陳守煜

(大連理工大學(xué) 水利工程學(xué)院 水資源與防洪研究所，遼寧 大連 116024)

質(zhì)量互變定理用于識別可拓學(xué)與集對分析的基礎(chǔ)性錯誤

陳守煜

(大連理工大學(xué) 水利工程學(xué)院 水資源與防洪研究所，遼寧 大連 116024)

根據(jù)2007年筆者創(chuàng)立的可變集及其辯證法基本規(guī)律數(shù)學(xué)定理，識別可拓學(xué)(物元分析)與集對分析的基礎(chǔ)性錯誤。指出可拓學(xué)的基礎(chǔ)可拓集合關(guān)聯(lián)函數(shù)等于零等概念與定義的錯誤。指出集對分析的中介不確定性等概念與定義，同異反聯(lián)系度公式計算概率可能性的錯誤。

可變集；質(zhì)量互變定理；識別；可拓學(xué)；物元分析；集對分析；基礎(chǔ)性錯誤

馬克思有句名言 ：“一門科學(xué)只有在成功地運用數(shù)學(xué)時，才算達到了真正完善的地步。” 2007年筆者創(chuàng)建可變集[1]，由此導(dǎo)出唯物辯證法基本規(guī)律——對立統(tǒng)一、質(zhì)量互變與否定的否定數(shù)學(xué)定理[2]，用嚴(yán)格的數(shù)學(xué)定理表達了唯物辯證法基本規(guī)律。本文給出質(zhì)量互變定理的兩個應(yīng)用，識別可拓學(xué)[3](物元分析[4])與集對分析[5]的基礎(chǔ)性錯誤。

1 可拓學(xué)的基礎(chǔ)性錯誤及其原因分析

2007年由科學(xué)出版社出版的《可拓工程》[6]在緒論中提到：“2004年2月，以中國科學(xué)院吳文俊院士和中國工程院李幼平院士為首的鑒定委員會認(rèn)為 ‘經(jīng)過20多年的連續(xù)研究，XX教授等已經(jīng)建立了一門橫跨哲學(xué)、數(shù)學(xué)和工程學(xué)的新學(xué)科……，具有深遠價值的原創(chuàng)性學(xué)科’”?！?005年，香山科學(xué)會議第271次學(xué)術(shù)討論會把可拓學(xué)定位于如同信息論、控制論和系統(tǒng)論那樣的橫斷學(xué)科”。根據(jù)筆者研究，可拓學(xué)的基礎(chǔ)可拓集合存在數(shù)學(xué)與邏輯錯誤[7-8]；可拓集合的基礎(chǔ)公式關(guān)聯(lián)函數(shù)及其距公式存在遺漏重要約束條件的錯誤[9-10]。因而在實際領(lǐng)域，尤其在工程領(lǐng)域應(yīng)用中出現(xiàn)了大范圍的錯誤。這些錯誤的根本原因在于可拓學(xué)的基礎(chǔ)概念與定義有違唯物辯證法的基本規(guī)律。上面對可拓學(xué)的評價與可拓學(xué)的基礎(chǔ)性錯誤反差巨大。下面以可變集的相對差異函數(shù)表示的質(zhì)量互變定理[2]，對可拓學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)：可拓集合基礎(chǔ)性錯誤及其原因進行分析。

《可拓工程方法》關(guān)于可拓集合的定義表述為“可拓集合則用取自(-∞,∞)的實數(shù)來表示事物具有某種性質(zhì)的程度，正數(shù)表示具有該性質(zhì)的程度，負(fù)數(shù)表示不具有該性質(zhì)的程度，零則表示既有該性質(zhì)又不具有該性質(zhì)，如一只腳在門內(nèi)，一只腳在門外的人屬于‘門內(nèi)的人’的集合的程度為零”(文獻[3]87頁)。

可拓集合在數(shù)學(xué)定義中已規(guī)定：關(guān)聯(lián)函數(shù)K(u)的“+”、“-”號作為定性之用，即K(u)的“+”、“-” 號分別表示具有與不具有性質(zhì)P。但是在可拓集合中卻又把關(guān)聯(lián)函數(shù)K(u)前面的“+”、“-”號作為可拓集合定量運算之用，出現(xiàn)了類似于a>b，b>c，c>a的數(shù)學(xué)與邏輯錯誤。

可拓集合定義中“一只腳在門內(nèi)，一只腳在門外的人屬于‘門內(nèi)的人’的集合的程度為零。”顯然在數(shù)學(xué)與邏輯學(xué)上都有誤。設(shè)某人(u)以體重W(kg)為特征量。他從“門內(nèi)人”集合，轉(zhuǎn)化為“門外人”集合要有一個過程。當(dāng)他跨向門檻，(w/2)在門內(nèi)，另(w/2)在門外(不妨近似地認(rèn)為：一只腳在門內(nèi)，一只腳在門外)，此時他具有門內(nèi)人、門外人集合的程度各占(w/2)，即處于動態(tài)平衡狀態(tài)。此種狀態(tài)不是“屬于‘門內(nèi)的人’的集合的程度為零”，而是屬于‘門 內(nèi)的人’集合的程度與‘門外的人’集合的程度相等，分別為(w/2)/w=0.5。因此，不是可拓集合零界關(guān)聯(lián)函數(shù)K(u)=0，而是筆者在文獻[2]中提出的相對差異函數(shù)，即對立雙方矛盾處于動態(tài)平衡。分別表示該人(u)對門內(nèi)人、門外人集合的相對隸屬度?！伴T內(nèi)人”與“門 外人”是對稱概念，認(rèn)為屬于“門內(nèi)人”集合的程度為零，也就是認(rèn)為屬于“門外人”集合的程度為零。因此，“一只腳在門內(nèi)，一只腳在門外的人”在可拓集合關(guān)聯(lián)函數(shù)K(u)=0或可拓集合零界概念的定義下，出現(xiàn)了這個“客觀存在”的人“不存在”了的邏輯矛盾，違背了形式邏輯中的一條基本規(guī)律——不矛盾律。正如《辯證邏輯基本原理》所指出的“邏輯矛 盾作為思維中的一種自相矛盾，不是思維對客觀對象的正確反映，而是思維混亂的結(jié)果。是思維過程中主觀臆造的產(chǎn)物，對正確思維起著阻礙作用”[11]。由于可拓集合定義零界關(guān)聯(lián)函數(shù)K(u)=0，違背了形式邏輯的不矛盾律，因而在數(shù)學(xué)與邏輯學(xué)上都有誤。

可拓集合以關(guān)聯(lián)函數(shù)K(u)>0、K(u)=0、K(u)<0作為事物具有性質(zhì)P、既具有又不具有性質(zhì)P、不具有性質(zhì)P的主觀臆想判斷準(zhǔn)則，并由此給出可拓集合的數(shù)學(xué)定義，有違事物矛盾運動變化過程中對立統(tǒng)一及其相互轉(zhuǎn)化的內(nèi)在聯(lián)系，根據(jù)可變集以相對差異函數(shù)為基礎(chǔ)的質(zhì)量互變定理，顯見可拓學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)可拓集合有違唯物辯證法對立統(tǒng)一與質(zhì)量互變規(guī)律。其 結(jié)果在數(shù)學(xué)、邏輯學(xué)與工程學(xué)上出現(xiàn)大范圍的錯誤。 因此可拓學(xué)根本談不上“橫跨哲學(xué)、數(shù)學(xué)與工程學(xué)的原創(chuàng)性學(xué)科”，更談不到“定位如同信息論、控制論與系統(tǒng)論那樣的橫斷學(xué)科”。

2 集對分析的基礎(chǔ)性錯誤及其原因分析

2000 年由浙江科學(xué)技術(shù)出版社出版的《集對分析及其初步應(yīng)用》中提到：“集對分析是一種用聯(lián)系數(shù)a+bi+cj統(tǒng)一處理模糊、隨機、中介和信息不完全所致不確定性的系統(tǒng)理論和方法。”并認(rèn)為“發(fā)展了模糊集理論與傳統(tǒng)概率統(tǒng)計理論”?！鞍延嘘P(guān)系統(tǒng)理論(開放的復(fù)雜巨系統(tǒng)理論、大系統(tǒng)理論、模糊系統(tǒng)理論、系統(tǒng)突變理論等)統(tǒng)一起來”[5]。

根據(jù)筆者研究，集對分析賴以建立的基礎(chǔ)性概念：“棄權(quán)”、“和局”等所謂“中介不確定性”概念是主觀臆想的結(jié)果。上述“自我評價”與集對分析實際內(nèi)容的基礎(chǔ)性錯誤反差太大[12-13]。下面以可變集相對差異函數(shù)為基礎(chǔ)的質(zhì)量互變定理對集對分析的基礎(chǔ)性錯誤作一分析。

集對分析認(rèn)為“對立事物之間的中間過渡狀態(tài)在離散過渡時則可以不帶模糊性，從而形成一種有別于隨機不確定性和模糊不確定性的所謂中介不確定性，如決策過程中的棄權(quán)?！睂τ谕镀睕Q策中的棄權(quán)，棋手博奕中的和局(平局)，文獻[12]已經(jīng)用嚴(yán)密的數(shù)學(xué)定理證明了“和局”、“棄權(quán)”的相對比例函數(shù)等于1是完全確定的，根本不存在中介不確定性。

下面再對集對分析關(guān)于博弈問題的錯誤概念，作進一步闡明。集對分析把聯(lián)系度公式μ=a+bi+cj中的a/c定義為集對勢，把a=0，b=1，c=0即兩棋手比賽K局(K=1,2,…)均為和局“稱b=1時2個集合的同異反聯(lián)系狀態(tài)為超不確定狀態(tài)”。集對分析把客觀上具有完全確定概率狀態(tài)的“和局”定義為“中介不確定性”，進而又定義為“超不確定狀態(tài)”，根據(jù)以可變集相對差異函數(shù)為基礎(chǔ)的質(zhì)量互變定理可知博弈雙方為和局，其相對差異函數(shù)值等于“0”，為 平衡點。和局既不是“中介不確定性”，更不是“超不確定性狀態(tài)”。

集對分析把兩棋手在比賽中出現(xiàn)和局事件作為一個背景，提出所謂的“中介不確定性”是主觀臆想的結(jié)果。根據(jù)質(zhì)量互變定理，顯見集對分析所謂的“中介不確定性”、“超不確定性”等基礎(chǔ)性概念有違唯物辯證法對立統(tǒng)一、質(zhì)量互變規(guī)律。因而在應(yīng)用中出現(xiàn)了一系列錯誤[14-20]，現(xiàn)舉一典型的基礎(chǔ)性錯誤說明如下。

設(shè)A、B分別表示長江宜昌站、黃河陜縣站年水量屬性集合。文獻[21]給出兩站109 a(1878-1986年)同步年水量豐、中、枯三類的同、異、反聯(lián)系度公式為

0.495+0.505i+0.00j

式中n=109，S=54(兩站年水量同一狀態(tài)數(shù))，F(xiàn)=55(兩站年水量相鄰狀態(tài)數(shù))，P=0(兩站年水量相隔狀態(tài)數(shù))。

文獻[21]根據(jù)上述聯(lián)系度公式得到“當(dāng)長江出現(xiàn)豐水，而黃河出現(xiàn)豐水的可能性為 0.495 …，反之亦然。”的結(jié)論。顯然，文獻[21]把長江宜昌站年水量為豐、黃河陜縣站同年年水量為豐的同一狀態(tài)數(shù)S豐，與宜昌站年水量為中、陜縣站同年年水量為中的同一狀態(tài)數(shù)S中，與宜昌站年水量為枯、陜縣站同年年水量為枯的同一狀態(tài)數(shù)S枯混在一起，文獻[21]把不同水文概率統(tǒng)計成因類型的S豐、S中、S枯相加，即S=S豐+S中+S枯=54，違反了概率統(tǒng)計計算中要求同類隨機現(xiàn)象的基本原則，因此上述結(jié)論有誤[16]。

3 結(jié) 語

以研究矛盾問題為對象的橫跨哲學(xué)、數(shù)學(xué)、工程學(xué)的可拓學(xué)(物元分析)、以研究聯(lián)系數(shù)為目標(biāo)的集對分析，兩者的基礎(chǔ)性概念與定義都有違唯物辯證法的根本法則——對立統(tǒng)一，質(zhì)量互變的矛盾法則。在數(shù)學(xué)、工程應(yīng)用等領(lǐng)域出現(xiàn)錯誤，甚至出現(xiàn)大范圍的錯誤，但長期未能識別。相反，有的學(xué)者(包括提出者本人)，卻認(rèn)為是“原創(chuàng)性成果”，甚至“定位于如同信息論、控制論、系統(tǒng)論的橫斷學(xué)科”?！敖y(tǒng)一了開放的復(fù)雜巨系統(tǒng)理論、大系統(tǒng)理論、模糊系統(tǒng)理論、系統(tǒng)突變理論等”。這有著多方面的復(fù)雜原因，其中一個重要原因是唯物辯證法的根本規(guī)律：對立統(tǒng)一、質(zhì)量互變規(guī)律長期未能用嚴(yán)密的數(shù)學(xué)定理加以表達，對科研成果中有違唯物辯證法哲學(xué)的若干基礎(chǔ)性概念、定義等內(nèi)容，不能用嚴(yán)密的唯物辯證法數(shù)學(xué)定理加以識別。本文將可變集為基礎(chǔ)的對立統(tǒng)一、質(zhì)量互變定理，用于識別可拓學(xué)與集對分析的基礎(chǔ)性錯誤。一門學(xué)科如果基礎(chǔ)性概念、定義有違唯物辯證法，必將在相應(yīng)的理論、模型、方法上出現(xiàn)錯誤。科學(xué)研究允許出現(xiàn)錯誤，但不應(yīng)該如文獻[22]中那樣掩飾錯誤，而更需要的是指出錯誤，以利于科學(xué)的發(fā)展。

[1]陳守煜. 模糊可變集合的拓展——可變集合——兼論可拓零界關(guān)聯(lián)函數(shù)等于零的錯誤[A]. 數(shù)學(xué)及其應(yīng)用[C].北京: 原子能出版社 ,2007.

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Using the Quantity-quality exchange theorem to identify fundamental mistakes of extenics and set pair analysis

CHEN Shou-Yu

(School of Hydraulic Engineering, Dalian University of Technology, Dalian 116024, China)

According to the variable sets and the dialectics basic law mathematics theorem that the author founded in 2007, the fundamental mistakes of extenics (matter element analysis) and the set pair analysis are recognized. Indicate the conception and definition mistakes of extenics, such as the basic extenics sets correlation function is equal to 0 and so on. Indicate the mistakes of set pair analysis about the conception and definition of mediation uncertainty and the probability possibility calculation using the Similar-and-different anti-connection grade formulation.

variable sets; Quantity-quality exchange theorem; recognition; extenics; matter element analysis; set pair analysis; fundamental mistakes

10.13524/j.2095-008x.2014.01.001

2014-01-26

國家自然科學(xué)基金項目(51209032)

陳守煜(1930-),男,浙江寧波人,教授,博士研究生導(dǎo)師,研究方向：模糊水文水資源學(xué)、工程模糊集理論等，E-mail : chensyccl@163.com。

O159

A

2095-008X(2014)01-0001-04