童升華+邵壘+古遠(yuǎn)康+馮詩愚+劉衛(wèi)華

摘 要：探明實(shí)際飛行包線內(nèi)飛機(jī)油箱溫度變化規(guī)律，可為飛機(jī)燃油箱可燃性評估及其惰化 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供依據(jù)。本文用Matlab/Simulink建立了機(jī)翼燃油箱在外熱源作用下的熱交換模 型，并通過對模型驗(yàn)證及計(jì)算結(jié)果分析，全面系統(tǒng)地探討了實(shí)際飛行過程中氣動(dòng)加熱、馬赫數(shù)和太 陽輻射強(qiáng)度等因素對機(jī)翼油箱邊界溫度的影響。研究結(jié)果表明：無論在實(shí)際飛行還是地面停機(jī)時(shí)， 太陽輻射對機(jī)翼油箱邊界溫度的影響較大，在油箱熱模型中是需要重點(diǎn)考慮的因素。

關(guān)鍵詞：燃油箱溫度；油箱邊界；外熱源；太陽輻射；熱模型

中圖分類號(hào)：V228.1+1 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1673-5048（2014）01-0048-05

ChangeRuleofBoundaryTemperatureinWingFuel TankAffectedbyExternalHeatSource

TONGShenghua1，SHAOLei1，GUYuankang2，F(xiàn)ENGShiyu1，LIUWeihua1

（1.CollegeofAerospaceEngineering，NanjingUniversityofAeronauticsandAstronautics，Nanjing210016，China； 2.JiangxiHongduAviationIndustryCO.，LTD，Nanchang330024，China）

Abstract：Thechangeruleofthetemperatureinthefueltankofaircraftscouldprovidethebasisfor theflammabilityassessmentandthedesignoftheonboardinertingsystem.Aheattransfermodelofthe wingfueltankundertheactionoftheexternalheatsourceissetupbyMatlab/Simulinkandverified，and thenthemodelisemployedtoanalyzetheboundarytemperatureinthewingfueltankaffectedbytheaero dynamicheating，Machnumber，theintensityofsolarradiationandotherfactors.Thestudyresultsshow thatthesolarradiationmustbetakenintoconsiderationinthemodelowingtoitsgreateffectonthefuel temperatureregardlessofwhethertheaircraftistakeoff，intheflightordownontheground.

Keywords：temperatureinfueltank；boundaryoffueltank；externalheatsource；solarradiation； thermalmodeling

0 引 言

燃油箱溫度對于飛機(jī)油箱燃爆性能有著十分 重要的影響，這是因?yàn)楫?dāng)溫度升高時(shí)，反應(yīng)物分子 運(yùn)動(dòng)加劇，相應(yīng)地單位時(shí)間反應(yīng)物分子碰撞機(jī)會(huì)增多，反應(yīng)更容易進(jìn)行，維持反應(yīng)所需要的氧含量變 小。

燃油箱溫度控制對于油箱的防火抑爆是十分 重要的，它是飛機(jī)燃油箱可燃性評估與惰化系統(tǒng)設(shè) 計(jì)的基礎(chǔ)。但在實(shí)際飛行包線內(nèi)，影響燃油箱溫度 的因素較多，如飛行馬赫數(shù)、太陽輻射強(qiáng)度、油箱隔 熱性能、燃油回流流量及各種機(jī)電系統(tǒng)的熱載荷 等，各影響因素之間存在著復(fù)雜的耦合關(guān)系，因此， 要探明實(shí)際飛行包線內(nèi)燃油箱溫度變化規(guī)律并非 易事，而掌握油箱邊界溫度變化則是其基礎(chǔ)。

目前，國內(nèi)外對于燃油系統(tǒng)的研究主要集中在 燃油系統(tǒng)整體分析、燃油油量測量、燃油箱惰化以 及燃油箱通氣系統(tǒng)等方面，而對于燃油箱溫度計(jì)算 方面的研究還很少。

本文就實(shí)際飛機(jī)機(jī)翼油箱的外熱源狀況進(jìn)行 了分析，建立了燃油箱邊界即蒙皮表面的熱交換模 型，并利用相關(guān)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)完成模型正確性驗(yàn)證，在 此基礎(chǔ)上，通過計(jì)算和分析，探明了實(shí)際飛行包線 內(nèi)機(jī)翼油箱邊界溫度的變化規(guī)律，獲得了有益的結(jié) 論。

燃油熱載荷可分為機(jī)體內(nèi)部和外部兩部分。 機(jī)體內(nèi)部熱量主要來自于電子設(shè)備、環(huán)控系統(tǒng)、滑 油系統(tǒng)、液壓系統(tǒng)和發(fā)動(dòng)機(jī)附件等，它們是通過直 接或間接方式將熱量輸送給燃油；外部熱量主要來 自于太陽輻射和飛行中的氣動(dòng)加熱，它通過蒙皮及 油箱隔熱材料傳給燃油[1]。

位于機(jī)身內(nèi)部的燃油箱并不直接受到外熱源 的作用，但對機(jī)翼油箱而言，燃油箱的邊界即飛機(jī) 機(jī)翼蒙皮，太陽輻射、氣動(dòng)加熱等外熱源則通過蒙 皮產(chǎn)生對燃油溫度的影響。

1.1 氣動(dòng)加熱

由式（5）～（6）可以看出，只考慮氣動(dòng)加熱的 情況下，上、下壁面的溫度比滯止溫度稍低，飛行馬 赫數(shù)越小，上、下壁面的恢復(fù)溫度與滯止溫度的差 異越小。

1.2 太陽輻射

實(shí)際狀態(tài)下物體都在不間斷地向外界發(fā)射輻 射能，同時(shí)也在不間斷地吸收輻射能。當(dāng)物體處于 輻射熱平衡狀態(tài)時(shí)，表明發(fā)射和吸收的輻射能相 等，這種平衡也是發(fā)射和吸收過程的動(dòng)平衡。當(dāng)發(fā) 射和吸收輻射能的速率不相等時(shí)，就會(huì)有輻射差額 產(chǎn)生，即存在輻射換熱。

當(dāng)熱輻射的能量G投射到物體表面上時(shí)，輻射 能被物體吸收、反射或穿透物體。用α，ρ，τ分別表 示該物體輻射的吸收率、反射率和穿透率，則有α +ρ+τ=1。固體的分子排列緊密，輻射能的吸收 只在一個(gè)很薄的表面薄層內(nèi)進(jìn)行。因此，可以認(rèn)為 固體不透過熱輻射能量，即τ=0。對飛機(jī)機(jī)翼來 說，其穿透率為0。endprint

用E來描述太陽的熱輻射能力，E表示在單位 時(shí)間內(nèi)、物體每單位表面積向半球空間所發(fā)射的全 波長范圍內(nèi)的能量，其單位為W/m2。輻射率是物 體輻射能力與同溫度下黑體輻射能力的比值：ε= E/Eb，其值接近于1，表明物體輻射接近黑體的程 度。

對于飛機(jī)機(jī)翼，在正常情況下只有機(jī)翼上蒙皮 會(huì)受到太陽輻射的影響，下蒙皮并不會(huì)被太陽照射 而直接受到太陽輻射的影響，因此本文太陽輻射對 機(jī)翼的影響研究主要是針對機(jī)翼上蒙皮。對于實(shí) 際中的機(jī)翼，將其簡化為一個(gè)平板，假設(shè)太陽輻射 總是垂直于機(jī)翼表面，機(jī)翼表面具有漫射性質(zhì)，即 滿輻射表面的定向輻射率為常數(shù)，并且機(jī)翼蒙皮上 溫度分布均勻。

設(shè)機(jī)翼上表面的輻射率為ε，機(jī)翼上表面對外 界的輻射力為E（T），對太陽的吸收率為α，周圍環(huán) 境的溫度為TS，機(jī)翼上表面和空氣之間的對流換熱 系數(shù)為h，太陽輻射強(qiáng)度為E。根據(jù)能量守恒可列 出方程：

2 機(jī)翼油箱輻射換熱模型

本文采用Matlab/Simulink建立相應(yīng)的油箱太 陽輻射換熱模型，研究在某飛行包線下太陽輻射對 機(jī)翼油箱的影響，其飛行高度與相應(yīng)飛行馬赫數(shù)[5] 如圖1所示。

根據(jù)圖1的飛行條件，需要將模型分為地面停 機(jī)狀態(tài)的太陽輻射和高空飛行狀態(tài)太陽輻射，這是 因?yàn)閮煞N模型的飛行狀態(tài)不同，求解參數(shù)不同。

在高空飛行條件下，對應(yīng)的任務(wù)時(shí)間段為10～ 50min，此時(shí)環(huán)境溫度TS隨高度改變，根據(jù)文獻(xiàn) [1]可知，在從地面開始到對流層頂區(qū)間，溫度隨高 度向上遞減，遞減速率大約為6.5℃/km，在海平面 溫度為15℃的情況下，環(huán)境溫度TS可采用公式

TS=15-6.5·H（13）

式中：H為高度，單位為km。

在高空中機(jī)翼存在氣動(dòng)加熱，此時(shí)的機(jī)翼表面 環(huán)境溫度應(yīng)該為恢復(fù)溫度Tr，而恢復(fù)溫度又是一個(gè) 與馬赫數(shù)相關(guān)的參數(shù)，其求解模型如圖3所示。

根據(jù)式（12）建立了相應(yīng)的換熱系數(shù)計(jì)算模型， 如圖4所示，其中機(jī)翼的特征長度L取值為1.2m。 根據(jù)式（8）建立求解壁面溫度TW的模塊，如圖5 所示。

其中太陽輻射強(qiáng)度應(yīng)隨高度變化，本文采用的 計(jì)算公式[3]：

根據(jù)以上模型可以求解出地面狀態(tài)下太陽輻 射對燃油箱溫度的影響。

3 模型驗(yàn)證及計(jì)算結(jié)果分析

3.1 模型驗(yàn)證

在文獻(xiàn)[3]中，描述了在11km高度，太陽輻射 強(qiáng)度為900W/m2，Ma為1.6的穩(wěn)態(tài)飛行中，太陽 輻射可引起上蒙皮溫度升高4K。

本文按文獻(xiàn)[3]所給出的飛行條件開展了計(jì) 算，其計(jì)算結(jié)果為4.2K，這與文獻(xiàn)[3]的描述十分 吻合，由此證明了模型的準(zhǔn)確性。

圖7中，研究了整個(gè)飛行包線[9]下，燃油箱溫 度變化情況，其溫度增加范圍是在4.2～5.4K之 間。

3.2 計(jì)算結(jié)果分析

3.2.1 氣動(dòng)加熱對機(jī)翼油箱邊界溫度的影響

在飛行時(shí)間段內(nèi)，氣動(dòng)加熱會(huì)造成油箱邊界溫 度上升[5]，此時(shí)的油箱環(huán)境溫度為恢復(fù)溫度Tr，如 圖8所示。

圖中可見在起飛階段溫度差值增加，下降階段溫度差值減少，而在巡航階段溫度差值達(dá)到最大， 其原因是在起飛階段，飛行馬赫數(shù)增加，在巡航階 段達(dá)到最大，降落時(shí)飛行馬赫數(shù)減少。其中溫度 最大差值可達(dá)24K，可見在高速飛行情況下研究 機(jī)翼油箱溫度，必須考慮氣動(dòng)加熱對油箱的影 響[10]。

3.2.2 高空飛行條件下太陽輻射對燃油箱壁面溫 度的影響

由圖7可見，起飛階段油箱壁面溫度隨高度的 增加而減少，但由于受到氣動(dòng)加熱和太陽輻射的影 響，壁面溫度與環(huán)境溫度的差值隨著時(shí)間增加，可 以看出其差值的斜率隨時(shí)間增加，其原因有兩點(diǎn)： 一是飛行馬赫數(shù)的增加使氣動(dòng)加熱影響明顯；二是 太陽輻射強(qiáng)度隨高度增加。

在巡航階段油箱壁面溫度保持不變，這是由于 高度、馬赫數(shù)和太陽輻射等因素恒定。

在下降階段溫度差值變化明顯，并且短時(shí)間內(nèi) 達(dá)到很高的差值，其差值斜率也隨著時(shí)間增加。

起飛階段和下降階段影響參數(shù)的計(jì)算如表1 和表2所示。

3.2.3 在地面停機(jī)狀態(tài)下太陽輻射的影響

由圖7可知，0～10min與50～60min是處于 地面停機(jī)狀態(tài)的，由于受到太陽輻射對機(jī)翼蒙皮加 熱的影響，機(jī)翼蒙皮的溫度始終比外界環(huán)境靜溫要 高出4.6K，這是由于在地面停機(jī)狀態(tài)下，換熱系數(shù) 與輻射強(qiáng)度可以大致認(rèn)為是不變的，其計(jì)算結(jié)果也 很好地解釋了這個(gè)情況。

4 結(jié) 論

本文通過對機(jī)翼油箱外熱源換熱建模方法的 分析，研究了實(shí)際飛行包線內(nèi)的機(jī)翼燃油箱邊界溫 度的影響因素及變化規(guī)律。

在飛行條件下，飛機(jī)蒙皮即燃油箱壁面的上壁 面受到太陽輻射，同時(shí)整個(gè)燃油箱壁面受到外界空 氣的影響。這一影響隨著飛行條件以及燃油箱壁 面即蒙皮表面的特性會(huì)有不同的變化，通過計(jì)算可 以發(fā)現(xiàn)太陽輻射對燃油箱壁面蒙皮的影響是需要 考慮的。在地面停機(jī)時(shí)，機(jī)身外燃油箱也受到太陽 輻射，太陽輻射的影響依然需要考慮。

參考文獻(xiàn)：

[1]壽榮中，何彗珊.飛行器環(huán)境控制[M].北京：北京航空 航天大學(xué)出版社，2004.

[2]《飛機(jī)設(shè)計(jì)手冊》總編委會(huì).飛機(jī)設(shè)計(jì)手冊第13冊：動(dòng) 力裝置系統(tǒng)設(shè)計(jì)[M].北京：航空工業(yè)出版社，1999.

[3]《飛機(jī)設(shè)計(jì)手冊》總編委會(huì).飛機(jī)設(shè)計(jì)手冊：生命保障和 環(huán)控系統(tǒng)設(shè)計(jì)[M].北京：航空工業(yè)出版社，1999.

[4]張靖周，常海萍.傳熱學(xué)[M].北京：科學(xué)出版社，2009.

[5]常士楠，袁美名，霍西恒，等.某型飛機(jī)機(jī)翼防冰系統(tǒng)計(jì) 算分析[J].航空動(dòng)力學(xué)報(bào)，2008，23（6）：1141-1145.

[6]張興娟，張作琦，高峰.先進(jìn)戰(zhàn)斗機(jī)超聲速巡航過程中 的燃油溫度變化特性分析[J].航空動(dòng)力學(xué)報(bào)，2010，25 （2）：86-91.

[7]周華剛，周雷，陳江濤.高空飛艇地面溫度觀測實(shí)驗(yàn)研 究[J].測控技術(shù)，2012，31（9）：23-26.

[8]張文娜，黎寧.飛機(jī)蒙皮溫度圖像的實(shí)現(xiàn)[J].計(jì)算機(jī)與 數(shù)學(xué)工程，2011，39（3）：111-113.

[9]王進(jìn)，李劍，謝壽生.航空發(fā)動(dòng)機(jī)控制問題研究中飛行 包線區(qū)域的劃分方法[J].航空動(dòng)力學(xué)報(bào)，2003，18（3）： 436-439.

[10]吳丹，許常悅，孫建紅.來流馬赫數(shù)對座艙氣動(dòng)加熱影 響的數(shù)值模擬[J].南京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào)，2011，43 （4）：464-469.endprint

用E來描述太陽的熱輻射能力，E表示在單位 時(shí)間內(nèi)、物體每單位表面積向半球空間所發(fā)射的全 波長范圍內(nèi)的能量，其單位為W/m2。輻射率是物 體輻射能力與同溫度下黑體輻射能力的比值：ε= E/Eb，其值接近于1，表明物體輻射接近黑體的程 度。

對于飛機(jī)機(jī)翼，在正常情況下只有機(jī)翼上蒙皮 會(huì)受到太陽輻射的影響，下蒙皮并不會(huì)被太陽照射 而直接受到太陽輻射的影響，因此本文太陽輻射對 機(jī)翼的影響研究主要是針對機(jī)翼上蒙皮。對于實(shí) 際中的機(jī)翼，將其簡化為一個(gè)平板，假設(shè)太陽輻射 總是垂直于機(jī)翼表面，機(jī)翼表面具有漫射性質(zhì)，即 滿輻射表面的定向輻射率為常數(shù)，并且機(jī)翼蒙皮上 溫度分布均勻。

設(shè)機(jī)翼上表面的輻射率為ε，機(jī)翼上表面對外 界的輻射力為E（T），對太陽的吸收率為α，周圍環(huán) 境的溫度為TS，機(jī)翼上表面和空氣之間的對流換熱 系數(shù)為h，太陽輻射強(qiáng)度為E。根據(jù)能量守恒可列 出方程：

2 機(jī)翼油箱輻射換熱模型

本文采用Matlab/Simulink建立相應(yīng)的油箱太 陽輻射換熱模型，研究在某飛行包線下太陽輻射對 機(jī)翼油箱的影響，其飛行高度與相應(yīng)飛行馬赫數(shù)[5] 如圖1所示。

根據(jù)圖1的飛行條件，需要將模型分為地面停 機(jī)狀態(tài)的太陽輻射和高空飛行狀態(tài)太陽輻射，這是 因?yàn)閮煞N模型的飛行狀態(tài)不同，求解參數(shù)不同。

在高空飛行條件下，對應(yīng)的任務(wù)時(shí)間段為10～ 50min，此時(shí)環(huán)境溫度TS隨高度改變，根據(jù)文獻(xiàn) [1]可知，在從地面開始到對流層頂區(qū)間，溫度隨高 度向上遞減，遞減速率大約為6.5℃/km，在海平面 溫度為15℃的情況下，環(huán)境溫度TS可采用公式

TS=15-6.5·H（13）

式中：H為高度，單位為km。

在高空中機(jī)翼存在氣動(dòng)加熱，此時(shí)的機(jī)翼表面 環(huán)境溫度應(yīng)該為恢復(fù)溫度Tr，而恢復(fù)溫度又是一個(gè) 與馬赫數(shù)相關(guān)的參數(shù)，其求解模型如圖3所示。

根據(jù)式（12）建立了相應(yīng)的換熱系數(shù)計(jì)算模型， 如圖4所示，其中機(jī)翼的特征長度L取值為1.2m。 根據(jù)式（8）建立求解壁面溫度TW的模塊，如圖5 所示。

其中太陽輻射強(qiáng)度應(yīng)隨高度變化，本文采用的 計(jì)算公式[3]：

根據(jù)以上模型可以求解出地面狀態(tài)下太陽輻 射對燃油箱溫度的影響。

3 模型驗(yàn)證及計(jì)算結(jié)果分析

3.1 模型驗(yàn)證

在文獻(xiàn)[3]中，描述了在11km高度，太陽輻射 強(qiáng)度為900W/m2，Ma為1.6的穩(wěn)態(tài)飛行中，太陽 輻射可引起上蒙皮溫度升高4K。

本文按文獻(xiàn)[3]所給出的飛行條件開展了計(jì) 算，其計(jì)算結(jié)果為4.2K，這與文獻(xiàn)[3]的描述十分 吻合，由此證明了模型的準(zhǔn)確性。

圖7中，研究了整個(gè)飛行包線[9]下，燃油箱溫 度變化情況，其溫度增加范圍是在4.2～5.4K之 間。

3.2 計(jì)算結(jié)果分析

3.2.1 氣動(dòng)加熱對機(jī)翼油箱邊界溫度的影響

在飛行時(shí)間段內(nèi)，氣動(dòng)加熱會(huì)造成油箱邊界溫 度上升[5]，此時(shí)的油箱環(huán)境溫度為恢復(fù)溫度Tr，如 圖8所示。

圖中可見在起飛階段溫度差值增加，下降階段溫度差值減少，而在巡航階段溫度差值達(dá)到最大， 其原因是在起飛階段，飛行馬赫數(shù)增加，在巡航階 段達(dá)到最大，降落時(shí)飛行馬赫數(shù)減少。其中溫度 最大差值可達(dá)24K，可見在高速飛行情況下研究 機(jī)翼油箱溫度，必須考慮氣動(dòng)加熱對油箱的影 響[10]。

3.2.2 高空飛行條件下太陽輻射對燃油箱壁面溫 度的影響

由圖7可見，起飛階段油箱壁面溫度隨高度的 增加而減少，但由于受到氣動(dòng)加熱和太陽輻射的影 響，壁面溫度與環(huán)境溫度的差值隨著時(shí)間增加，可 以看出其差值的斜率隨時(shí)間增加，其原因有兩點(diǎn)： 一是飛行馬赫數(shù)的增加使氣動(dòng)加熱影響明顯；二是 太陽輻射強(qiáng)度隨高度增加。

在巡航階段油箱壁面溫度保持不變，這是由于 高度、馬赫數(shù)和太陽輻射等因素恒定。

在下降階段溫度差值變化明顯，并且短時(shí)間內(nèi) 達(dá)到很高的差值，其差值斜率也隨著時(shí)間增加。

起飛階段和下降階段影響參數(shù)的計(jì)算如表1 和表2所示。

3.2.3 在地面停機(jī)狀態(tài)下太陽輻射的影響

由圖7可知，0～10min與50～60min是處于 地面停機(jī)狀態(tài)的，由于受到太陽輻射對機(jī)翼蒙皮加 熱的影響，機(jī)翼蒙皮的溫度始終比外界環(huán)境靜溫要 高出4.6K，這是由于在地面停機(jī)狀態(tài)下，換熱系數(shù) 與輻射強(qiáng)度可以大致認(rèn)為是不變的，其計(jì)算結(jié)果也 很好地解釋了這個(gè)情況。

4 結(jié) 論

本文通過對機(jī)翼油箱外熱源換熱建模方法的 分析，研究了實(shí)際飛行包線內(nèi)的機(jī)翼燃油箱邊界溫 度的影響因素及變化規(guī)律。

在飛行條件下，飛機(jī)蒙皮即燃油箱壁面的上壁 面受到太陽輻射，同時(shí)整個(gè)燃油箱壁面受到外界空 氣的影響。這一影響隨著飛行條件以及燃油箱壁 面即蒙皮表面的特性會(huì)有不同的變化，通過計(jì)算可 以發(fā)現(xiàn)太陽輻射對燃油箱壁面蒙皮的影響是需要 考慮的。在地面停機(jī)時(shí)，機(jī)身外燃油箱也受到太陽 輻射，太陽輻射的影響依然需要考慮。

參考文獻(xiàn)：

[1]壽榮中，何彗珊.飛行器環(huán)境控制[M].北京：北京航空 航天大學(xué)出版社，2004.

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[3]《飛機(jī)設(shè)計(jì)手冊》總編委會(huì).飛機(jī)設(shè)計(jì)手冊：生命保障和 環(huán)控系統(tǒng)設(shè)計(jì)[M].北京：航空工業(yè)出版社，1999.

[4]張靖周，常海萍.傳熱學(xué)[M].北京：科學(xué)出版社，2009.

[5]常士楠，袁美名，霍西恒，等.某型飛機(jī)機(jī)翼防冰系統(tǒng)計(jì) 算分析[J].航空動(dòng)力學(xué)報(bào)，2008，23（6）：1141-1145.

[6]張興娟，張作琦，高峰.先進(jìn)戰(zhàn)斗機(jī)超聲速巡航過程中 的燃油溫度變化特性分析[J].航空動(dòng)力學(xué)報(bào)，2010，25 （2）：86-91.

[7]周華剛，周雷，陳江濤.高空飛艇地面溫度觀測實(shí)驗(yàn)研 究[J].測控技術(shù)，2012，31（9）：23-26.

[8]張文娜，黎寧.飛機(jī)蒙皮溫度圖像的實(shí)現(xiàn)[J].計(jì)算機(jī)與 數(shù)學(xué)工程，2011，39（3）：111-113.

[9]王進(jìn)，李劍，謝壽生.航空發(fā)動(dòng)機(jī)控制問題研究中飛行 包線區(qū)域的劃分方法[J].航空動(dòng)力學(xué)報(bào)，2003，18（3）： 436-439.

[10]吳丹，許常悅，孫建紅.來流馬赫數(shù)對座艙氣動(dòng)加熱影 響的數(shù)值模擬[J].南京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào)，2011，43 （4）：464-469.endprint

用E來描述太陽的熱輻射能力，E表示在單位 時(shí)間內(nèi)、物體每單位表面積向半球空間所發(fā)射的全 波長范圍內(nèi)的能量，其單位為W/m2。輻射率是物 體輻射能力與同溫度下黑體輻射能力的比值：ε= E/Eb，其值接近于1，表明物體輻射接近黑體的程 度。

對于飛機(jī)機(jī)翼，在正常情況下只有機(jī)翼上蒙皮 會(huì)受到太陽輻射的影響，下蒙皮并不會(huì)被太陽照射 而直接受到太陽輻射的影響，因此本文太陽輻射對 機(jī)翼的影響研究主要是針對機(jī)翼上蒙皮。對于實(shí) 際中的機(jī)翼，將其簡化為一個(gè)平板，假設(shè)太陽輻射 總是垂直于機(jī)翼表面，機(jī)翼表面具有漫射性質(zhì)，即 滿輻射表面的定向輻射率為常數(shù)，并且機(jī)翼蒙皮上 溫度分布均勻。

設(shè)機(jī)翼上表面的輻射率為ε，機(jī)翼上表面對外 界的輻射力為E（T），對太陽的吸收率為α，周圍環(huán) 境的溫度為TS，機(jī)翼上表面和空氣之間的對流換熱 系數(shù)為h，太陽輻射強(qiáng)度為E。根據(jù)能量守恒可列 出方程：

2 機(jī)翼油箱輻射換熱模型

本文采用Matlab/Simulink建立相應(yīng)的油箱太 陽輻射換熱模型，研究在某飛行包線下太陽輻射對 機(jī)翼油箱的影響，其飛行高度與相應(yīng)飛行馬赫數(shù)[5] 如圖1所示。

根據(jù)圖1的飛行條件，需要將模型分為地面停 機(jī)狀態(tài)的太陽輻射和高空飛行狀態(tài)太陽輻射，這是 因?yàn)閮煞N模型的飛行狀態(tài)不同，求解參數(shù)不同。

在高空飛行條件下，對應(yīng)的任務(wù)時(shí)間段為10～ 50min，此時(shí)環(huán)境溫度TS隨高度改變，根據(jù)文獻(xiàn) [1]可知，在從地面開始到對流層頂區(qū)間，溫度隨高 度向上遞減，遞減速率大約為6.5℃/km，在海平面 溫度為15℃的情況下，環(huán)境溫度TS可采用公式

TS=15-6.5·H（13）

式中：H為高度，單位為km。

在高空中機(jī)翼存在氣動(dòng)加熱，此時(shí)的機(jī)翼表面 環(huán)境溫度應(yīng)該為恢復(fù)溫度Tr，而恢復(fù)溫度又是一個(gè) 與馬赫數(shù)相關(guān)的參數(shù)，其求解模型如圖3所示。

根據(jù)式（12）建立了相應(yīng)的換熱系數(shù)計(jì)算模型， 如圖4所示，其中機(jī)翼的特征長度L取值為1.2m。 根據(jù)式（8）建立求解壁面溫度TW的模塊，如圖5 所示。

其中太陽輻射強(qiáng)度應(yīng)隨高度變化，本文采用的 計(jì)算公式[3]：

根據(jù)以上模型可以求解出地面狀態(tài)下太陽輻 射對燃油箱溫度的影響。

3 模型驗(yàn)證及計(jì)算結(jié)果分析

3.1 模型驗(yàn)證

在文獻(xiàn)[3]中，描述了在11km高度，太陽輻射 強(qiáng)度為900W/m2，Ma為1.6的穩(wěn)態(tài)飛行中，太陽 輻射可引起上蒙皮溫度升高4K。

本文按文獻(xiàn)[3]所給出的飛行條件開展了計(jì) 算，其計(jì)算結(jié)果為4.2K，這與文獻(xiàn)[3]的描述十分 吻合，由此證明了模型的準(zhǔn)確性。

圖7中，研究了整個(gè)飛行包線[9]下，燃油箱溫 度變化情況，其溫度增加范圍是在4.2～5.4K之 間。

3.2 計(jì)算結(jié)果分析

3.2.1 氣動(dòng)加熱對機(jī)翼油箱邊界溫度的影響

在飛行時(shí)間段內(nèi)，氣動(dòng)加熱會(huì)造成油箱邊界溫 度上升[5]，此時(shí)的油箱環(huán)境溫度為恢復(fù)溫度Tr，如 圖8所示。

圖中可見在起飛階段溫度差值增加，下降階段溫度差值減少，而在巡航階段溫度差值達(dá)到最大， 其原因是在起飛階段，飛行馬赫數(shù)增加，在巡航階 段達(dá)到最大，降落時(shí)飛行馬赫數(shù)減少。其中溫度 最大差值可達(dá)24K，可見在高速飛行情況下研究 機(jī)翼油箱溫度，必須考慮氣動(dòng)加熱對油箱的影 響[10]。

3.2.2 高空飛行條件下太陽輻射對燃油箱壁面溫 度的影響

由圖7可見，起飛階段油箱壁面溫度隨高度的 增加而減少，但由于受到氣動(dòng)加熱和太陽輻射的影 響，壁面溫度與環(huán)境溫度的差值隨著時(shí)間增加，可 以看出其差值的斜率隨時(shí)間增加，其原因有兩點(diǎn)： 一是飛行馬赫數(shù)的增加使氣動(dòng)加熱影響明顯；二是 太陽輻射強(qiáng)度隨高度增加。

在巡航階段油箱壁面溫度保持不變，這是由于 高度、馬赫數(shù)和太陽輻射等因素恒定。

在下降階段溫度差值變化明顯，并且短時(shí)間內(nèi) 達(dá)到很高的差值，其差值斜率也隨著時(shí)間增加。

起飛階段和下降階段影響參數(shù)的計(jì)算如表1 和表2所示。

3.2.3 在地面停機(jī)狀態(tài)下太陽輻射的影響

由圖7可知，0～10min與50～60min是處于 地面停機(jī)狀態(tài)的，由于受到太陽輻射對機(jī)翼蒙皮加 熱的影響，機(jī)翼蒙皮的溫度始終比外界環(huán)境靜溫要 高出4.6K，這是由于在地面停機(jī)狀態(tài)下，換熱系數(shù) 與輻射強(qiáng)度可以大致認(rèn)為是不變的，其計(jì)算結(jié)果也 很好地解釋了這個(gè)情況。

4 結(jié) 論

本文通過對機(jī)翼油箱外熱源換熱建模方法的 分析，研究了實(shí)際飛行包線內(nèi)的機(jī)翼燃油箱邊界溫 度的影響因素及變化規(guī)律。

在飛行條件下，飛機(jī)蒙皮即燃油箱壁面的上壁 面受到太陽輻射，同時(shí)整個(gè)燃油箱壁面受到外界空 氣的影響。這一影響隨著飛行條件以及燃油箱壁 面即蒙皮表面的特性會(huì)有不同的變化，通過計(jì)算可 以發(fā)現(xiàn)太陽輻射對燃油箱壁面蒙皮的影響是需要 考慮的。在地面停機(jī)時(shí)，機(jī)身外燃油箱也受到太陽 輻射，太陽輻射的影響依然需要考慮。

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