李光龍， 陳秀梅

（北京信息科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，北京100192）

0 引言

隨著機(jī)床制造精度的提高，機(jī)床的熱誤差在機(jī)床的總體誤差中所占比重越來越大［1］。據(jù)日本京都大學(xué)垣野義昭教授［2］的統(tǒng)計(jì)表明：在精密加工中，由機(jī)床熱變形所引起的制造誤差占總制造誤差的40%～70%。

國外對(duì)機(jī)床熱變形較系統(tǒng)的理論研究始于20世紀(jì)60年代，研究者們就機(jī)床熱性能進(jìn)行了大量的分析。從定性分析階段到定量分析階段，提出了多種與熱誤差相關(guān)的理論。如用解析法和有限元法來進(jìn)行機(jī)床熱變形計(jì)算和機(jī)床優(yōu)化設(shè)計(jì)［3］，日本學(xué)者提出了“熱剛度”的概念［4］，密西根大學(xué)吳賢銘制造研究中心開發(fā)出可用于幾何誤差和熱誤差的綜合補(bǔ)償系統(tǒng)［5］?，F(xiàn)在各種建模思想也被廣泛應(yīng)用到數(shù)控機(jī)床熱誤差建模研究中。

國內(nèi)從20世紀(jì)50年代開始對(duì)機(jī)床熱變形進(jìn)行研究，很多高校和研究院所都展開了有關(guān)機(jī)床熱變形誤差的研究工作，也取得了不錯(cuò)的成績。如浙江大學(xué)提出了熱敏感點(diǎn)理論［6］，機(jī)床誤差 Fuzzy 前饋補(bǔ)償策略［7］和精密機(jī)械熱模態(tài)理論［8］。北京機(jī)床研究所提出了數(shù)控機(jī)床誤差的綜合動(dòng)態(tài)補(bǔ)償法［9］等。

熱誤差是影響高精密加工的一個(gè)十分重要的因素，從國內(nèi)外的研究情況可以看出，這方面一直是研究的熱點(diǎn)，為了滿足高精度工件的加工需求，就必須解決這一問題。本文總結(jié)分析了當(dāng)前國內(nèi)外的一些研究方法，并對(duì)今后的發(fā)展方向做了展望。

1 熱誤差產(chǎn)生的原因

數(shù)控機(jī)床在進(jìn)行加工時(shí)，不可避免地要產(chǎn)生熱，根據(jù)熱源所在的部位可以分為兩大類，一類是機(jī)床內(nèi)部產(chǎn)生的熱，另一類是來自機(jī)床外部的熱。機(jī)床內(nèi)部的熱源通常有電機(jī)、電主軸、軸承、導(dǎo)軌和絲杠副的摩擦、冷卻系統(tǒng)及電器設(shè)備產(chǎn)生的熱及切削加工時(shí)產(chǎn)生的切削熱等，其中發(fā)熱最嚴(yán)重的是電機(jī)和軸承產(chǎn)生的熱；目前，電主軸的廣泛應(yīng)用也使其成為一個(gè)核心發(fā)熱源；其次就是導(dǎo)軌和絲杠副的摩擦熱和冷卻系統(tǒng)及電器設(shè)備產(chǎn)生的熱。機(jī)床外部的熱主要是車間環(huán)境溫度的波動(dòng)，太陽或室內(nèi)光源的輻射，工人人體的輻射等。機(jī)床加工產(chǎn)生的熱主要來自于機(jī)床內(nèi)部部件運(yùn)轉(zhuǎn)產(chǎn)生的熱，當(dāng)然外界環(huán)境的熱也不容忽視。由于內(nèi)、外熱源的影響，機(jī)床床身形成不均勻的溫度場，溫度場使得各部件產(chǎn)生了不同的熱應(yīng)力，促使機(jī)床通過結(jié)構(gòu)變形來抵消這些熱應(yīng)力。這種由于機(jī)床的結(jié)構(gòu)發(fā)生的微小位移變化，引起的相應(yīng)加工誤差就稱為熱誤差。

2 熱變形及溫度的測量

目前，測量機(jī)床各部件熱變形量的方法有多種，根據(jù)測試元件與被測試件之間關(guān)系的不同，分為接觸式和非接觸式。由于接觸式測量會(huì)影響加工過程，同時(shí)也易受到熱的影響，所以測量熱變形位移一般采用非接觸式測量。常用的儀器有電渦流位移傳感器、電容位移傳感器和激光干涉儀等。現(xiàn)在也可用激光全息技術(shù)來測量位移誤差。對(duì)機(jī)床溫度的準(zhǔn)確測量有助于了解機(jī)床熱變形的程度以及由此產(chǎn)生的加工誤差，通常認(rèn)為機(jī)床的熱變形量是溫度的函數(shù)，研究的目標(biāo)就是在機(jī)床的關(guān)鍵部件上布置最少的溫度傳感器并能滿足所需的補(bǔ)償精度。溫度傳感器優(yōu)化布置常用的方法有：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、熱誤差模態(tài)分析法、模糊聚類分析法、逐步線性回歸法和相關(guān)性分析法等。如何選擇最佳的溫度測點(diǎn)，溫度傳感器的優(yōu)化布置策略，熱敏感點(diǎn)的建模等都是研究的熱點(diǎn)。通常用熱電阻溫度計(jì)和熱電偶溫度計(jì)來測量機(jī)床各部件的溫度，可用熱紅外攝像機(jī)來測量機(jī)床表面的溫度場。目前，一般都是測量機(jī)床表面的溫度，對(duì)機(jī)床內(nèi)部溫度的測量還需進(jìn)一步研究。

3 熱誤差控制的方法

圍繞如何控制熱誤差這一問題，國內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了大量的研究，提出了很多種方法。通常是通過溫度控制、熱態(tài)特性優(yōu)化設(shè)計(jì)、熱誤差補(bǔ)償這3種方法來減小熱誤差［10］。其中熱誤差補(bǔ)償是研究的重點(diǎn)。

3.1 溫度控制

近年來溫度控制技術(shù)和冷卻方法都有所發(fā)展，針對(duì)機(jī)床溫度的控制，已經(jīng)出現(xiàn)了很多種方法，如控制機(jī)床的冷卻系統(tǒng)，對(duì)機(jī)床車間的環(huán)境溫度控制。通過這些措施來保持整機(jī)的熱穩(wěn)定性。

調(diào)查研究［13］表明，傳統(tǒng)的冷卻措施可以減小熱誤差。同時(shí)大量的研究表明，對(duì)機(jī)床進(jìn)行整機(jī)水淋或風(fēng)冷都能極大地提高機(jī)床的熱穩(wěn)定性［14］。然而要達(dá)到高精度的穩(wěn)定性用傳統(tǒng)的強(qiáng)迫空氣對(duì)流方法，風(fēng)機(jī)需要很高的速度，這就提高了成本。現(xiàn)在有些高精密機(jī)床專門配有溫度控制罩，有的甚至用幾層溫度控制罩來進(jìn)行精密的溫度控制。一些機(jī)床溫度控制可以達(dá)到±0.001℃［15］。

另一方面，現(xiàn)在更多的考慮到能源的效率問題，從一臺(tái)普通機(jī)床的實(shí)際加工情況來看，用于控制溫度的能源消耗是不容忽視的［16］。如果對(duì)加工精度的要求更高，用于溫度控制的能源消耗還要更多。而對(duì)于高精密制造，溫度控制仍然是一個(gè)關(guān)鍵需求。所以如何在進(jìn)行溫度控制的同時(shí)盡可能地減小能量消耗就成了研究的重點(diǎn)。

為了最優(yōu)利用冷卻液，有的研究是對(duì)冷卻措施進(jìn)行控制，在不影響加工精度的情況下使用最少的冷卻液。文獻(xiàn)［17］提出了一種基于傳遞函數(shù)的冷卻系統(tǒng)控制方法，極大地提高了冷卻的效率。

雖然控制溫度能將變形降到很低，但是需要浪費(fèi)大量的能源，在這方面的成本太高，沒有太大的經(jīng)濟(jì)效益。

3.2 熱態(tài)特性優(yōu)化設(shè)計(jì)

熱態(tài)特性優(yōu)化設(shè)計(jì)，就是從形狀優(yōu)化和參數(shù)優(yōu)化出發(fā)，尋求合理的溫度分布和剛度分布，控制機(jī)床結(jié)構(gòu)的熱位移，保證加工精度。根據(jù)發(fā)熱源的情況對(duì)機(jī)床采用“熱對(duì)稱面”設(shè)計(jì)［18］，當(dāng)其受熱變形后中心線對(duì)稱位置的變形最小，減小熱誤差對(duì)加工精度的影響。同時(shí)可以改進(jìn)機(jī)床的結(jié)構(gòu)，使熱變形的方向不在影響加工精度的方向上?；跈C(jī)床各部件熱容量不同，對(duì)機(jī)床進(jìn)行熱容量平衡設(shè)計(jì)，也可減小熱誤差對(duì)加工精度的影響。在機(jī)床的設(shè)計(jì)階段用有限元仿真的方法對(duì)結(jié)構(gòu)復(fù)雜的機(jī)床進(jìn)行分析。通過計(jì)算機(jī)對(duì)機(jī)床實(shí)際情況的模擬，進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)，也是一種提高加工精度的有效途徑。

3.3 熱誤差補(bǔ)償

熱態(tài)特性優(yōu)化設(shè)計(jì)雖然提高了機(jī)床的加工精度，但機(jī)床的熱變形卻不能夠被充分消除，如果采取溫度控制來減小熱誤差，雖然可以得到很高的精度，但是成本太高。相比較而言，熱誤差補(bǔ)償具有很高的經(jīng)濟(jì)性和易于實(shí)現(xiàn)，這也是熱誤差補(bǔ)償被重點(diǎn)研究的原因。

熱誤差補(bǔ)償分為直接補(bǔ)償和間接補(bǔ)償，直接補(bǔ)償是誤差位移被間接測量和補(bǔ)償，例如通過固定在工件上的傳感器來測量刀具的相對(duì)位移。其缺點(diǎn)是需要打斷工作進(jìn)程去測量所需補(bǔ)償?shù)奈灰屏?。間接補(bǔ)償是通過基于數(shù)學(xué)模型的機(jī)床控制系統(tǒng)根據(jù)輸入條件（如溫度，主軸轉(zhuǎn)速等）的變化來調(diào)整刀具和工件的相對(duì)位置?，F(xiàn)在的研究主要集中在間接補(bǔ)償上。其中常見的補(bǔ)償模型有：多元線性回歸、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊邏輯、傳遞函數(shù)模型等。各模型都有相應(yīng)的優(yōu)缺點(diǎn)，目前還沒有一個(gè)特別適用的模型，針對(duì)不同的機(jī)床還要做相應(yīng)的改變。

3.4 其他方法

在機(jī)床制造中使用熱不敏感材料如混凝土和纖維強(qiáng)化塑料、大理石等可以減小熱誤差。目前雖有應(yīng)用但其成本和技術(shù)要求都很高，所以不能廣泛應(yīng)用［19-20］。

吉林省機(jī)電研究設(shè)計(jì)院利用自準(zhǔn)直原理設(shè)計(jì)新型導(dǎo)軌磨床，這種方法可基本消除由于環(huán)境溫度變化引起的基礎(chǔ)件的熱變形［21］。改善熱源發(fā)熱的問題，如提高滾動(dòng)軸承的精度，采用陶瓷軸承和磁力軸承，改善導(dǎo)軌的摩擦潤滑條件（如采用低摩擦系數(shù)的導(dǎo)軌材料或采用靜壓導(dǎo)軌等）及改善絲杠，螺母的運(yùn)動(dòng)條件（如滾動(dòng)絲杠及液壓螺母），均是減少機(jī)床發(fā)熱量的重要措施。

對(duì)機(jī)床加工過程和工件之間的相互作用進(jìn)行研究，這尤其適用于大容量部件的處理，溫度影響是個(gè)非常大的影響，為此提出兩種減小熱變形的方法：一是優(yōu)化加工的順序，二是優(yōu)化切削參數(shù)［22］。文獻(xiàn)［23］應(yīng)用記憶合金與滾珠絲杠副進(jìn)行整合來控制機(jī)床的熱變形，取得了較好的熱穩(wěn)定性結(jié)果。

4 結(jié)論與展望

隨著機(jī)床加工精度的不斷提高，減少熱誤差對(duì)加工精度的影響變得越來越重要，同時(shí)對(duì)能源效率的重視將使工業(yè)生產(chǎn)發(fā)生一個(gè)根本性的改變，這兩個(gè)問題需要統(tǒng)一起來考慮，市場需要的就是熱穩(wěn)定和能效高的機(jī)床。

過去幾十年的研究取得了極大的進(jìn)展，現(xiàn)在無論是理論分析還是實(shí)際應(yīng)用都有了新的突破。測量儀器的改進(jìn)及測量方法的提高，計(jì)算機(jī)處理能力的提升和一些新的建模方法的出現(xiàn)都會(huì)促進(jìn)熱誤差分析的進(jìn)一步發(fā)展。

現(xiàn)在的研究方向主要集中在熱誤差的測量、仿真和補(bǔ)償方面。對(duì)機(jī)床加工時(shí)機(jī)床和工件的相互作用尚沒有深入的研究，這方面的研究還需進(jìn)一步加強(qiáng)。用新型材料對(duì)機(jī)床結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)，已達(dá)到減小熱誤差的目的。機(jī)床各部件材料的熱膨脹系數(shù)、熱傳導(dǎo)特性與部件間結(jié)合面的特性等也應(yīng)相應(yīng)地加以研究，為更精確的模型計(jì)算提供支持。

在對(duì)機(jī)床進(jìn)行熱態(tài)優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)，需將其和靜態(tài)、動(dòng)態(tài)優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)合起來考慮。將熱誤差和幾何誤差等結(jié)合起來，形成一套完整的誤差補(bǔ)償體系。

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