孫迎豐，劉旭東，張 磊，王新政

(海軍航空工程學(xué)院，山東煙臺 264001)

0 引言

雷達導(dǎo)引頭在成功截獲目標后，需要由搜索狀態(tài)轉(zhuǎn)入對目標的自動跟蹤狀態(tài)。對于雷達導(dǎo)引頭的角跟蹤而言，目標角閃爍是主要的誤差源。尤其當(dāng)導(dǎo)彈與目標處于相對高速運動狀態(tài)時，角閃爍影響更為嚴重，如若不能對其進行有效處理，就難以保證雷達導(dǎo)引頭對目標角跟蹤的穩(wěn)定性和精確性。因此研究角閃爍背景下的目標角度估計和跟蹤問題對于提高雷達導(dǎo)引頭的制導(dǎo)精度有著極為重要的意義。

根據(jù)角閃爍產(chǎn)生機理研究［1］，角閃爍是由復(fù)雜目標不同部位的散射回波相互干涉而形成的測角誤差。經(jīng)典的角閃爍抑制方法是根據(jù)不同的雷達體制和應(yīng)用背景，對目標的散射回波進行分集接收和濾波處理。隨著雷達技術(shù)的發(fā)展和應(yīng)用，基于高分辨的單脈沖測角方法在抑制角閃爍和精確制導(dǎo)等方面具有較大的潛力。文獻［2］分析了高分辨距離像中散射點在距離單元中的分布及其角閃爍特征;文獻［3］提出了基于高分辨距離像的單脈沖角跟蹤方法。文獻［4］驗證了目標幾何中心對角跟蹤的影響。以上研究的思路基本相同:利用高分辨處理將目標的散射單元盡可能分開，減少散射單元之間的相互干涉;對目標在各個分辨單元的角度信息進行幅度加權(quán)，將得到的角度估計用于后續(xù)跟蹤等處理。

基于高分辨的單脈沖測角方法是抑制角閃爍、提高角跟蹤性能的有效途徑?，F(xiàn)有研究采用幅度加權(quán)的思路，在對目標角度的估計過程中只利用了目標多個散射點的幅度信息。在距離高分辨條件下，散射點的距離信息表征了目標散射點在徑向上的分布情況，對目標幾何中心的角度估計更具有實際意義。因此，本文充分利用高分辨雷達所能提供的有效目標信息，提出基于目標幾何中心的角度信息處理方法，并通過仿真驗證該方法的角跟蹤性能。

1 復(fù)雜目標的散射中心模型

根據(jù)雷達目標特性研究［5］，當(dāng)雷達工作波長遠小于目標尺寸時，目標表現(xiàn)出很強的局部散射特性，可以用散射中心模型描述。復(fù)雜目標可作為若干獨立散射中心的集合來處理，雷達發(fā)射信號受各散射中心延遲和幅度調(diào)制后，形成散射中心子回波，目標回波即是各散射中心子回波的矢量和。

設(shè)雷達發(fā)射信號為s(t)=u(t)·exp(j2πfct)，其中，u(t)為發(fā)射信號復(fù)包絡(luò)，fc為雷達工作頻率。假設(shè)目標上有M個散射中心，若在一個脈沖周期內(nèi)，目標相對雷達的姿態(tài)不變，則目標回波信號可表示為

式中，F(xiàn)X(θ)表示天線方向性函數(shù)，對于單脈沖天線，下標X=Σ或X=Δ分別對應(yīng)單脈沖天線和差波束分別為第k個散射中心的角度、散射強度、回波延遲和徑向距離;c為電磁波傳播速度。

現(xiàn)代雷達通常采用大時寬帶寬積信號以提高系統(tǒng)探測能力，其中線性調(diào)頻(LFM，linear frequency modulation)脈沖信號因其優(yōu)良性能得到最為廣泛的應(yīng)用［6］。LFM脈沖信號通過在脈沖持續(xù)時間內(nèi)信號頻率的連續(xù)變化獲得較大的信號帶寬。對于LFM脈沖信號，其復(fù)包絡(luò)為

雷達系統(tǒng)需要對接收的回波信號采用基于匹配濾波的脈沖壓縮技術(shù)實現(xiàn)距離高分辨。當(dāng)距離分辨率遠小于目標尺寸時，目標回波的距離像包含了目標幾何結(jié)構(gòu)和物理特性的細節(jié)信息，將有利于目標的識別和跟蹤。

2 振幅和差單脈沖測角原理

單脈沖測角是一種成熟的雷達角度測量技術(shù)，具有快速獲取高精度角信息的能力，跟蹤制導(dǎo)雷達多采用該技術(shù)，其中應(yīng)用最廣泛的是振幅和差法。其測角原理是在同一角平面內(nèi)形成兩個形狀相同并對稱于天線軸線的傾斜波束，對兩波束同時接收的信號進行和差處理，從中獲取目標偏離天線軸的角度信息。

設(shè)兩個波束的方向性函數(shù)為F(θ)，與天線軸線的傾斜角為±θ0，和、差波束方向圖函數(shù)分別為FΣ(θ)和 FΔ(θ)，則有

目標回波經(jīng)單脈沖天線接收并輸出的和信號SΣ(t)與差信號SΔ(t)，分別送入單脈沖接收機的和通道、差通道進行混頻及中頻放大等處理，得到兩通道輸出的信號為

式中，KΣ、KΔ分別為和、差通道的信號傳輸系數(shù);φΣ、φΔ分別為和、差通道中的相移。

經(jīng)分析可知，當(dāng)目標偏離等天線軸的角度不大時，差信號Δ的幅度與偏離角的大小成正比;為消除回波幅度變化的影響，需要利用和信號Σ對差信號Δ進行幅度歸一化處理，其比值大小與目標偏離角呈線性關(guān)系，和差信號的相位差也與目標偏離角的方向相關(guān)。

因此，通過對和差通道輸出信號的幅相比較，可以得到目標相對于天線軸線的偏離角，即單脈沖角度測量公式為

式中，φ為和差信號的相位差，理想情況下，其取值為0 或180°。

3 基于角閃爍抑制的角跟蹤信息處理方法

對于LFM脈沖體制，需在測角前先對目標回波脈沖壓縮匹配濾波。因此，單脈沖雷達導(dǎo)引頭角度信息處理框圖，如圖1所示。

圖1 單脈沖雷達導(dǎo)引頭角度信息處理流程框圖

首先在和差通道分別進行脈沖壓縮匹配濾波，并在和通道的高分辨距離像上實現(xiàn)目標強散射點距離單元的檢測。然后，根據(jù)單脈沖測角算法，結(jié)合差通道距離像，求出幅度超過檢測門限的散射點的角度，然后對各個散射點的角度測量數(shù)據(jù)進行融合處理，估計目標角度并用于角跟蹤。

3.1 基于信號幅度加權(quán)的處理方法

早期的雷達導(dǎo)引頭由于分辨率較低，不能區(qū)分目標的各個散射中心，通常只能以目標回波中最強散射位置的角度作為對目標角度的估計值。這種方法實現(xiàn)簡單，但是由于回波幅度會隨彈目的相對運動或姿態(tài)改變而起伏不定，角閃爍引起的測角誤差偏大，從而難以穩(wěn)定跟蹤。由于單脈沖測角能提供遠高于角跟蹤系統(tǒng)所需的數(shù)據(jù)率，因此，可利用角閃爍與回波幅度之間的負相關(guān)性［5］，對多個脈沖的角度測量值進行幅度加權(quán)，減小角閃爍誤差的影響。

在距離高分辨率條件下，目標散射中心在一定程度上被分離到不同的距離單元中，故雷達導(dǎo)引頭可獲得目標在多個距離單元上的角度值，這正是高分辨雷達提供的技術(shù)優(yōu)勢。然而，現(xiàn)有研究方法多是繼承幅度加權(quán)的思想，對多個距離單元的測角結(jié)果進行加權(quán)處理，以抑制角閃爍，提高測角精度，進而改善角跟蹤性能。

假設(shè)由單脈沖測角處理得到的角度測量為θi(i=1，2，…，N)，N 為測量值數(shù)目，幅度加權(quán)處理公式為

平均加權(quán):W(ai)=1

最大幅度加權(quán):W(ai)=δ(ai－amax)

其中，amax=max{ ai}，i=1，2，…，N。

3.2 基于目標幾何中心的處理方法

由上文分析易知，從距離高分辨雷達的目標回波中可以獲取的信息包括散射點的距離、散射點的角度及散射點的回波幅度。不難看出，在對目標角度的估計過程，現(xiàn)有方法利用了散射點的幅度信息，而忽視了散射點的距離信息。

目標幾何中心一般是指由其形狀特征確定的目標區(qū)域內(nèi)某一點。對于雷達目標的角度估計和角度跟蹤而言，目標幾何中心具有確切的物理意義。在距離高分辨條件下，散射點的距離信息表征了目標散射中心在徑向上的分布情況，屬于目標幾何形狀的相關(guān)信息?？梢?，距離信息對于目標幾何中心的角度估計具有實際意義。

基于以上分析，提出了基于目標幾何中心的處理方法:首先利用散射點的幅度信息進行數(shù)據(jù)篩選，使角閃爍誤差較大的值得到有效抑制;然后，利用距離信息對目標幾何中心的角度估計，作為目標角度的測量值輸出并用于角跟蹤。

假設(shè)獲取的目標信息為 Ω = {(ri，θi，ai，bi)}，i=1，2，…，N，其中，ri、θi、ai和 bi分別為第 i個散射點的距離、角度、和信號幅度和差信號幅度。根據(jù)單脈沖天線和差方向圖特性，可利用和、差信號幅度對目標信息進行篩選，即

式中，k0是由單脈沖天線和差方向圖決定的參數(shù)。雷達測量是在極坐標下進行，且距離和角度信息相互獨立。通過將極坐標下的測量信息轉(zhuǎn)換至直角坐標系下，即將距離和角度的信息進行耦合，則能有效利用距離高精度測量的特點。

則目標幾何中心的角度估計為

該方法充分利用了高分辨雷達獲取的目標信息，可在一個脈沖周期內(nèi)得到目標幾何中心的準確估計，對于提高目標角度的測量精度和穩(wěn)定跟蹤都將帶來較大的改善。

4 仿真實驗分析

為了驗證所提方法的有效性，本文采用信號仿真方法對雷達導(dǎo)引頭接收和信息處理全過程進行了建模與仿真，該模型具有較高的仿真精度，能滿足角度跟蹤性能仿真需要。

仿真場景為雷達制導(dǎo)的反艦導(dǎo)彈攻擊艦船目標。采用文獻［7］提供的艦船散射中心分布模型，如圖2所示，艦船長約150 m，寬約30 m。

圖2 艦船多散射中心分布圖

仿真實現(xiàn)的振幅和差式單脈沖雷達導(dǎo)引頭采用LFM脈沖壓縮體制，主要參數(shù)為:工作頻率X波段，LFM信號的脈沖寬度為10 μs，帶寬為10 MHz，對應(yīng)的距離分辨率為15 m;天線波束3 dB寬度為5°，距離跟蹤采用α－β濾波算法。假定整個攻擊過程中，艦船不實施任何電子干擾，以均勻速度直線航行，導(dǎo)彈飛行速度為300 m/s，比例導(dǎo)引系數(shù)為3.7。雷達導(dǎo)引頭在距艦船7 km處轉(zhuǎn)入跟蹤狀態(tài)，不同處理方法下的角跟蹤誤差曲線，如圖3所示。

圖3 不同處理方法下的角跟蹤誤差

由于艦船目標尺寸較大，相對而言雷達距離分辨率比較高，艦船的散射中心在一定程度上被分散開。由圖3可以看出:

(1)最大加權(quán)法的角誤差起伏較大，這是因為彈目之間相對高速運動，目標回波幅度易隨目標相對雷達的姿態(tài)變化而起伏不定，所以，最大加權(quán)法的角跟蹤穩(wěn)定性較差。

(2)線性加權(quán)、平方加權(quán)和平均加權(quán)等三種處理方法，相較于最大加權(quán)法，它們都綜合了目標多個散射點的幅度信息，角誤差的起伏較小，角跟蹤性能有明顯改善。需要指出，由于仿真中艦船各散射中心分布較為均勻，散射強度也采用均勻分布模型，所以，平均加權(quán)法的性能要優(yōu)于前兩種方法。但實際情況下，目標的散射特性將更為復(fù)雜，平均加權(quán)法的性能有待進一步驗證。

(3)由于距離分辨率有限，目標各散射中心之間的相互干涉仍然存在。線性加權(quán)、平方加權(quán)和平均加權(quán)等三種處理方法，盡管其角誤差起伏較小，但在跟蹤過程中表現(xiàn)出非平穩(wěn)特性(見圖中6 s以后的角誤差數(shù)據(jù))。而幾何中心法有效利用了散射點信息，角誤差的起伏較小，而且具有平穩(wěn)性，這一點將有利于保證角跟蹤的穩(wěn)定性。

各種處理方法對應(yīng)的角跟蹤誤差的均值和標準差，見表1，從統(tǒng)計數(shù)據(jù)也可以看出，幾何中心法的跟蹤性能要優(yōu)于其它幾種處理方法。

表1 不同處理方法下角跟蹤誤差統(tǒng)計數(shù)據(jù)

5 結(jié)語

本文研究了距離高分辨體制的雷達導(dǎo)引頭角度信息處理方法，充分利用距離高分辨技術(shù)與單脈沖高精度測角技術(shù)所獲取的目標信息，提出了基于目標幾何中心的角信息處理方法，并通過仿真驗證了該方法具有較好的角閃爍抑制性能，并提高了角跟蹤精度和穩(wěn)定性。必須指出的是，本文僅討論了角閃爍背景下的角跟蹤問題，對于復(fù)雜電子干擾背景下的雷達導(dǎo)引頭角跟蹤性能，有待進一步驗證。

［1］ 張治西，張銳娟.角閃爍抑制和利用問題的探討［J］.現(xiàn)代雷達，2009，31(12):14-18.

［2］ 張濤，張群，馬長征，等.基于高分辨距離像的角閃爍抑制方法［J］.西安電子科技大學(xué)學(xué)報，2001，28(03):296-300.

［3］ 趙宏鐘，何松華.基于高分辨距離像的單脈沖角跟蹤技術(shù)［J］.電子學(xué)報，2000，28(4):142-144.

［4］ 王文民，曹偉，蘇宏艷.基于幅度加權(quán)幾何中心法的毫米波高分辨雷達角跟蹤技術(shù)［J］.電訊技術(shù)，2009，49(02):64-67.

［5］ 李保國，馬君國，趙宏鐘，等.毫米波單脈沖雷達高精度測角算法研究［J］.系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2005，27(10):1673-1675.

［6］ 胡體玲，李興國.幾種制導(dǎo)用高分辨雷達信號分析［J］.彈箭與制導(dǎo)學(xué)報，2007，27(03):247-250.

［7］ 張安，盧再奇，范紅旗，等.基于散射中心模型的艦船LFM雷達回波仿真［J］.雷達科學(xué)與技術(shù)，2011，9(04):316-320.