潘徐麗

空間觀(guān)念的目標(biāo)達(dá)成過(guò)程是一個(gè)包括觀(guān)察、想象、比較、綜合、抽象分析的過(guò)程，它貫穿于圖形與幾何學(xué)習(xí)的全過(guò)程。在圖形與幾何課程的教學(xué)中，教師應(yīng)善于利用現(xiàn)實(shí)素材和學(xué)生所積累的生活經(jīng)驗(yàn)，鍛煉學(xué)生動(dòng)手操作的能力，從而引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)觀(guān)察、思考、想象，在綜合運(yùn)用中發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。

一、積累現(xiàn)實(shí)生活的經(jīng)驗(yàn)

學(xué)生的空間觀(guān)念形成來(lái)源于豐富的現(xiàn)實(shí)原型，只有在頭腦中具備了較為清晰的表象，學(xué)生才有可能脫離實(shí)際事物，在頭腦中形成清晰的空間觀(guān)念。

例如在教學(xué)“位置與方向”時(shí)，教師就可以利用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)“太陽(yáng)從東方升起”，早晨到操場(chǎng)做操前即可布置學(xué)生做操時(shí)觀(guān)察方向，讓學(xué)生在頭腦中形成觀(guān)念“面向太陽(yáng)升起的地方就是東方；背后就是西方；面向東，右側(cè)就是南方，左側(cè)就是北方?！比缓笞寣W(xué)生到操場(chǎng)后具體感知，不斷積累認(rèn)知方向的現(xiàn)實(shí)生活經(jīng)驗(yàn)。這樣，把教學(xué)的視野拓展到學(xué)生的生活空間，讓教學(xué)和生活實(shí)際相結(jié)合，積累學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活經(jīng)驗(yàn)，有助于培養(yǎng)學(xué)生的空間觀(guān)念。

二、積累操作活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)

動(dòng)手操作活動(dòng)符合小學(xué)生的年齡特征，具有直觀(guān)性，便于構(gòu)建概念表象，有助于理解知識(shí)等特點(diǎn)。因此教學(xué)過(guò)程中，就需要教師創(chuàng)造條件，借助具體實(shí)物，讓學(xué)生動(dòng)手操作，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀(guān)念。

例如，在教學(xué)“長(zhǎng)方體和正方體的表面積”時(shí)，出示長(zhǎng)方體、正方體實(shí)物，讓學(xué)生動(dòng)手摸一摸它們的每個(gè)面，數(shù)一數(shù)長(zhǎng)方體、正方體有幾個(gè)面，哪些面相互之間有關(guān)系，想一想什么是長(zhǎng)方體、正方體的表面積？這樣，通過(guò)“摸一摸、數(shù)一數(shù)、想一想”等活動(dòng)，讓學(xué)生通過(guò)操作觀(guān)察，利用多種感官的協(xié)同活動(dòng)來(lái)理解長(zhǎng)方體和正方體的表面積，初步形成“表面積”這一抽象概念，建立正確的空間觀(guān)念。再以小組合作探究的形式，讓學(xué)生觀(guān)察并思考：在長(zhǎng)方體和正方體中，哪些面的面積相等？長(zhǎng)方體每個(gè)面的長(zhǎng)和寬與它的長(zhǎng)、寬、高又有什么關(guān)系？通過(guò)學(xué)生自己動(dòng)手操作來(lái)探索長(zhǎng)方體、正方體表面積的計(jì)算方法。學(xué)生親身經(jīng)歷了探究表面積計(jì)算的過(guò)程，積累了操作活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，空間觀(guān)念自然得到有效發(fā)展。

三、積累想象思考的經(jīng)驗(yàn)

實(shí)踐證明，讓學(xué)生展開(kāi)想象的翅膀，鼓勵(lì)學(xué)生敢于想象，學(xué)生的思維能力就能得到有效提升。而數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目的，就是要讓學(xué)生學(xué)會(huì)思考，學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，積累了想象思考的經(jīng)驗(yàn)，空間觀(guān)念就能得到有效發(fā)展。

比如，一個(gè)正方體表面涂上紅色，切成64個(gè)大小相等的小正方體，沒(méi)有紅色面的小正方體有多少個(gè)？這個(gè)問(wèn)題比較抽象，學(xué)生的大腦中沒(méi)有具體的模型，很難找到解決問(wèn)題的方法。教學(xué)中，教師可引導(dǎo)學(xué)生想象“剝雞蛋”的場(chǎng)景，讓學(xué)生主動(dòng)思考。學(xué)生通過(guò)想象意識(shí)到這個(gè)問(wèn)題其實(shí)就是要將原來(lái)大正方體的表面剝掉一層“殼”，剩下的還是一個(gè)正方體。接著，教師繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生想象并思考，剝掉一層“殼”，也就是將原來(lái)大正方體的上、下、前、后、左、右六個(gè)面最外面一層都去掉了，原來(lái)大正方體的棱長(zhǎng)可以看成4，現(xiàn)在剩下的部分就是一個(gè)棱長(zhǎng)2的正方體，小正方體的個(gè)數(shù)應(yīng)該是8。通過(guò)這樣的活動(dòng)，學(xué)生在數(shù)學(xué)問(wèn)題和現(xiàn)實(shí)場(chǎng)景之間建立了聯(lián)系，有效提升了空間觀(guān)念。值得一提的是，直接觀(guān)察與想象對(duì)于部分學(xué)生來(lái)講是有些難度的，教師通常會(huì)設(shè)計(jì)一些具體形象的動(dòng)畫(huà)演示幫助學(xué)生思考和理解。這樣做確實(shí)能降低純粹靠想象做出判斷的難度，但同時(shí)也失去了培養(yǎng)學(xué)生想象力的機(jī)會(huì)。因此，教師可讓學(xué)生先想一想后再?lài)L試做出判斷，然后再結(jié)合動(dòng)畫(huà)演示看一看，把自己的想象和實(shí)際情況進(jìn)行比較，形成正確的結(jié)論。這樣做有助于學(xué)生積累想象的經(jīng)驗(yàn)，提高對(duì)事物本質(zhì)的認(rèn)識(shí)能力，發(fā)展空間觀(guān)念。

四、積累綜合運(yùn)用的經(jīng)驗(yàn)

現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)藏著大量的數(shù)學(xué)信息，培養(yǎng)學(xué)生將這些數(shù)學(xué)信息抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，并學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的方法加以解決的能力，有利于學(xué)生空間觀(guān)念的發(fā)展。

例如，學(xué)生在學(xué)習(xí)了圓柱體表面積的計(jì)算方法以后，教師適時(shí)地組織學(xué)生討論：在日常生活中哪些問(wèn)題需要運(yùn)用圓柱體表面積的計(jì)算方法來(lái)解決？這些問(wèn)題是不是都要求兩個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面的總面積呢？并讓學(xué)生舉例說(shuō)一說(shuō)每種情況各應(yīng)該用什么方法計(jì)算。通過(guò)討論交流，學(xué)生聯(lián)系實(shí)際發(fā)現(xiàn)：計(jì)算做一個(gè)圓柱體油桶要用多少鐵皮時(shí)，應(yīng)求三個(gè)面的總面積；計(jì)算圓柱體蓄水池需要粉刷多大面積水泥時(shí)，則應(yīng)求側(cè)面積和一個(gè)底面的總面積；計(jì)算圓柱體食品罐上商標(biāo)紙的面積、通風(fēng)管的面積、壓路機(jī)壓過(guò)路面的面積時(shí)，只需要求圓柱的側(cè)面積就行了。此外還可以組織學(xué)生進(jìn)行實(shí)際測(cè)量與計(jì)算。這樣，學(xué)生的大腦經(jīng)歷了由實(shí)物形狀抽象出幾何圖形，再由幾何圖形聯(lián)系到實(shí)物形狀的過(guò)程，在聯(lián)系實(shí)際中綜合運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)生的空間觀(guān)念就在這一次又一次的思考、運(yùn)用中得到了進(jìn)一步的提升。

總之，對(duì)小學(xué)生而言，空間觀(guān)念是從經(jīng)驗(yàn)活動(dòng)的過(guò)程中培養(yǎng)起來(lái)的，學(xué)生積累的經(jīng)驗(yàn)是他們發(fā)展空間觀(guān)念的基礎(chǔ)。因此，教師要在平時(shí)教學(xué)活動(dòng)中，注重積累學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生經(jīng)歷充分感知、操作體驗(yàn)、解決問(wèn)題等過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地參與到學(xué)習(xí)中來(lái)，使具體事物的形象在學(xué)生頭腦中得到全面的反映，以促使學(xué)生對(duì)幾何形體特征的深刻認(rèn)識(shí)，不斷形成并發(fā)展空間觀(guān)念。

（責(zé)編 金 鈴）endprint