■陳煜晴

數(shù)學(xué)課中優(yōu)化問題設(shè)計

■陳煜晴

“問題”是數(shù)學(xué)的“心臟”，這是新課程背景下數(shù)學(xué)課堂實施中的一個基本理念。然而在數(shù)學(xué)課堂實踐中，問題的設(shè)計，或重復(fù)單調(diào)，與教學(xué)內(nèi)容脫節(jié)，缺少必要性；或難易無度，偏離學(xué)生的認(rèn)知水平，缺乏實用性；或語意晦澀，阻礙學(xué)生理解，缺乏通俗性；或空泛表面，限制學(xué)生深入思考，缺乏針對性。這些問題嚴(yán)重影響數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效推進(jìn)，影響學(xué)生學(xué)習(xí)的質(zhì)量。因此，在教學(xué)中如何設(shè)置問題，成為當(dāng)務(wù)之急。針對以上問題，本文結(jié)合自己的教學(xué)實踐談幾點(diǎn)想法。

針對性的問題設(shè)計，積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗

教師要上的每一堂課都要有一個明確的中心目標(biāo)，只有目標(biāo)明確了教師才能做到入乎其內(nèi)、出乎其外。課堂上的教師設(shè)計的問題如果脫離教學(xué)目標(biāo)，只會分散學(xué)生的注意力，使學(xué)生摸不到方向。這樣的問題毫無意義，不但浪費(fèi)了時間，而且使課堂教學(xué)效率低下。教師在數(shù)學(xué)課堂上設(shè)計的問題，應(yīng)該是學(xué)生在學(xué)習(xí)時需要的，對學(xué)生的學(xué)習(xí)有助推作用的，切忌空問、泛問。在數(shù)學(xué)課堂上經(jīng)常會發(fā)生這樣的情況，教師設(shè)計的問題，學(xué)生不知道從何處入手回答，最后學(xué)生的回答只能是答非所問。

如在教學(xué)《解決問題的策略——倒推》時。學(xué)生解決如下問題遇到困難：“小軍收集了一些畫片，他拿出畫片的一半多1張送給小明，自己還剩25張。小軍原來有多少張畫片？”在集體討論時：

老師說：“解決這個問題，可以用什么策略？”學(xué)生回答：“倒推?！崩蠋焼枺骸翱梢栽鯓恿惺侥?？”有的回答：“（25+1）×2=52（張）”有的回答：“25×2+1=51（張）?！?/p>

頓時，教室里形成兩種意見，雙方各抒己見，爭得不可開交。最終，教師只能自己上陣，講述了正確求法，草草收場。問題出在哪兒呢？其實，解決這個問題，不在于學(xué)生知道用什么策略，而在于具體怎么做。教師這樣設(shè)問，沒有問在關(guān)鍵處，針對性不強(qiáng)，不能幫助學(xué)生進(jìn)行有效的思考?？梢韵茸寣W(xué)生思考 “拿出畫片的一半還多1張”是什么意思？當(dāng)學(xué)生能夠正確表述“拿出畫片的一半還多1張”是指“拿出畫片的張數(shù)是原來張數(shù)的一半加1張”時，教師進(jìn)一步追問：“如果要整理信息該怎么整理？”學(xué)生順著教師有針對性的設(shè)問，一步步思考，直抵問題的本質(zhì)。一方面，有效地理解了題意，解決了問題；另一方面，體會到“倒推”策略的意義，積累了運(yùn)用“倒推”策略解決問題的經(jīng)驗。

啟發(fā)性的問題設(shè)計，強(qiáng)化提問能力

富有啟發(fā)性的問題不僅能啟迪學(xué)生的思維，同時還能啟發(fā)學(xué)生提問題。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)2011版，將“兩能”發(fā)展成“四能”，即除了要重視學(xué)生分析問題和解決問題能力的培養(yǎng)，還要重視學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題能力的培養(yǎng)。在教學(xué)實踐常有一種感覺，提出一個好問題要比解決一個問題更重要，解決一個問題更多地體現(xiàn)了一種技能，而提出一個問題，需要更多的想象力和創(chuàng)造力。因此，一個優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教師，要善于設(shè)計具有啟發(fā)性的問題，以啟發(fā)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題、提出問題。

出示6張紙牌，紅桃A、2、3，黑桃A、2、3。老師：“把6張牌洗一下反扣在桌上，從中任意摸一張，摸到紅桃A的可能性是幾分之幾？你是怎么理解的？”學(xué)生：“有6張牌，任意摸一張，就有6種可能性相等的情況，摸到紅桃A是其中的1種?！崩蠋煟骸澳氵€能提出有關(guān)可能性大小的問題嗎？”

上面教學(xué)中，教師先師范性地提出一個問題，讓學(xué)生充分討論。在問題解決的過程中，學(xué)生不但收獲了問題解決的經(jīng)驗，更重要的是獲得了發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的啟發(fā)。接下來，學(xué)生自己提出了三類問題：①從6張牌中任意摸一張，摸到每一張牌的可能性是幾分之幾？②從6張牌中任意摸一張，摸到A的可能性是幾分之幾？③從6張牌中任意摸一張，摸到紅桃的可能性是幾分之幾？教師根據(jù)學(xué)生提出的問題，讓學(xué)生從不同角度考慮用分?jǐn)?shù)表示可能性大小的含義。

層次性的問題設(shè)計，提升學(xué)習(xí)幅度

贊科夫曾說過：“教師提出的問題，課堂內(nèi)三五秒就有多數(shù)人‘刷'地舉起手來，這是不值得稱道的。”這就說明了教師設(shè)計的問題要有一定的思維“坡度”，要讓學(xué)生拾級而上，達(dá)到循序漸進(jìn)的目的。教師在設(shè)計問題時應(yīng)以學(xué)生為中心，做到由淺入深、由表及里、由整體到局部，要有一定的層次性。如在《解決問題的策略—轉(zhuǎn)化》一課中，“用分?jǐn)?shù)表示各圖中的涂色部分”的第三幅圖，很多學(xué)生會得出了錯誤答案理由是，涂色部分旋轉(zhuǎn)后得到邊長為三份的正方形，面積就是9個小正方形，涂色部分就占這幅圖的，約分后得到。為了避免這樣的錯誤。教師在活動單上設(shè)計了如下問題：①涂色正方形的邊長是3份嗎？②涂色正方形的面積可以怎樣拆解、合并呢？③還有沒有其他方法得到涂色正方形的面積呢？這一系列問題從學(xué)生的錯誤出發(fā)，啟發(fā)學(xué)生由淺入深地解決問題，幫助學(xué)生搭起了攀登的腳手架，給每個學(xué)生一個可以承載的支點(diǎn)，照顧到了全體，增強(qiáng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)幅度，大大提高了課堂效率，學(xué)生的學(xué)習(xí)品質(zhì)得以有效提高。

問題對數(shù)學(xué)課堂教學(xué)起到至關(guān)重要的作用。有效的問題設(shè)計，可以使學(xué)生的學(xué)少走彎路，使教師的教事半功倍。只有不斷地優(yōu)化問題設(shè)計，在關(guān)鍵處設(shè)問，才能彰顯有效教學(xué)的本質(zhì)追求，才能大力提升學(xué)生的學(xué)習(xí)品質(zhì)。

（作者單位：江蘇省如皋市外國語學(xué)校小學(xué)部）