宋見+王新龍

摘 要：為了提高SAR成像的分辨率，提出了一種基于導(dǎo)彈質(zhì)心位置SINS/SAR/CNS的導(dǎo)航 數(shù)據(jù)來取代GPS測(cè)量數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)對(duì)天線相位中心處IMU的校正，從而精確測(cè)量SAR運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償中偏 差量的方法。通過SAR天線運(yùn)動(dòng)偏差曲線圖可以清晰地看出，該方法能夠有效地限制IMU導(dǎo)航 解算的發(fā)散，偏差量的絕對(duì)測(cè)量精度和相對(duì)測(cè)量精度均能滿足SAR對(duì)運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償精度的要求。

關(guān)鍵詞：合成孔徑雷達(dá)；運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償；SINS/SAR/CNS組合導(dǎo)航；運(yùn)動(dòng)偏差；IMU

中圖分類號(hào)：TN959.2+1 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1673-5048（2014）01-0007-07

AMethodforMeasuringDeviationUsedin MissileBorneSARMotionCompensation

SONGJian，WANGXinlong

（SchoolofAstronautics，BeijingUniversityofAeronauticsandAstronautics，Beijing100191，China）

Abstract：InordertoimproveSARimagingresolution，thispaperpresentsamethodtocorrectIMU inantennaphasecenterusingSINS/SAR/CNSnavigationdatainsteadthatofGPS，soastomeasuremore accuratedeviationofSARmotioncompensation.ThemotiondeviationcurvesofSARantennaclearlyshow thatthismethodiseffectivetorestrictthedivergentofIMUnavigationmeasurements，andboththeabso lutemeasurementprecisionandrelativemeasurementprecisionofmotiondeviationcanmeettherequire mentofSARmotioncompensation.

Keywords：syntheticapertureradar；motioncompensation；SINS/SAR/CNSintegratednavigation； motiondeviation；IMU

0 引 言

合成孔徑雷達(dá)（SAR）作為一種主動(dòng)式微波成 像雷達(dá)，能夠全天時(shí)、全天候?qū)Φ剡M(jìn)行觀測(cè)。根據(jù) 合成孔徑原理，SAR的理想工作條件是合成孔徑 時(shí)間內(nèi)天線平臺(tái)保持勻速直線平飛運(yùn)動(dòng)。但是導(dǎo) 彈飛行過程中受到任務(wù)所需機(jī)動(dòng)、氣流和設(shè)備性 能等因素的影響，使得SAR平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)軌跡與理 想軌跡存在一定偏差，該偏差會(huì)進(jìn)一步影響回波信號(hào)的相干性，使SAR成像分辨率下降，成像模 糊甚至不能成像，因此實(shí)時(shí)獲取SAR天線的運(yùn)動(dòng) 偏差是SAR運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償?shù)氖滓獥l件，更是保證SAR 正常工作的前提[1-2]。

早期的SAR系統(tǒng)直接利用載體質(zhì)心處的主慣 導(dǎo)系統(tǒng)（M-SINS，MasterSINS）作為運(yùn)動(dòng)偏差的測(cè) 量設(shè)備，而M-SINS是根據(jù)載體質(zhì)心處的導(dǎo)航要 求設(shè)計(jì)的，且導(dǎo)航誤差隨時(shí)間積累，故不能準(zhǔn)確地 測(cè)量SAR天線的實(shí)時(shí)運(yùn)動(dòng)偏差?，F(xiàn)代高分辨率 SAR系統(tǒng)皆在天線相位中心（APC，AntennaPhase Center）附近安裝一個(gè)小型子捷聯(lián)式慣性測(cè)量裝置 （S-IMU，SlaveIMU），專門用來測(cè)量SAR天線的 實(shí)時(shí)運(yùn)動(dòng)信息。由于陀螺和加速度計(jì)具有測(cè)量誤差，使得由它們組成的S-IMU導(dǎo)航解算后的誤差 隨時(shí)間積累，因此必須對(duì)其進(jìn)行不斷校正。文獻(xiàn) [3]通過SINS/DGPS組合導(dǎo)航系統(tǒng)，使S-IMU提 供的位置精度長(zhǎng)期保持在1m，在GPS測(cè)量間隔內(nèi) 的相對(duì)位置精度能夠達(dá)到厘米級(jí)。文獻(xiàn)[4]利用二 維平面雙星定位系統(tǒng)，使用最小二乘法對(duì)S-IMU 解算誤差進(jìn)行了補(bǔ)償，通過兩者組合測(cè)得載機(jī)平 臺(tái)沿距離向的位置偏差。但是雙星定位系統(tǒng)和GPS 一樣都容易受到敵方干擾，從而不適用于彈載 SAR的運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償。

基于上述問題，本文提出了一種基于導(dǎo)彈質(zhì) 心處M-SINS/SAR/CNS組合導(dǎo)航數(shù)據(jù)來校正 APC附近的S-IMU，從而獲取用于SAR運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償 偏差量的方法。

1 SAR運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償原理

SAR成像期間內(nèi)導(dǎo)彈實(shí)際飛行軌跡如圖1所 示。

SAR選擇正側(cè)視成像，otxtytzt為地理坐標(biāo)系 （東北天）；oaxayaza為天線坐標(biāo)系：oa位于SAR相 位中心，oaxa為雷達(dá)天線的指向方向（斜距方向）， oaya為SAR平臺(tái)飛行方向，za與xa，ya符合右手定 則；R（t）為理想斜距，R（t）+ΔR（t）為實(shí)際斜距。

假定導(dǎo)彈飛行的航向角為φ，SAR天線視角為 θ0（雷達(dá)天線指向與垂直基準(zhǔn)的夾角），將地理坐 標(biāo)系原點(diǎn)平移至oa點(diǎn)，則地理坐標(biāo)系到天線坐標(biāo) 系之間的轉(zhuǎn)換矩陣為

aytxty

前向速度偏差分量ΔVay主要影響前行過程中 雷達(dá)脈沖在整個(gè)成像時(shí)間段內(nèi)采樣的均勻性。通 過SAR天線前向速度偏差可求得前向?qū)崟r(shí)的真實(shí) 速度Vay。根據(jù)變化的Vay可以不斷地控制雷達(dá)脈沖 重復(fù)頻率（PRF），即

fPR=k·Vay （4）

式中：fPR為雷達(dá)脈沖重復(fù)頻率（PRF）；k為PRF的 調(diào)整系數(shù)。

這樣就可以利用即時(shí)調(diào)整的fPR來補(bǔ)償由于采 樣不均而造成的SAR成像在方位向上的畸變。

1.2 天線視線向位置偏差補(bǔ)償

2 SAR運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償中偏差量的獲取

根據(jù)運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償原理可知，實(shí)時(shí)準(zhǔn)確獲取SAR 天線脫離理想軌跡的運(yùn)動(dòng)偏差是保證SAR運(yùn)動(dòng)補(bǔ) 償質(zhì)量的前提。當(dāng)前SAR運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償普遍采用的方 案是利用APC附近安裝的GPS或DGPS提供的位 置和速度信息來阻尼S-IMU，但此方案由于GPS 或DGPS的抗干擾性能差而不適用于彈載SAR的 運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償。

將主IMU、星敏感器和自身攜帶的高度表均 安裝在導(dǎo)彈的質(zhì)心M處，SAR平臺(tái)安裝在S處， 天線位于SAR平臺(tái)上且斜指向下，S-IMU安裝在 SAR平臺(tái)上且盡可能靠近SAR天線。S′為S在導(dǎo) 彈橫截面上的投影，l為SAR平臺(tái)相對(duì)于M-SINS 的安裝距離，即MS=l；θl，φl(shuí)分別為SAR平臺(tái)相對(duì) 于導(dǎo)彈橫截面的安裝俯仰角和相對(duì)于導(dǎo)彈縱截面 的安裝方位角。相關(guān)部件安裝示意圖如圖2所示。

安裝在S點(diǎn)的SAR系統(tǒng)成像之后，通過與彈 載地圖庫(kù)的圖像匹配過程和導(dǎo)航參數(shù)傳遞過程， 可以實(shí)時(shí)獲得導(dǎo)彈質(zhì)心M點(diǎn)處的水平位置信息。 安裝在導(dǎo)彈質(zhì)心的星敏感器可以提供導(dǎo)彈姿態(tài)角 信息，將兩者對(duì)導(dǎo)彈質(zhì)心的M-SINS進(jìn)行組合校 正，可以得到導(dǎo)彈高精度的位置和速度信息?；?此，本文提出了一種新的SAR運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償中偏差量 的獲取方案：將M-SINS/SAR/CNS提供的位置和 速度信息通過桿臂參數(shù)傳遞過程傳遞到APC處， 對(duì)安裝在APC處的S-IMU進(jìn)行校正，可以解算 出SAR天線的實(shí)際運(yùn)動(dòng)信息，將該信息減去相對(duì)于成像起點(diǎn)做勻速直線平飛運(yùn)動(dòng)的理想值，就得 到了天線實(shí)時(shí)的運(yùn)動(dòng)偏差。圖3為基于M-SINS/ SAR/CNS的運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償示意圖。

圖中P，V，ψ分別表示位置、速度和姿態(tài)角矢 量；下標(biāo)M，S分別表示導(dǎo)彈質(zhì)心和SAR相位中心； Δ表示偏差；aS，ωS為S-IMU輸出的加速度和角 速度矢量；Lsar，λsar為SAR圖像經(jīng)圖像匹配和參數(shù) 傳遞后得到的M點(diǎn)緯度和經(jīng)度。

通過運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償，SAR成像的分辨率就會(huì)得到 提高，提供的載體位置信息也就更為準(zhǔn)確，使得M -SINS/SAR/CNS組合效果更好。

2.1 M-SINS/SAR/CNS組合導(dǎo)航模型

圖3所示的基于M-SINS/SAR/CNS的運(yùn)動(dòng) 補(bǔ)償方案中，若想對(duì)S-IMU的導(dǎo)航解算進(jìn)行校 正，首先應(yīng)獲得準(zhǔn)確的M-SINS/SAR/CNS組合導(dǎo) 航數(shù)據(jù)。由于各傳感器獲得不同的導(dǎo)航參數(shù)，故可 以將不同測(cè)量值進(jìn)行統(tǒng)一處理，用集中Kalman濾 波器來實(shí)現(xiàn)導(dǎo)彈質(zhì)心位置的組合導(dǎo)航。圖4為M- SINS/SAR/CNS組合導(dǎo)航示意圖。

圖4中Pi=[Li，λi，hi]為M-SINS輸出的導(dǎo) 彈質(zhì)心的緯度，經(jīng)度和高度；ψi=[θi，γi，φi]為M -SINS輸出的導(dǎo)彈俯仰，滾轉(zhuǎn)和航向角；ha為高度 表測(cè)量的導(dǎo)彈質(zhì)心高度；ψC=[θC，γC，φC]為星敏 感器測(cè)量的導(dǎo)彈姿態(tài)。

2.1.1 狀態(tài)方程的建立

系統(tǒng)的狀態(tài)方程為M-SINS的參數(shù)誤差方程 和器件誤差方程。導(dǎo)航坐標(biāo)系選擇為東北天地理 坐標(biāo)系。建立的狀態(tài)方程為[7]

X·（t）=F（t）X（t）+G（t）W（t）（8）

式中：n代表導(dǎo)航坐標(biāo)系，i代表地心慣性坐標(biāo)系， e代表地球坐標(biāo)系；f為加速度計(jì)測(cè)量信息；ω代表 相應(yīng)的角速度。

2.1.2 量測(cè)方程的建立

2.2.1 桿臂參數(shù)傳遞過程

M-SINS/SAR/CNS組合導(dǎo)航解算得到導(dǎo)彈質(zhì) 心的運(yùn)動(dòng)參數(shù)，而S-IMU安裝在APC附近，兩者 位置不同。相比于機(jī)載SAR系統(tǒng)，導(dǎo)彈的安裝空間 有限，導(dǎo)彈質(zhì)心到APC之間距離較短，因此可以 假定M-SINS與SAR天線平臺(tái)之間屬于剛性連 接，即可將M-SINS/SAR/CNS解算得出的導(dǎo)航數(shù) 據(jù)通過桿臂參數(shù)傳遞過程傳遞到APC處，進(jìn)而實(shí) 時(shí)校正S-IMU的導(dǎo)航解算。

SAR平臺(tái)的安裝距離l，安裝俯仰角θl和安裝 方位角φl(shuí)如圖2所示，則S點(diǎn)在載體坐標(biāo)系下相 對(duì)于M點(diǎn)的坐標(biāo)為

式中：Rm，Rn分別為地球橢球體子午圈和卯酉圈的 主曲率半徑。

2.2.2 S-IMU導(dǎo)航系統(tǒng)的校正模型

安裝在APC附近的S-IMU一般由中等精度 的陀螺和加速度計(jì)組成，存在較大的定位誤差發(fā) 散問題，且精度通常情況下要明顯低于導(dǎo)彈質(zhì)心 處的主慣導(dǎo)系統(tǒng)，因此要對(duì)S-IMU的慣導(dǎo)解算進(jìn) 行實(shí)時(shí)校正，從而得到SAR天線準(zhǔn)確的運(yùn)動(dòng)參數(shù) 信息。

將M-SINS/SAR/CNS傳遞到APC處的位置 和速度信息對(duì)S-IMU的導(dǎo)航解算過程進(jìn)行校正。 校正過程仍然采用線性Kalman濾波，且狀態(tài)方程 的建立如式（8）～（10），但此處的狀態(tài)變量分別表 征SAR平臺(tái)失準(zhǔn)角、SAR天線的速度和位置誤差、 S-IMU的陀螺和加速度計(jì)常值漂移。

將S-IMU解算的位置和速度與M-SINS/ SAR/CNS傳遞來的位置和速度的差值作為量測(cè)：

M-SINS/SAR/CNS組合導(dǎo)航仿真條件：導(dǎo)彈 理想飛行軌跡的初始位置為北緯39°，東經(jīng)117°，高 度為5000m；初始飛行速度為200m/s，航向正北， 飛行時(shí)間為1200s；M-SINS的陀螺常值漂移為0.01（°）/h，隨機(jī)漂移為0.001（°）/h；加速度計(jì)零 偏為100μg，隨機(jī)漂移為10μg；M-SINS的采樣周 期為0.01s，SAR的匹配定位周期為5s，CNS定姿 周期1s；位置初始誤差為20m，速度初始誤差為0.2 m/s，姿態(tài)角初始誤差為50″；SAR圖像匹配的水平 定位精度為5m，高度表精度為5m，星敏感器測(cè)姿 精度為15″。M-SINS/SAR/CNS濾波周期為5s，期 間進(jìn)行周期為1s的M-SINS/CNS濾波。M-SINS/ SAR/CNS的組合導(dǎo)航位置和速度誤差曲線如圖5～ 6所示。

由圖5～6可以看出，穩(wěn)定后的導(dǎo)彈位置誤差 保持在2m以內(nèi)，速度誤差在0.02m/s以內(nèi)，因 此采用M-SINS/SAR/CNS組合導(dǎo)航系統(tǒng)，能夠?yàn)?S-IMU提供略等于DGPS精度的位置和速度校正 數(shù)據(jù)。

S-IMU導(dǎo)航解算校正過程仿真條件：陀螺常 值漂移為0.05（°）/h，隨機(jī)漂移為0.005（°）/h； 加速度計(jì)零偏為0.0005g，隨機(jī)漂移為0.00005g；M -SINS/SAR/CNS提供校正數(shù)據(jù)頻率為1Hz，S- IMU的采樣周期為0.01s；SAR天線的位置初始誤 差均為10m，速度初始誤差為0.01m/s，姿態(tài)角 初始誤差均為50″。量測(cè)誤差方差陣選擇為：R= [（0.02m/s）2，（0.02m/s）2，（0.02m/s）2， （2m）2，（2m）2，（2m）2]。考慮到導(dǎo)彈飛行過程中的大氣擾動(dòng)和彈體振動(dòng)的影響，在IMU導(dǎo)航解算 出的位置和速度信息中加入標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.1m， 0.01m/s的高斯噪聲項(xiàng)。桿臂參數(shù)傳遞過程中選 擇l=2m，θl=-20°，φl(shuí)=15°。SAR天線運(yùn)動(dòng)參 數(shù)的絕對(duì)測(cè)量誤差如圖7～9所示。

由圖10～12可以清楚地看出，3個(gè)成像周期 內(nèi)，位置測(cè)量誤差的變化在5cm之內(nèi)，速度測(cè)量 誤差變化在0.001m/s以內(nèi)，姿態(tài)角測(cè)量誤差變化 在1″之內(nèi)。對(duì)于雷達(dá)波長(zhǎng)取在厘米范圍的SAR系 統(tǒng)，該方案的天線運(yùn)動(dòng)參數(shù)的相對(duì)測(cè)量精度符合SAR對(duì)運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償?shù)木纫?。結(jié)合文獻(xiàn)[3]中的仿 真結(jié)果，該方案的精度能夠達(dá)到使用DGPS來校正 S-IMU的運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償方案的精度。

4 結(jié) 論

[1]StevensDR，CummingIG，GrayAL.OptionsforAir borneInterferometricSARMotionCompensation[J].IEEE TransactionsonGeoscienceandRemoteSensing，1995，33 （2）：409-420.

[2]FornaroG，F(xiàn)ranceschettiG，PernaS.MotionCompensa tionErrors：EffectsontheAccuracyofAirborneSARIma ges[J].IEEETransactionsonAerospaceandElectronic System，2005，41（4）：1338-1352.

[3]曹福祥，保錚，袁建平，等.用于SAR運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償?shù)?DGPS/SINS組合導(dǎo)航系統(tǒng)研究[J].航空學(xué)報(bào)，2001， 22（2）：121-124.

[4]郭振永，鄧云凱，涂國(guó)防.基于IMU數(shù)據(jù)與雙星定位系 統(tǒng)組合的機(jī)載SAR運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償[J].電子與信息學(xué)報(bào)， 2007，29（8）：1802-1804.

[5]葉少華，周萌清.用真實(shí)IMU/GPS數(shù)據(jù)進(jìn)行機(jī)載SAR 運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償處理[J].北京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào)，2005，31 （10）：1063-1064.

[6]徐曉丹，盧凌，何凱.機(jī)載SAR運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償系統(tǒng)設(shè)計(jì)及算 法研究[J].武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2002，26（6）：722- 723.

[7]時(shí)磊，梁興東.雙向卡爾曼濾波器在機(jī)載SAR運(yùn)動(dòng)補(bǔ) 償中的應(yīng)用[J].科學(xué)技術(shù)與工程，2009，9（12）：3381 -3382.

[8]張魁，王新龍.捷聯(lián)慣性/天文組合導(dǎo)航信息融合方法 研究[J].航空兵器，2009（4）：13-14.

由圖10～12可以清楚地看出，3個(gè)成像周期 內(nèi)，位置測(cè)量誤差的變化在5cm之內(nèi)，速度測(cè)量 誤差變化在0.001m/s以內(nèi)，姿態(tài)角測(cè)量誤差變化 在1″之內(nèi)。對(duì)于雷達(dá)波長(zhǎng)取在厘米范圍的SAR系 統(tǒng)，該方案的天線運(yùn)動(dòng)參數(shù)的相對(duì)測(cè)量精度符合SAR對(duì)運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償?shù)木纫?。結(jié)合文獻(xiàn)[3]中的仿 真結(jié)果，該方案的精度能夠達(dá)到使用DGPS來校正 S-IMU的運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償方案的精度。

4 結(jié) 論

[1]StevensDR，CummingIG，GrayAL.OptionsforAir borneInterferometricSARMotionCompensation[J].IEEE TransactionsonGeoscienceandRemoteSensing，1995，33 （2）：409-420.

[2]FornaroG，F(xiàn)ranceschettiG，PernaS.MotionCompensa tionErrors：EffectsontheAccuracyofAirborneSARIma ges[J].IEEETransactionsonAerospaceandElectronic System，2005，41（4）：1338-1352.

[3]曹福祥，保錚，袁建平，等.用于SAR運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償?shù)?DGPS/SINS組合導(dǎo)航系統(tǒng)研究[J].航空學(xué)報(bào)，2001， 22（2）：121-124.

[4]郭振永，鄧云凱，涂國(guó)防.基于IMU數(shù)據(jù)與雙星定位系 統(tǒng)組合的機(jī)載SAR運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償[J].電子與信息學(xué)報(bào)， 2007，29（8）：1802-1804.

[5]葉少華，周萌清.用真實(shí)IMU/GPS數(shù)據(jù)進(jìn)行機(jī)載SAR 運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償處理[J].北京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào)，2005，31 （10）：1063-1064.

[6]徐曉丹，盧凌，何凱.機(jī)載SAR運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償系統(tǒng)設(shè)計(jì)及算 法研究[J].武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2002，26（6）：722- 723.

[7]時(shí)磊，梁興東.雙向卡爾曼濾波器在機(jī)載SAR運(yùn)動(dòng)補(bǔ) 償中的應(yīng)用[J].科學(xué)技術(shù)與工程，2009，9（12）：3381 -3382.

[8]張魁，王新龍.捷聯(lián)慣性/天文組合導(dǎo)航信息融合方法 研究[J].航空兵器，2009（4）：13-14.

由圖10～12可以清楚地看出，3個(gè)成像周期 內(nèi)，位置測(cè)量誤差的變化在5cm之內(nèi)，速度測(cè)量 誤差變化在0.001m/s以內(nèi)，姿態(tài)角測(cè)量誤差變化 在1″之內(nèi)。對(duì)于雷達(dá)波長(zhǎng)取在厘米范圍的SAR系 統(tǒng)，該方案的天線運(yùn)動(dòng)參數(shù)的相對(duì)測(cè)量精度符合SAR對(duì)運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償?shù)木纫?。結(jié)合文獻(xiàn)[3]中的仿 真結(jié)果，該方案的精度能夠達(dá)到使用DGPS來校正 S-IMU的運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償方案的精度。

4 結(jié) 論

[1]StevensDR，CummingIG，GrayAL.OptionsforAir borneInterferometricSARMotionCompensation[J].IEEE TransactionsonGeoscienceandRemoteSensing，1995，33 （2）：409-420.

[2]FornaroG，F(xiàn)ranceschettiG，PernaS.MotionCompensa tionErrors：EffectsontheAccuracyofAirborneSARIma ges[J].IEEETransactionsonAerospaceandElectronic System，2005，41（4）：1338-1352.

[3]曹福祥，保錚，袁建平，等.用于SAR運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償?shù)?DGPS/SINS組合導(dǎo)航系統(tǒng)研究[J].航空學(xué)報(bào)，2001， 22（2）：121-124.

[4]郭振永，鄧云凱，涂國(guó)防.基于IMU數(shù)據(jù)與雙星定位系 統(tǒng)組合的機(jī)載SAR運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償[J].電子與信息學(xué)報(bào)， 2007，29（8）：1802-1804.

[5]葉少華，周萌清.用真實(shí)IMU/GPS數(shù)據(jù)進(jìn)行機(jī)載SAR 運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償處理[J].北京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào)，2005，31 （10）：1063-1064.

[6]徐曉丹，盧凌，何凱.機(jī)載SAR運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償系統(tǒng)設(shè)計(jì)及算 法研究[J].武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2002，26（6）：722- 723.

[7]時(shí)磊，梁興東.雙向卡爾曼濾波器在機(jī)載SAR運(yùn)動(dòng)補(bǔ) 償中的應(yīng)用[J].科學(xué)技術(shù)與工程，2009，9（12）：3381 -3382.

[8]張魁，王新龍.捷聯(lián)慣性/天文組合導(dǎo)航信息融合方法 研究[J].航空兵器，2009（4）：13-14.