曹興軍

《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：數(shù)學(xué)教育既要使學(xué)生掌握現(xiàn)代生活和學(xué)習(xí)中所需要的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，更要發(fā)揮數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的思維能力和創(chuàng)新能力方面不可替代的作用。培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識(shí)，不僅有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，優(yōu)化學(xué)生的思維方式，增強(qiáng)學(xué)生有效分析和解決問(wèn)題以及創(chuàng)新的能力，而且對(duì)于學(xué)生形成科學(xué)的世界觀和實(shí)事求是的態(tài)度具有重要的影響。因此，在平時(shí)的課堂教學(xué)中，教師要善于創(chuàng)造環(huán)境、捕捉機(jī)會(huì)，努力培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和能力。

一、創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題

【案例1】“三角形的內(nèi)角和”教學(xué)片段。

師：（課件出示正方形）在數(shù)學(xué)中，我們將正方形的四個(gè)角叫做它的內(nèi)角，正方形的內(nèi)角和是多少度呢？（板書：內(nèi)角和）

師：現(xiàn)在老師將這個(gè)正方形沿著對(duì)角線剪開（課件演示），變成了兩個(gè)完全相同的直角三角形。

師：三角形有幾個(gè)角？這節(jié)課，我們就來(lái)研究三角形的內(nèi)角和。（板書課題）

師：（課件出示一個(gè)直角三角形）這個(gè)直角三角形的內(nèi)角和是多少度呢？

師：把一個(gè)長(zhǎng)方形沿對(duì)角線剪開，會(huì)怎樣？（課件演示）這個(gè)直角三角形的內(nèi)角和是多少度？

師：通過(guò)剛才的研究，同學(xué)們有什么發(fā)現(xiàn)？

生：是不是所有的直角三角形其內(nèi)角和都是180度？

（師生交流。）

小結(jié)：所有直角三角形的內(nèi)角和都可以看做長(zhǎng)方形的一半，是180度。

師：通過(guò)剛才的研究，同學(xué)們還能提出和我們今天要研究的內(nèi)容有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？

生：銳角三角形、鈍角三角形的內(nèi)角和是多少度？

師：（揭示課題）今天這節(jié)課我們一起來(lái)研究三角形的內(nèi)角和。（板書課題）

這里，教師巧妙地創(chuàng)設(shè)出一個(gè)特殊的數(shù)學(xué)情境：直角三角形的內(nèi)角和，以此引發(fā)學(xué)生深度思考。通過(guò)交流，學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出了新的有價(jià)值的數(shù)學(xué)問(wèn)題，也就是本課要研究的重點(diǎn)問(wèn)題。教學(xué)中教師營(yíng)造了良好的、寬松的課堂氛圍，讓每個(gè)學(xué)生都敢于提問(wèn)，為學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和能力的培養(yǎng)打下良好的基礎(chǔ)。

二、善用引導(dǎo)啟發(fā)，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力

【案例2】“解決問(wèn)題的策略——轉(zhuǎn)化”教學(xué)片段。

提問(wèn)：（出示圖形，如圖1）這兩個(gè)圖形的面積相等嗎？

引導(dǎo)：這兩個(gè)圖形規(guī)則嗎？能不能想辦法“變”成我們熟悉的圖形呢？

操作：請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)紙上分一分、畫一畫。

提問(wèn)：先看第一幅圖，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎么想的。

（多媒體動(dòng)態(tài)演示圖形的平移和轉(zhuǎn)化過(guò)程。）

引導(dǎo)：這兩幅圖原來(lái)怪怪的。經(jīng)過(guò)平移或旋轉(zhuǎn)，都轉(zhuǎn)化成了什么圖形？

交流：現(xiàn)在能比較它們的面積相等嗎？

生：相等。

引導(dǎo)：這里的相等，是我們借助了一種很重要的策略得到的，是什么策略呢？

生：轉(zhuǎn)化。

提問(wèn)：轉(zhuǎn)化以后，圖形的什么沒有變？

生：面積。

引導(dǎo)：面積沒變，干嗎還要轉(zhuǎn)化？

學(xué)生自由說(shuō)：原來(lái)圖形不規(guī)則，不容易比較……

小結(jié)：轉(zhuǎn)化后，我們就把復(fù)雜的不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成了簡(jiǎn)單的規(guī)則圖形。

這里，教師通過(guò)問(wèn)題情境，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，讓學(xué)生意識(shí)到用轉(zhuǎn)化的策略將復(fù)雜的不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的規(guī)則圖形，體會(huì)轉(zhuǎn)化策略的優(yōu)點(diǎn)，把握了問(wèn)題的本質(zhì)。學(xué)生自主意識(shí)得到增強(qiáng)，獨(dú)立思考的能力得到提升，創(chuàng)造性解決問(wèn)題的能力得到提高。

三、巧抓課堂生成資源，培養(yǎng)學(xué)生想象力和好奇心

【案例3】“長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)”教學(xué)片段。

出示一道習(xí)題：“王爺爺家用籬笆圍一個(gè)長(zhǎng)10米、寬6米的長(zhǎng)方形雞圈，需要籬笆多少米？”

生1：（10+6）×2=32（米）。

師：還有不同的方法嗎？

生2：10×2+6×2=32（米）。

生3：如果雞圈有一面靠墻，就不需要這么多籬笆了。

師：能夠聯(lián)系實(shí)踐思考問(wèn)題，很好。

生4：也有可能兩面靠墻。

師：同學(xué)們考慮得很全面。一面靠墻或者兩面靠墻需要籬笆多少米呢？我們可以借助什么思考？

生5：畫圖。

師：下面請(qǐng)同學(xué)們小組合作，畫出示意圖，列出相應(yīng)的算式解答。

就這道習(xí)題而言，面對(duì)課堂教學(xué)中學(xué)生這種突然出現(xiàn)的回答，教師沒有打斷學(xué)生的思考，及時(shí)有效地利用這一生成資源，培養(yǎng)學(xué)生的想象力和好奇心，使學(xué)生在新知學(xué)習(xí)中不斷提高認(rèn)識(shí)，有效構(gòu)建新的知識(shí)體系，領(lǐng)悟方法，發(fā)展思維，實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新。

四、經(jīng)歷猜想、驗(yàn)證，體驗(yàn)知識(shí)的再創(chuàng)造過(guò)程

【案例4】“比的基本性質(zhì)”教學(xué)片段。

1.問(wèn)題引入。

問(wèn)題1：回憶除法的商不變性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

問(wèn)題2：說(shuō)說(shuō)比同除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。

問(wèn)題3：求出3∶4、6∶8、9∶12三個(gè)比的比值，得出3∶4=6∶8=9∶12。

提問(wèn)：觀察、分析“3∶4=6∶8=9∶12”前項(xiàng)、后項(xiàng)的變化，有什么發(fā)現(xiàn)？

生：比的前項(xiàng)、后項(xiàng)同時(shí)乘2或3，比值不變。

2.引發(fā)猜想。

引導(dǎo)學(xué)生思考：根據(jù)剛才的發(fā)現(xiàn)，聯(lián)系分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和除法商不變的性質(zhì)，想一想：兩個(gè)比值相等的比之間有怎樣的性質(zhì)和規(guī)律？

學(xué)生交流匯報(bào)，形成猜想：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)，比值不變。

3.驗(yàn)證規(guī)律。

提問(wèn)：是不是所有的比都有這樣的變化規(guī)律？你能想辦法驗(yàn)證嗎？

學(xué)生驗(yàn)證后，交流各自的想法。

生1：根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，認(rèn)為比應(yīng)該有類似的性質(zhì)。

生2：把比寫成分?jǐn)?shù)的形式，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)發(fā)現(xiàn)比確實(shí)有這一規(guī)律。

生3：應(yīng)用剛才的猜想舉例，然后求出兩個(gè)比的比值，發(fā)現(xiàn)猜想是正確的。

生4：將比寫成除法的形式，根據(jù)除法商不變的性質(zhì)推導(dǎo)出比確實(shí)有這樣的性質(zhì)。

4.總結(jié)提升。

師：誰(shuí)能用一句話概括比的基本性質(zhì)？“相同的數(shù)”是不是什么數(shù)都可以？為什么？

總結(jié)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。

在整個(gè)活動(dòng)中，教師引導(dǎo)學(xué)生從不同角度來(lái)探索，經(jīng)歷“先猜想，后驗(yàn)證”，將觀察、分析、假設(shè)、驗(yàn)證交織在一起，體驗(yàn)知識(shí)的再創(chuàng)造過(guò)程，不斷提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。并能根據(jù)條件合理作出猜想，培養(yǎng)思維的創(chuàng)造性。在這樣的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生不僅獲得了知識(shí)與技能，而且創(chuàng)新意識(shí)和能力也得到了提高。

總之，學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題是創(chuàng)新的基礎(chǔ)；善于獨(dú)立思考是創(chuàng)新的核心；歸納概括得到猜想和規(guī)律，并加以驗(yàn)證，是創(chuàng)新的重要方法。學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和能力的培養(yǎng)應(yīng)該從課堂的點(diǎn)滴做起，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)發(fā)現(xiàn)并提出問(wèn)題的情境，善用課堂中能夠培養(yǎng)學(xué)生想象力和好奇心的生成資源，引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考，經(jīng)歷知識(shí)再創(chuàng)造的過(guò)程，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和能力的全面提升。

（責(zé)編 黃春香）endprint