宋箐陽，于華明，陳學(xué)恩，李曉榮

（中國海洋大學(xué)1.海洋環(huán)境學(xué)院；2.環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院，山東 青島266100）

海洋衛(wèi)星測高技術(shù)逐步興起，極大的推動了全球海洋潮汐學(xué)研究的發(fā)展，特別是1992年發(fā)射的TP衛(wèi)星及其后續(xù)衛(wèi)星，它所提供的海面高度誤差在5cm以內(nèi)，數(shù)據(jù)質(zhì)量明顯優(yōu)于之前的衛(wèi)星高度計數(shù)據(jù)。20年來其數(shù)據(jù)應(yīng)用于物理海洋學(xué)研究，取得了豐碩的成果，同時也大大的促進了海洋潮汐動力學(xué)的發(fā)展。

Cartwright D.E.和R.D.Ray[1]最先從衛(wèi)星高度計數(shù)據(jù)中提取潮汐信息，他們選用重復(fù)周期為17.050 5d的衛(wèi)星高度計GEOSET第1年的數(shù)據(jù)，采用正交響應(yīng)法，在每個星下點獨立的進行潮汐分析，詳細討論了混淆效應(yīng)對潮汐組分分離的影響，將得到的主要半日分潮M2和S2的調(diào)和常數(shù)與沿岸驗潮站進行了比較。Ma X.C等[4]將Cartwright等使用的方法應(yīng)用于更為精確的T/P數(shù)據(jù)處理上，同樣使用1年的觀測數(shù)據(jù)，只是在內(nèi)插的過程中考慮了地形的影響，從而分離了8個主要分潮和3個長周期分潮，得到了比Cartwright等更精確的計算結(jié)果。Gary D.Egbert等[3]引入了T/P衛(wèi)星數(shù)據(jù)的同化反演算法以建立全球潮汐模型，而C.Le Provost等[4]將這種算法應(yīng)用到有限元水動力潮汐模型中，也取得了不錯的結(jié)果。但是即便是以上述2種方法為基礎(chǔ)的最新潮汐模型TPXO7.2和FES2004，也從沒有引入過18.6年的衛(wèi)星高度計數(shù)據(jù)。其中TPXO7.2僅僅包含T/P 和 Jason－1的數(shù)據(jù)，而FES2004在同化的過程中只是引入了T/P衛(wèi)星在一部分軌道交叉點的數(shù)據(jù)。然而自1992年8月TP衛(wèi)星發(fā)射以來，至今將近20年，數(shù)據(jù)觀測的時間長度超過了18.61年，之前的衛(wèi)星高度計數(shù)據(jù)分析所使用的數(shù)據(jù)樣本較小，大都未考慮T/P后續(xù)衛(wèi)星Jason－1和Jason－2的加入，樣本更大的高度計數(shù)據(jù)的引入是否可以進一步提高潮汐分析的精確度，未來衛(wèi)星高度計數(shù)據(jù)的增加對于海洋潮汐研究是否還具有重要意義？本文運用最新的衛(wèi)星高度計數(shù)據(jù)，結(jié)合 T/P，Jason－1和Jason－2共18.6年的觀測數(shù)據(jù)，分析探討衛(wèi)星高度計數(shù)據(jù)觀測時間長度的增加即觀測樣本的增大對潮汐分析結(jié)果的影響，以及沿軌衛(wèi)星高度計數(shù)據(jù)使用過程中存在的一些問題，旨在為上述問題的解答提供一定的參考。

1 數(shù)據(jù)和方法

1.1 數(shù)據(jù)

1.1.1 衛(wèi)星數(shù)據(jù) TOPEX/POSEIDON以及它的后續(xù)衛(wèi)星Jason－1和Jason－2是由美國航空航天局（NASA）和法國國家空間研究中心（CNES）合作開展的高度計衛(wèi)星項目。其中TOPEX/POSEIDON衛(wèi)星于1992年8月發(fā)射升空，它的重復(fù)周期為9.915 6d，1個重復(fù)周期由127個升軌和127個降軌所組成。最南端至最北端（或最北端至最南端）之間的星下點軌跡被稱為1個pass。由此可見，在1個衛(wèi)星重復(fù)周期中，共有254個pass，并分別由1～254來編號表示。同樣，Jason－1和Jason－2衛(wèi)星也沿著與T/P衛(wèi)星相同的軌道運行。

本文所使用的衛(wèi)星數(shù)據(jù)是由法國空間研究中心（CNES）和美國加州工學(xué)院噴氣實驗室（JPL）提供的綜合地球物理數(shù)據(jù)記錄（MGDR）和地球物理數(shù)據(jù)記錄（GDR），數(shù)據(jù)自1992年8月～2011年8月，共18.6年。作者將這些數(shù)據(jù)按衛(wèi)星傳感器分為3段，分別是TP（T/P衛(wèi)星數(shù)據(jù)，Cycle2～Cycle365），J1（Jason－1衛(wèi)星數(shù)據(jù)，Cycle1－Cycle259），J2（Jason－2衛(wèi)星數(shù)據(jù) Cycle1－Cycle120）。

MGDR和GDR數(shù)據(jù)提供的測量值是衛(wèi)星距海平面高度（hsat）以及衛(wèi)星距參考橢球面的高度。海表面高度（SSH）可以由如下（1）式計算：

然而衛(wèi)星測距（衛(wèi)星相距海表面的高度測量）會受到大氣等物理因素的影響，所以需要進行數(shù)據(jù)訂正，分別包括濕對流校正，干對流校正，電離層校正和電磁偏差校正，這些物理訂正以Δh表示。這些訂正所使用的數(shù)值由數(shù)據(jù)本身所提供。雖然本文并沒有考慮徑向軌道誤差，但是從升軌和降軌交叉點上數(shù)據(jù)計算結(jié)果的比較中，本文仍然可以估計出該誤差造成的影響。在潮汐計算中，研究者更關(guān)心多種周期組分疊加的海面高度變化，而不關(guān)心它的絕對值，所以本文將平均海平面高度從數(shù)據(jù)中減去，即將參考系平移到平均海平面高度處，同時去除固體潮（SET），極潮（PT）和負(fù)荷潮（LT）的影響，由（2）式計算所得到的數(shù)據(jù)用于本文的潮汐分析。

1.1.2 站位數(shù)據(jù) 潮汐測站數(shù)據(jù)取自NOAA和夏威夷大學(xué)海平面中心提供的 GLOSS（The Global Sea Level Observing System）逐時數(shù)據(jù)，其在66°N～66°S共有256個測站，站位分布圖如圖1所示。

圖1 衛(wèi)星交叉點及驗潮站位置Fig.1 Location of crossover points（crosses）and tide gauge stations（dots）

1.1.3 同化反演模式TPXO7.2 本文選用全球潮汐反演同化模式TPXO7.2的數(shù)據(jù)來進行對照分析。TPXO7.2覆蓋了包括北冰洋在內(nèi)的全球海域，分辨率為1/4（°）。該模式在同化過程中除了引入T/P系列高度計數(shù)據(jù)外，還包括有GRACE，ERS的衛(wèi)星數(shù)據(jù)以及一些測站數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)能幫助提高其在極地以及淺水中的準(zhǔn)確度。作為成熟的全球潮汐模式，TPXO7.2輸出的M2分潮振幅均方根誤差在大洋中只有1～2cm，與一些淺水站位比較也只有6cm左右，其可靠性毋庸置疑。有關(guān)該模式的具體方法請參考Gary D.Egbert等和 Gary D.Egbert等[5]。

1.2 方法

1.2.1 網(wǎng)格點選取 按照上一節(jié)所述的方法處理完數(shù)據(jù)并去除缺省值之后，本文又以偏離平均海平面不超過5m的標(biāo)準(zhǔn)（因為在全球大部分海區(qū)，半潮差都在5m以內(nèi)）進行質(zhì)量控制，剔除由隨機因素造成的奇異值。通過衛(wèi)星高度計數(shù)據(jù)提取潮汐信息的關(guān)鍵步驟在于建立合適的時間序列。衛(wèi)星雖然沿著固定的軌道運行，但對于不同的cycle，其相對應(yīng)的觀測點位置卻存在偏差。一般的處理方法是選擇1個確定的參考軌道，并在該軌道上確定要作為計算點的觀測點位置，再進行插值。本文同樣采用了這種方法，將缺測點最少的cycle作為參考軌道。介于對全球海洋分辨率以及計算量的考慮，在參考軌道上，每隔10個觀測點取1個點（相距約60km，時間間隔為10s）來作為固定的計算點。然后將同1個pass不同cycle上的測點按照（3）式的插值形式（距離加權(quán)內(nèi)插方法）插值到計算點上，以形成時間間隔為9.915 642d的時間序列。其中（3）式是 Tetsuo Yanagi et al[6]提出的1種用于將潮汐調(diào)和常數(shù)預(yù)報所得的水位插值到整個區(qū)域的插值方法。

式中：x為網(wǎng)格點的位置；ri為被插值點的位置；W為距離插值的權(quán)函數(shù)；L為距離插值的相關(guān)半徑。本文取L＝12km，覆蓋4個測點（衛(wèi)星在1個軌道上測量的每2個星下點，相距約為6km）左右。

1.2.2 調(diào)和分析與混淆問題 本文用上述方法在衛(wèi)星覆蓋的全球海域內(nèi)共確定了49 248個計算點，并通過將不同cycle的觀測數(shù)據(jù)插值到這些點上，在每1個點上都構(gòu)成了水位的時間序列。但是由于這個時間序列的Nyquist頻率遠低于主要的潮汐頻率，在調(diào)和分析的過程中，高頻混淆會對結(jié)果造成一定影響。根據(jù)Rayleigh準(zhǔn)則，12個主要的分潮只有在數(shù)據(jù)長度滿足表1的要求時才能被完全分離開。當(dāng)單獨使用TP和J1來進行調(diào)和分析時，沒有將長周期半年潮Ssa和半日潮K2考慮在內(nèi)，因為這些分潮不能分離，會影響K1和P1分潮的分析結(jié)果。而對于結(jié)合多個衛(wèi)星的18.6年高度計數(shù)據(jù)，Ssa和K2分潮也都可以分離。

表1 12個主要分潮基本分辨所需資料長度Table 1 Alias synodic periods of each pair of 12main constituents /a

1.2.3 衛(wèi)星數(shù)據(jù)時間錯位問題 除了上述的混淆問題，在將來自不同衛(wèi)星高度計的數(shù)據(jù)結(jié)合到一起進行分析的過程中還存在著時間序列錯位的問題，這個問題是由于新老衛(wèi)星的更替造成的。2001年Jason－1發(fā)射升空，與T/P衛(wèi)星在相同的軌道上運行，而2002年8月15日。T/P衛(wèi)星通過變軌移動到了與原衛(wèi)星軌道交錯的軌道上，即變軌后T/P衛(wèi)星的pass（星下點軌跡）在Jason－1衛(wèi)星的2個pass之間。這樣能夠在T/P衛(wèi)星停止工作以前臨時地增加衛(wèi)星高度計的觀測分辨率（AVISO 2002）[7]。而在2008年6月，Jason－2發(fā)射后，Jason－1也同樣進行了變軌?？梢钥吹剑谛滦l(wèi)星發(fā)射之后，舊衛(wèi)星變軌之前，存在一段時間2個衛(wèi)星同時在1個軌道下運行。這就意味著2個衛(wèi)星在對同1個點進行觀測時必定會有一段時間差，按照AVISO提供的使用手冊，這個偏差是70s。盡管在70s的時間內(nèi)潮汐變化很小，但是忽略這70s的時間差進行調(diào)和分析是否會影響到分析結(jié)果的準(zhǔn)確性仍然存在疑問。本文雖然在進行調(diào)和分析的過程中忽略了這個時間差，但是結(jié)合來自不同衛(wèi)星的數(shù)據(jù)進行分析與單獨使用T/P衛(wèi)星數(shù)據(jù)分析所得結(jié)果的過程中，本文詳細討論了這個時間偏差所帶來的影響。

2 結(jié)果分析

2.1 與潮汐測站結(jié)果的比較

為了明確各組數(shù)據(jù)所得的調(diào)和常數(shù)是否準(zhǔn)確，本文將其插值到256個大洋及島嶼站點上，并與潮汐測站的結(jié)果進行比較（見表2）。從表中看，對于不同的分潮來說，衛(wèi)星數(shù)據(jù)分析所得的分潮遲角與實測相比，相差最小的是M2分潮，遲角差的平均值為6.64°，最大的是K1分潮，平均值為10.02°；振幅相差最小的是O1分潮，振幅差的平均值為1.77cm，最大的是 M2分潮，達到3.84cm。但是全球海洋中M2分潮平均振幅要比全日分潮K1和O1以及半日分潮S2要大。事實上，M2分潮振幅的平均相對誤差（ΔH/H）為0.083 2，而S2，，K1，O1的振幅平均相對誤差分別為0.105，0.115和0.173?？梢?，利用衛(wèi)星數(shù)據(jù)調(diào)和分析出的 M2分潮振幅在這4個分潮中是最為準(zhǔn)確的。

表2 多組測高數(shù)據(jù)計算的調(diào)和常數(shù)與驗潮站比較結(jié)果Table 2 Comparison between satellite－derived harmonic constants（5groups）and ground－derived harmonic constants（Mean＿ΔH and mean＿Δg are the mean absolute errors）

而從各組數(shù)據(jù)分析得到的振幅與實測數(shù)據(jù)的比較來看，參與分析的數(shù)據(jù)樣本越大，其所得的M2分潮振幅與實測的相差越小，但是同樣的情況并沒有發(fā)生在另外3個分潮上。盡管結(jié)合T/P和Jason－1 2顆衛(wèi)星的數(shù)據(jù)進行調(diào)和分析時，即表中（Tp，J1）所示，其得到的調(diào)和常數(shù)與實測相比，4個分潮的振幅差比僅使用T/P衛(wèi)星數(shù)據(jù)分析有較大的減?。?.5～1cm）。但是當(dāng)把Jason－2的數(shù)據(jù)也加入計算時，分析所得的除M2分潮之外的其他3個分潮與實測相比的振幅差反而增大了。雖然這種振幅差的增大都只在0.1cm左右，但是其產(chǎn)生的原因卻不能被忽視。另外，隨著參與分析的數(shù)據(jù)樣本的增大，計算得到的調(diào)和常數(shù)與實測的結(jié)果相比，全日潮的遲角差明顯有而增大的趨勢，而半日分潮的情況卻有點復(fù)雜，M2分潮的遲角差增加很小，S2分潮的遲角差甚至隨著數(shù)據(jù)長度的增加而減小了。而造成遲角計算誤差的主要有如下2種因素：（1）調(diào)和分析過程中忽略了2顆衛(wèi)星在同一軌道運行時（tandem mission）的70s的時間差；（2）衛(wèi)星測量時的隨機時間誤差。然而無論是哪一種單獨的原因都不會造成像S2分潮所表現(xiàn)出的遲角差減小的情況，而測量誤差的隨機性也很難造成像2個全日分潮這樣遲角差趨勢性增大的現(xiàn)象。但是作者無法判斷忽略70s的時間差進行調(diào)和分析會造成什么樣的影響，特別是期間還存在有高頻混淆。于是本文做了如下的理想性試驗，首先假設(shè)1個理想的潮汐水位，他只有單個分潮作用，并且按照3個衛(wèi)星一樣的取樣間隔與取樣長度進行取樣。同樣在忽略2顆衛(wèi)星之間70s的時間差進行調(diào)和分析后發(fā)現(xiàn)，在水位僅由單個分潮作用的前提下，這70s的時間差對不同頻率的分潮都沒有造成振幅計算上的誤差，但是對遲角計算卻產(chǎn)生了影響，其造成的具體遲角誤差如圖2所示。

圖2 理想化實驗遲角誤差圖Fig.2 Error of phase－lag in idealized experiment

從圖中看，對于半日潮，將2顆衛(wèi)星的數(shù)據(jù)放在一起調(diào)和分析的結(jié)果將造成0.2°左右的偏差，而對于全日潮，這種偏差只有0.1°左右，并且對于所有頻率的分潮，將第3顆衛(wèi)星的數(shù)據(jù)加入計算會使得遲角差進一步增大。其中，半日潮增大到0.3°，而全日潮增大到0.15°?？梢姡瑔螁问沁@種因素并不能造成表3所呈現(xiàn)的現(xiàn)象。于是為了看到混淆的影響，又不失理想化，本文將表3中的4個分潮疊加在一起。通過對這4個分潮產(chǎn)生的理想水位進行忽略70s偏差的調(diào)和分析來檢驗混淆的影響，這樣得到的4個分潮的振幅計算誤差僅為0.001cm左右。當(dāng)然 ，如果是在實際的情況中，因為分潮數(shù)目較多，混淆的影響肯定要大的多。再加上衛(wèi)星測量的誤差，才造成了這幾厘米的振幅誤差量級。而遲角計算誤差的結(jié)果反應(yīng)在圖2中如＋所示，由于混淆的存在，O1分潮的遲角差減小了，2個半日分潮則都增大了?？梢娀煜_實會對遲角的計算誤差產(chǎn)生影響，雖然與表3的結(jié)果相比，這種影響要小的多。但是由于在實際的調(diào)和分析中考慮的分潮并不僅限于這4個，具體能產(chǎn)生什么樣的結(jié)果仍然需要進一步的討論。盡管如此，這個實驗仍然能夠表明，表2這種現(xiàn)象有非常大的可能是在忽略70s的時間差進行調(diào)和分析的過程中由于混淆而產(chǎn)生的。

2.2 M2同潮圖的對比

為了更進一步的檢驗本文所得到的潮汐經(jīng)驗?zāi)Ｊ降慕Y(jié)果，本文將Tp，J1，J2三者共18.6年的數(shù)據(jù)計算所得的 M2分潮調(diào)和常數(shù)插值到66°N～66°S，1（°）×（1°）的規(guī)則網(wǎng)格上，并繪制了同潮圖（見圖3a），而與其進行對比的圖3b則是根據(jù)OTIS輸出的全球潮汐模式TPXO7.2的M2分潮調(diào)和常數(shù)進行繪制的。為了在一定程度上避免由于模式計算點的不同而造成的插值誤差，本文中OTIS輸出的TPXO7.2的數(shù)據(jù)與經(jīng)驗?zāi)Ｊ接嬎泓c的位置一致。通過比較可以看出，兩者結(jié)果基本相似，遲角振幅相差很小，大洋潮汐與近岸潮汐相比較小，與平衡潮的潮差比較接近。兩者在太平洋中各有7個M2分潮無潮點，位置基本一致，特別是對于大洋中部的潮汐波系統(tǒng)。菲律賓海的2個相距較近的潮汐系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)也都體現(xiàn)了出來，但是兩者位于所羅門海的無潮點位置有所偏差，同樣的情況也發(fā)生在印度洋及大西洋中。在這2個大洋中，本文所得到的經(jīng)驗?zāi)Ｊ胶蚈TIS輸出的TPXO7.2的旋轉(zhuǎn)潮汐系統(tǒng)的數(shù)目和分布是一致的。大洋中部無潮點的位置也相差較小，稍有區(qū)別的是在臨近陸架或島嶼的無潮點上，如在澳洲大陸西南角處以及位于加勒比海的東側(cè)的無潮點。除此以外，TPXO7.2的插值結(jié)果更為平滑，這是因為OTIS所提供的雙線性插值是經(jīng)過了8點平滑的，而在使用本文所得到的調(diào)和分析結(jié)果進行插值時沒有做任何處理。

圖3 M2分潮同潮圖Fig.3 Cotidal charts of M2constituent

從上述比較中可以看到，雖然與其他潮汐模式所得到的同潮圖相比在高緯度及近岸地區(qū)有很大的缺陷，但這是由衛(wèi)星的覆蓋范圍以及計算點的選取所決定的。由本文的方法所建立的全球經(jīng)驗潮汐模式還是可信的。從圖中看，北半球的M2分潮潮波系統(tǒng)幾乎都成逆時針旋轉(zhuǎn)，而在南半球卻并非如此。赤道太平洋地區(qū)存在2個M2分潮的高值區(qū)，其振幅都超過了40cm，同樣的情況也發(fā)生在印度洋中部。另外，總體來看在北半球東邊界的M2分潮振幅要大于西邊界，南半球的情況則相反。

為了與TPXO7.2進行更進一步的比較，本文將調(diào)和分析T/P衛(wèi)星10年數(shù)據(jù)以及3顆衛(wèi)星18.6年數(shù)據(jù)所得到的M2分潮振幅，分別減去OTIS輸出的TPXO7.2模式的結(jié)果，并插值到1（°）×1（°）的網(wǎng)格上（見圖4）。從圖中可以看到，總體上，TPXO7.2與另外2個模式的M2振幅差都在1cm左右。一些沿岸地區(qū)，特別是太平洋和大西洋的西海岸，則相差較大。研究者認(rèn)為這是由于TPXO7.2在同化過程中引入了較多沿岸測站和其他一些衛(wèi)星的數(shù)據(jù)所致。另一方面，圖4a和4b的對比說明，18.6年數(shù)據(jù)的計算結(jié)果明顯更接近TPXO7.2，其在大洋中誤差為0的部分要遠大于僅由T/P衛(wèi)星數(shù)據(jù)計算所得到的結(jié)果，這體現(xiàn)了長時間大樣本數(shù)據(jù)分析的優(yōu)越性。

圖4 經(jīng)驗?zāi)Ｊ脚cTPXO7.2的M2分潮振幅偏差Fig.4 The different of amplitude for M2constituent between empirical model and TPXO7.2

2.3 潮汐信息提取精度分析

高度計衛(wèi)星的交叉點（Crossover Point）指的是衛(wèi)星星下點軌跡中升軌與降軌的交點。由于在這些點上同時具有2個pass上的觀測數(shù)據(jù)，所以能夠通過不同pass在這些點上調(diào)和分析結(jié)果的比較來討論調(diào)和分析的精度。

本文選取60°S～60°N之間的交叉點（共5 328個，見圖1）進行統(tǒng)計分析。本文對升降軌各自在交叉點上的7年以及10年T/P衛(wèi)星數(shù)據(jù)，7年Jason－1數(shù)據(jù)，結(jié)合T/P與Jason－1兩者的數(shù)據(jù)以及結(jié)合3顆衛(wèi)星的數(shù)據(jù)分別進行調(diào)和分析，并比較由2個軌道的數(shù)據(jù)計算所得到的4個主要分潮（M2，S2，O1，K1）以及周年潮Sa，結(jié)果如表3～5所示。其中由（4）式定義的Δ來指示升降軌數(shù)據(jù)計算得到的調(diào)和常數(shù)的差，而H則為由升降軌數(shù)據(jù)在交叉點處計算得到的分潮平均振幅，Δ/H則可以用來指示調(diào)和常數(shù)的相對偏差。

表3 多組測高數(shù)據(jù)交叉點處全日潮調(diào)和常數(shù)比較（‘（）’代表組成整體使用）Table 3 Difference between harmonics derived from ascending and descending passes at crossover

表4 多組測高數(shù)據(jù)交叉點處半日潮調(diào)和常數(shù)比較Table 4 Difference between harmonics derived from ascending and descending passes at crossover points：Semidiurnal Constituents

下標(biāo)a和d分別代表升軌和降軌，g為分潮遲角。該式是由（Fang et.al 2004）[8]提出的。需要說明的是，由于衛(wèi)星高度計在這些區(qū)域的測量精度本來就存在疑問，特別是當(dāng)衛(wèi)星從陸地進入海洋時[9]，表中H的平均值以及Δ的均方根值去掉了位于近岸海域的21個交叉點，這些點上的Δ異常大。

從表中看，不同樣本數(shù)計算得到的M2分潮Δ的平均值是除長周期分潮Sa外最大的，為3.566cm。而O1分潮的則最小，為2.484cm。但是由于 M2分潮的振幅較大，其Δ/H的平均值只有0.118，要小于表中所有的半日潮和全日潮。K1分潮則由于振幅較小而成為了Δ/H最大的分潮，其值達到0.226。另外，對于計算得到的某1個分潮的調(diào)和常數(shù)，隨著參與調(diào)和分析的高度計數(shù)據(jù)樣本數(shù)的增加，其Δ/H值是趨于減小的，在樣本數(shù)增大到使數(shù)據(jù)能覆蓋18.6年的時間長度時，其計算出的4個主要分潮 M2，S2，O1，K1的Δ/H值分別只有0.107，0.182，0.166，0.151，都遠小于單獨使用1個衛(wèi)星的數(shù)據(jù)TP或者J1所得到的結(jié)果。顯然，要說明這個調(diào)和分析的精度隨著樣本數(shù)的增加而提高的現(xiàn)象，比較來自同1個衛(wèi)星的不同樣本數(shù)數(shù)據(jù)的計算結(jié)果更有說服力。比如，來自T/P衛(wèi)星的2組不同樣本大小的數(shù)據(jù)，Tp（cycle2－260）和 Tp（cycle2－365），用他們分別計算得到的M2分潮調(diào)和常數(shù)的Δ/H值為0.129和0.117，樣本數(shù)較大者Δ/H較小。而由這2組數(shù)據(jù)調(diào)和分析得到的其他分潮的調(diào)和常數(shù)也有類似的結(jié)果，他們都驗證了上述的現(xiàn)象。除此之外，對于來自不同衛(wèi)星的相同樣本數(shù)的數(shù)據(jù)，如J1（cycle1－259）和Tp（cycle2－260），還存在著另外一個現(xiàn)象。在他們的結(jié)果中，由J1計算所得到3個主要分潮S2，O1，K1的調(diào)和常數(shù)，其Δ/H值都要小于由Tp（cycle2－260）計算的結(jié)果，而兩者M2分潮的結(jié)果其實很接近，Δ/H的差僅為0.002。因為Δ/H不僅受制于調(diào)和分析的計算精度也受制于衛(wèi)星的觀測精度，所以這在一定程度上說明了Jason－1衛(wèi)星的數(shù)據(jù)精度要好于T/P衛(wèi)星。除了這4個主要分潮，長周期分潮Sa比較特殊。從表中看，在使用7年的數(shù)據(jù)時，計算得到的Sa的振幅遠遠大于使用10，17及18.6年的數(shù)據(jù)進行調(diào)和分析的結(jié)果，而且隨著樣本數(shù)的的增大，不僅Δ/H在減小，調(diào)和分析得到的分潮平均振幅H也在減小，這反映了調(diào)和分析的過程中高頻混淆的影響，正是由于高頻信息無法完全分辨，計算時便會混淆在長周期的周年潮Sa中，使得出的Sa分潮的振幅偏大。

表5 多組測高數(shù)據(jù)交叉點處周年潮調(diào)和常數(shù)比較Table 5 Difference between harmonics derived from ascending and descending passes at crossover points：annual constituents.

3 結(jié)論

（1）通過與沿岸站位的比較表明，高度計數(shù)據(jù)樣本數(shù)的增加在一定程度上有利于提高反演分潮振幅時的準(zhǔn)確度。將不同樣本數(shù)的數(shù)據(jù)計算出的M2分潮振幅與TPXO7.2輸出的結(jié)果進行比較也印證了這一點。但是，不同衛(wèi)星之間的數(shù)據(jù)存在70s時間差，在結(jié)合不同衛(wèi)星的數(shù)據(jù)并忽略這個時間差進行調(diào)和分析時，由于混淆的作用，使得分析反演遲角過程中產(chǎn)生的誤差會有所改變。對于全日潮K1，O1以及半日潮M2，誤差會增大，而對于半日潮S2，誤差會減小。

（2）在交叉點上，對于不同樣本大小的數(shù)據(jù)，通過比較在升降軌2個軌道上各自計算出的調(diào)和常數(shù)，表明本文所使用的調(diào)和分析方法的計算精度隨著參與分析的衛(wèi)星數(shù)據(jù)樣本數(shù)的增加而提高。相比于單獨使用10年T/P衛(wèi)星數(shù)據(jù)分析得到的調(diào)和常數(shù)，利用18.6年的衛(wèi)星數(shù)據(jù)計算得到的K1，O1這2個全日分潮的Δ/H減小了7%左右，而半日分潮M2和S2則分別減小了1%和3.6%。

（3）本文分析所獲得的經(jīng)驗?zāi)Ｊ脚c基于全球潮汐模式TPXO7.2的結(jié)果所繪制的 M2分潮同潮圖的對比表明，兩者反映的大洋潮汐特征基本一致，只有3個陸架近岸的無潮點位置有微小的出入。而高緯及近岸潮汐信息的缺失則是由衛(wèi)星覆蓋區(qū)域以及本文所選擇的計算點分辨率（同一軌道上相距60km左右）的原因造成的，加密計算點將在一定程度上解決這個問題?？梢姳疚乃⒌倪@個基于多個高度計衛(wèi)星18.6年數(shù)據(jù)的全球經(jīng)驗?zāi)Ｊ绞强尚诺摹?/p>

[1]Cartwright D E，Ray R D.Oceanic tides from Geosat altimetry[J].J Geophys Res，1990，95：3069－3090.

[2]Ma X C，Shum C K，Eanes R J，et al.Determination of ocean tides from the first year of TOPEX/POSEIDON altimeter measurements[J].Geophys J Res，1994，99（C12）：24809－24820.

[3]Gary D Egbert，Andrew F Bennett.TOPEX/POSEIDON tides estimated using aglobal inverse model[J].J Geophys Res，1994，99（C12）：24821－24852

[4]Le Provost C，Lyard F，Molines J M，et al.A hydrodynamic ocean tide model improved by assimilating a satellite altimeter－derived data set[J].J Geophys Res，1998，103（C3）：5513－5529.

[5]Gary D Egbert，Svetlana Y Erofeeva，Richard D Ray.Assimilation of altimetry data for nonlinear shallow－water tides：Quarter－diurnal tides of the Northwest European Shelf[J].Continental Shelf Research，2010，30：668－679.

[6]Yanagi T，Morimoto A，Ichikawa K.Co－tidal and co－range charts for the East China Sea and the Yellow Sea derived from satellite altimetric data[J].J Oceanogr，1997，53：303－309.

[7]AVISO.AVISO and PODAAC User Handbook IGDR and GDR Jason－1Products，SMM－MU－M5－OP－13184－CN[M].USA：AVISO，2008.

[8]Fang Guohong，Wang Yonggang，Wei Zexun，et al.Empirical cotidal charts of the Bohai，Yellow，and East China Seas from 10 years of TOPEX/Poseidon altimetry[J].J Geophys Res，2004，109（C11006）：doi：10.1029/2004JC002484.

[9]董曉軍，馬繼瑞，范振華，等.利用衛(wèi)星高度計資料提取黃海、東海潮汐信息的研究[J].海洋與湖沼，2002，33（4）：672－678.