陳棟儒（湖南省石門縣第一中學(xué)教師）

打造精彩紛呈的數(shù)學(xué)課堂

陳棟儒（湖南省石門縣第一中學(xué)教師）

數(shù)學(xué)課堂里，沒有語文課堂的神采飛揚(yáng)和曲折迷人，也沒有英語課的異國風(fēng)情，而是充斥著大量的符號和數(shù)據(jù)。所以，人們往往認(rèn)為數(shù)學(xué)課堂就是枯燥的。殊不知，不管是什么學(xué)科的課堂，如果只有一種節(jié)奏，平鋪直敘，語言貧乏，聽來像白開水一樣索然無味，學(xué)生當(dāng)然會覺得枯燥，昏昏欲睡。其實(shí)，數(shù)學(xué)課堂也能精彩紛呈，關(guān)鍵就在于教師采用什么樣的教學(xué)方式。筆者認(rèn)為，要提高數(shù)學(xué)課堂的有效性，使數(shù)學(xué)課堂精彩紛呈，可以從如下三個方面著手。

一、整合教材資源，創(chuàng)設(shè)生活化問題情境

一節(jié)精彩紛呈的數(shù)學(xué)課，應(yīng)該有三個方面的內(nèi)容：啟迪思維的問題情境，順其自然的運(yùn)行方式，促使學(xué)生境界不斷提升的教學(xué)機(jī)智。問題情境是教學(xué)得以展開的起點(diǎn)，是我們?yōu)榱藢?shí)現(xiàn)教學(xué)目的而營造的特定背景，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)活動產(chǎn)生的具體條件。因此，教師作為一堂課的幕后策劃者，其任務(wù)之一便是創(chuàng)設(shè)富有吸引力的生活化問題情境，讓每位學(xué)習(xí)者“身臨其中”，觸景生情。

一是情境要富有趣味性。情境的創(chuàng)設(shè)要針對學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律，以學(xué)生的興趣為出發(fā)點(diǎn)，將數(shù)學(xué)問題融于學(xué)生喜聞樂見的情境中，以此激發(fā)學(xué)生探求新知的積極性，促使他們?nèi)硇牡赝度氲叫轮R的學(xué)習(xí)中。二是情境要體現(xiàn)生活性。數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活，因此，數(shù)學(xué)教學(xué)要密切聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際，將新知識通過生活中熟悉的事例，抽象成數(shù)學(xué)問題，以情境的方式展示給學(xué)生，以此啟迪學(xué)生思維，消除他們對數(shù)學(xué)新知識的陌生感和神秘感。三是情境要具有障礙性。情境中的問題要有一定的思考價值，不易過于寬泛，使學(xué)生無所適從，也不易過于簡單失去思考價值，要讓學(xué)生“踮起腳來摘桃子”，使學(xué)生在積極主動的思維狀態(tài)中，通過自身努力思考或小組合作達(dá)成目標(biāo)。四是情境要體現(xiàn)開放性。開放的數(shù)學(xué)情境可以為學(xué)生提供更為廣闊的想像空間和自由發(fā)揮的機(jī)會，能滿足不同層次學(xué)生的不同需求，更好地促使每一位學(xué)生在原有基礎(chǔ)上得到不同程度的發(fā)展，有效地培養(yǎng)學(xué)生的探究和創(chuàng)新意識。

二、機(jī)智設(shè)置問題，靈活機(jī)動地組織教學(xué)

“問題”是數(shù)學(xué)的靈魂。教師備課時都會預(yù)設(shè)教學(xué)每一個環(huán)節(jié)向?qū)W生應(yīng)該提出的問題，并根據(jù)學(xué)生在課堂上不斷生成的新問題調(diào)整、重組，靈活機(jī)動地組織教學(xué)。一堂精彩紛呈的數(shù)學(xué)課尤須如此。

一是要讓學(xué)生充分暴露思維過程。在課堂上，有些教師向?qū)W生提問后，就把學(xué)生晾在一邊；有時學(xué)生剛剛回答，教師就打斷學(xué)生，一講到底，長此以往，學(xué)生非但不能參與到對問題的思考和回答中去，反而容易造成學(xué)生對問題的麻木和對教師自問自答的依賴性。其實(shí)，教學(xué)過程應(yīng)當(dāng)將學(xué)生擺在突出的位置，教師對一些關(guān)鍵問題、關(guān)鍵環(huán)節(jié)且慢說破，不如留下“更美的風(fēng)景”讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)和欣賞，使其在探索、思考問題的體驗(yàn)中提升思維的層次。如果教師提出問題后，就迫不及待地發(fā)表自己對問題的看法，就會忽略了學(xué)生對問題的獨(dú)立思考。所以，提問最好把注意力放在激發(fā)學(xué)生的思維過程上，而不要急于邁向結(jié)果。教師的教學(xué)機(jī)智不是體現(xiàn)在“先知于學(xué)生、勝學(xué)生一籌”上，而是體現(xiàn)在“與學(xué)生同步”甚至“落后于學(xué)生”?！罢f破”的火候掌握在教師的手里，但取決于學(xué)生的需要，因此，在這一點(diǎn)上，筆者推崇當(dāng)一個“懶”教師。

二是要在學(xué)生認(rèn)知水平的“最近發(fā)展區(qū)”內(nèi)設(shè)置問題。心理學(xué)認(rèn)為，人的認(rèn)知水平可劃分為b.如果直接去證明，學(xué)生會感到索然無味，結(jié)論的呈現(xiàn)也相對抽象。筆者將其改編為下述簡單而有趣的問題：（1）a克糖放到水中得到b克糖水，百分比濃度是多少？（2）在糖水中又增加了m克糖，此時百分比濃度又是多少？（3）糖水變甜還是變淡了？學(xué)生們的情緒陡然高漲，會很容易地作出判斷，從而得到要證明的結(jié)論。

三、展開變式訓(xùn)練，讓學(xué)生學(xué)會變?yōu)闀W(xué)

通過多年教學(xué)實(shí)踐，筆者發(fā)現(xiàn)：許多學(xué)生的數(shù)學(xué)思維單一，做習(xí)題的方法教條、缺乏靈活變通。而習(xí)題是訓(xùn)練學(xué)生數(shù)學(xué)思維的資源，是教師將數(shù)學(xué)思想、方法以及分析問題和解決問題的技能技巧施達(dá)于學(xué)生的載體。要達(dá)到這一目的，倡導(dǎo)數(shù)學(xué)變式教學(xué)是一個行之有效的手段。筆三個層次：“已知區(qū)”“最近發(fā)展區(qū)”和“未知區(qū)”。人的認(rèn)識水平就是在這三個層次之間循環(huán)往復(fù)，不斷轉(zhuǎn)化，螺旋式上升。課堂提問不宜停留在“已知區(qū)”與“未知區(qū)”，即不能太易或太難。問題太易，提不起學(xué)生的興趣，會浪費(fèi)有限的課堂時間；太難則會使學(xué)生失去信心，無法使學(xué)生保持經(jīng)久不息的探索心理，反而會使提問失去價值。教者應(yīng)該在適當(dāng)?shù)臅r機(jī)不斷提出臨界于“最近發(fā)展區(qū)”的問題，充分發(fā)揮教師作為先行組織者的作用，問題要有層次、有啟發(fā)性，要能高效推進(jìn)課堂學(xué)習(xí)進(jìn)程，讓學(xué)生在思考、交流、分析、解決問題時，同時產(chǎn)生自己新的問題，從而保證課堂教學(xué)的持續(xù)有效。

三是要面向全體學(xué)生創(chuàng)設(shè)合適的問題情境。教師選擇合適的角度設(shè)置問題，往往很容易引導(dǎo)學(xué)生自然地進(jìn)入到問題情境；反之，設(shè)置問題的角度不合適，會讓學(xué)生一頭霧水。學(xué)生的認(rèn)知水平存在著不可忽視的個體差異，因而導(dǎo)致學(xué)生對課堂的教學(xué)需求也不盡相同。因此，在設(shè)置課堂提問時，教師應(yīng)該關(guān)注個體差異，滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，創(chuàng)設(shè)能引導(dǎo)全體學(xué)生主動參與的數(shù)學(xué)問題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生掌握和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識的能力，使其都能在原有水平上得到提高，獲得發(fā)展。例如在“不等式”的教學(xué)中有這樣一道例題：已知a、b、m都是正數(shù)，且a＜b，求證：a+m b+m＞a者認(rèn)為，課本習(xí)題的變式教學(xué)可以遵循以下三個原則。一是要有針對性，習(xí)題的教學(xué)貫穿于新授課、習(xí)題課和復(fù)習(xí)課，對于不同的授課，對習(xí)題的變式要有不同的針對性。例如：新授課的習(xí)題變式應(yīng)服務(wù)于本節(jié)課的教學(xué)目的；習(xí)題課的習(xí)題變式應(yīng)以本章節(jié)內(nèi)容為主，適當(dāng)滲透一些數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法；復(fù)習(xí)課的習(xí)題變式不但要滲透數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，還要進(jìn)行縱向和橫向的聯(lián)系。在習(xí)題變式教學(xué)時，要考慮到教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，切忌隨意性和盲目性。二是要有可行性。選擇課本習(xí)題進(jìn)行變式，不要“變”得過于簡單。過于簡單的變式題會讓學(xué)生認(rèn)為是簡單的“重復(fù)勞動”，不但沒有實(shí)際效果，反而會影響學(xué)生思維的質(zhì)量；難度“變”太大的變式習(xí)題則易挫傷學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生難以獲得成功的喜悅，長此以往，將使學(xué)生喪失自信心。因此，在選擇課本習(xí)題進(jìn)行變式時要變得有“度”，恰到好處。三是要有參與性。在習(xí)題變式教學(xué)中，教師要讓學(xué)生主動參與，不要總是教師“變”，學(xué)生“練”，要鼓勵學(xué)生自己大膽地“變”，有目的、有意識地引導(dǎo)學(xué)生從“變”的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)“不變”的本質(zhì)，從“不變”的本質(zhì)中探究“變”的規(guī)律，幫助學(xué)生將所學(xué)的知識點(diǎn)融會貫通，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新精神。

從課本習(xí)題產(chǎn)生變式、拓展，雖然問題由易到難，但是解決問題的方法卻有可能是相同的。對于看似枯燥的數(shù)學(xué)問題，學(xué)生可以通過層層解剖、抽絲剝繭、逐級提升，把一個個問題通過對結(jié)論進(jìn)行聯(lián)想、分析、探索，最終把隱含的有意義的結(jié)論一一推導(dǎo)出來。通過改變條件，我們發(fā)現(xiàn)，由不同的條件可以得出相同的結(jié)論，從而找出不同知識之間的聯(lián)系與規(guī)律；也可以通過結(jié)論與條件的互換理解原命題與逆命題之間的關(guān)系，加深對命題真假的辨析能力；更重要的是，有助于培養(yǎng)學(xué)生敢于思考、敢于聯(lián)想、敢于懷疑的品質(zhì)和自主探究的能力。變式教學(xué)可以讓我們的學(xué)生在無窮的變化中領(lǐng)略數(shù)學(xué)的魅力，在曼妙的演變中體會數(shù)學(xué)的快樂，最終達(dá)成課堂高效的目標(biāo)。

責(zé)任編輯/林 潔