于瑛 楊柳 白魯建

摘要：完整準(zhǔn)確的太陽輻射數(shù)據(jù)是利用太陽能的前提，但實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)嚴(yán)重匱乏，建立太陽輻射區(qū)域估算模型可以有效解決數(shù)據(jù)缺失的問題。提出太陽輻射兩級(jí)區(qū)劃方法，以晴空指數(shù)為一級(jí)區(qū)劃指標(biāo)，日照時(shí)數(shù)和平均溫度為二級(jí)區(qū)劃指標(biāo)，對(duì)中國太陽輻射氣候進(jìn)行區(qū)域劃分，共得到17個(gè)太陽輻射區(qū)，通過建立區(qū)域模型計(jì)算該區(qū)域內(nèi)無輻射實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)臺(tái)站的日總輻射量。以陜西省為例，計(jì)算全省范圍內(nèi)33個(gè)臺(tái)站的日總輻射量，結(jié)果顯示，累年平均日總輻射量由陜北北部、陜北中部至關(guān)中、陜南逐漸遞減，分布狀況與緯度、氣候和地形對(duì)太陽輻射強(qiáng)度的影響機(jī)理相符，表明太陽輻射兩級(jí)區(qū)化方法可以用于日總輻射量計(jì)算中。

關(guān)鍵詞：太陽輻射；聚類算法；AP模型；輻射量

中圖分類號(hào)：TU119.2 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：16744764（2018）02011608

收稿日期：20170619

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金（51325803、51608423）

作者簡(jiǎn)介：于瑛（1979 ），女，副教授，博士生，主要從事建筑氣候與節(jié)能研究，Email：yinger5100@126.com。

楊柳（通信作者），女，教授，博士生導(dǎo)師，Email：626224056@qq.com。

Received：20170619

Foundation item：National Natural Science Foundationof China （No. 51325803，51608423）

Author brief：Yu Ying （1979 ）， associate professor， PhD candidate， main research interests： building climate and energy efficiency， Email： yinger5100@126.com.

Yang Liu （corresponding author）， professor， doctorial supervisor， Email： 626224056@qq.com.Twostage regionalization method and application of solar irradiation

Yu Yinga，b， Yang Liub， BaiLujianb

（a. School of Mechanical and Electrical Engineering； b. School of Architecture， Xian University

of Architecture and Technology， Xian 710055， P. R. China）

Abstract：Complete and accurate radiation data is the precondition for using solar energy，but measured data is severely lacking. The data situation can be change effectively by establishing solar radiation area estimation model Twostage regionalization method for solar irradiation is proposed. Clearness index and mean temperature as the firstlevel and secondlevel index of regionalization separately are employing， solar climate can be divided into 17 solar zones in China. In each zone， daily global irradiation（DGI） data of the stations without measured data will be calculated with proper regional model. Taking shaanxi province as an example to estimate provincewide 33 stations DGI data， the result shows that the amount of yearly mean DGI gradually decreases from northernmost shaanxi， northern shaanxi， guanzhong region， to southern shaanxi. The solar mapping corresponds with the principle that local latitude， climate and terrain have influence on solar radiation intensity. This result indicates that twostage regionalization method can be used in estimating DGI.

Keywords：solar irradiation； clustering algorithm； AngstromPrescott（AP）model； irradiation

太陽能是一種無污染的清潔能源，中國幅員遼闊，氣象條件復(fù)雜，不同氣候之間差異明顯，太陽能資源非常豐富。如果能對(duì)這部分能量準(zhǔn)確估算并加以利用，對(duì)于建筑節(jié)能、環(huán)境保護(hù)和提高室內(nèi)環(huán)境的舒適性都有積極意義。完整準(zhǔn)確的太陽輻射數(shù)據(jù)是利用太陽能的前提，而目前由于經(jīng)費(fèi)、設(shè)備維護(hù)等方面的原因，使得太陽輻射觀測(cè)數(shù)據(jù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足需求。以中國為例，輻射臺(tái)站的數(shù)量遠(yuǎn)少于氣象臺(tái)站，僅有120余個(gè)，不及基本地面氣象觀測(cè)站數(shù)量的4%。輻射數(shù)據(jù)的匱乏嚴(yán)重制約了低能耗建筑設(shè)計(jì)的發(fā)展，如何準(zhǔn)確估算無實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)地區(qū)的太陽輻射量，實(shí)現(xiàn)輻射數(shù)據(jù)從無到有，是目前建筑節(jié)能設(shè)計(jì)中迫切要解決的基礎(chǔ)性問題。

對(duì)于太陽輻射資源的計(jì)算，目前普遍應(yīng)用的研究方法主要包括：1）空間插值法。利用地統(tǒng)計(jì)學(xué)中的空間插值技術(shù)和基于地形因子的統(tǒng)計(jì)方法，產(chǎn)生柵格化的太陽輻射空間分布數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)方式有所不同，可以對(duì)太陽輻射數(shù)據(jù)直接插值[13]，也可以對(duì)輻射估算模型系數(shù)或自變量插值，從而間接計(jì)算出太陽輻射量[46]；2）衛(wèi)星反演法。利用衛(wèi)星遙感技術(shù)，從觀測(cè)信號(hào)中提取能較好反映地表太陽輻射的信息，結(jié)合地形、氣象要素的影響，完成地表太陽輻射的反演計(jì)算，從而彌補(bǔ)地面太陽輻射觀測(cè)數(shù)據(jù)的不足[78]?？臻g插值法克服了一般內(nèi)插法不能充分考慮氣象要素空間分布的不足，但由于輻射資料站點(diǎn)數(shù)量過少影響了數(shù)據(jù)精度；采用遙感手段反演地表參數(shù)，由于其技術(shù)本身的復(fù)雜性，也存在較大的不確定性，加之中國西部尤其是青藏高原地區(qū)常用的高空間分辨率的數(shù)據(jù)資料（如MODIS）比較稀少，因此，仍需要在地面觀測(cè)的基礎(chǔ)上利用其他計(jì)算方法所得結(jié)果作為補(bǔ)充，應(yīng)用具有一定局限性[9]。綜上所述，有必要提出一種算法簡(jiǎn)單、能在中國推廣應(yīng)用且滿足誤差要求的太陽輻射資源計(jì)算方法。

采用氣候?qū)W的方法計(jì)算到達(dá)地面的太陽輻射具有物理意義明確、計(jì)算簡(jiǎn)單、利于推廣等優(yōu)點(diǎn)，是迄今為止最成熟，應(yīng)用最廣泛的方法，尤其是其中的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ头ㄊ褂萌照瞻俜致?、日較差、云量等常規(guī)氣象觀測(cè)資料建立了輻射經(jīng)驗(yàn)估算模式，使更多地區(qū)估算太陽輻射量成為可能。中國氣象局在全國共建有地面氣象觀測(cè)站2 400多個(gè)，為模型法的實(shí)現(xiàn)提供了數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，且臺(tái)站覆蓋了人口密集的所有城鎮(zhèn)地區(qū)，完全能滿足建筑熱環(huán)境研究的需求，于是，如何確定經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ拖禂?shù)成為估算該地區(qū)太陽輻射量的關(guān)鍵。筆者提出基于太陽輻射區(qū)域化的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ拖禂?shù)確定方法，通過兩級(jí)區(qū)劃指標(biāo)，將太陽輻射氣候相似的地區(qū)劃分為一個(gè)輻射區(qū)域，每個(gè)區(qū)域中包含了同時(shí)具有氣象和太陽輻射觀測(cè)數(shù)據(jù)的少量臺(tái)站以及僅有氣象觀測(cè)數(shù)據(jù)的大量臺(tái)站，利用少量臺(tái)站的觀測(cè)數(shù)據(jù)生成模型系數(shù)，該系數(shù)即作為區(qū)域模型系數(shù)，用于該區(qū)域中其他臺(tái)站的太陽輻射量的計(jì)算。

1太陽輻射兩級(jí)區(qū)化

第2期 于瑛，等：太陽輻射兩級(jí)區(qū)化方法及其應(yīng)用太陽輻射區(qū)域化研究最早由Terjung[10]提出，隨后各國學(xué)者陸續(xù)進(jìn)行相關(guān)研究，研究方法主要分為兩類：一類是延續(xù)Terjung的思路，使用太陽輻射數(shù)據(jù)本身作為分區(qū)依據(jù)，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)提出輻射臨界點(diǎn)，將兩個(gè)臨界點(diǎn)之間的地區(qū)劃分成一個(gè)區(qū)域[1112]；另一類是以晴空指數(shù)或晴空指數(shù)與地理參數(shù)（如緯度和海拔）相結(jié)合作為分區(qū)依據(jù)，使用聚類方法進(jìn)行區(qū)域劃分[1314]。參與分區(qū)的臺(tái)站數(shù)量和太陽輻射數(shù)據(jù)質(zhì)量直接決定著分區(qū)的可靠性與準(zhǔn)確性，理論上用于分區(qū)的臺(tái)站數(shù)量越多且使用近20～30年輻射數(shù)據(jù)得到的結(jié)果就越可靠。而目前中國具有太陽輻射日值觀測(cè)數(shù)據(jù)記錄的臺(tái)站數(shù)量有限，且記錄年限長短不一，所以，無論是直接使用太陽輻射數(shù)據(jù)本身，還是在太陽輻射基礎(chǔ)上通過二次計(jì)算得到的數(shù)據(jù)（例如：晴空指數(shù)）作為分區(qū)指標(biāo)，都會(huì)出現(xiàn)參與分區(qū)臺(tái)站數(shù)量少、太陽輻射數(shù)據(jù)不足的問題，從而影響分區(qū)結(jié)果。于是，需要建立新的分區(qū)指標(biāo)，既能反映太陽輻射的變化又能克服臺(tái)站數(shù)量不足對(duì)于分區(qū)精度的影響。

1.1區(qū)化指標(biāo)

區(qū)域化目的要求分區(qū)相對(duì)精細(xì)但數(shù)量也不宜過多，否則會(huì)使得區(qū)域內(nèi)缺乏足夠的數(shù)據(jù)確定模型系數(shù)，從而影響輻射量估算精度；區(qū)域化指標(biāo)選擇原則要求既能體現(xiàn)太陽輻射的變化又能克服輻射數(shù)據(jù)本身數(shù)量不足對(duì)分區(qū)結(jié)果的影響。鑒于以上要求，提出太陽輻射兩級(jí)區(qū)劃方法，每一級(jí)選擇不同的區(qū)劃指標(biāo)，通過一級(jí)區(qū)劃實(shí)現(xiàn)對(duì)中國太陽輻射氣候的粗略劃分，再在每一個(gè)一級(jí)劃分區(qū)域中通過二級(jí)區(qū)劃進(jìn)一步細(xì)化，由“粗”及“細(xì)”，得到太陽輻射氣候區(qū)化結(jié)果。

1.1.1一級(jí)區(qū)化指標(biāo)晴空指數(shù)Kt定義為入射到水平面的太陽總輻射與天文輻射之比，如式（1）。太陽輻射進(jìn)入大氣后受云、大氣分子、臭氧、二氧化碳、水汽、氣溶膠等各種成分的吸收、反射等作用而減弱，在不同大氣條件下太陽輻射受到大氣影響的程度不同。晴空指數(shù)是描述大氣對(duì)太陽短波輻射影響的一個(gè)綜合參數(shù)，是衡量空氣透明度的指標(biāo)，綜合反映了太陽輻射在穿過大氣層時(shí)受到的衰減，特別適合描述建筑對(duì)太陽輻射強(qiáng)度的要求。Kt低意味著總輻射量小，通常代表多云天氣且總輻射以散射輻射為主；Kt高意味著太陽總輻射量大且以直射輻射為主。所以晴空指數(shù)與總輻射量息息相關(guān)，可以作為太陽總輻射區(qū)域化指標(biāo)，而且使用晴空指數(shù)代替總輻射作為分區(qū)指標(biāo)還有助于抑制受緯度影響的天文總輻射變化帶來的地面總輻射變化。Kt=GG0（1）式中：G0=24πISCE0π180ωs（sin δsin ）+

（cos δcos sin ωs） （2）式中：G為水平面日總輻射曝輻量，MJ/m2；G0為天文日總輻射曝輻量，MJ/m2；ISC為太陽常數(shù)，取4921 MJ/m2；為緯度；δ為太陽傾斜角；ωs為日落時(shí)角，ωs=cos-1（-tan tan δ）；E0為地球軌道的離心率修正因子。

1.1.2二級(jí)區(qū)化指標(biāo)到達(dá)地面的太陽輻射除了受天文因子（包括太陽常數(shù)、日地距離、太陽高度角等）、地理因子（包括觀測(cè)點(diǎn)的緯度、海拔、地形等）的影響外，還受地球大氣層的強(qiáng)烈影響，而氣象要素（包括溫度、相對(duì)濕度、氣壓、風(fēng)、云量等）對(duì)大氣層的構(gòu)成起決定作用，所以，氣象要素與太陽輻射之間有密切聯(lián)系。目前提出的太陽總輻射預(yù)測(cè)模型大多都是借助不同的氣象要素來估算太陽輻射量，例如，基于云量的Badescu模型[15]、基于溫度的Hargreaves模型[16]、基于日照時(shí)數(shù)和相對(duì)濕度的AngstromPrescott（AP）模型[17]等，充分說明了氣象要素對(duì)太陽輻射的影響。筆者選擇中國同時(shí)具有日總輻射與其他氣象要素實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的120個(gè)臺(tái)站，借助SPSS工具計(jì)算每個(gè)臺(tái)站日照時(shí)數(shù)、日平均氣溫、氣壓、風(fēng)速、相對(duì)濕度及日較差相對(duì)于日總輻射量的偏相關(guān)系數(shù)，如圖1、圖2所示。從圖中可看出，日照時(shí)數(shù)、日平均溫度與日總輻射量的相關(guān)性較其他氣象要素更強(qiáng)。但這兩個(gè)氣象要素是否與日總輻射量信息重疊程度高、是否可替代其做為分區(qū)指標(biāo)尚需證明。在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，某個(gè)單指標(biāo)與其他多個(gè)指標(biāo)的信息重疊一般可用復(fù)相關(guān)系數(shù)來反映，復(fù)相關(guān)系數(shù)越接近1，則他們之間的信息重疊程度越嚴(yán)重，越接近于零，則信息重疊程度越低。計(jì)算上述120個(gè)臺(tái)站日照時(shí)數(shù)、日平均溫度與日總輻射量的復(fù)相關(guān)系數(shù)，稱為第1組；為了便于比較，又計(jì)算了除以上2個(gè)氣象要素外的其他4個(gè)要素（氣壓、風(fēng)速、相對(duì)濕度及日較差）與日總輻射量的復(fù)相關(guān)系數(shù)，稱為第2組，統(tǒng)計(jì)第1、2組復(fù)相關(guān)系數(shù)分布，如圖3所示。圖中第1組90%的復(fù)相關(guān)系數(shù)大于0.9，第2組復(fù)相關(guān)系數(shù)明顯小于第1組，多數(shù)分布在0.5～0.8之間，由此可知，日照時(shí)數(shù)、日平均溫度與日總輻射量的信息重疊程度遠(yuǎn)高于其他要素，具有替代日總輻射量的能力。加之目前具有近30 a日照時(shí)數(shù)和日平均溫度實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的氣象臺(tái)站達(dá)900多個(gè)，圖1120個(gè)臺(tái)站氣象要素與太陽輻射量偏相關(guān)系數(shù)（一）

Fig.1Partial correlation coefficients between

meteorologicalfactors and solar irradiation in 120 stations （1）圖2120個(gè)臺(tái)站氣象要素與太陽輻射量偏相關(guān)系數(shù)（二）

Fig.2Partial correlation coefficients between

meteorologicalfactors and solar irradiation in 120 stations （2）圖3 兩組復(fù)相關(guān)系數(shù)分布

Fig.3Distribution of two multiple correlation coefficients數(shù)據(jù)充足，有效彌補(bǔ)了由于輻射觀測(cè)站數(shù)量有限而造成一級(jí)區(qū)域劃分過粗的不足。由此可見，可選擇日照時(shí)數(shù)和日平均氣溫作為二級(jí)區(qū)劃指標(biāo)。

1.2區(qū)化方法

太陽輻射氣候區(qū)域化的難點(diǎn)在于利用有限的、在地理上分散的臺(tái)站數(shù)據(jù)劃分出若干個(gè)區(qū)域范圍，這是在大數(shù)據(jù)中通過尋找數(shù)據(jù)間的相似性進(jìn)行分類的問題，處理該類問題常用的方法是聚類。近年來中國應(yīng)用聚類方法對(duì)不同氣象因素進(jìn)行分區(qū)的研究也見諸報(bào)道，例如：文獻(xiàn)[1819]分別利用分層聚類方法對(duì)中國不同時(shí)間尺度的平均氣溫和降水量進(jìn)行區(qū)劃；文獻(xiàn)[20]對(duì)比了快速樣本聚類法、分層聚類法及聚類統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)法在中國溫度區(qū)域化中的應(yīng)用，論證了3種方法各自的優(yōu)勢(shì)。通過分析文獻(xiàn)發(fā)現(xiàn)，分層聚類法在氣象要素區(qū)域化中應(yīng)用最為廣泛，尤其是其中的離差平方和（Ward）算法在數(shù)學(xué)上有更多的優(yōu)勢(shì)，得到的樣本聚類結(jié)果對(duì)比度最好[21]?；诖?，選擇分層聚類方法，具體應(yīng)用Ward算法，根據(jù)一級(jí)和二級(jí)分區(qū)指標(biāo)逐級(jí)對(duì)中國太陽輻射氣候進(jìn)行區(qū)劃，在計(jì)算樣本之間的距離時(shí)選擇平方歐式（Euclidean）距離。

1.3區(qū)化結(jié)果

1.3.1一級(jí)區(qū)劃文獻(xiàn)[5]中選擇中國具有日總輻射實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的123個(gè)臺(tái)站，數(shù)據(jù)記錄時(shí)間在1957—2000年之間，記錄時(shí)間從10～44 a不等，分別計(jì)算各臺(tái)站累年逐月平均晴空指數(shù)，可得到一個(gè)123×13矩陣，矩陣的第1列是臺(tái)站號(hào)，后12列分別是1月到12月累年月平均晴空指數(shù)值。借助SPSS工具完成聚類，根據(jù)Ward算法原理，當(dāng)兩類歸并為一個(gè)新類時(shí)離差平方和會(huì)增加，如果分類正確，則離差平方和增加較小，反之如果將本來不屬于同一類的樣本強(qiáng)行歸為一類則離差平方和會(huì)突然增大。如將類與類合并時(shí)所產(chǎn)生的離差平方和表示成一條曲線，則曲線拐點(diǎn)處所對(duì)應(yīng)的類數(shù)將為樣本的最佳分類數(shù)。SPSS的結(jié)果頁面可以顯示每次歸并所產(chǎn)生的離差平方和數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)當(dāng)類數(shù)從5降到4時(shí)離差平方和突然增大，可見離差平方和曲線拐點(diǎn)對(duì)應(yīng)的類數(shù)為5。于是通過一級(jí)區(qū)劃可將中國太陽能氣候劃分為5個(gè)區(qū)域，邊界線根據(jù)所屬不同區(qū)域最近的兩個(gè)臺(tái)站之間的地理距離中點(diǎn)劃定，一級(jí)區(qū)劃結(jié)果如圖4所示。

圖4太陽輻射一級(jí)區(qū)劃圖

Fig.4The first stage regionalization for solar irradiation區(qū)域1西起青藏高原東至內(nèi)蒙古高原，是中國太陽輻射最豐富的地區(qū)；區(qū)域4主要以平原地形為主，分布在東南沿海一帶，包括華中、華南平原；區(qū)域5主要分布在四川盆地中部，西臨青藏高原、南臨云貴高原、東臨巫山山脈、北臨大巴山區(qū)，特殊的地形使得該區(qū)域終年多霧，年平均晴空指數(shù)在全國最低；區(qū)域2和區(qū)域3都包含兩個(gè)地理上被隔離開的區(qū)域，為了方便說明，文中以2A、2B、3A、3B區(qū)分，2A區(qū)域包括塔里木盆地和吐魯番盆地，2B區(qū)域主要以高原為主，南起青藏高原，經(jīng)黃土高原和內(nèi)蒙古高原，東至大興安嶺山脈；3A和3B區(qū)域分別覆蓋了東北、華北平原和云貴高原。結(jié)合區(qū)域的地理分布，一級(jí)區(qū)劃實(shí)際上是將中國劃分成7個(gè)太陽輻射氣候區(qū)域。

1.3.2二級(jí)區(qū)劃從中國氣象日值數(shù)據(jù)集的905個(gè)臺(tái)站中選擇具有19840101—20131231數(shù)據(jù)記錄連續(xù)超過20 a的臺(tái)站，共計(jì)646個(gè)。將這些臺(tái)站按照經(jīng)緯度歸入一次劃分的區(qū)域中，計(jì)算各臺(tái)站日照時(shí)數(shù)和平均溫度的累年月均值。以區(qū)域4為例，該區(qū)域中包含187個(gè)臺(tái)站，于是可以得到一個(gè)187×25矩陣，矩陣的第1列是臺(tái)站號(hào)，后24列分別是一月到十二月累年月平均日照時(shí)數(shù)和溫度值。為了消除變量之間由于量綱不同帶來的離差平方和差異，首先要進(jìn)行數(shù)據(jù)歸一化處理，然后再利用SPSS工具聚類。與一次聚類步驟相同，將類與類逐次歸并時(shí)所產(chǎn)生的離差平方和以曲線表示，該曲線稱為肘標(biāo)準(zhǔn)曲線，如圖5所示。從圖5可以看出，當(dāng)由3類減少到2類時(shí)曲線出現(xiàn)拐點(diǎn)，于是將區(qū)域4二次劃分成3類最合適。按照上述步驟依次將7個(gè)一級(jí)區(qū)域逐一進(jìn)行二次劃分，共得到17個(gè)二級(jí)區(qū)域（見圖6），圖中較細(xì)的曲線為二級(jí)區(qū)劃邊界線。表1中統(tǒng)計(jì)了每個(gè)二級(jí)區(qū)域的平均海拔并分析區(qū)域地形特征。

圖5二級(jí)區(qū)劃肘標(biāo)準(zhǔn)圖

Fig.5A function of the number of clusters

for twostage Regionalization圖6太陽輻射二級(jí)區(qū)劃圖

Fig.6Twostage regionalization for solar irradiation表1輻射區(qū)域統(tǒng)計(jì)

Table 1Solar radiation zones statistics一級(jí)區(qū)劃二級(jí)區(qū)劃平均海拔/m區(qū)域地形1111 859青藏高原、內(nèi)蒙古高原1124 072青藏高原2A2A18 66準(zhǔn)噶爾盆地2A2A21 317塔里木盆地2B2B12 218內(nèi)蒙古高原2B2B2598東北平原2B2B33 643黃土高原2B2B42 033青藏高原3A3A1490華北平原3A3A21 058內(nèi)蒙古高原3A3A3283東北平原3B3B11 265云貴高原邊緣地帶3B3B21 559云貴高原中心地帶441255442228華中、華南平原，海拔高度由北向南遞減44312355641四川盆地

2陜西省日總輻射量計(jì)算

實(shí)現(xiàn)總輻射量準(zhǔn)確估算有兩個(gè)重要環(huán)節(jié)：其一是選擇適當(dāng)?shù)哪Ｐ托问?；其二是確定合理的模型系數(shù)，在模型形式確定后，模型系數(shù)對(duì)推算精度起決定作用，其確定方法成為了準(zhǔn)確生成日總輻射數(shù)據(jù)的關(guān)鍵。提出基于輻射區(qū)域化的模型系數(shù)確定方法，根據(jù)輻射分區(qū)結(jié)果，利用各區(qū)域內(nèi)同時(shí)具有太陽輻射與氣象實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的臺(tái)站回歸得到模型系數(shù)，將該系數(shù)用于本區(qū)域內(nèi)其他臺(tái)站太陽輻射量估算中。以陜西省為例，該省氣象臺(tái)站共36個(gè)，輻射臺(tái)站僅有3個(gè)——西安、延安、安康，輻射數(shù)據(jù)實(shí)測(cè)狀況見表2（數(shù)據(jù)來源于國家氣象信息中心），借助該方法確定模型系數(shù)，計(jì)算其余33個(gè)臺(tái)站的日總輻射量。由于生成的輻射數(shù)據(jù)主要用于建筑熱環(huán)境分析，所以，太陽總輻射量的估算要精確到日尺度。表2陜西省日總輻射實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)狀況

Table 2The measured data situation of DGI in Shaanxi臺(tái)站號(hào)臺(tái)站名經(jīng)度/

（°）緯度/

（°）海拔/m日總輻射量實(shí)測(cè)時(shí)段53845延安109.536.695919900101—2013083157036西安108.9334.339819800101—2005123157245安康109.0332.7229119900101—20130831

2.1模型形式

基于日照時(shí)數(shù)的太陽總輻射預(yù)測(cè)模型最早是1924年由Angstrom提出，該模型揭示了同一地區(qū)日總輻射和相應(yīng)的晴天日總輻射的比值與日照時(shí)數(shù)和最大可能日照時(shí)數(shù)比值之間的線性關(guān)系。1940年P(guān)rescott對(duì)此模型作了修正，習(xí)慣稱為AngstromPrescott（AP）模型[17]。該修正模型用天文日總輻射代替了晴天總輻射，更加便于應(yīng)用，見式（3）。其中S為日照時(shí)數(shù)，S0為最大可能日照時(shí)數(shù)，a、b為回歸系數(shù)，G0和S0可通過式（2）、式（4）計(jì)算得到。AP模型結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單易于計(jì)算，并且在大多數(shù)氣候條件下都能獲得較好的估算結(jié)果，是目前應(yīng)用最廣泛的太陽總輻射估算模型，選擇其作為估算模型。GG0=a+bSS0（3）

S0=215cos-1（-tan φtan δ） （4）2.2評(píng)價(jià)指標(biāo)

為了檢驗(yàn)估算數(shù)據(jù)對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的代表性及二者之間的偏差，引入兩個(gè)誤差評(píng)價(jià)指標(biāo)，分別為均方根誤差（RMSE）和決定系數(shù)R2，定義為RMSE=1n∑ni=1（Ip，i-Ii）2（5）

R2=1-∑ni=1（Ii-Ip，i）2∑ni=1（Ii-I_）2（6）RMSE代表數(shù)據(jù)在回歸曲線周圍的分散程度；R2值在0～1之間，R2越接近于1則回歸模型與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的擬合程度越高。

2.3模型系數(shù)

在二級(jí)區(qū)劃結(jié)果中陜西省分屬于2B1、3A1、3A2和41區(qū)，選擇各區(qū)域中同時(shí)具有輻射和氣象數(shù)據(jù)臺(tái)站1980年后的數(shù)據(jù)回歸得到模型系數(shù)a、b，計(jì)算模型與觀測(cè)數(shù)據(jù)的擬合程度，見表3，R2最低為0.724，說明模型能夠較好地反映出實(shí)際數(shù)據(jù)之間的關(guān)系。從每個(gè)區(qū)域內(nèi)任意挑選一個(gè)臺(tái)站作為模型驗(yàn)證，該臺(tái)站須具有日總輻射實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)但并未參與建模，誤差分析結(jié)果見表4。結(jié)果顯示在太陽輻射資源豐富、平均晴空指數(shù)較大的2B1區(qū)域模型計(jì)算誤差最小，后隨平均晴空指數(shù)的減小而逐漸增大，在平均晴空指數(shù)較低的41區(qū)域計(jì)算誤差最大，達(dá)到17.11%。總體來看，RMSE的平均值處于15%以內(nèi)，可以滿足誤差要求。表3AP模型系數(shù)

Table 3Thecoefficients of AP model二級(jí)區(qū)域系數(shù)a系數(shù)bR22B10.2220.5390.7743A10.1860.5120.8193A20.2130.4800.724410.1650.5320.850

表4誤差分析結(jié)果

Table 4The results of error analysis二級(jí)區(qū)域臺(tái)站號(hào)RMSERMSE/%2B1525331.8011.003A1545111.9013.773A2534872.3715.8441582382.1417.11

2.4計(jì)算結(jié)果

利用表3的模型系數(shù)，結(jié)合日照時(shí)數(shù)觀測(cè)數(shù)據(jù)，可計(jì)算出其余33個(gè)臺(tái)站（表5）1980年以后的日總輻射量，并進(jìn)一步計(jì)算出各臺(tái)站累年平均日總輻射量，借助GIS工具插值可得陜西省日總輻射分布圖，見圖7。圖中累年平均日總輻射量由陜北、關(guān)中至陜南逐漸減小，陜北太陽輻射資源豐富，累年平均日總輻射量大于12 MJ/m2，其中，陜北北部長城沿線尤其突出，累年平均日總輻射量超過15 MJ/m2；關(guān)中地區(qū)累年平均日總輻射量處于12～13.5 MJ/m2之間，華山由于海拔較高，累年平均日總輻射量高于關(guān)中其他地區(qū)；陜南地處秦嶺以南，氣候狀況與巴蜀相近，太陽輻射資源相對(duì)薄弱，累年平均日總輻射量在10～12 MJ/m2之間。表5陜西省日總輻射數(shù)據(jù)估算狀況

Table 533 stations information臺(tái)站

號(hào)臺(tái)站

名經(jīng)度/

（°）緯度/

（°）海拔/m日總輻射數(shù)據(jù)計(jì)算時(shí)段53651神木110.2638.49941.120090101—2014093053646榆林109.7838.271 05819800101—2014093053740橫山109.2337.931 10819800101—2014093053754綏德110.2137.592919800101—2014093053735靖邊108.4837.371 336.920090101—2014093053725定邊107.3537.351 361.319890101—2014093053738吳旗108.1636.911 33119800101—2014093053854延長110.0436.35805.420090101—2014093053942洛川109.535.811 15919800101—2014093053955韓城110.2735.28458.820090101—2014093053929長武107.835.21 14219800101—2014093057037耀縣108.9834.9372120000101—2014093053948蒲城109.3534.57499.920090101—2014093057003隴縣106.534.54925.120090101—2014093057046華山110.0834.482 06519800101—2014093057030永壽108.0934.42998.720090101—2014093057025鳳翔107.2334.31781.820050101—2014093057049華縣109.4434.31342.320090101—2014093057034武功108.2234.2744919800101—2014093057131涇河108.5834.2641020060101—2014093057048秦都108.4334.24472.820090101—2014093057028太白107.1934.021 543.720090101—2014093057143商縣109.9633.8674419800101—2014093057134佛坪107.9833.5282819800101—2014093057144鎮(zhèn)安109.1533.4369419800101—2014093057124留壩106.5633.381 031.620090101—2014093057154商南110.5433.32523.820090101—2014093057106略陽106.1533.3179719800101—2014093057127漢中107.0333.0750919800101—2014093057232石泉108.2633.0548519800101—2014093057211寧強(qiáng)106.1532.5855.220090101—2014093057238鎮(zhèn)巴107.5232.3694.320090101—2014093057343鎮(zhèn)坪109.5331.999520090101—20140930圖7陜西省日總輻射量空間分布圖

Fig.7The spatial distribution of DGI in Shannxi3結(jié)論

太陽輻射氣候區(qū)域化是太陽能資源優(yōu)化配置與高效利用的重要環(huán)節(jié)，在建筑、農(nóng)業(yè)和氣象等領(lǐng)域均有重要意義。針對(duì)建筑熱環(huán)境設(shè)計(jì)中太陽輻射數(shù)據(jù)不足的現(xiàn)狀，采用兩級(jí)區(qū)劃方法對(duì)中國太陽輻射氣候進(jìn)行劃分：一級(jí)區(qū)劃指標(biāo)為晴空指數(shù)；二級(jí)區(qū)劃指標(biāo)為日照時(shí)數(shù)和平均溫度，得到17個(gè)太陽輻射氣候區(qū)域。在分區(qū)基礎(chǔ)上提出了經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ拖禂?shù)的確定方法，計(jì)算出無輻射觀測(cè)數(shù)據(jù)臺(tái)站的日總輻射量，可實(shí)現(xiàn)中國96%的氣象臺(tái)站輻射數(shù)據(jù)的從無到有。以陜西省為例計(jì)算出省內(nèi)33個(gè)臺(tái)站累年平均日總輻射量，其數(shù)值具有從北向南遞減趨勢(shì)，即太陽輻射強(qiáng)度由陜北長城沿線、陜北中部、關(guān)中、陜南逐漸減弱，該結(jié)果與緯度、氣候和地形對(duì)太陽輻射強(qiáng)度的影響機(jī)理相符，并與文獻(xiàn)[2224]中得到的太陽輻射分布完全一致，表明太陽輻射兩級(jí)區(qū)化方法可以用于日總輻射量計(jì)算中。

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