劉 通，王 赫，羅祎青，袁希鋼

（天津大學(xué)化工學(xué)院 化學(xué)工程聯(lián)合國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津300072）

液滴-蒸汽直接接觸換熱是指由噴頭噴射出的液滴與蒸汽直接接觸進(jìn)行換熱的過程。它有很多重要的工業(yè)應(yīng)用，包括核工業(yè)的緊急冷卻系統(tǒng)和化工工業(yè)的混合式換熱器[1-3]。近年來，常減壓裝置的減壓深拔技術(shù)的研究越來越廣泛。深拔包括提高減壓塔進(jìn)口的溫度和降低進(jìn)口的壓力，另外降低減壓塔的降壓也是一個(gè)重要的方法，其中空塔技術(shù)的應(yīng)用就是降低塔壓降的典型代表?？账鳠釋儆谥苯咏佑|傳熱的一種，它不需傳熱介質(zhì)，如填料、塔板等，已在國外成功使用[4-5]。所以對(duì)液滴-蒸汽傳熱過程的研究是很必要的。Lekic[6]從理論和實(shí)驗(yàn)兩方面提出了液滴在與蒸汽接觸過程中粒徑的變化速率模型，還進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)并得出粒徑的大小是影響熱量利用率最重要的因素的結(jié)論[7]。Celeta[8]也進(jìn)行了水滴-水蒸氣換熱的實(shí)驗(yàn)研究，其中水滴和水蒸氣并行運(yùn)動(dòng)，在此基礎(chǔ)上分析了液滴粒徑和速度對(duì)局部換熱系數(shù)的影響，并得到液滴粒徑對(duì)局部換熱系數(shù)影響更大的結(jié)論。Fisenko[9]和 Kim[10]對(duì)水滴-空氣體系的冷卻塔中的傳質(zhì)和傳熱過程進(jìn)行了分析。

之前的研究中，假設(shè)換熱過程中，蒸汽出口處的流量近似為0并不合理，另外系統(tǒng)的液滴-蒸汽逆流運(yùn)動(dòng)的換熱過程的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)較少，并不能驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性。本論文針對(duì)液滴-蒸汽的換熱過程，給出了計(jì)算塔內(nèi)任一位置的液體的焓以及塔內(nèi)換熱速率的模型，再以水滴-水蒸氣體系進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，包括塔內(nèi)不同位置溫度以及液滴粒徑和速度的測(cè)定。將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與理論模型計(jì)算的結(jié)果對(duì)比，說明了理論模型的準(zhǔn)確。最后得到換熱段的總換熱系數(shù)隨噴頭壓力變化的趨勢(shì)，為工業(yè)中噴頭壓力的選擇提供了依據(jù)。

1　液滴-蒸汽換熱的理論分析

液滴與蒸汽的直接接觸換熱的過程是由塔頂?shù)囊后w經(jīng)過噴頭作用形成液滴向下噴出，與從塔底由下而上運(yùn)動(dòng)的蒸汽逆流直接接觸，在這個(gè)過程中，蒸汽不斷冷凝，同時(shí)將熱量傳給液滴。

因?yàn)橐旱未笮『退俣鹊牟煌?，不同液滴的運(yùn)動(dòng)過程復(fù)雜。為了能夠描述液滴-蒸汽的換熱過程，需要建立方程組。包括液滴的運(yùn)動(dòng)方程，液滴粒徑的變化方程，水質(zhì)量守恒方程，液體焓的計(jì)算方程和換熱速率的計(jì)算方程。而液滴與蒸汽逆流運(yùn)動(dòng)的過程中，速度和粒徑還有蒸汽的速度都在不斷變化，為此本研究假設(shè)：1）液滴彼此不影響各自與蒸汽的換熱；2）液滴既不發(fā)生合并也不發(fā)生分裂；3）液滴都是嚴(yán)格的球形；4）液滴和蒸汽的密度是常數(shù)；5）所有液滴的初始速度相同。

在已知換熱過程的初始條件，即初始的液體和蒸汽的質(zhì)量流率、液滴的初始溫度、速度和粒徑的情況下，解方程后，塔內(nèi)不同位置的液滴粒徑、速度和焓，蒸汽的速度以及換熱段的換熱速率都可以得到，利用這些數(shù)據(jù)就可以對(duì)塔內(nèi)直接接觸換熱進(jìn)行分析。

1.1　液滴的運(yùn)動(dòng)方程

液滴從噴頭噴出之后的運(yùn)動(dòng)是二維的，但是因?yàn)槟Ｐ吞岢瞿康闹皇窃O(shè)計(jì)塔的高度，另外后面的實(shí)驗(yàn)主要研究的是豎直運(yùn)動(dòng)的液滴與水蒸氣的換熱，所以這里分析的只是豎直下落液滴的運(yùn)動(dòng)方程。

如圖1所示，當(dāng)液滴運(yùn)動(dòng)了z距離時(shí)：

其中，

而根據(jù) Lekic[6]的研究，液滴粒徑隨時(shí)間的變化為：

由式（3）可知，液滴在下落的過程中，粒徑是不斷增大的，質(zhì)量的增加來自于蒸汽的冷凝，所以蒸汽的速率也是在不斷變化的?？梢愿鶕?jù)水的質(zhì)量衡算得到z處，蒸汽的速度為：

而液滴運(yùn)動(dòng)了z距離的時(shí)間為：

液滴從塔的換熱段進(jìn)口運(yùn)動(dòng)到出口的總時(shí)間見式（6）。

圖1　塔內(nèi)液滴-蒸汽直接接觸示意圖Fig.1 Sketch of d irect-contact heat transfer between liquid d rops and vapor in colum n

1.2　換熱速率方程

根據(jù)水滴和水蒸氣的熱量和物料守恒，可得到運(yùn)動(dòng)距離為z時(shí)的液滴的焓為：

而液滴從進(jìn)口到z位置這段的換熱速率：

模型中液滴的粒徑使用平均直徑，平均直徑是指所有液滴的體積分?jǐn)?shù)累積到50%時(shí)的直徑。上述方程組需要利用數(shù)值方法求解，初始條件為在液滴在換熱段進(jìn)口處的初始平均速度。

2　實(shí)驗(yàn)流程及方法

實(shí)驗(yàn)的主要目的是檢驗(yàn)理論分析中提出模型的準(zhǔn)確性，并且得到總換熱系數(shù)隨噴頭壓力的變化關(guān)系。

根據(jù)實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮吞攸c(diǎn)，作者設(shè)計(jì)了換熱實(shí)驗(yàn)的設(shè)備和流程。實(shí)驗(yàn)所使用的體系為水滴-水蒸氣。實(shí)驗(yàn)分為兩部分，第一部分是進(jìn)行水滴-水蒸氣的直接接觸換熱實(shí)驗(yàn)，測(cè)定與換熱過程相關(guān)的數(shù)據(jù)，第二部分是利用高速攝像機(jī)拍攝水滴的運(yùn)動(dòng)路徑，目的是通過圖像計(jì)算液滴的初始速度[12]。

換熱實(shí)驗(yàn)流程如圖 2所示。實(shí)驗(yàn)在0.10，0.15，0.20和0.25 MPa 4個(gè)不同壓力下進(jìn)行。飽和蒸汽由蒸發(fā)釜產(chǎn)生，流量和溫度通過渦輪流量計(jì)監(jiān)測(cè)，調(diào)節(jié)電加熱功率可以改變蒸汽流量。換熱實(shí)驗(yàn)的設(shè)備可以分為兩部分，噴淋段和換熱段。噴淋段是在排蒸汽口之上的部分，它的直徑為500 mm，高1 400 mm。這段的目的是給液滴充分運(yùn)動(dòng)的距離，使噴頭中心出來的液滴進(jìn)入換熱段時(shí)為豎直下落。換熱段高1 000 mm，直徑為60 mm，水滴-水蒸氣直接接觸換熱主要在此段進(jìn)行。從換熱段的進(jìn)口到出口，設(shè)置6個(gè)測(cè)溫點(diǎn)，測(cè)溫點(diǎn)到進(jìn)口的距離分別為0，200、400、600、800 和 1 000 mm。為保證測(cè)定的溫度為液體的實(shí)時(shí)溫度，所以使用圓形的集液槽來收集液滴，同時(shí)在槽底開小孔，保證新液可以置換槽內(nèi)的液體，將熱電偶部分插入集液槽測(cè)溫。

圖2　試驗(yàn)設(shè)備流程圖Fig.2 Experim ental flow sheet

蒸汽從塔底進(jìn)入換熱段與噴頭噴淋下來的冷卻水滴直接接觸，傳熱和傳質(zhì)同時(shí)進(jìn)行。在某一噴頭壓力下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)時(shí)間取1 h，傳熱過程達(dá)到穩(wěn)態(tài)，換熱段的溫度分布趨于穩(wěn)定，此時(shí)測(cè)定塔內(nèi)各位置的液體溫度。

實(shí)驗(yàn)使用實(shí)心圓錐形噴頭，噴孔的額定直徑為23.8 mm，最大暢通直徑為14.3 mm。另外，換熱段設(shè)計(jì)成可拆裝的，這樣可以保證高速攝像機(jī)拍攝液滴運(yùn)動(dòng)軌跡。

圖3即為液滴運(yùn)動(dòng)路徑的拍攝設(shè)備圖，在進(jìn)行換熱實(shí)驗(yàn)之前，將換熱段拆卸，只開啟泵，在4個(gè)不同的噴頭壓力下使用高速攝像機(jī)記錄剛從進(jìn)口進(jìn)入換熱段的液滴的運(yùn)動(dòng)軌跡，灰色區(qū)域?yàn)橐旱芜\(yùn)動(dòng)的區(qū)域。圖片拍攝的最小時(shí)間間隔為0.5μs。

圖3　液滴軌跡拍攝設(shè)備圖Fig.3 System for determining velocity of d rop lets

3　數(shù)據(jù)處理

表1給出了不同噴頭壓力下，進(jìn)入噴頭的液滴流量，進(jìn)入換熱段的液體量，進(jìn)塔的蒸汽溫度、壓力和流量以及不同位置的液體溫度。由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以看出，換熱過程主要在換熱段的上半部分進(jìn)行，過了600 mm后溫度趨于穩(wěn)定。在噴頭壓力為0.20和0.25 MPa，液滴溫度在400 mm處已達(dá)到穩(wěn)定，所以隨著噴頭壓力的增大，換熱部分的溫度梯度也增大。而液體在不同位置的流量的實(shí)驗(yàn)值可通過熱量和水的質(zhì)量衡算進(jìn)行計(jì)算：

液滴的平均速度可以通過高速攝像機(jī)拍攝的圖片得到，選擇圖片的時(shí)間間隔為0.001 s，液滴的刻度間隔即為液滴的運(yùn)動(dòng)距離，距離除以時(shí)間即可得到運(yùn)動(dòng)速度，每個(gè)壓力下選擇200個(gè)液滴作為樣本。

圖4即為利用高速攝像機(jī)在噴頭的壓力0.15 MPa條件下拍攝的典型圖片。

表1　實(shí)驗(yàn)所得數(shù)據(jù)Tab le 1 Data from experim ents

圖4　液滴運(yùn)動(dòng)軌跡圖Fig.4 M otion trajectory of liquid d rops

進(jìn)入換熱段的液滴的平均速度和粒徑見表2。

表2　進(jìn)入換熱段液滴的平均速度和平均粒徑Table 2 Average velocity and average size of drops

利用表1和表2中的數(shù)據(jù)，以及液滴和蒸汽物理性質(zhì)數(shù)據(jù)，根據(jù)前述的模型，計(jì)算出不同位置的液體的焓，和實(shí)驗(yàn)所測(cè)溫度對(duì)應(yīng)的焓進(jìn)行對(duì)比列于表3。

表3　模型計(jì)算焓值與實(shí)驗(yàn)值的對(duì)比Tab le 3 Com parison of liquid enthalpy between calculation and experim en t at different pressures

表3中由理論模型算出來的換熱段不同位置的液體的焓和實(shí)驗(yàn)所得的焓值間的誤差很小，所以用數(shù)學(xué)模型分析水滴-水蒸氣的換熱過程是合理的。根據(jù)式（8）可以得到換熱過程的換熱速率，數(shù)值列于表4。

表4　換熱速率的理論值和實(shí)驗(yàn)室的對(duì)比Table 4 Com parison of heat transfer rate of process betw een calcu lation and experim en t at different p ressures

由表3可知，模型計(jì)算的換熱過程的換熱速率與實(shí)驗(yàn)值誤差也可滿足工業(yè)要求，因此可用來設(shè)計(jì)換熱高度。

換熱段的總換熱系數(shù)為：

實(shí)驗(yàn)值和模型計(jì)算值隨噴頭壓力的變化見圖5。

圖5　總換熱系數(shù)的實(shí)驗(yàn)值與理論值隨噴頭壓力的變化Fig.5 Curves of experim en tal and theoretical overall heat transfer coefficient at differen t p ressures of nozzle

由圖5可知，理論模型計(jì)算的總換熱系數(shù)比實(shí)驗(yàn)值偏大，造成誤差的主要原因在于模型中使用的粒徑大小為平均粒徑而不是粒徑分布，且實(shí)驗(yàn)也存在誤差。但它們隨噴頭壓力的變化趨勢(shì)是一致的，即隨著噴頭壓力的增大，水滴-水蒸氣直接接觸換熱的總換熱系數(shù)也增大。

4　結(jié)論

以水滴-水蒸氣體系，從理論和實(shí)驗(yàn)兩方面對(duì)液滴-蒸汽的直接接觸換熱過程進(jìn)行研究。結(jié)果表明，本研究提出的數(shù)學(xué)模型對(duì)換熱過程的分析與實(shí)驗(yàn)結(jié)果是良好吻合的，對(duì)于液滴-蒸汽的換熱過程可以用模型計(jì)算液體的溫度變化以及換熱速率，也可以用來設(shè)計(jì)換熱段的高度。

換熱過程的總換熱系數(shù)隨噴頭的壓力增大而變大，所以在對(duì)于精餾塔的換熱段或是混合式換熱器，在保證霧沫夾帶率滿足要求的情況下，應(yīng)該選擇較大的噴頭壓力，這樣可以獲得較大的總換熱系數(shù)。

符號(hào)說明：

CD-曳力系數(shù)；

Cp-固定壓力下比熱容，J/（g·℃）；

d-液滴粒徑，m；

D-塔徑，m；

g-重力加速度，m/s2；

h-換熱速率，W；

H-焓，J/g；

k-熱導(dǎo)率，m2/s；

Ka-總換熱系數(shù)，W/（m2·℃）；

L-液體質(zhì)量流率，kg/s；

N-換熱段進(jìn)口的液滴個(gè)數(shù)，s-1；

T-溫度，℃；

u-速度，m/s；

V-蒸汽的質(zhì)量流率，kg/s；

y-塔的高度，m；

z-換熱段位置距離進(jìn)口的距離，m；

Re-雷諾數(shù)；

θ-液滴運(yùn)動(dòng)到換熱段z位置的時(shí)間，s；ρ-密度，kg/m3；

μ-動(dòng)力，kg/（m·s）；

λ-蒸發(fā)潛熱，J/g；

τ-液滴在換熱段的總運(yùn)動(dòng)時(shí)間，s。

下標(biāo)：

i-換熱段進(jìn)口；

l-液體；

o-換熱段出口；

s-飽和蒸汽；

v-蒸汽。

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