郝東山，蔣文娟

（鄭州華信學(xué)院信息工程系，新鄭451100）

Compton散射下強(qiáng)激光等離子體的輻射阻尼效應(yīng)

郝東山，蔣文娟

（鄭州華信學(xué)院信息工程系，新鄭451100）

為了研究Compton散射對(duì)強(qiáng)激光等離子體中輻射阻尼效應(yīng)的影響，采用多光子非線性Compton散射模型、相對(duì)論理論和洛倫茲變換方法，對(duì)Compton散射對(duì)不同極化激光在等離子體中產(chǎn)生輻射阻尼效應(yīng)的影響進(jìn)行了理論分析和數(shù)值計(jì)算。提出了將Compton散射光作為等離子體產(chǎn)生輻射阻尼效應(yīng)的新機(jī)制，給出了輻射阻尼滿足的修正方程。結(jié)果表明，Compton散射使等離子體輻射阻尼效應(yīng)對(duì)電子運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生重要作用的幾率增大，這主要是由于產(chǎn)生這種作用所需的入射激光強(qiáng)度降低，從而使電子頻率增大、電場(chǎng)耦合頻率增大的緣故。多光子非線性Compton散射光是產(chǎn)生和提高等離子體輻射阻尼效應(yīng)的一個(gè)重要機(jī)制。

激光光學(xué)；等離子體；極化激光；輻射阻尼效應(yīng)；洛倫茲變換；多光子非線性Compton散射

引 言

啁啾脈沖技術(shù)的出現(xiàn)為人們獲得超強(qiáng)激光脈沖提供了一種有效途徑［1］。由于超強(qiáng)激光脈沖與等離子體作用能產(chǎn)生許多新的現(xiàn)象，如使等離子體通道壽命延長(zhǎng)［2］、不同密度等離子體通道具有不同的時(shí)間演化特性［3-4］、出現(xiàn)自聚焦［5］等，因此引起了人們高度關(guān)注和深入研究［6-12］。在超強(qiáng)激光場(chǎng)中做相對(duì)論性運(yùn)動(dòng)電子產(chǎn)生的強(qiáng)輻射阻尼效應(yīng)使電子能量降低。ZHIDKOV等人［13］指出，高密度等離子體有明顯的輻射阻尼效應(yīng)。BULANOV等人［14］指出，駐波圓極化激光場(chǎng)中輻射阻尼效應(yīng)比線極化場(chǎng)中強(qiáng)得多。HU等人［15］指出，行波圓極化和線極化激光場(chǎng)的輻射阻尼效應(yīng)都隨等離子體密度增大而增大。CHEN等人［16］指出，選擇高激光脈沖重復(fù)率頻率，可提高等離子體中電子密度及輻射阻尼效應(yīng)。但應(yīng)指出的是，以上對(duì)輻射阻尼效應(yīng)的研究均未考慮非線性Compton散射的影響。實(shí)驗(yàn)表明，若入射激光強(qiáng)度達(dá)1010V/m數(shù)量級(jí)以上時(shí)，非線性Compton散射開(kāi)始顯現(xiàn)［17］，可見(jiàn)Compton散射對(duì)等離子體輻射阻尼效應(yīng)的影響是不能忽略的。本文中應(yīng)用多光子非線性Compton散射模型和洛倫茲變換方法，研究了該散射對(duì)輻射阻尼效應(yīng)的影響，提出了將Compton散射光作為等離子體輻射阻尼效應(yīng)的新機(jī)制，并對(duì)不同極化激光引起的等離子體輻射阻尼效應(yīng)進(jìn)行了理論分析和數(shù)值計(jì)算。

1 等離子體中超強(qiáng)耦合激光

設(shè)一束沿z方向入射到等離子體的平面超強(qiáng)激光的電場(chǎng)為［15］：

式中，E0，ω和k分別為入射激光的電場(chǎng)振幅、光頻和波數(shù)；ex和ey分別為x和y軸方向的單位矢量；q為0，±1分別對(duì)應(yīng)線性、右和左旋極化激光。等離子體中發(fā)生多光子非線性Compton散射（以下簡(jiǎn)稱散射）時(shí)，若取散射與入射光形成的耦合光頻為ωc=ωs+ω形式，則耦合光頻為［8］：

式中，η=γ-γf/（γ-1）是量度散射非彈性參量；γ=［1-（v/c）2］-1/2=（1-B2）-1/2，γf=［1-（vf·c-1）2］-1/2=（1-）-1/2，v和vf分別為電子散射前后的Lorentz因子及速度；N，c，m，h=2πh-分別為與電子同時(shí)作用的光子數(shù)、真空中光速、電子靜止質(zhì)量、普朗克常數(shù)；B和Bf是散射前后的洛倫茲參量；θ為散射前電子和光子運(yùn)動(dòng)方向夾角；θ1′和θ′為電子靜止系中電子與散射光子運(yùn)動(dòng)方向夾角和光子散射角。耦合光作用下，E，E0，k，v，vf分別產(chǎn)生增量ΔE，ΔE0，Δk，Δv，Δvf，且Ec=E+ΔE，Ec0=E0+ ΔE0，kc=k+Δk，vc=v+Δv，vc，f=vf+Δvf。電場(chǎng)和色散分別滿足：

式中，γg=（1-/c2）-1/2，Δγg=（1-Δ/c2）-1/2，vg和Δvg為散射前群速度及其增量。因vg=kc2/ω，Δvg=Δkc2/ω，則~k=Δ~k=0?？梢?jiàn)，耦合光波轉(zhuǎn)化為耦合電場(chǎng)：

2 散射對(duì)輻射阻尼的影響

vc，g沿參考系中z軸運(yùn)動(dòng)，電子運(yùn)動(dòng)方程為：

式中，β是電子在耦合光作用下的運(yùn)動(dòng)速度，g和Δg為散射前輻射阻尼及其增量；公式兩端第2項(xiàng)為散射修正項(xiàng)?？梢?jiàn)，散射使輻射阻尼效應(yīng)增大。這主要是計(jì)及了散射引起光在等離子體中傳輸特性參量變化對(duì)輻射阻尼的貢獻(xiàn)。

設(shè)電場(chǎng)力和洛倫茲變換使電子在其運(yùn)動(dòng)系中產(chǎn)生的橫向和縱向耦合速度分別為vc⊥=v⊥+Δv⊥和vc∥=v∥+Δv∥，v⊥和Δv⊥及v∥和Δv∥分別為散射前電子橫向和縱向速度及其增量。結(jié)合E=-（1/c）×?A/?t，ΔE=-（1/c）?ΔA/?t，a=eAm-1c-2，Δa= eΔA/（mc2），其中A和a及ΔA和Δa分別為矢勢(shì)和無(wú)量綱矢勢(shì)及其增量，則（8）式、（9）式和（3）式分別為：

式中，a0=eE0/（mc），Δa0=eΔE0/（mc）；為耦合電場(chǎng)頻率；（12）式兩端第2項(xiàng)為散射修正項(xiàng)。

2.1 耦合圓極化激光下的輻射阻尼

因電子在強(qiáng)度ac2=a0+Δa02耦合電場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，有電子與傳輸方向垂直的耦合速度βc⊥⊥（?ac/?t），故（11）式及電子受到輻射阻尼力與電場(chǎng)力之比分別為：

式中，Δγ為γ的擾動(dòng)量。公式兩端第2項(xiàng)為散射修正項(xiàng)；推導(dǎo)應(yīng)用了β≈1關(guān)系。可見(jiàn)，散射使電子的輻射阻尼增大，κ→1或κ＞1時(shí)，輻射阻尼對(duì)電子運(yùn)動(dòng)起更加重要作用。這主要是由于散射使耦合電場(chǎng)和電子振蕩頻率增大，從而使其丟失更多能量的緣故。

運(yùn)動(dòng)系中，相對(duì)論電子γc⊥≈ac0。若λc= 1.06μm，耦合電子數(shù)密度nc=1019cm-3［14］，ωc≈1.8×1014γc-1/2，由vc，g≈kcc2/ω，γc≈γc⊥，則γc，g=（1-）-1/2≈10＜γc⊥，ac0＞0.5×104，即當(dāng)耦合激光強(qiáng)度大于1025W/cm2，即使入射激光強(qiáng)度略低于1025W/cm2時(shí)，輻射阻尼效應(yīng)同樣對(duì)電子有非常重要作用，這也是與參考文獻(xiàn)［15］中的不同之處。

之所以有上述不同之處，主要是由于滿足散射條件的入射光頻，即使強(qiáng)度較低，散射出的高頻光子與入射光形成的高頻耦合電場(chǎng)仍能使電子處于高頻振蕩狀態(tài)的緣故。

2.2 線極化耦合激光下的輻射阻尼

在橫向線極化光轉(zhuǎn)換電場(chǎng)中βc⊥∥（?ac/?t），γc≈γc⊥≈ac0，則（11）式為：

式中，β∥和Δβ∥是電子與傳輸方向平行的速度及其增量。因公式右端第2項(xiàng)小于第1項(xiàng)，故只考慮第1項(xiàng)。結(jié)合（8）式，電子所受輻射阻尼力與電場(chǎng)力之比為：

需要說(shuō)明的是，影響輻射阻尼因素較復(fù)雜，直接實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證有一定困難，擬通過(guò)測(cè)量等離子體通道壽命來(lái)驗(yàn)證散射對(duì)輻射阻尼的影響，此項(xiàng)工作將另文報(bào)道。

3 結(jié) 論

應(yīng)用多光子非線性Compton散射模型和洛倫茲變換方法，討論了散射對(duì)激光等離子體輻射阻尼的影響，提出了Compton散射是產(chǎn)生等離子體輻射阻尼的新機(jī)制，給出了輻射阻尼修正方程，并討論了不同極化激光輻射阻尼效應(yīng)。

（1）Compton散射使等離子體輻射阻尼效應(yīng)對(duì)電子運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生重要作用的幾率增大，這主要是由于產(chǎn)生這種作用的入射激光強(qiáng)度降低了。只要入射光頻滿足散射條件，即使入射光強(qiáng)較低，散射放出的高頻光子與入射光形成的高頻耦合電場(chǎng)仍能使電子處于高頻振蕩狀態(tài)的緣故。

（2）多光子非線性Compton散射光是產(chǎn)生和提高等離子體輻射阻尼效應(yīng)的一個(gè)重要機(jī)制。

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Radiation damping effect in high power laser plasma under Compton scattering

HAO Dongshan，JIANG Wenjuan
（Department of Information Engineering，Zhengzhou Huaxin University，Xinzheng 451100，China）

In order to study effect of Compton scattering on the radiation damping effects in ultra-intense laser plasma，the effect of plasma induced by different polarized lasers was analyzed and calculated based on the model of multi-photon nonlinear Compton scattering，relativity theory and Lorentz transformation.The new mechanism of the radiation damping effect induced by Compton scattering in plasma was presented and the revised equation on the radiation damping effect was put forward.The results show that the probability of electron movement is increased because the required incident laser intensity is reduced and then the electron frequency and the coupling frequency of the electric field are increased.The multi-photon nonlinear Compton scattering is an important mechanism on taking and increasing the radiation damping effect of plasma.

laser optics；plasma；polarized laser；radiation damping effect；Lorentz transformation；multi-photon nonlinear Compton scattering

O536

A

10.7510/jgjs.issn.1001-3806.2014.05.024

1001-3806（2014）05-0688-04

河南省基礎(chǔ)與前沿技術(shù)研究課題資助項(xiàng)目（092300410227）

郝東山（1949-），男，教授，主要從事激光物理與光纖通信基礎(chǔ)理論的研究。

E-mail：haodongshan1948@126.com

2013-09-18；

2013-10-10