溫文利

教材分析：這是一節(jié)概念與計算相結(jié)合研究的幾何教學(xué)內(nèi)容，是在學(xué)生以前學(xué)過的直線圖形知識和掌握了圓的初步知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行的教學(xué)。

教學(xué)方法及教學(xué)思路：本節(jié)課采用實踐感悟，協(xié)同探究，抽象概括等教法與學(xué)法。本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計把探究作為學(xué)生學(xué)習(xí)的重要方式，讓學(xué)生通過觀察、動手操作、合作交流、經(jīng)歷圓的周長概念的形成過程，探索圓的周長與直徑的關(guān)系，理解圓周率，進(jìn)而掌握和運(yùn)用圓周長的計算方法。

教學(xué)內(nèi)容：人教版課標(biāo)教材六年級上冊62頁—64頁的內(nèi)容及“做一做”、“練習(xí)十五”的部分練習(xí)題。

教學(xué)目標(biāo)：1.知識目標(biāo)：一是理解圓周長和圓周率的意義；二是理解、掌握和應(yīng)用圓周長的計算公式。2.能力目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生體驗科學(xué)的探索過程，初步學(xué)會用科學(xué)的方法探究問題，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力。3.情感目標(biāo)：通過介紹我國古代數(shù)學(xué)家祖沖之在圓周率方面的偉大成就，進(jìn)行愛國主義教育，激發(fā)民族自豪感。通過對圓的周長測量方法的探究，滲透化歸思想。

教學(xué)重點：推導(dǎo)并總結(jié)出圓周長的計算公式，理解和掌握圓的周長的計算公式。

教學(xué)難點：較為精確地測量圓的周長，深入理解圓周率的意義。

教學(xué)準(zhǔn)備：學(xué)具準(zhǔn)備：硬紙圓、繩子、尺子。圓面的物體各一個、計算器。

教具準(zhǔn)備：多媒體課件、小組測量記錄表8張。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題

師：怎樣才能知道這個正方形的周長呢？有辦法嗎？

生：測量出一條邊的長度，再乘4就可以了。因為正方形的周長是邊長的4倍，

師：因為每一個正方形的周長總是它一條邊長的4倍。

板書：邊長——周長

師：圓的周長怎么求？用直尺直接測量行嗎？拿出課前準(zhǔn)備好的學(xué)具，小組商量一下怎么測量？

生：我們測的是薯片桶上的圓，用一條線緊貼著圓繞一圈，這部分線的長度就是圓周長。

板書：繞

生：我們拿一個硬幣在邊上做一個標(biāo)記，然后在紙上滾動一周，這條線段的長度就是它的周長。

板書：滾

師：對于這個方法大家有什么建議？

生：可以用硬幣貼著直尺來滾動，就更好測量了。

課件演示：硬幣在直尺上滾動一周

師：其實這兩種方法都是把圍成圓的這條曲線轉(zhuǎn)化成了一條可以直接測量的線段，這也充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中重要的方法——轉(zhuǎn)化

板書：化曲為直

師：想不想再測量一次黑板上的這個圓？這個圓的周長可以用什么方法來測量？

生：用繞線的方法來測量

師：我這里準(zhǔn)備了足夠長的綢帶，誰愿意到前面來試一試？

生：這段綢帶的長就是這個圓的周長。

生：在測量過程中，你最突出的感受是什么？

生：不好測量，因為曲線與直線總是有區(qū)別的

＼板書課題：圓的周長

2.探究計算的方法，滲透分析推理歸納的思想。

（1）探索圓周率的意義

師：觀察表格中的幾組數(shù)據(jù)，小組交流，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

生：一個圓的周長總是直徑的三倍多一點。

板書：圓的周長總是它的直徑的3倍多一些。

師：（課件出示已知直徑和周長的4個圓）是不是任何圓的周長都是它直徑的3倍多一些？我們再來看看，這幾個圓是不是也有這樣的規(guī)律？

小結(jié)：實驗證明，圓無論大小，周長總是它直徑的3倍多一些，這個固定不變的倍數(shù)，在數(shù)學(xué)上叫做圓周率，用字母π表示，圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)。

它的值是：π=3.1415926535……，在實際的應(yīng)用中，我們一般保留兩位小數(shù)取它的近似數(shù)π≈3.14。

（2）圓的周長計算公式。

兩個數(shù)相除又可以說成是兩個數(shù)的比，我們把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率。

板書：圓周長÷直徑=圓周率

師：你能根據(jù)圓周率的概念，得出求圓周長的計算公式嗎？

生：周長和直徑的比值與直徑相乘可以得到圓的周長。

生：圓的周長=圓周率×直徑

師：如果用c表示圓的周長，用d表示直徑，字母公式怎樣寫？

板書：c=πd

師：如果知道圓的半徑r，求圓周長的字母公式又該怎么寫？

板書：C=2πr

三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高

（1）圓形花壇的直徑是20m，它的周長是多少m？

（2）一個圓形噴水池的半徑是5m，它的周長是多少米？

四、拓展延伸，反思提升

1.判斷題。

（1）圓的周長是它的直徑的3.14倍。（ ）

（2）圓的直徑越大，圓周率越大。（ ）

2.小紅量一個古代建筑中的大紅圓柱的周長是2.826m。這個圓柱的直徑是多少m？

五、新知梳理，質(zhì)疑問難

通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲，你還有什么困惑？

板書設(shè)計：

圓的周長

圍成圓的曲線的一周的長度

測量方式：滾繞 化曲為直

計算方式：圓周長÷直徑=圓周率c÷d=？仔 ？仔=3.1415……≈3.14

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圓的周長計算公式：c=πd c=2πr