方紅

一、教師要相信學(xué)生，放手讓學(xué)生自主探究

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)，一般都是教師站在講臺上講，學(xué)生坐在下面聽或者教師提問，學(xué)生就舉手回答。這種教學(xué)方式很死板，沒有創(chuàng)新。因此，現(xiàn)代的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該相信學(xué)生具備自學(xué)能力與創(chuàng)新能力，給學(xué)生營造一個有利于自主探究的氣氛，讓學(xué)習(xí)氛圍融洽，師生關(guān)系民主。教師既要多鼓勵學(xué)生進行自主探究，也要培養(yǎng)學(xué)生的探究能力，讓學(xué)生保持積極探索、創(chuàng)新的熱情。

[案例1]在“有理數(shù)的減法”教學(xué)中，出示一道題：2002年4月10日刊登的全國主要城市天氣預(yù)報中，新疆的最高溫度為4℃，最低氣溫為-3℃，這天新疆的溫差為多少？引導(dǎo)學(xué)生認真讀題，理解題意并回答問題。在這過程中，學(xué)生獨立思考、自主探究。同桌之間還可以相互交流、討論。

結(jié)果分析：學(xué)生學(xué)完有理數(shù)的加法就可以做這道題目了，可能會有一部分教師認為這道題有些難度，不能讓學(xué)生獨自去探究，這樣就限制了學(xué)生的思維。因此教師要轉(zhuǎn)換教學(xué)方式，要相信學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，放手讓學(xué)生自己去探究。學(xué)生采用不同方式去學(xué)習(xí)、去摸索、去實踐，這樣才能體會到自主探究的成功與喜悅，從而提高探究學(xué)習(xí)的能力。

二、創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，激勵學(xué)生主動探究

1.創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生自主探究

在教學(xué)過程中，許多教師都有這樣的感受：很多次重點講到的問題，學(xué)生總是不能全部吸收與掌握，甚至還有教師會埋怨學(xué)生的智商低，始終沒發(fā)覺是自己的教學(xué)方式不符合學(xué)生的實際水平。心理學(xué)研究表明，學(xué)生的思維一般是從問題開始的，是在解決問題的過程而發(fā)展的。因此，教師在教學(xué)中要結(jié)合教材知識來創(chuàng)設(shè)問題情境，以激發(fā)學(xué)生主動探究的興趣，讓學(xué)生自己主動去發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，從而更為積極主動地去探究。

[案例2]客車從始發(fā)站到終點站，要依次停靠12個小站，請問客車從始發(fā)站開到終點站一路上乘客總共有多少種不同的乘車線路？

結(jié)果分析：教師一提出問題，教室里各學(xué)習(xí)小組馬上進入討論狀態(tài)，學(xué)生都相互說出自己的看法并進行探討。教師讓小組代表說出解題思路，其他各個小組對此作比較分析。教師在指導(dǎo)學(xué)生分析問題的時候要注重培養(yǎng)學(xué)生把實際問題轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)模型的思維，這樣做關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的學(xué)習(xí)方法。這時教師可以指出：我們能否把行車線路當作線段，每個車站都看做線段上的點呢？問題的本質(zhì)是什么？這樣就可以引出“線段的條數(shù)與線段上的點”的探究關(guān)系了。然后學(xué)生就可自己動手畫圖，互相探究分析，以高漲的學(xué)習(xí)熱情投入到探究學(xué)習(xí)中去。這種方式激發(fā)了學(xué)生的求知欲望，讓學(xué)生在歡快融洽的交流氣氛中滿懷激情地學(xué)習(xí)。

2.創(chuàng)設(shè)操作情境，引導(dǎo)學(xué)生主動參與探究，培養(yǎng)學(xué)生探究能力

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法有親身體驗、動手實踐、自主探究等。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要多引導(dǎo)學(xué)生動手操作，獨立思考問題，發(fā)表自己的看法，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力。

[案例3]在教學(xué)“三角形的三邊關(guān)系”這一課時，教師可拿出事先準備好的三根長度分別為4cm、6cm、9cm的細繩，引導(dǎo)學(xué)生動手實驗并思考：這三條“線段”都能“首尾順次聯(lián)結(jié)”構(gòu)成一個三角形嗎？然后讓學(xué)生把最短的細繩剪去2cm，接著提出問題：①三條“線段”長度各是多少？②能否繼續(xù)“首尾順次聯(lián)結(jié)”組成一個三角形？③最短那根再剪去一小段，然后“首尾順次聯(lián)結(jié)”，還能組成一個三角形嗎？學(xué)生通過實驗后正確回答，教師再次提問：是不是任何長度的三條線段都能“首尾順次聯(lián)結(jié)”構(gòu)成三角形？

結(jié)果分析：在這堂數(shù)學(xué)課中，教師指導(dǎo)學(xué)生動手操作、思考、探討，學(xué)生通過多種感官去感知事物，去獲取感性知識，進行嘗試、比較、分析，從而自己獨立探索出“三角形的三邊關(guān)系定理”，這樣很好地培養(yǎng)了學(xué)生的探究能力。

3.創(chuàng)設(shè)開放性情境，體會自主探究成功的快樂

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)是一種“填鴨式”教學(xué)，課堂上教師創(chuàng)設(shè)的問題情境也很死板，常常以封閉的形式呈現(xiàn)問題，給出唯一的答案。但是現(xiàn)代的數(shù)學(xué)教學(xué)中教師創(chuàng)設(shè)開放性的問題情境，一題多解，鼓勵學(xué)生運用發(fā)散性思維，從不同的角度得出不是單一的、固定的答案。

[案例4]基本的口算題：9×4=36。改變題目為：□×□=36。你能填出幾道這樣的算式？

結(jié)果分析：學(xué)生在思考這道題時，很自然地去探究因數(shù)和積的關(guān)系。這類型的題目難度低，一般每個學(xué)生都能想出幾個答案來。這種組合方式多，答案不是唯一的，很容易激發(fā)學(xué)生探索的熱情，使學(xué)生在探究的過程中體會到成功的喜悅。這類問題情境，一方面鍛煉了學(xué)生的發(fā)散性思維；另一方面培養(yǎng)了學(xué)生的探究能力。

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師起著主導(dǎo)的作用，教師要為學(xué)生營造輕松、愉悅的學(xué)習(xí)氛圍，引導(dǎo)學(xué)生積極探索、創(chuàng)新，同時教師還要善于提出問題，并和學(xué)生一起探究、分析，從而培養(yǎng)學(xué)生的探究能力，這樣數(shù)學(xué)教學(xué)也會取得好的效果。

（責(zé)任編輯黃春香）endprint

一、教師要相信學(xué)生，放手讓學(xué)生自主探究

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)，一般都是教師站在講臺上講，學(xué)生坐在下面聽或者教師提問，學(xué)生就舉手回答。這種教學(xué)方式很死板，沒有創(chuàng)新。因此，現(xiàn)代的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該相信學(xué)生具備自學(xué)能力與創(chuàng)新能力，給學(xué)生營造一個有利于自主探究的氣氛，讓學(xué)習(xí)氛圍融洽，師生關(guān)系民主。教師既要多鼓勵學(xué)生進行自主探究，也要培養(yǎng)學(xué)生的探究能力，讓學(xué)生保持積極探索、創(chuàng)新的熱情。

[案例1]在“有理數(shù)的減法”教學(xué)中，出示一道題：2002年4月10日刊登的全國主要城市天氣預(yù)報中，新疆的最高溫度為4℃，最低氣溫為-3℃，這天新疆的溫差為多少？引導(dǎo)學(xué)生認真讀題，理解題意并回答問題。在這過程中，學(xué)生獨立思考、自主探究。同桌之間還可以相互交流、討論。

結(jié)果分析：學(xué)生學(xué)完有理數(shù)的加法就可以做這道題目了，可能會有一部分教師認為這道題有些難度，不能讓學(xué)生獨自去探究，這樣就限制了學(xué)生的思維。因此教師要轉(zhuǎn)換教學(xué)方式，要相信學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，放手讓學(xué)生自己去探究。學(xué)生采用不同方式去學(xué)習(xí)、去摸索、去實踐，這樣才能體會到自主探究的成功與喜悅，從而提高探究學(xué)習(xí)的能力。

二、創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，激勵學(xué)生主動探究

1.創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生自主探究

在教學(xué)過程中，許多教師都有這樣的感受：很多次重點講到的問題，學(xué)生總是不能全部吸收與掌握，甚至還有教師會埋怨學(xué)生的智商低，始終沒發(fā)覺是自己的教學(xué)方式不符合學(xué)生的實際水平。心理學(xué)研究表明，學(xué)生的思維一般是從問題開始的，是在解決問題的過程而發(fā)展的。因此，教師在教學(xué)中要結(jié)合教材知識來創(chuàng)設(shè)問題情境，以激發(fā)學(xué)生主動探究的興趣，讓學(xué)生自己主動去發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，從而更為積極主動地去探究。

[案例2]客車從始發(fā)站到終點站，要依次?？?2個小站，請問客車從始發(fā)站開到終點站一路上乘客總共有多少種不同的乘車線路？

結(jié)果分析：教師一提出問題，教室里各學(xué)習(xí)小組馬上進入討論狀態(tài)，學(xué)生都相互說出自己的看法并進行探討。教師讓小組代表說出解題思路，其他各個小組對此作比較分析。教師在指導(dǎo)學(xué)生分析問題的時候要注重培養(yǎng)學(xué)生把實際問題轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)模型的思維，這樣做關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的學(xué)習(xí)方法。這時教師可以指出：我們能否把行車線路當作線段，每個車站都看做線段上的點呢？問題的本質(zhì)是什么？這樣就可以引出“線段的條數(shù)與線段上的點”的探究關(guān)系了。然后學(xué)生就可自己動手畫圖，互相探究分析，以高漲的學(xué)習(xí)熱情投入到探究學(xué)習(xí)中去。這種方式激發(fā)了學(xué)生的求知欲望，讓學(xué)生在歡快融洽的交流氣氛中滿懷激情地學(xué)習(xí)。

2.創(chuàng)設(shè)操作情境，引導(dǎo)學(xué)生主動參與探究，培養(yǎng)學(xué)生探究能力

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法有親身體驗、動手實踐、自主探究等。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要多引導(dǎo)學(xué)生動手操作，獨立思考問題，發(fā)表自己的看法，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力。

[案例3]在教學(xué)“三角形的三邊關(guān)系”這一課時，教師可拿出事先準備好的三根長度分別為4cm、6cm、9cm的細繩，引導(dǎo)學(xué)生動手實驗并思考：這三條“線段”都能“首尾順次聯(lián)結(jié)”構(gòu)成一個三角形嗎？然后讓學(xué)生把最短的細繩剪去2cm，接著提出問題：①三條“線段”長度各是多少？②能否繼續(xù)“首尾順次聯(lián)結(jié)”組成一個三角形？③最短那根再剪去一小段，然后“首尾順次聯(lián)結(jié)”，還能組成一個三角形嗎？學(xué)生通過實驗后正確回答，教師再次提問：是不是任何長度的三條線段都能“首尾順次聯(lián)結(jié)”構(gòu)成三角形？

結(jié)果分析：在這堂數(shù)學(xué)課中，教師指導(dǎo)學(xué)生動手操作、思考、探討，學(xué)生通過多種感官去感知事物，去獲取感性知識，進行嘗試、比較、分析，從而自己獨立探索出“三角形的三邊關(guān)系定理”，這樣很好地培養(yǎng)了學(xué)生的探究能力。

3.創(chuàng)設(shè)開放性情境，體會自主探究成功的快樂

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)是一種“填鴨式”教學(xué)，課堂上教師創(chuàng)設(shè)的問題情境也很死板，常常以封閉的形式呈現(xiàn)問題，給出唯一的答案。但是現(xiàn)代的數(shù)學(xué)教學(xué)中教師創(chuàng)設(shè)開放性的問題情境，一題多解，鼓勵學(xué)生運用發(fā)散性思維，從不同的角度得出不是單一的、固定的答案。

[案例4]基本的口算題：9×4=36。改變題目為：□×□=36。你能填出幾道這樣的算式？

結(jié)果分析：學(xué)生在思考這道題時，很自然地去探究因數(shù)和積的關(guān)系。這類型的題目難度低，一般每個學(xué)生都能想出幾個答案來。這種組合方式多，答案不是唯一的，很容易激發(fā)學(xué)生探索的熱情，使學(xué)生在探究的過程中體會到成功的喜悅。這類問題情境，一方面鍛煉了學(xué)生的發(fā)散性思維；另一方面培養(yǎng)了學(xué)生的探究能力。

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師起著主導(dǎo)的作用，教師要為學(xué)生營造輕松、愉悅的學(xué)習(xí)氛圍，引導(dǎo)學(xué)生積極探索、創(chuàng)新，同時教師還要善于提出問題，并和學(xué)生一起探究、分析，從而培養(yǎng)學(xué)生的探究能力，這樣數(shù)學(xué)教學(xué)也會取得好的效果。

（責(zé)任編輯黃春香）endprint

一、教師要相信學(xué)生，放手讓學(xué)生自主探究

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)，一般都是教師站在講臺上講，學(xué)生坐在下面聽或者教師提問，學(xué)生就舉手回答。這種教學(xué)方式很死板，沒有創(chuàng)新。因此，現(xiàn)代的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該相信學(xué)生具備自學(xué)能力與創(chuàng)新能力，給學(xué)生營造一個有利于自主探究的氣氛，讓學(xué)習(xí)氛圍融洽，師生關(guān)系民主。教師既要多鼓勵學(xué)生進行自主探究，也要培養(yǎng)學(xué)生的探究能力，讓學(xué)生保持積極探索、創(chuàng)新的熱情。

[案例1]在“有理數(shù)的減法”教學(xué)中，出示一道題：2002年4月10日刊登的全國主要城市天氣預(yù)報中，新疆的最高溫度為4℃，最低氣溫為-3℃，這天新疆的溫差為多少？引導(dǎo)學(xué)生認真讀題，理解題意并回答問題。在這過程中，學(xué)生獨立思考、自主探究。同桌之間還可以相互交流、討論。

結(jié)果分析：學(xué)生學(xué)完有理數(shù)的加法就可以做這道題目了，可能會有一部分教師認為這道題有些難度，不能讓學(xué)生獨自去探究，這樣就限制了學(xué)生的思維。因此教師要轉(zhuǎn)換教學(xué)方式，要相信學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，放手讓學(xué)生自己去探究。學(xué)生采用不同方式去學(xué)習(xí)、去摸索、去實踐，這樣才能體會到自主探究的成功與喜悅，從而提高探究學(xué)習(xí)的能力。

二、創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，激勵學(xué)生主動探究

1.創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生自主探究

在教學(xué)過程中，許多教師都有這樣的感受：很多次重點講到的問題，學(xué)生總是不能全部吸收與掌握，甚至還有教師會埋怨學(xué)生的智商低，始終沒發(fā)覺是自己的教學(xué)方式不符合學(xué)生的實際水平。心理學(xué)研究表明，學(xué)生的思維一般是從問題開始的，是在解決問題的過程而發(fā)展的。因此，教師在教學(xué)中要結(jié)合教材知識來創(chuàng)設(shè)問題情境，以激發(fā)學(xué)生主動探究的興趣，讓學(xué)生自己主動去發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，從而更為積極主動地去探究。

[案例2]客車從始發(fā)站到終點站，要依次?？?2個小站，請問客車從始發(fā)站開到終點站一路上乘客總共有多少種不同的乘車線路？

結(jié)果分析：教師一提出問題，教室里各學(xué)習(xí)小組馬上進入討論狀態(tài)，學(xué)生都相互說出自己的看法并進行探討。教師讓小組代表說出解題思路，其他各個小組對此作比較分析。教師在指導(dǎo)學(xué)生分析問題的時候要注重培養(yǎng)學(xué)生把實際問題轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)模型的思維，這樣做關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的學(xué)習(xí)方法。這時教師可以指出：我們能否把行車線路當作線段，每個車站都看做線段上的點呢？問題的本質(zhì)是什么？這樣就可以引出“線段的條數(shù)與線段上的點”的探究關(guān)系了。然后學(xué)生就可自己動手畫圖，互相探究分析，以高漲的學(xué)習(xí)熱情投入到探究學(xué)習(xí)中去。這種方式激發(fā)了學(xué)生的求知欲望，讓學(xué)生在歡快融洽的交流氣氛中滿懷激情地學(xué)習(xí)。

2.創(chuàng)設(shè)操作情境，引導(dǎo)學(xué)生主動參與探究，培養(yǎng)學(xué)生探究能力

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法有親身體驗、動手實踐、自主探究等。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要多引導(dǎo)學(xué)生動手操作，獨立思考問題，發(fā)表自己的看法，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力。

[案例3]在教學(xué)“三角形的三邊關(guān)系”這一課時，教師可拿出事先準備好的三根長度分別為4cm、6cm、9cm的細繩，引導(dǎo)學(xué)生動手實驗并思考：這三條“線段”都能“首尾順次聯(lián)結(jié)”構(gòu)成一個三角形嗎？然后讓學(xué)生把最短的細繩剪去2cm，接著提出問題：①三條“線段”長度各是多少？②能否繼續(xù)“首尾順次聯(lián)結(jié)”組成一個三角形？③最短那根再剪去一小段，然后“首尾順次聯(lián)結(jié)”，還能組成一個三角形嗎？學(xué)生通過實驗后正確回答，教師再次提問：是不是任何長度的三條線段都能“首尾順次聯(lián)結(jié)”構(gòu)成三角形？

結(jié)果分析：在這堂數(shù)學(xué)課中，教師指導(dǎo)學(xué)生動手操作、思考、探討，學(xué)生通過多種感官去感知事物，去獲取感性知識，進行嘗試、比較、分析，從而自己獨立探索出“三角形的三邊關(guān)系定理”，這樣很好地培養(yǎng)了學(xué)生的探究能力。

3.創(chuàng)設(shè)開放性情境，體會自主探究成功的快樂

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)是一種“填鴨式”教學(xué)，課堂上教師創(chuàng)設(shè)的問題情境也很死板，常常以封閉的形式呈現(xiàn)問題，給出唯一的答案。但是現(xiàn)代的數(shù)學(xué)教學(xué)中教師創(chuàng)設(shè)開放性的問題情境，一題多解，鼓勵學(xué)生運用發(fā)散性思維，從不同的角度得出不是單一的、固定的答案。

[案例4]基本的口算題：9×4=36。改變題目為：□×□=36。你能填出幾道這樣的算式？

結(jié)果分析：學(xué)生在思考這道題時，很自然地去探究因數(shù)和積的關(guān)系。這類型的題目難度低，一般每個學(xué)生都能想出幾個答案來。這種組合方式多，答案不是唯一的，很容易激發(fā)學(xué)生探索的熱情，使學(xué)生在探究的過程中體會到成功的喜悅。這類問題情境，一方面鍛煉了學(xué)生的發(fā)散性思維；另一方面培養(yǎng)了學(xué)生的探究能力。

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師起著主導(dǎo)的作用，教師要為學(xué)生營造輕松、愉悅的學(xué)習(xí)氛圍，引導(dǎo)學(xué)生積極探索、創(chuàng)新，同時教師還要善于提出問題，并和學(xué)生一起探究、分析，從而培養(yǎng)學(xué)生的探究能力，這樣數(shù)學(xué)教學(xué)也會取得好的效果。

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