劉永

（四川理工學(xué)院自動(dòng)化與電子信息學(xué)院，四川自貢643000）

基于時(shí)頻分析的跳頻盲抗干擾技術(shù)研究

劉永

（四川理工學(xué)院自動(dòng)化與電子信息學(xué)院，四川自貢643000）

盲抗干擾技術(shù)是一種利用盲源分離技術(shù)應(yīng)對(duì)不可預(yù)知干擾的方法。在分析跳頻盲分離抗干擾的技術(shù)文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，研究了基于時(shí)頻分析的跳頻盲分離抗干擾技術(shù)的性能。仿真結(jié)果表明，基于時(shí)頻分析的盲抗干擾技術(shù)具有較好的抗非平穩(wěn)干擾信號(hào)性能。

盲源分離；時(shí)頻分析；抗干擾；跳頻；非平穩(wěn)

引言

通信是發(fā)射方和接收方進(jìn)行可靠性信息傳輸?shù)目茖W(xué)，就可靠性而言，是要求信息以盡可能小的差錯(cuò)到達(dá)目的方。而現(xiàn)代無(wú)線通信系統(tǒng)中有大量的干擾源，這些干擾源不可避免地影響了通信的可靠性傳輸，尤其在未知或不可預(yù)測(cè)的干擾環(huán)境下通信，接收機(jī)的性能受到了嚴(yán)重地破壞。因此接收機(jī)的目的是以強(qiáng)健的方式對(duì)抗干擾源，并盡可能協(xié)調(diào)最優(yōu)化系統(tǒng)增益和計(jì)算復(fù)雜度之間的矛盾關(guān)系［1］。

傳統(tǒng)的抗干擾方法考慮所有可以利用的先驗(yàn)信息以及增加額外的信息（導(dǎo)頻）來(lái)實(shí)施干擾減弱，如信道特性、來(lái)波方向等。此種方法以消耗通信系統(tǒng)的頻率資源或功率資源，以增加系統(tǒng)規(guī)模或損失信號(hào)為代價(jià)來(lái)維持系統(tǒng)性能，從香農(nóng)信息論的角度看，這些方法最終都將損失通信系統(tǒng)的總?cè)萘?，不能有效解決當(dāng)前日益突出的通信容量需求和通信資源需求之間的矛盾。為此，引入一種不以占用通信系統(tǒng)的頻率資源為代價(jià)的全新通信抗干擾技術(shù)，即應(yīng)用盲源分離技術(shù)，從被干擾和噪聲污染的觀測(cè)信號(hào)中分離或者提取有用信號(hào)，達(dá)到抗干擾目的［2-15］。

盲源分離是信號(hào)處理領(lǐng)域中的熱點(diǎn)和難點(diǎn)問(wèn)題，在生物醫(yī)學(xué)、語(yǔ)音、通信、圖像處理、文本數(shù)據(jù)挖掘等方面均有突出的貢獻(xiàn)。盲源分離目的是指在未知源信號(hào)先驗(yàn)信息和傳輸信道參數(shù)情況下恢復(fù)源信號(hào)。這里的術(shù)語(yǔ)“盲”有兩重含義：第一，源信號(hào)不能被觀測(cè)；第二，源信號(hào)是如何混合的也未知。顯然，當(dāng)源信號(hào)與接收傳感器之間的傳輸很難建立起數(shù)學(xué)模型時(shí)，或者關(guān)于傳輸?shù)南闰?yàn)知識(shí)無(wú)法獲得時(shí)，盲源分離是一種很自然的選擇。盲源分離技術(shù)為應(yīng)對(duì)通信環(huán)境的復(fù)雜性、對(duì)抗性，帶來(lái)了新的思路和方法。盲源分離方法在通信領(lǐng)域有著重要的應(yīng)用。目前，盲源分離的核心算法是基于獨(dú)立成分分析（ICA）的算法，代表性算法有：Bell－Sejnowski最大信息量（Infomax）方法、Amari自然梯度（Natural Gradient）方法、Cardoso等變化自適應(yīng)方法（EASI）、Hyvarinen快速獨(dú)立元分析算法（FastICA）、特征矩陣值聯(lián)合對(duì)角化（JADE）等。前沿算法是基于稀疏成分分析（SCA）、非負(fù)矩陣分解（NMF）的算法［1］。

跳頻擴(kuò)頻是衛(wèi)星通信體制中一種抗干擾方式，具有低截獲率、抗干擾衰落能力強(qiáng)等諸多優(yōu)點(diǎn)。目前，跳頻信號(hào)與盲源分離的研究只有甚少的研究成果，大都見(jiàn)于國(guó)內(nèi)的研究文獻(xiàn)，而由于其技術(shù)涉及軍事敏感性，國(guó)外文獻(xiàn)鮮有。文獻(xiàn)［2］研究了小波空域相關(guān)ICA跳頻信號(hào)盲分離算法，應(yīng)用于多跳頻信號(hào)的盲分離和參數(shù)估計(jì)，其核心盲分離算法的是基于信息極大化的Infomax算法。文獻(xiàn)［3］研究了基于獨(dú)立分量分析的混疊跳頻信號(hào)分離算法，取得了較好的分離效果，其核心盲分離算法是基于負(fù)熵最大化的FastICA算法。文獻(xiàn)［4］針對(duì)由于多個(gè)跳頻信號(hào)在時(shí)域重疊，頻域跳變，使得非合作接收條件下跳頻信號(hào)的分離成為通信偵察和對(duì)抗中的一個(gè)難點(diǎn)問(wèn)題，研究了一種自適應(yīng)盲分離跳頻信號(hào)的方法，其核心盲分離算法是EASI算法。文獻(xiàn)［5-7］分別研究了基于盲源分離的抗部分頻帶噪聲阻塞干擾方法，抗跟蹤干擾的方法和抗梳狀阻塞干擾方法，有效提高抗干擾的性能。文獻(xiàn)［8］研究了一種改進(jìn)EASI算法的跳頻信號(hào)盲分離，有效適用于實(shí)際的通信抗干擾系統(tǒng)。文獻(xiàn)［9］研究了基于盲分離的跳頻網(wǎng)臺(tái)分選。

以上文獻(xiàn)研究的都是基于源的獨(dú)立性進(jìn)行的盲分離，而又由于跳頻信號(hào)的頻率隨時(shí)間偽隨機(jī)跳變，屬于典型的非平穩(wěn)信號(hào)。結(jié)合非平穩(wěn)跳頻信號(hào)的特性，文獻(xiàn)［11-13］研究了結(jié)合時(shí)頻分析技術(shù)的跳頻信號(hào)參數(shù)估計(jì)和分離算法。文獻(xiàn)［14］針對(duì)快速獨(dú)立分量算法會(huì)使分離信號(hào)非幅度、相位等參數(shù)較源信號(hào)發(fā)生變化，提出基于短時(shí)傅里葉變換比的跳頻信號(hào)盲分離。同樣利用其非平穩(wěn)特性，文獻(xiàn)［15］研究了基于時(shí)頻分布的跳頻信號(hào)欠定模型的盲分離方法，結(jié)合時(shí)頻分析的方法，更好地結(jié)合了跳頻信號(hào)的本質(zhì)特性，同時(shí)為欠定模型和稀疏成分分析提供了技術(shù)支持，具有更實(shí)際的意義。跳頻體制下的盲信號(hào)分離與估計(jì)，充分發(fā)展了盲源分離在盲技術(shù)通信中的優(yōu)勢(shì)。

從以上的研究可以得知，文獻(xiàn)［2-9］考慮了源獨(dú)立性的這一條件，分別引入經(jīng)典的盲分離算法思想，即Infomax算法、FastICA算法、EASI算法和JADE算法；而文獻(xiàn)［10-15］考慮了跳頻信號(hào)的非平穩(wěn)特性，借助時(shí)頻分析工具，優(yōu)化了盲分離的性能，提高了抗干擾性能；文獻(xiàn)［1-14］是利用了聯(lián)合對(duì)角的思想，時(shí)頻分析后都是借助了特征矩陣的聯(lián)合對(duì)角化來(lái)進(jìn)行盲分離源信號(hào)估計(jì)。

現(xiàn)今跳頻信號(hào)盲分離的研究有著重要的意義，為跳頻抗干擾與盲源分離的結(jié)合應(yīng)用提供了可行性驗(yàn)證，而更多的實(shí)際問(wèn)題需要研究解決，因此本文主要工作是綜述現(xiàn)有的跳頻體制下的盲分離研究文獻(xiàn)，研究了基于時(shí)頻分析盲分離抗干擾的性能，仿真結(jié)果表明基于時(shí)頻分析的盲分離技術(shù)具有抗非平穩(wěn)干擾信號(hào)良好性能，具有較強(qiáng)的技術(shù)優(yōu)勢(shì)。

1 基于時(shí)頻分析的盲源分離

假設(shè)有N個(gè)相互獨(dú)立的信源，通過(guò)瞬時(shí)混合系統(tǒng)后，由M個(gè)探測(cè)器接收，整個(gè)系統(tǒng)可以表示為：

式中，矢量x（t）＝［x1（t），…，xM（t）］T是觀測(cè)信號(hào)；矢量s（t）＝［s1（t），…，sN（t）］T是源信號(hào)；n（t）＝［n1（t），…，nM（t）］T是加性噪聲；A是一個(gè)列滿秩的M×N維矩陣，稱為混合矩陣。當(dāng)N＝M時(shí)，系統(tǒng)的正定模式，當(dāng)N＜M是系統(tǒng)是超定模式，當(dāng)N＞M是系統(tǒng)是欠定模式，而當(dāng)M＝1是單通道模式。單通道模式時(shí)，系統(tǒng)模型可以表示為：

針對(duì)非平穩(wěn)信號(hào)，如跳頻信號(hào)，利用時(shí)頻分析，對(duì)于觀測(cè)信號(hào)x（t），離散Cohen類時(shí)頻分布定義為：

式中，加權(quán)函數(shù)φ（m，l）稱為核函數(shù)，可得到不同的Cohen類時(shí)頻分布、短時(shí)傅里葉換、Wigner－Ville分布、平滑偽Wigner－Ville等。

系統(tǒng)模型經(jīng)過(guò)時(shí)頻處理，無(wú)噪情況時(shí)可以表示為：

式中，上標(biāo)H表示矩陣的復(fù)數(shù)共軛轉(zhuǎn)置；矩陣Dss（t，f）的元素由源信號(hào)s（t）的自分布項(xiàng)和互分布項(xiàng)構(gòu)成，自分布項(xiàng)構(gòu)成了Dss（t，f）的對(duì)角元素，互分布項(xiàng)構(gòu)成了Dss（t，f）的非對(duì)角線元素。因此，對(duì)應(yīng)于真正的能量聚集時(shí)頻點(diǎn)（tk，fk），矩陣Dss（tk，fk）為對(duì)角陣。借助聯(lián)合對(duì)角化的思想，可以將時(shí)頻矩陣聯(lián)合對(duì)角化來(lái)進(jìn)行盲分離，其中K是時(shí)頻點(diǎn)個(gè)數(shù)。

2 基于時(shí)頻分析的跳頻通信盲分離仿真

本文建立了基于時(shí)頻分析的跳頻盲分離系統(tǒng)，通過(guò)計(jì)算機(jī)仿真研究基于時(shí)頻分布的跳頻盲分離抗干擾性能。首先仿真分析一組非平穩(wěn)信號(hào)的盲分離性能，然后仿真分析跳頻信號(hào)的盲分離性能。系統(tǒng)中跳頻頻率集為｛5 kHz，45 kHz，20 kHz，10 kHz｝，采樣率為128 kHz，跳速為2000跳／秒。

2.1 非平穩(wěn)信號(hào)的盲分離性能

圖1是3個(gè)非平穩(wěn)源信號(hào)，混合矩陣A隨機(jī)產(chǎn)生，圖2是混合信號(hào)，信噪比20 dB，圖3是盲分離結(jié)果。

2.2 跳頻信號(hào)盲分離性能

仿真步驟同2.1節(jié)，信噪比20 dB，其中圖4～圖6分別為跳頻源信號(hào)、混合信號(hào)，以及分離信號(hào)，從分離性能對(duì)比圖中可以得出分離信號(hào)較好地復(fù)原了源信號(hào)。

2.3 單音干擾下的盲抗干擾性能

實(shí)際中被廣泛應(yīng)用的單音干擾、脈沖干擾以及掃頻干擾等都是非平穩(wěn)信號(hào)，在2.2節(jié)的基礎(chǔ)上加上一個(gè)單

音干擾，其他條件不變，仿真結(jié)果分別如圖7～圖9所示。從圖9所示的分離性能可以得知，基于時(shí)頻分析的盲分離方法能有效地抑制非平穩(wěn)源干擾。

3 結(jié)束語(yǔ)

本文綜述了現(xiàn)有關(guān)于跳頻盲分離的技術(shù)文獻(xiàn)，對(duì)比了其中研究的核心算法，從理論上找到了跳頻盲抗干擾的技術(shù)方案。然后分析了基于時(shí)頻分析的盲源分離模型，最后結(jié)合此模型仿真分析了一般非平穩(wěn)信號(hào)的盲分離和跳頻非平穩(wěn)信號(hào)盲抗干擾性能，從仿真結(jié)果中，可以得出基于時(shí)頻分析的盲分離技術(shù)，具有跳頻體制下較好地抗非平穩(wěn)信號(hào)的抗干擾性能。目前盲抗干擾只是初步的研究，還有更多的理論問(wèn)題和關(guān)鍵技術(shù)需要解決。盲抗干擾為應(yīng)對(duì)復(fù)雜環(huán)境的干擾提供了技術(shù)支持，具有重要的研究意義，更多的關(guān)鍵技術(shù)問(wèn)題研究有待進(jìn)一步深入研究。

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Research on Blind Anti-jamm ing of Frequency Hopping Based on Time-frequency Analysis

LIU Yong
（School of Automation and Electronic Information，Sichuan University of Science＆Engineering，Zigong 643000，China）

Blind anti-jamming technique exploits the technological superiority of blind source separation（BSS）to deal with the unpredictable interference.Based on the analysis of Literature about frequency-hopping blind separation antijamming technology，the performances of frequency-hopping blind separation anti-jamming technology based on time-frequency analysis are researched.The simulation results show that blind anti-interference technique based on time-frequency analysis has good anti-inter-ference performance for non-stationary interference signal.

blind source separation；time-frequency analysis；anti-jamming；frequemcy-hopping non-stationary

TN911.7

A

1673-1549（2014）04-0029-05

10.11863／j.suse.2014.04.08

2014-05-12

人工智能四川省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室科研項(xiàng)目（2012RYJ09）；四川理工學(xué)院科研項(xiàng)目（2011KY10）；四川理工學(xué)院教改項(xiàng)目（JG-1417）

劉永（1977-），男，四川巴中人，實(shí)驗(yàn)師，碩士，主要從事模式識(shí)別方面的研究，（E-mail）lytj200379＠126.com