裴桂艷，張世英，張 俊，李俊杰

(海軍裝備研究院，北京 100161)

電磁軌道炮(以下簡稱電磁炮)以電能為發(fā)射能源，利用電磁力推動(dòng)彈丸出炮口，具有高初速、遠(yuǎn)射程和快速打擊等優(yōu)越的戰(zhàn)技性能［1-2］，被認(rèn)為是自“冷”兵器發(fā)展到“熱”兵器之后的新一代兵器裝備。

美國電磁炮的發(fā)展走在世界的前列，美國海軍認(rèn)為電磁炮是以接近常規(guī)火炮的成本而達(dá)到高超音速導(dǎo)彈作戰(zhàn)效能的最有希望的選擇［3］。雖然2012財(cái)年的經(jīng)費(fèi)險(xiǎn)些被取消，但是該項(xiàng)目的研制仍在按計(jì)劃進(jìn)行，并取得較大進(jìn)展。電磁炮一旦形成武器裝備，必將對(duì)作戰(zhàn)模式和武器裝備發(fā)展產(chǎn)生極其重要的影響。

近年來，國內(nèi)不少學(xué)者對(duì)電磁炮進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)［2-3］主要從國外電磁炮的發(fā)展現(xiàn)狀、特點(diǎn)、關(guān)鍵技術(shù)及應(yīng)用等方面進(jìn)行了綜述性研究。文獻(xiàn)［4-6］主要針對(duì)電磁軌道的發(fā)射技術(shù)進(jìn)行研究，包括發(fā)射技術(shù)現(xiàn)狀、特點(diǎn)、發(fā)射方式等。文獻(xiàn)［7］針對(duì)矩形電樞模型，采用有限元方法，對(duì)軌道和電樞上的靜態(tài)磁場、電流分布進(jìn)行了分析，給出了不同速度下軌道電樞上的磁場分布特性。文獻(xiàn)［8］根據(jù)電磁炮系統(tǒng)的工作原理和結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，采用模塊化思想，建立系統(tǒng)模型，分析了電源、電樞特性對(duì)電磁炮性能的影響。

外彈道仿真是研究火炮外彈道的重要手段，其在火炮設(shè)計(jì)、射表編制、模型驗(yàn)證、作戰(zhàn)仿真、裝備仿真中都有廣泛而重要的應(yīng)用［9］。因此，分析電磁炮外彈道特性對(duì)開展電磁炮的研制工作具有重要參考意義。

文獻(xiàn)［10］主要從燒蝕的角度出發(fā)，通過改變氣動(dòng)參數(shù)，分析彈丸飛行過程中氣動(dòng)力和氣動(dòng)力矩對(duì)電磁炮外彈道特性的影響。

本文從電磁炮參數(shù)選擇的角度出發(fā)，計(jì)算不同炮口動(dòng)能條件下電磁炮的外彈道仿真數(shù)據(jù)，分析最大射程角、最大射高以及彈形系數(shù)、彈丸初速和誤差特性對(duì)電磁炮外彈道特性的影響，仿真結(jié)果可為電磁炮的指標(biāo)選擇提供技術(shù)支撐。

1 仿真計(jì)算模型

1.1 彈道方程［11-12］

為使問題簡化，抓住電磁炮所發(fā)射彈丸的主要運(yùn)動(dòng)規(guī)律，假設(shè)電磁炮發(fā)射彈丸滿足43年阻力定律，彈丸穩(wěn)定飛行，其飛行彈道為理想彈道。即:

1)彈丸外形和質(zhì)量分布為軸對(duì)稱體，在彈丸整個(gè)運(yùn)動(dòng)期間攻角為零;

2)氣象條件為標(biāo)準(zhǔn)氣象條件，無風(fēng)雨;

3)忽略科氏慣性力的影響和重力加速度隨緯度的變化;

4)地表面為平面，忽略重力加速度隨高度的變化。

本文采用自然坐標(biāo)系cτn，即τ與速度重合，n與τ正交指向彈道軌跡曲率外側(cè)，n與τ交點(diǎn)為彈丸質(zhì)心c。其質(zhì)點(diǎn)外彈道運(yùn)動(dòng)方程組如下:

式中，v為彈丸存速(m/s);t為彈丸飛行時(shí)間(s);ρ為空氣密度(kg/m3);m為彈丸質(zhì)量(kg);S為彈丸最大橫截面積(m2);Cx為阻力系數(shù);g為重力加速度(m/s2);θ為彈道傾角(rad);x為彈道上任意點(diǎn)水平距離(m);y為彈道上任意點(diǎn)高度(m);其中:t=0，v=v0，θ= θ0，x=y=0。

1.2 彈道系數(shù)［11］

彈道系數(shù)的計(jì)算公式為

式中，C為彈道系數(shù)，i為彈形系數(shù);d為彈徑;G為彈丸重量。

2 仿真流程

電磁炮外彈道仿真流程如圖1所示。

圖1 電磁炮外彈道仿真流程圖

3 仿真計(jì)算

3.1 仿真條件

以炮口動(dòng)能為32MJ和64MJ的電磁炮為例，假設(shè)其采用錐形高速旋轉(zhuǎn)彈，彈丸初速為2500m/s，飛行部分的彈徑為100mm，彈丸質(zhì)量分別為9kg、18kg，彈形系數(shù)為 0.6，射角為 30°、45°、60°。采用四階龍格-庫塔法解算彈道方程組，仿真開始時(shí)間為0，終止時(shí)間為無窮大，仿真結(jié)束條件為彈道高度小于0。

3.2 仿真結(jié)果

由于計(jì)算數(shù)據(jù)量大，取射角為45°時(shí)的部分外彈道仿真結(jié)果列出，如表1和表2所示。

表1 炮口動(dòng)能32MJ電磁炮的外彈道仿真數(shù)據(jù)

表2 炮口動(dòng)能64MJ電磁炮的外彈道仿真數(shù)據(jù)

3.3 仿真曲線

不同假設(shè)條件下電磁炮射程與射高的仿真曲線如圖2和圖3所示。

彈徑100mm、質(zhì)量9kg、初速2500m/s的仿真曲線如圖2所示。

圖2 彈徑100mm、質(zhì)量9kg、初速2500m/s時(shí)射程與射高的仿真曲線

彈徑100mm、質(zhì)量18kg、初速2500m/s的仿真曲線如圖3所示。

圖3 彈徑100mm、質(zhì)量18kg、初速2500m/s時(shí)射程與射高的仿真曲線

3.4 仿真結(jié)果分析

3.4.1 最大射程角的確定

最大射程角與彈道系數(shù)相關(guān)［13］，計(jì)算在上文仿真條件下的最大射程角。

1)炮口動(dòng)能32MJ的電磁炮

當(dāng)彈形系數(shù)為0.6時(shí)，彈道系數(shù)為0.67，其最大射程角在55°～64°之間。計(jì)算不同射角情況下電磁炮的最大射程，計(jì)算結(jié)果如表3所示。

表3 不同射角條件下的電磁炮射程

由表3可以看出，炮口動(dòng)能32MJ電磁炮的最大射程為113.22km，其最大射程角為58°。

2)炮口動(dòng)能64MJ的電磁炮

當(dāng)彈形系數(shù)為0.6時(shí)，彈道系數(shù)為0.33，其最大射程角在46°～55°之間。計(jì)算不同射角情況下電磁炮的最大射程，計(jì)算結(jié)果如表4所示。

表4 不同射角條件下的電磁炮射程

由表4可以看出，炮口動(dòng)能64MJ電磁炮的最大射程為256.67km，其最大射程角為54°。

3.4.2 最大射高的確定

射角90°時(shí)，電磁炮可達(dá)到最大射高。但是，在火炮的使用過程中一般不宜采納。為達(dá)到電磁炮反臨近空間作戰(zhàn)平臺(tái)的目的，電磁炮可采用接近最大射高的射角進(jìn)行射擊。計(jì)算在上文仿真條件下射角為86°～90°時(shí)電磁炮的射高，仿真結(jié)果如表5所示。

表5 不同射角條件下的電磁炮射高

由表5可以看出，在該仿真條件下，炮口動(dòng)能32MJ電磁炮的最大射高為84km，炮口動(dòng)能64MJ電磁炮的最大射高為160.53km。

3.4.3 彈形系數(shù)的選擇

由式(2)可以看出，彈道系數(shù)是關(guān)于彈丸重量、彈徑和彈形系數(shù)的函數(shù)，而彈丸重量是關(guān)于彈丸質(zhì)量的函數(shù)，因此，當(dāng)彈丸質(zhì)量和彈徑確定時(shí)，彈形系數(shù)的變化直接影響電磁炮的射程。

對(duì)于前面假設(shè)炮口動(dòng)能64MJ的電磁炮，當(dāng)彈形系數(shù)為0.6時(shí)，其最大射程為256.67km，小于300km。如果最大射程要超過360km，在上文的假設(shè)條件下，其彈形系數(shù)應(yīng)不大于0.36。彈形系數(shù)取0.36時(shí)，電磁炮的最大射程為363.43km，其外彈道仿真曲線如圖4所示。

圖4 彈徑100mm、初速2500m/s、彈道系數(shù)0.36時(shí)的外彈道曲線

由仿真結(jié)果可以看出，彈丸質(zhì)量和彈徑確定時(shí)，彈形系數(shù)減小，其射程增加。但是，在實(shí)踐過程中，需考慮技術(shù)可行性。

3.4.4 初速對(duì)電磁炮外彈道的影響

假設(shè)炮口動(dòng)能32MJ電磁炮的其它仿真條件不變，將初速更改為2000m/s，在最大射程角條件下與初速為2500m/s的外彈道曲線加以對(duì)比，如圖5所示。

由圖5可以看出，當(dāng)彈徑、彈丸質(zhì)量、射角一定時(shí)，初速提高，彈道傾角減小慢，彈道水平距離、彈道高度和射程均增加。當(dāng)初速為2000m/s時(shí)，其最大射程為71.89km，射高為34.82km，初速提高到2500m/s時(shí)，其最大射程為113.22km，射高為50.12km。

圖5 不同初速條件下的外彈道曲線

3.4.5 誤差特性對(duì)電磁炮外彈道的影響

1)初速誤差對(duì)射程的影響

計(jì)算初速變化±1%時(shí)，不同射角條件下電磁炮射程的變化量，如表6所示。

表6 初速誤差對(duì)電磁炮射程的影響

由表6可以看出，當(dāng)初速變化±1%時(shí)，射程變化較大，32MJ電磁炮射程變化量為±2200m左右，64MJ電磁炮射程變化量為±5000m左右，其相對(duì)變化量均在±2%左右。

2)彈丸質(zhì)量誤差對(duì)射程的影響

計(jì)算彈丸質(zhì)量變化±1%時(shí)，不同射角條件下電磁炮射程的變化量，如表7所示。

由表7可以看出，當(dāng)彈丸質(zhì)量變化±1%時(shí)，32MJ電磁炮射程變化量為±1800m左右，64MJ電磁炮射程變化量為±2000m左右，其相對(duì)變化量為±0.8%左右。

3)射角誤差對(duì)射程的影響

計(jì)算射角變化±1%時(shí)，不同射角條件下電磁炮射程的變化量，如表8所示。

表7 彈丸質(zhì)量誤差對(duì)電磁炮射程的影響

表8 射角誤差對(duì)電磁炮射程的影響

由表3、表4和表8可以看出，當(dāng)射角變化±1%時(shí)，在最大射程角附近，射角變化對(duì)電磁炮射程影響相對(duì)較小。

4 結(jié)束語

電磁炮作為一種先進(jìn)的動(dòng)能殺傷武器，其射程遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了普通艦炮，一旦形成武器裝備，將在火力支援和反臨近空間平臺(tái)等作戰(zhàn)中發(fā)揮重要作用。本文主要從參數(shù)選擇的角度出發(fā)，針對(duì)32MJ和64MJ的電磁炮，分析其最大射程、最大射高和彈形系數(shù)，研究誤差特性對(duì)電磁炮外彈道的影響。仿真結(jié)果表明，電磁炮彈丸初速越高、彈道系數(shù)越小，其射程越遠(yuǎn)。但是，在電磁炮的設(shè)計(jì)過程中，需從彈丸質(zhì)量、彈形系數(shù)、效費(fèi)比、技術(shù)可行性等方面綜合考慮，實(shí)現(xiàn)各項(xiàng)指標(biāo)的最佳匹配，充分發(fā)揮電磁炮高初速、遠(yuǎn)射程的優(yōu)勢。

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