秦永明，魏忠武，董金剛，陳 強，張 江

（中國航天空氣動力技術(shù)研究院，北京 100074）

0 引 言

對于載人飛船返回艙等再入飛行器來說，其長細(xì)比和升阻比都比較小，如“聯(lián)盟”、“雙子星座”、“阿波羅”等，其升阻比為0.1～0.5，長細(xì)比為0.88～1.53［1］。而對于小升阻比載人返回飛行器的再入流譜比較復(fù)雜，在配平攻角下，迎風(fēng)區(qū)一般為附著流，背風(fēng)區(qū)和底部一般為分離流區(qū)，繞流流場內(nèi)存在駐點區(qū)、亞聲速流區(qū)、超聲速流區(qū)、無粘激波層、粘性混合區(qū)、尾渦區(qū)、頭激波、尾激波和壓縮波、邊界層等［2－3］。這些流譜對載人返回飛行器表面的壓力分布有直接影響，而壓力中心的位置會影響飛行器的配平攻角及穩(wěn)定性［4］。

對于小升阻比飛行器，壓心的位置對飛行器性能影響較大，如減小壓心位置調(diào)整系數(shù)對末制導(dǎo)炮彈的捕獲區(qū)域的增大有利；準(zhǔn)確地確定彈體壓心位置是編制高精度射表的前提條件之一［5－6］；質(zhì)量矩控制對飛行器對壓心最大容許偏差范圍也提出了更高的要求［7－13］，等等。而對于某些飛行器，風(fēng)洞實驗的常規(guī)處理方法中不能給出的飛行器真實的壓心，如：對于頭部具有很高肩部的前伸桿形超聲速尾翼式破甲彈，在攻角不等于0時，尾翼的法向力和肩部偏心的壓差軸向力對全彈的穩(wěn)定性都有貢獻(xiàn)；對于頭部帶阻力環(huán)的超聲速火箭彈，在有攻角時阻力環(huán)偏心的壓差軸向力對全彈的穩(wěn)定性也有影響；對于帶柔性飄帶子彈，彈體為平頭短圓柱外形，有攻角時彈體迎風(fēng)面上作用著偏心的軸向力，彈體和飄帶的軸向力對穩(wěn)定性都有貢獻(xiàn)等。以上情形由于軸向力對俯仰力矩均有貢獻(xiàn)，如果按風(fēng)洞試驗的常規(guī)處理方法給出的壓心系數(shù)是不準(zhǔn)確的。

要準(zhǔn)確測量飛行器的實際壓心位置，需要從天平設(shè)計、測量技術(shù)、數(shù)據(jù)處理方法等各方面共同努力提高才能解決。本文主要從數(shù)據(jù)處理方法方面對小升阻比再入飛行器壓心測量方法進(jìn)行了探究，得到了壓心的準(zhǔn)確位置，進(jìn)一步分析了法向力和軸向力對俯仰力矩的影響。

1 常規(guī)風(fēng)洞試驗中飛行器壓心的測量

1.1 常規(guī)飛行器壓心的測量計算方法

若CN≠0，則cp按下式計算：

若α→α＊時，CN→0，Cm→0，且CNα≠0，則α＝α＊時的ˉxcp按下式計算：

其中，CN是飛行器的法向力系數(shù)，Cm是對飛行器質(zhì)心的俯仰力矩系數(shù)，是飛行器頭部頂點到質(zhì)心的距離，lxcp為ˉxcp的參考長度，l3為俯仰力矩系數(shù)參考長度。

從壓力中心計算公式中可以看出，壓力中心的大小取決于俯仰力矩系數(shù)Cm和法向力系數(shù)CN，而俯仰力矩是由法向力和軸向力共同產(chǎn)生的，所以在常規(guī)風(fēng)洞測力試驗中壓力中心的計算是將軸向力產(chǎn)生的俯仰力矩等價為法向力額外產(chǎn)生的俯仰力矩，而且求得的壓力中心是飛行器受到空氣動力合力R與飛行器縱軸的交點。

飛行器在飛行中受到氣動力的作用，其中法向力和軸向力均會引起對飛行器質(zhì)心的俯仰力矩［15］。對于常規(guī)外形飛行器，軸向力一般較法向力小一個量級或者更多，而且軸向力對質(zhì)心的力臂要比法向力對質(zhì)心的力臂小得多，從而軸向力對俯仰力矩的貢獻(xiàn)是次要的，所以對于常規(guī)布局飛行器，利用常規(guī)計算公式可以近似得到飛行器壓力中心的位置。并且在攻角不大的情況下，常近似地把總升力在縱軸上的作用點作為飛行器的壓力中心［16］。

1.2 再入飛行器壓心測量的困難

對于小長細(xì)比再入飛行器，其升阻比比較小，小攻角時軸向力大于法向力，而且軸向力對質(zhì)心的俯仰力矩和法向力對質(zhì)心的俯仰力矩的量值相當(dāng)，而且隨著攻角的增加，軸向力對俯仰力矩的貢獻(xiàn)逐漸增加，并逐漸大于法向力對俯仰力矩的貢獻(xiàn)，這時對質(zhì)心的俯仰力矩主要是由軸向力提供的，這時如果依然使用式（1）和式（2）的方法來計算壓力中心，則誤差較大，而且無法真實反映出飛行器的真實壓心位置。

如圖1所示，在常規(guī)測力風(fēng)洞試驗中，測量天平可以測量出飛行器的氣動力和對天平參心的氣動力矩，如此只能得到氣動力R（即軸向力與法向力的合力）的大小、方向及氣動力對天平參心力臂d的大小，如果利用常規(guī)的壓力中心計算方法，則求得的壓力中心位置為氣動力與飛行器縱軸的交點CP′，而不是飛行器壓力中心的準(zhǔn)確位置CP。

2 再入飛行器壓心準(zhǔn)確測量解決方案

風(fēng)洞試驗中，從靜態(tài)的測量方式，天平測量飛行器的氣動力和力矩，只能得到軸向力與法向力合力的大小、方向及該合力力臂的大小，無法得到合力的作用點即壓心的位置。而從動態(tài)的觀點來看，飛行器在攻角連續(xù)變化時，其所受到的氣動力和力矩是連續(xù)變化的，則其壓力中心也是連續(xù)變化的。飛行器在攻角變化時，其所受到的氣動力合力在體軸系中的方向也會發(fā)生變化，即氣動力合力在體軸坐標(biāo)系中是隨攻角變化旋轉(zhuǎn)的，壓力中心即為是合力作用線的旋轉(zhuǎn)中心，但該旋轉(zhuǎn)中心的位置隨攻角應(yīng)是變化的。

圖1 飛行器受力示意圖Fig.1 The schematic of force on re－entry aerocraft

假設(shè)再入飛行器攻角為α?xí)r，參見飛行器坐標(biāo)系示意圖2，壓力中心在彈體坐標(biāo)系（xtotyt）下坐標(biāo)為（xP，yP），則下式成立：

圖2 飛行器坐標(biāo)系示意圖Fig.2 The coordinate system schematic of re－entry aerocraft

當(dāng)返回器攻角變化很小且為（α＋△α）時，壓力中心坐標(biāo)滿足等式：

其中Cmα、CNα和CAα分別是Cm、CN和CA對攻角的導(dǎo)數(shù)。

綜合式（3）、式（4）可求得：故在返回器本體坐標(biāo)系（xoy）下，壓力中心的坐標(biāo)為

3 準(zhǔn)確測量試驗方法與結(jié)果

對于上述壓力中心測量和計算方法，除了測量飛行器在每個姿態(tài)下的氣動力之外，還需要得到飛行器在每個狀態(tài)下氣動力隨攻角變化的導(dǎo)數(shù)。在常規(guī)試驗中，攻角機(jī)構(gòu)采用階梯站位變化形式，測量的攻角個數(shù)較少，以此求得氣動力隨攻角變化導(dǎo)數(shù)的誤差較大，從而得到壓力中心的誤差也比較大。隨著風(fēng)洞試驗測試技術(shù)的發(fā)展，近年已有風(fēng)洞在進(jìn)行定常測力試驗時采用攻角連續(xù)變化和數(shù)據(jù)實時采集的試驗技術(shù)，這些技術(shù)不僅可以明顯減少試驗吹風(fēng)時間，降低試驗成本，更能夠大幅度增加試驗數(shù)據(jù)的數(shù)量，精確反映被研究對象氣動特性隨攻角變化的規(guī)律。

3.1 攻角連續(xù)變化和數(shù)據(jù)實時采集試驗技術(shù)

攻角連續(xù)變化和數(shù)據(jù)實時采集試驗技術(shù)主要包括風(fēng)洞流場控制、攻角連續(xù)變化控制及數(shù)據(jù)實時采集與處理等三個方面。試驗時，系統(tǒng)控制風(fēng)洞啟動，當(dāng)流場建立并穩(wěn)定后，攻角控制系統(tǒng)開始控制攻角機(jī)構(gòu)偏轉(zhuǎn)，當(dāng)機(jī)構(gòu)到達(dá)給定攻角起點并開始勻速變化時，數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)開始對氣流參數(shù)、攻角和天平輸出按對應(yīng)時序?qū)崟r同步采集，直到攻角機(jī)構(gòu)到達(dá)攻角范圍終點，機(jī)構(gòu)快速回零，風(fēng)洞關(guān)車，數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)采集末零，試驗結(jié)束。對于超聲速風(fēng)洞試驗來說，當(dāng)風(fēng)洞阻塞比滿足要求，只要攻角變化速度適合，就能獲得穩(wěn)定的流場。

經(jīng)過標(biāo)模試驗以及大量型號試驗的對比與分析，連續(xù)攻角試驗結(jié)果與階梯攻角試驗結(jié)果一致性很好，滿足試驗精準(zhǔn)度要求，表明連續(xù)攻角變化采集的試驗數(shù)據(jù)結(jié)果可靠。圖3為M＝2.01時AGARD－B標(biāo)模測力試驗中連續(xù)攻角與階梯攻角的部分氣動特性曲線對比。其中連續(xù)攻角試驗中，攻角的運行速度為3°／s，采集頻率為100Hz。

3.2 試驗結(jié)果與分析

攻角連續(xù)變化運行方式可以得到模型隨攻角變化的非常密集的試驗數(shù)據(jù)，對這些數(shù)據(jù)點進(jìn)行曲線擬合，得到再入飛行器氣動力和力矩隨攻角變化的函數(shù)關(guān)系。使用本文的方法，可以得到壓力中心隨攻角的變化規(guī)律以及不同攻角處CN和CA分別對Cm的貢獻(xiàn)量。圖4為某再入飛行器壓力中心隨攻角變化示意圖（M＝4.0），從圖4可以看出，隨著攻角的負(fù)向增大，壓力中心的位置沿著軸向前移，并逐漸遠(yuǎn)離模型的對稱軸。

圖3 連續(xù)攻角與階梯攻角下標(biāo)模氣動特性曲線（M＝2.01）Fig.3 The comparison of standard model experiment with attack angle continuous change and discontinuous change

圖5為壓心位置坐標(biāo)隨攻角變化曲線，圖6為CN、CA對Cm的貢獻(xiàn)情況。圖中數(shù)據(jù)點為計算結(jié)果的部分樣點數(shù)據(jù)。

定義CN對Cm的貢獻(xiàn)為：

定義CA對Cm的貢獻(xiàn)為：

從圖5、圖6中可以看到，在攻角較小時壓力中心常規(guī)計算值較壓力中心軸向位置靠前，此時CA對產(chǎn)生的Cm為負(fù)值；在α＝－10°附近，壓力中心常規(guī)計算值和壓力中心軸向位置相同，此時CA作用點在飛行器的對稱軸上，其對Cm的貢獻(xiàn)為0，Cm完全由CN提供；隨著攻角的負(fù)向增加，CA對Cm的貢獻(xiàn)逐漸增加，CN對Cm的貢獻(xiàn)逐漸減小并成負(fù)值，壓力中心軸向位置坐標(biāo)值xP和常規(guī)計算值中壓力中心和縱軸交點坐標(biāo)值xcp的差量逐漸增大。而CN和CA在飛行器上合力的作用點偏離對稱軸并不是很大，所以壓力中心法向位置坐標(biāo)值yP比較小。

圖5 壓力中心位置對比圖（M＝4.0）Fig.5 The comparison chart of pressure center

4 結(jié) 論

（1）對于再入飛行器，本文計算方法可以得到飛行器壓力中心的準(zhǔn)確位置。研究發(fā)現(xiàn)，在飛行器攻角較大時，飛行器壓力中心坐標(biāo)值與常規(guī)計算值差異較大，主要原因是：常規(guī)計算中近似認(rèn)為Cm完全是由CN產(chǎn)生的，常規(guī)計算值為飛行器受到的氣動力與飛行器縱軸的交點坐標(biāo)值；對于再入飛行器，一定攻角范圍內(nèi)，CA大于CN，且Cm主要是由CA產(chǎn)生的，CN對Cm的貢獻(xiàn)量很小甚至為負(fù)值，此時需要仔細(xì)分析CA和CN對Cm的影響量。

（2）本文計算方法需要測量飛行器氣動力和力矩對攻角的導(dǎo)數(shù)，而采用攻角連續(xù)變化運行方式進(jìn)行數(shù)據(jù)的實時采集，可以得到飛行器固定狀態(tài)附近比較密集的試驗數(shù)據(jù)，為計算的準(zhǔn)確性提供保障。

（3）通過本方法可以解決再入飛行器壓力中心的準(zhǔn)確測量與預(yù)測的問題，獲取壓力中心準(zhǔn)確位置及其隨攻角變化規(guī)律，對于再入飛行器質(zhì)心位置設(shè)計和姿控系統(tǒng)設(shè)計具有很好的參考意義。

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