肖志平+張澤遠(yuǎn)+邢國(guó)強(qiáng)

摘 要：固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)藥柱在固化降溫過程中所產(chǎn)生的溫度應(yīng)力對(duì)推進(jìn)劑的結(jié)構(gòu)完整性有較 大影響，因此對(duì)藥柱在固化降溫過程中所產(chǎn)生應(yīng)力的研究具有重要意義。本文在考慮對(duì)流換熱的影 響條件下，通過有限元軟件對(duì)星型推進(jìn)劑的固化降溫過程進(jìn)行了瞬態(tài)熱力耦合數(shù)值模擬，分析了固化 降溫過程中推進(jìn)劑的溫度場(chǎng)隨時(shí)間變化的分布情況以及應(yīng)力應(yīng)變危險(xiǎn)區(qū)域，得到了固化降溫過程需 要的時(shí)間，比較了兩種不同熱傳導(dǎo)邊界條件的數(shù)值仿真結(jié)果，為推進(jìn)劑的固化降溫提供參考。

關(guān)鍵詞：推進(jìn)劑；固化降溫；熱力耦合；對(duì)流換熱；數(shù)值仿真

中圖分類號(hào)：V435+.11 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1673-5048（2014）01-0040-04

ThermoMechanicalCouplingAnalysisofStar GrainintheCourseofCoolingProcessAfterCuring

XIAOZhiping，ZHANGZeyuan，XINGGuoqiang

（ChinaAirborneMissileAcademy，Luoyang471009，China）

Abstract：Theresearchonthermalstressproducedinthecourseofcoolingprocessaftercuringof SRMgrainhasimportantsignificance，owingtoithasimportantinfluenceonstructuralintegrityofpropel lant.Consideringeffectofconvectiveheattransfer，thethermomechanicalcouplingprocessofstargrain duringcoolingcourseissimulatedwiththefiniteelementsoftware.Thetransienttemperaturedistribution affectedbytimeofcoolingprocessisanalyzedandthermalstressandstrainfordangerareaispresented. Inaddition，thetimeneededinthecoolingprocessaftercuringisacquiredandthetworesultswithdiffer entthermalboundaryarecomparedanddiscussedaswell.Alltheworkisanavailablereferenceforstruc turalintegrityanalysisofpropellantgrainswiththermalloadapplied.

Keywords：propellantgrain；coolingprocessaftercuring；thermomechanicalcoupling；convective heattransfer；numericalsimulation

0 引 言

空空導(dǎo)彈的推進(jìn)系統(tǒng)一般采用大長(zhǎng)細(xì)比固體 火箭發(fā)動(dòng)機(jī)。在固化降溫過程中隨溫度的逐漸降 低，推進(jìn)劑會(huì)發(fā)生收縮，由于殼體、絕熱層、包裹 層和推進(jìn)劑藥柱的熱膨脹系數(shù)不同，藥柱的膨脹 或收縮將受到約束作用，從而在內(nèi)部產(chǎn)生溫度應(yīng)力。溫度應(yīng)力對(duì)推進(jìn)劑的結(jié)構(gòu)完整性有重要影響， 可能導(dǎo)致藥柱內(nèi)表面出現(xiàn)微裂紋或者促使推進(jìn)劑、 包覆層、絕熱層與殼體之間發(fā)生脫粘[1-4]，因此， 分析溫度載荷對(duì)推進(jìn)劑的瞬時(shí)響應(yīng)，控制固化降 溫過程具有重要意義。

大多數(shù)研究溫度對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)完整性影響的 文獻(xiàn)只是考慮了最終的穩(wěn)態(tài)結(jié)果，沒有分析溫度 載荷下的瞬態(tài)響應(yīng)過程。潘奠華等[5]研究了材料 參數(shù)和固化降溫過程中應(yīng)力應(yīng)變的關(guān)系，孔勝如 等[6]研究了在車輪型藥柱固化降溫過程中幾何參 數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)完整性的影響作用。張亮等[7]分析了發(fā)動(dòng)機(jī)在點(diǎn)火內(nèi)壓和溫度載荷共同作用時(shí)的發(fā)動(dòng)機(jī) 藥柱的結(jié)構(gòu)完整性。研究藥柱瞬態(tài)熱傳導(dǎo)的文獻(xiàn) 資料較少，王玉峰等[8]分析了變溫下固體藥柱的 溫度應(yīng)力，徐新琦等[9]研究了藥柱固化降溫的瞬 態(tài)響應(yīng)。這兩篇文章均施加了定溫邊界條件，沒有 考慮對(duì)流換熱的影響。

本文運(yùn)用有限元軟件對(duì)考慮對(duì)流換熱邊界的 星型藥柱固化降溫過程進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算，重點(diǎn)比 較了對(duì)流換熱邊界條件與固定溫度邊界條件之間 數(shù)值仿真結(jié)果的差異。

2 計(jì)算模型

2.1 有限元模型

本文研究的是大長(zhǎng)細(xì)比八角星型推進(jìn)劑，考 慮發(fā)動(dòng)機(jī)的長(zhǎng)度可以忽略發(fā)動(dòng)機(jī)端部熱傳導(dǎo)的影 響。發(fā)動(dòng)機(jī)垂直于軸線的截面都相同，熱量在軸向 沒有傳導(dǎo)過程，因此模型可簡(jiǎn)化為平面問題。取星型藥柱截面，考慮模型的對(duì)稱性可以選擇截面的 1/16進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，計(jì)算模型如圖1所示。計(jì)算模 型的部件包括殼體、絕熱層、包覆層、推進(jìn)劑藥 柱。網(wǎng)格采用四邊形8節(jié)點(diǎn)非線性單元。圖中A， B，C三點(diǎn)分別表示殼體表面，藥柱上倒圓應(yīng)力最 大點(diǎn)處（星尖處），藥柱內(nèi)表面肉厚最大點(diǎn)（星根 處）。

2.3 初值條件和邊界條件

2.3.1 采用對(duì)流換熱邊界的固化降溫

模型初始溫度為58℃，為零應(yīng)力溫度，外部 環(huán)境溫度為23℃，發(fā)動(dòng)機(jī)殼體與外界發(fā)生對(duì)流換 熱（第三類熱傳導(dǎo)邊界條件），考慮來(lái)流空氣流速 1.7m/s，通過流體橫向繞流單管的對(duì)流換熱經(jīng)驗(yàn) 公式[11]，可得到對(duì)流換熱系數(shù)為h=11.3W/m2· K，藥柱內(nèi)表面為絕熱狀態(tài)。對(duì)比分析中該邊界條 件的計(jì)算分析稱為model1。

2.3.2 采用第一類熱傳導(dǎo)邊界的固化降溫

推進(jìn)劑在溫度載荷下產(chǎn)生的應(yīng)力和應(yīng)變?cè)诠?化降溫過程中不斷發(fā)生變化，30h的平衡態(tài)的應(yīng) 力應(yīng)變?nèi)鐖D3～4所示。由圖可見，應(yīng)力應(yīng)變最大 點(diǎn)在星尖處（B點(diǎn)），最大Mises應(yīng)力為1.457MPa， 最大主應(yīng)變?yōu)?.0192。endprint

選取圖1所示的A，B，C三點(diǎn)進(jìn)行分析，得到 這三個(gè)位置的溫度-時(shí)間變化曲線如圖5所示。

分析圖5中曲線可知，在0到15h的時(shí)間內(nèi)， 星型藥柱中的溫度隨時(shí)間下降較快，15h的時(shí)間 點(diǎn)上，A點(diǎn)（殼體表面），B點(diǎn)（星尖處），C點(diǎn)（星 根處）的溫度分別為23.65℃，24.23℃，24.39 ℃，溫度相差極?。üこ虒?shí)際中環(huán)境溫度在（23± 2）℃范圍內(nèi)波動(dòng)，仿真結(jié)果15h后的推進(jìn)劑的溫 度在23.65～24.39℃范圍內(nèi)，在工程中可以認(rèn)為 達(dá)到了平衡態(tài)。本文考慮更精確的結(jié)果，不認(rèn)為其 達(dá)到平衡狀態(tài)）。15h后由于推進(jìn)劑與外部環(huán)境溫 差減小，溫度下降趨于緩慢，到30h時(shí)刻，3個(gè)位 置上的溫度分別為23.02℃，23.04℃，23.04℃， 與外部環(huán)境溫度達(dá)到平衡，曲線接近水平直線。

熱傳導(dǎo)仿真計(jì)算結(jié)果與實(shí)際狀態(tài)的誤差主要 來(lái)源于物性參數(shù)和熱傳導(dǎo)邊界條件，本文采用的 對(duì)流換熱邊界條件與實(shí)際熱傳導(dǎo)狀態(tài)非常接近， 計(jì)算結(jié)果較為真實(shí)可靠。

3.2 邊界的數(shù)值仿真結(jié)果比較

將采用對(duì)流換熱邊界條件的熱力耦合模型稱 為model1，采用直接給定殼體表面溫度為23℃的 熱力耦合模型稱為model2。在物性參數(shù)和初始條 件都相同的情況下，對(duì)上述模型進(jìn)行熱力耦合數(shù) 值計(jì)算，并比較結(jié)果。

殼體表面是熱傳導(dǎo)的交界面，初溫58℃， model1考慮交界面逐漸冷卻到外部環(huán)境溫度， model2忽略了交界面的降溫，認(rèn)為殼體表面溫度 瞬間等于外部環(huán)境溫度。這種對(duì)邊界溫度處理方 式的不同造成了兩模型結(jié)果的差異。

圖6顯示的是兩種模型熱傳導(dǎo)交界面即殼體 表面（A點(diǎn)）的溫度-時(shí)間曲線對(duì)比圖。采用對(duì)流 換熱熱傳導(dǎo)邊界（model1）時(shí)，殼體表面溫度在0 到10h的時(shí)間范圍內(nèi)變化非常顯著，10h時(shí)溫度 為25℃，10h后殼體溫度變化趨于緩慢，到30h 溫度為23.02℃，與外部環(huán)境溫度相同。采用直接 給定殼體溫度的第一類熱傳導(dǎo)邊界條件（model2） 殼體溫度不隨時(shí)間變化，保持23℃。

圖7曲線為推進(jìn)劑內(nèi)表面星根處（C點(diǎn)）的溫 度隨時(shí)間變化曲線。該點(diǎn)與發(fā)動(dòng)機(jī)殼體表面距離 最大，是固化降溫中最晚達(dá)到平衡態(tài)的點(diǎn)。C點(diǎn)溫 度衰減到外部環(huán)境溫度23℃時(shí)，則標(biāo)志著固化降 溫過程結(jié)束。采用model1數(shù)值計(jì)算，經(jīng)歷30h，C 點(diǎn)溫度達(dá)到23.04℃，固化降溫過程結(jié)束。model2 溫度-時(shí)間曲線位于model1下側(cè)，降溫速度比 model1更快，在14.2h時(shí)，C點(diǎn)溫度為23.04℃， 熱傳導(dǎo)過程達(dá)到平衡。

比較兩種模型可以看到，對(duì)流換熱熱傳導(dǎo)邊 界的固化降溫比定溫?zé)醾鲗?dǎo)邊界的固化降溫所需 要的時(shí)間長(zhǎng)了15.8h。

圖8為兩種模型在星尖位置（B點(diǎn)）的應(yīng)力- 時(shí)間曲線，由圖可見，model1計(jì)算的推進(jìn)劑最大應(yīng) 力小于model2中得到的最大應(yīng)力，直到兩種模 型先后達(dá)到平衡態(tài)時(shí)，B點(diǎn)應(yīng)力才相等，結(jié)果為1.457MPa。說(shuō)明固化降溫的溫度應(yīng)力在平衡態(tài)時(shí) 與熱傳導(dǎo)過程關(guān)系不大。

4 結(jié) 論

仿真結(jié)果顯示：某星型藥柱考慮對(duì)流換熱熱傳 導(dǎo)邊界條件的固化降溫達(dá)到平衡態(tài)需要的時(shí)間為 30h。

固化降溫過程中溫度載荷產(chǎn)生的最大應(yīng)力應(yīng) 變?cè)谏系箞A處。

比較對(duì)流換熱邊界條件與定溫邊界條件的固 化降溫?cái)?shù)值仿真結(jié)果可以得到：前者計(jì)算的固化降 溫需要的時(shí)間比后者長(zhǎng)，但平衡態(tài)兩者的最大應(yīng) 力位置相同、大小相等，均為1.457MPa。

參考文獻(xiàn)：

[1]蒙上陽(yáng)，唐國(guó)金，雷勇軍.低溫環(huán)境下固體發(fā)動(dòng)機(jī)藥 柱傘盤結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)[J].推進(jìn)技術(shù)，2004，25（5）：397- 400.

[2]侯林法.復(fù)合固體推進(jìn)劑[M].北京：宇航出版社， 1994：341-346.

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[4]于洋，王寧飛，張平.一種自由裝填式組合藥柱的低 溫三維結(jié)構(gòu)完整性分析[J].固體火箭技術(shù)，2007，30 （1）：117-121.

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[7]張亮，邢國(guó)強(qiáng).某發(fā)動(dòng)機(jī)裝藥結(jié)構(gòu)完整性分析[J].航 空兵器，2012（2）：29-32.

[8]王玉峰，李高春，劉著卿，等.固化降溫過程中推進(jìn)劑 藥柱的瞬態(tài)響應(yīng)分析[J].宇航學(xué)報(bào)，2010，31（9）： 2223-2230.

[9]徐新琦，于勝春.固化降溫過程中推進(jìn)劑藥柱的瞬態(tài) 響應(yīng)分析[J].固體火箭技術(shù)，2004，27（3）：180- 183.

[10]王勖成.有限單元法[M].北京：清華大學(xué)出版社， 2003.

[11]楊世銘，陶文銓.傳熱學(xué)[M].4版.北京：高等教育 出版社，2006.endprint

選取圖1所示的A，B，C三點(diǎn)進(jìn)行分析，得到 這三個(gè)位置的溫度-時(shí)間變化曲線如圖5所示。

分析圖5中曲線可知，在0到15h的時(shí)間內(nèi)， 星型藥柱中的溫度隨時(shí)間下降較快，15h的時(shí)間 點(diǎn)上，A點(diǎn)（殼體表面），B點(diǎn)（星尖處），C點(diǎn)（星 根處）的溫度分別為23.65℃，24.23℃，24.39 ℃，溫度相差極小（工程實(shí)際中環(huán)境溫度在（23± 2）℃范圍內(nèi)波動(dòng)，仿真結(jié)果15h后的推進(jìn)劑的溫 度在23.65～24.39℃范圍內(nèi)，在工程中可以認(rèn)為 達(dá)到了平衡態(tài)。本文考慮更精確的結(jié)果，不認(rèn)為其 達(dá)到平衡狀態(tài)）。15h后由于推進(jìn)劑與外部環(huán)境溫 差減小，溫度下降趨于緩慢，到30h時(shí)刻，3個(gè)位 置上的溫度分別為23.02℃，23.04℃，23.04℃， 與外部環(huán)境溫度達(dá)到平衡，曲線接近水平直線。

熱傳導(dǎo)仿真計(jì)算結(jié)果與實(shí)際狀態(tài)的誤差主要 來(lái)源于物性參數(shù)和熱傳導(dǎo)邊界條件，本文采用的 對(duì)流換熱邊界條件與實(shí)際熱傳導(dǎo)狀態(tài)非常接近， 計(jì)算結(jié)果較為真實(shí)可靠。

3.2 邊界的數(shù)值仿真結(jié)果比較

將采用對(duì)流換熱邊界條件的熱力耦合模型稱 為model1，采用直接給定殼體表面溫度為23℃的 熱力耦合模型稱為model2。在物性參數(shù)和初始條 件都相同的情況下，對(duì)上述模型進(jìn)行熱力耦合數(shù) 值計(jì)算，并比較結(jié)果。

殼體表面是熱傳導(dǎo)的交界面，初溫58℃， model1考慮交界面逐漸冷卻到外部環(huán)境溫度， model2忽略了交界面的降溫，認(rèn)為殼體表面溫度 瞬間等于外部環(huán)境溫度。這種對(duì)邊界溫度處理方 式的不同造成了兩模型結(jié)果的差異。

圖6顯示的是兩種模型熱傳導(dǎo)交界面即殼體 表面（A點(diǎn)）的溫度-時(shí)間曲線對(duì)比圖。采用對(duì)流 換熱熱傳導(dǎo)邊界（model1）時(shí)，殼體表面溫度在0 到10h的時(shí)間范圍內(nèi)變化非常顯著，10h時(shí)溫度 為25℃，10h后殼體溫度變化趨于緩慢，到30h 溫度為23.02℃，與外部環(huán)境溫度相同。采用直接 給定殼體溫度的第一類熱傳導(dǎo)邊界條件（model2） 殼體溫度不隨時(shí)間變化，保持23℃。

圖7曲線為推進(jìn)劑內(nèi)表面星根處（C點(diǎn)）的溫 度隨時(shí)間變化曲線。該點(diǎn)與發(fā)動(dòng)機(jī)殼體表面距離 最大，是固化降溫中最晚達(dá)到平衡態(tài)的點(diǎn)。C點(diǎn)溫 度衰減到外部環(huán)境溫度23℃時(shí)，則標(biāo)志著固化降 溫過程結(jié)束。采用model1數(shù)值計(jì)算，經(jīng)歷30h，C 點(diǎn)溫度達(dá)到23.04℃，固化降溫過程結(jié)束。model2 溫度-時(shí)間曲線位于model1下側(cè)，降溫速度比 model1更快，在14.2h時(shí)，C點(diǎn)溫度為23.04℃， 熱傳導(dǎo)過程達(dá)到平衡。

比較兩種模型可以看到，對(duì)流換熱熱傳導(dǎo)邊 界的固化降溫比定溫?zé)醾鲗?dǎo)邊界的固化降溫所需 要的時(shí)間長(zhǎng)了15.8h。

圖8為兩種模型在星尖位置（B點(diǎn)）的應(yīng)力- 時(shí)間曲線，由圖可見，model1計(jì)算的推進(jìn)劑最大應(yīng) 力小于model2中得到的最大應(yīng)力，直到兩種模 型先后達(dá)到平衡態(tài)時(shí)，B點(diǎn)應(yīng)力才相等，結(jié)果為1.457MPa。說(shuō)明固化降溫的溫度應(yīng)力在平衡態(tài)時(shí) 與熱傳導(dǎo)過程關(guān)系不大。

4 結(jié) 論

仿真結(jié)果顯示：某星型藥柱考慮對(duì)流換熱熱傳 導(dǎo)邊界條件的固化降溫達(dá)到平衡態(tài)需要的時(shí)間為 30h。

固化降溫過程中溫度載荷產(chǎn)生的最大應(yīng)力應(yīng) 變?cè)谏系箞A處。

比較對(duì)流換熱邊界條件與定溫邊界條件的固 化降溫?cái)?shù)值仿真結(jié)果可以得到：前者計(jì)算的固化降 溫需要的時(shí)間比后者長(zhǎng)，但平衡態(tài)兩者的最大應(yīng) 力位置相同、大小相等，均為1.457MPa。

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[6]孔勝如，邢國(guó)強(qiáng)，張澤遠(yuǎn).固化降溫過程中幾何參數(shù) 對(duì)車輪形藥柱結(jié)構(gòu)完整性的影響分析[J].航空兵器， 2011（3）：60-64.

[7]張亮，邢國(guó)強(qiáng).某發(fā)動(dòng)機(jī)裝藥結(jié)構(gòu)完整性分析[J].航 空兵器，2012（2）：29-32.

[8]王玉峰，李高春，劉著卿，等.固化降溫過程中推進(jìn)劑 藥柱的瞬態(tài)響應(yīng)分析[J].宇航學(xué)報(bào)，2010，31（9）： 2223-2230.

[9]徐新琦，于勝春.固化降溫過程中推進(jìn)劑藥柱的瞬態(tài) 響應(yīng)分析[J].固體火箭技術(shù)，2004，27（3）：180- 183.

[10]王勖成.有限單元法[M].北京：清華大學(xué)出版社， 2003.

[11]楊世銘，陶文銓.傳熱學(xué)[M].4版.北京：高等教育 出版社，2006.endprint

選取圖1所示的A，B，C三點(diǎn)進(jìn)行分析，得到 這三個(gè)位置的溫度-時(shí)間變化曲線如圖5所示。

分析圖5中曲線可知，在0到15h的時(shí)間內(nèi)， 星型藥柱中的溫度隨時(shí)間下降較快，15h的時(shí)間 點(diǎn)上，A點(diǎn)（殼體表面），B點(diǎn)（星尖處），C點(diǎn)（星 根處）的溫度分別為23.65℃，24.23℃，24.39 ℃，溫度相差極小（工程實(shí)際中環(huán)境溫度在（23± 2）℃范圍內(nèi)波動(dòng)，仿真結(jié)果15h后的推進(jìn)劑的溫 度在23.65～24.39℃范圍內(nèi)，在工程中可以認(rèn)為 達(dá)到了平衡態(tài)。本文考慮更精確的結(jié)果，不認(rèn)為其 達(dá)到平衡狀態(tài)）。15h后由于推進(jìn)劑與外部環(huán)境溫 差減小，溫度下降趨于緩慢，到30h時(shí)刻，3個(gè)位 置上的溫度分別為23.02℃，23.04℃，23.04℃， 與外部環(huán)境溫度達(dá)到平衡，曲線接近水平直線。

熱傳導(dǎo)仿真計(jì)算結(jié)果與實(shí)際狀態(tài)的誤差主要 來(lái)源于物性參數(shù)和熱傳導(dǎo)邊界條件，本文采用的 對(duì)流換熱邊界條件與實(shí)際熱傳導(dǎo)狀態(tài)非常接近， 計(jì)算結(jié)果較為真實(shí)可靠。

3.2 邊界的數(shù)值仿真結(jié)果比較

將采用對(duì)流換熱邊界條件的熱力耦合模型稱 為model1，采用直接給定殼體表面溫度為23℃的 熱力耦合模型稱為model2。在物性參數(shù)和初始條 件都相同的情況下，對(duì)上述模型進(jìn)行熱力耦合數(shù) 值計(jì)算，并比較結(jié)果。

殼體表面是熱傳導(dǎo)的交界面，初溫58℃， model1考慮交界面逐漸冷卻到外部環(huán)境溫度， model2忽略了交界面的降溫，認(rèn)為殼體表面溫度 瞬間等于外部環(huán)境溫度。這種對(duì)邊界溫度處理方 式的不同造成了兩模型結(jié)果的差異。

圖6顯示的是兩種模型熱傳導(dǎo)交界面即殼體 表面（A點(diǎn)）的溫度-時(shí)間曲線對(duì)比圖。采用對(duì)流 換熱熱傳導(dǎo)邊界（model1）時(shí)，殼體表面溫度在0 到10h的時(shí)間范圍內(nèi)變化非常顯著，10h時(shí)溫度 為25℃，10h后殼體溫度變化趨于緩慢，到30h 溫度為23.02℃，與外部環(huán)境溫度相同。采用直接 給定殼體溫度的第一類熱傳導(dǎo)邊界條件（model2） 殼體溫度不隨時(shí)間變化，保持23℃。

圖7曲線為推進(jìn)劑內(nèi)表面星根處（C點(diǎn)）的溫 度隨時(shí)間變化曲線。該點(diǎn)與發(fā)動(dòng)機(jī)殼體表面距離 最大，是固化降溫中最晚達(dá)到平衡態(tài)的點(diǎn)。C點(diǎn)溫 度衰減到外部環(huán)境溫度23℃時(shí)，則標(biāo)志著固化降 溫過程結(jié)束。采用model1數(shù)值計(jì)算，經(jīng)歷30h，C 點(diǎn)溫度達(dá)到23.04℃，固化降溫過程結(jié)束。model2 溫度-時(shí)間曲線位于model1下側(cè)，降溫速度比 model1更快，在14.2h時(shí)，C點(diǎn)溫度為23.04℃， 熱傳導(dǎo)過程達(dá)到平衡。

比較兩種模型可以看到，對(duì)流換熱熱傳導(dǎo)邊 界的固化降溫比定溫?zé)醾鲗?dǎo)邊界的固化降溫所需 要的時(shí)間長(zhǎng)了15.8h。

圖8為兩種模型在星尖位置（B點(diǎn)）的應(yīng)力- 時(shí)間曲線，由圖可見，model1計(jì)算的推進(jìn)劑最大應(yīng) 力小于model2中得到的最大應(yīng)力，直到兩種模 型先后達(dá)到平衡態(tài)時(shí)，B點(diǎn)應(yīng)力才相等，結(jié)果為1.457MPa。說(shuō)明固化降溫的溫度應(yīng)力在平衡態(tài)時(shí) 與熱傳導(dǎo)過程關(guān)系不大。

4 結(jié) 論

仿真結(jié)果顯示：某星型藥柱考慮對(duì)流換熱熱傳 導(dǎo)邊界條件的固化降溫達(dá)到平衡態(tài)需要的時(shí)間為 30h。

固化降溫過程中溫度載荷產(chǎn)生的最大應(yīng)力應(yīng) 變?cè)谏系箞A處。

比較對(duì)流換熱邊界條件與定溫邊界條件的固 化降溫?cái)?shù)值仿真結(jié)果可以得到：前者計(jì)算的固化降 溫需要的時(shí)間比后者長(zhǎng)，但平衡態(tài)兩者的最大應(yīng) 力位置相同、大小相等，均為1.457MPa。

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