嚴(yán) 波，劉小會(huì)，胡 景，周 松，張宏雁

（1.重慶大學(xué) 資源及環(huán)境科學(xué)學(xué)院，重慶 400030；2.四川省電力工業(yè)調(diào)整試驗(yàn)所，四川 成都 610016；3.四川電力科學(xué)研究院，四川 成都 610071）

0 引 言

覆冰導(dǎo)線的舞動(dòng)可能導(dǎo)致相間閃絡(luò)、斷線甚至桿塔倒塌等事故，是輸電線路安全運(yùn)行中急需解決的關(guān)鍵問題之一。目前，對(duì)這一問題的研究已受到廣泛關(guān)注。覆冰導(dǎo)線舞動(dòng)的研究主要包括舞動(dòng)機(jī)理、數(shù)值模擬和覆冰導(dǎo)線氣動(dòng)特性及舞動(dòng)試驗(yàn)研究等。舞動(dòng)機(jī)理研究方面，最早出現(xiàn)的有Den Hartog垂直舞動(dòng)機(jī)理和O Nigol扭轉(zhuǎn)舞動(dòng)機(jī)理［1］，之后又發(fā)展了多種耦合舞動(dòng)理論和穩(wěn)定性理論［1－2］。舞動(dòng)數(shù)值模擬研究方面，也取得了不少研究成果［3－6］。

關(guān)于覆冰導(dǎo)線氣動(dòng)特性的風(fēng)洞試驗(yàn)研究起步較早，但國際上公開報(bào)道的試驗(yàn)數(shù)據(jù)卻非常有限［7］。近年，國內(nèi)學(xué)者對(duì)典型覆冰三分裂導(dǎo)線和四分裂導(dǎo)線的氣動(dòng)特性進(jìn)行了一系列的風(fēng)洞試驗(yàn)研究，獲得了寶貴的試驗(yàn)數(shù)據(jù)［8－10］。此外，國際上日本和加拿大等國較早建立了試驗(yàn)線路用于觀測(cè)和研究輸電線路的舞動(dòng)［11－12］。2008年，我國國家電網(wǎng)公司在河南省鄭州尖山建立了我國第一條真型輸電試驗(yàn)線路，并于2011年6月在導(dǎo)線上安裝D形人造覆冰模型后誘發(fā)了舞動(dòng)。利用試驗(yàn)線路研究舞動(dòng)問題存在重復(fù)性差、效率低、在現(xiàn)場(chǎng)不易準(zhǔn)確獲取各種數(shù)據(jù)的缺點(diǎn)，不便于理論和數(shù)值方法的驗(yàn)證以及參數(shù)研究等。另一方面，若利用風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)M覆冰導(dǎo)線的舞動(dòng)，則要求結(jié)構(gòu)氣動(dòng)彈性模型的設(shè)計(jì)滿足相似性原理。文獻(xiàn)［13］提出了建立輸電導(dǎo)線風(fēng)洞試驗(yàn)氣動(dòng)彈性模型的方法，并對(duì)雙分裂導(dǎo)線的氣動(dòng)彈性問題進(jìn)行了風(fēng)洞試驗(yàn)研究［14］。然而，對(duì)于覆冰導(dǎo)線，要設(shè)計(jì)滿足相似性原理的氣動(dòng)彈性模型卻極為困難，特別是要同時(shí)滿足阻力、升力和扭矩的相似性幾乎不可能。因此，基于輸電導(dǎo)線大檔距小弧垂的特點(diǎn)，文獻(xiàn)［7］采用導(dǎo)線節(jié)段模型，在風(fēng)洞中模擬了一種實(shí)際冰形覆冰單導(dǎo)線的馳振過程。目前，尚未見到覆冰分裂導(dǎo)線舞動(dòng)模擬的風(fēng)洞試驗(yàn)研究報(bào)道。

本文采用覆冰導(dǎo)線節(jié)段模型，針對(duì)典型的新月形和扇形冰型，利用風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)M覆冰四分裂導(dǎo)線節(jié)段模型的馳振，并利用作者提出的舞動(dòng)數(shù)值模擬方法［5］模擬風(fēng)洞試驗(yàn)，進(jìn)而對(duì)數(shù)值方法進(jìn)行驗(yàn)證。試驗(yàn)結(jié)果對(duì)輸電線路舞動(dòng)問題的研究具有重要的價(jià)值。

1 覆冰導(dǎo)線節(jié)段模型馳振試驗(yàn)原理

對(duì)于覆冰導(dǎo)線，要設(shè)計(jì)同時(shí)滿足阻力、升力和扭矩相似性的氣動(dòng)彈性模型還難以實(shí)現(xiàn)，這也是目前還沒有輸電線舞動(dòng)風(fēng)洞模擬試驗(yàn)研究報(bào)道的原因。盡管如此，根據(jù)輸電導(dǎo)線大檔距小弧垂的特點(diǎn)，可以采用覆冰導(dǎo)線節(jié)段模型，在風(fēng)洞中模擬其馳振過程，試驗(yàn)結(jié)果可以用于驗(yàn)證覆冰導(dǎo)線舞動(dòng)方法的正確性。若利用節(jié)段模型，覆冰導(dǎo)線可以采用和原型相同的截面尺寸，即縮尺比為1，因而可以不考慮相似性問題。

1.1 覆冰形狀及導(dǎo)線型號(hào)

新月形和扇形覆冰是輸電線路中兩種常見的形式，該兩種覆冰導(dǎo)線的截面示意圖如圖1所示。節(jié)段模型馳振風(fēng)洞模擬試驗(yàn)中新月形覆冰的厚度取28mm，扇形覆冰的厚度取18mm。

四分裂導(dǎo)線為鋼芯鋁絞線，型號(hào)為4XLGJ－400／50。每根子導(dǎo)線的直徑為27.6mm，相鄰子導(dǎo)線的間距為450mm。

1.2 試驗(yàn)原理

覆冰四分裂導(dǎo)線節(jié)段模型馳振風(fēng)洞模擬試驗(yàn)原理參見圖2所示。四根覆冰子導(dǎo)線模型的兩端固定在兩個(gè)豎直圓盤上。覆冰導(dǎo)線模型由四根豎直彈簧懸掛起來，另用四根彈簧約束試驗(yàn)?zāi)Ｐ驮谒椒较虻倪\(yùn)動(dòng)。可通過改變彈簧的剛度和懸掛點(diǎn)調(diào)整模型的垂直、水平和扭轉(zhuǎn)剛度，還可通過調(diào)整配重塊在吊架上的位置改變模型的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，從而改變系統(tǒng)的固有頻率。系統(tǒng)的固有頻率可用模態(tài)分析系統(tǒng)測(cè)得，該系統(tǒng)包括加速度傳感器、數(shù)據(jù)采集器和動(dòng)態(tài)信號(hào)分析儀。

圖1 覆冰導(dǎo)線模型截面示意圖Fig.1 Cross－section of iced conductor model

圖2 覆冰四分裂導(dǎo)線節(jié)段模型馳振風(fēng)洞試驗(yàn)原理示意圖Fig.2 Mechanism of wind－tunnel test for galloping of iced quad bundle conductor

在分裂導(dǎo)線節(jié)段模型的一端部安裝三個(gè)均勻排列的LED點(diǎn)光源，分別用三個(gè)CCD攝像機(jī)記錄該三個(gè)光點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡，通過數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，由計(jì)算機(jī)記錄導(dǎo)線節(jié)段模型的垂直、水平位移隨時(shí)間的變化以及導(dǎo)線模型的馳振運(yùn)動(dòng)軌跡。

2 覆冰導(dǎo)線馳振風(fēng)洞模擬試驗(yàn)

2.1 覆冰四分裂導(dǎo)線試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h3>

為了盡量與實(shí)際接近，導(dǎo)線模型為外表面盤繞橡膠管的中空硬鋁管，橡膠管用于模擬絞股線。導(dǎo)線模型的外徑與實(shí)際導(dǎo)線相同，每根子導(dǎo)線模型的直徑為27.6mm，長度取1300mm。覆冰模型則采用與冰密度接近的輕木制作，將其附著在導(dǎo)線模型上。相鄰子導(dǎo)線的間距為450mm，四根子導(dǎo)線模型的兩端固定在兩個(gè)豎直薄圓盤上。

覆冰導(dǎo)線試驗(yàn)?zāi)Ｐ腿鐖D3所示，圖3（a）和（b）所示分別為新月形覆冰子線和扇形覆冰子導(dǎo)線模型；圖3（c）所示為水平安裝在風(fēng)洞內(nèi)的覆冰四分裂導(dǎo)線節(jié)段模型。

圖3 覆冰四分裂導(dǎo)線試驗(yàn)?zāi)Ｐ虵ig.3 Test model of iced quad bundle conductor

2.2 試驗(yàn)系統(tǒng)

試驗(yàn)在中國空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心低速空氣動(dòng)力研究所1.4m×1.4m風(fēng)洞中完成。該風(fēng)洞為直流式低速風(fēng)洞，截面形狀為切角矩形，試驗(yàn)段長2.8m，風(fēng)速范圍為0～65m／s。

圖4所示為覆冰四分裂導(dǎo)線節(jié)段模型馳振風(fēng)洞模擬試驗(yàn)系統(tǒng)。圖4（a）中顯示了置于風(fēng)洞內(nèi)的覆冰四分裂導(dǎo)線模型與水平吊架連接，通過與水平吊架連接的豎直彈簧和水平彈簧懸掛在剛性支架上。各豎直彈簧的剛度為40N／m，各水平彈簧的剛度為36N／m。此外，在吊架上安裝三個(gè)LED點(diǎn)光源，與每個(gè)點(diǎn)光源對(duì)應(yīng)安裝一個(gè)CCD攝像機(jī)，以記錄試驗(yàn)過程中導(dǎo)線的運(yùn)動(dòng)軌跡。圖4（b）中CCD攝像機(jī)與數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)連接，計(jì)算機(jī)采集記錄三個(gè)光點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡，從而可得到覆冰導(dǎo)線的垂直、水平位移時(shí)程及其運(yùn)動(dòng)軌跡。

2.3 試驗(yàn)結(jié)果

分別對(duì)新月形和扇形兩種形狀的覆冰四分裂導(dǎo)線節(jié)段模型進(jìn)行了馳振模擬試驗(yàn)?，F(xiàn)分別給出兩種冰形情況下的試驗(yàn)結(jié)果。

對(duì)于新月形覆冰四分裂導(dǎo)線節(jié)段模型，由作者試驗(yàn)得到的28mm厚新月形覆冰導(dǎo)線空氣動(dòng)力學(xué)系數(shù)隨風(fēng)迎角變化曲線［9］可知，當(dāng)風(fēng)迎角在40°～100°范圍內(nèi)其升力系數(shù)曲線斜率為負(fù)，根據(jù)Den Hartog舞動(dòng)機(jī)理，風(fēng)迎角在此范圍內(nèi)可能誘發(fā)垂直舞動(dòng)，故選取初始迎角60°進(jìn)行試驗(yàn)。此外，當(dāng)覆冰導(dǎo)線的扭轉(zhuǎn)固有頻率與垂直頻率接近時(shí)，更容易誘發(fā)馳振，故試驗(yàn)時(shí)通過調(diào)節(jié)彈簧剛度和配重等改變系統(tǒng)的固有頻率使該兩頻率接近。調(diào)整后測(cè)得系統(tǒng)豎直方向的1階固有頻率為0.69Hz，扭轉(zhuǎn)方向的固有頻率為0.75Hz，兩者之比為0.92。

圖4 覆冰導(dǎo)線節(jié)段模型馳振風(fēng)洞模擬試驗(yàn)系統(tǒng)Fig.4 Wind－tunnel test system for galloping of iced quad bundle conductor

圖5 新月形覆冰四分裂導(dǎo)線節(jié)段模型馳振試驗(yàn)結(jié)果（U＝9m／s，θ0＝60°）Fig.5 Galloping test results of quad bundle conductor with crescent－shaped ice

圖5所示為風(fēng)速為9m／s時(shí)新月形覆冰四分裂導(dǎo)線節(jié)段模型馳振風(fēng)洞模擬試驗(yàn)結(jié)果，圖中給出了導(dǎo)線的垂直和水平位移時(shí)程曲線以及馳振運(yùn)動(dòng)軌跡?？梢?，導(dǎo)線模型的馳振主要為垂直運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡近似為橢圓，和實(shí)際觀測(cè)的Den Hartog垂直舞動(dòng)現(xiàn)象相符。

對(duì)于扇形覆冰四分裂導(dǎo)線節(jié)段模型，由18mm厚扇形覆冰導(dǎo)線空氣動(dòng)力學(xué)系數(shù)隨風(fēng)迎角變化曲線［9］可知，當(dāng)風(fēng)迎角在130°附近時(shí)其升力系數(shù)曲線斜率為負(fù)，可能誘發(fā)Den Hartog垂直舞動(dòng)，故選取初始迎角130°進(jìn)行試驗(yàn)。調(diào)整后測(cè)得系統(tǒng)豎直方向的1階固有頻率為0.69Hz，扭轉(zhuǎn)方向的固有頻率為0.70Hz，兩者之比近似為1。

圖6所示為風(fēng)速為8m／s時(shí)扇形覆冰四分裂導(dǎo)線節(jié)段模型馳振風(fēng)洞模擬試驗(yàn)結(jié)果，圖中給出了導(dǎo)線的垂直和水平位移時(shí)程曲線以及馳振運(yùn)動(dòng)軌跡。與

3 導(dǎo)線節(jié)段模型馳振試驗(yàn)的有限元模擬

圖6 扇形覆冰四分裂導(dǎo)線節(jié)段模型馳振試驗(yàn)結(jié)果（U＝8m／s，θ0＝130°）Fig.6 Galloping test results of quad bundle conductor with sector－shaped ice

新月形覆冰情況類似，運(yùn)動(dòng)軌跡仍然近似為橢圓，類似于實(shí)際輸電線路的垂直舞動(dòng)現(xiàn)象。

3.1 有限元模型

本文作者提出了一種求解覆冰分裂導(dǎo)線舞動(dòng)的數(shù)值模擬方法［5］，在此利用該方法模擬兩個(gè)覆冰導(dǎo)線節(jié)段模型風(fēng)洞試驗(yàn)的馳振過程，進(jìn)而對(duì)該數(shù)值方法進(jìn)行驗(yàn)證。

將覆冰四分裂導(dǎo)線風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)Ｐ秃?jiǎn)化為如圖7所示的數(shù)值模型。在數(shù)值模型中，用具有扭轉(zhuǎn)自由度的索單元模擬覆冰導(dǎo)線，用空間梁?jiǎn)卧M水平吊架。固定四根分裂導(dǎo)線的兩個(gè)圓盤簡(jiǎn)化為圖中所示的梁結(jié)構(gòu)，兩根梁的質(zhì)量與一個(gè)圓盤的質(zhì)量相等。此外，系統(tǒng)中的彈簧用彈簧單元模擬。

圖7 覆冰四分裂導(dǎo)線節(jié)段試驗(yàn)有限元模型Fig.7 Finite element model of iced quad bundle conductor test model

本文作者利用風(fēng)洞試驗(yàn)測(cè)量了不同厚度新月形和扇形覆冰四分裂導(dǎo)線在不同風(fēng)速下的升力系數(shù)、阻力系數(shù)和扭矩系數(shù)隨風(fēng)迎角的變化規(guī)律［9］，這些系數(shù)曲線可用于計(jì)算節(jié)段模型馳振過程中的氣動(dòng)載荷。氣動(dòng)荷載的計(jì)算和馳振的數(shù)值模擬方法詳見文獻(xiàn)［5］。

3.2 數(shù)值模擬結(jié)果及其與風(fēng)洞試驗(yàn)的比較

數(shù)值模擬得到的新月形覆冰導(dǎo)線節(jié)段模型的馳振結(jié)果如圖8所示，圖中給出了垂直位移和水平位移時(shí)程和馳振軌跡。比較圖8和圖5的結(jié)果可見，數(shù)值模擬得到的垂直位移與試驗(yàn)較接近，而水平位移數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果偏差相對(duì)較大。出現(xiàn)較大偏差的原因，一方面可能與氣動(dòng)參數(shù)風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果的誤差有關(guān)；另一方面，數(shù)值模型可能與真實(shí)試驗(yàn)系統(tǒng)之間存在差異。但總的來講，數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果表現(xiàn)出較好的一致性。

圖8 新月形覆冰四分裂導(dǎo)線節(jié)段模型馳振數(shù)值模擬結(jié)果（U＝9m／s，θ0＝60°）Fig.8 Numerical galloping results of quad bundle conductor with crescent－shaped ice

圖9 扇形覆冰四分裂導(dǎo)線節(jié)段模型馳振數(shù)值模擬結(jié)果（U＝8m／s，θ0＝130°）Fig.9 Numerical galloping results of quad bundle conductor with sector－shaped ice

數(shù)值模擬得到的扇形覆冰導(dǎo)線節(jié)段模型的馳振結(jié)果如圖9所示。比較圖9和圖6的結(jié)果可見，數(shù)值模擬得到的垂直位移、水平位移和運(yùn)動(dòng)軌跡均與試驗(yàn)結(jié)果吻合。由兩個(gè)模型的數(shù)值模和試驗(yàn)結(jié)果的一致性，驗(yàn)證了本文作者提出的覆冰分裂導(dǎo)線舞動(dòng)數(shù)值方法的正確性。

4 結(jié) 論

本文設(shè)計(jì)制作了覆冰四分裂導(dǎo)線節(jié)段模型馳振模擬風(fēng)洞試驗(yàn)系統(tǒng)，測(cè)試了典型厚度新月形覆冰和扇形覆冰四分裂導(dǎo)線節(jié)段模型在典型風(fēng)速下的馳振過程，給出了導(dǎo)線垂直位移和水平位移時(shí)程曲線和運(yùn)動(dòng)軌跡。利用獲得的覆冰分裂導(dǎo)線舞動(dòng)數(shù)值模擬方法模擬節(jié)段模型的馳振過程，得到一致的結(jié)果，驗(yàn)證了數(shù)值方法的正確性。風(fēng)洞試驗(yàn)方案合理，試驗(yàn)數(shù)據(jù)可靠，對(duì)覆冰導(dǎo)線舞動(dòng)研究具有重要的參考價(jià)值。

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