洪亮

小學(xué)數(shù)學(xué)單元整理與復(fù)習(xí)是新教材中一個(gè)重要的教學(xué)內(nèi)容，上好整理與復(fù)習(xí)課，可以引導(dǎo)學(xué)生把學(xué)過的知識(shí)條理化、系統(tǒng)化，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)；可以幫助學(xué)生查漏補(bǔ)缺，及時(shí)彌補(bǔ)學(xué)習(xí)中的不足；可以使學(xué)生在掌握系統(tǒng)知識(shí)的同時(shí)，加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生自我探索、自主學(xué)習(xí)和解決問題的能力。目前，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂更多關(guān)注的是新授課的教學(xué)，復(fù)習(xí)課則成了被遺忘的角落。而且在實(shí)際教學(xué)中，很多教師都把復(fù)習(xí)課上成了簡(jiǎn)單的練習(xí)課，搞題海戰(zhàn)術(shù)，機(jī)械重復(fù)，學(xué)生苦不堪言。

那么，怎樣才能提高復(fù)習(xí)課的教學(xué)效率呢？筆者所在的教研組經(jīng)過一年多的專題實(shí)踐與研討，形成了一定的共識(shí)，現(xiàn)拋磚引玉，以供大家探討。

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣

沒有問題產(chǎn)生的學(xué)習(xí)不是真正的學(xué)習(xí)，所以數(shù)學(xué)教學(xué)首先應(yīng)使學(xué)生產(chǎn)生問題，復(fù)習(xí)課教學(xué)同樣不能例外。在復(fù)習(xí)課伊始，教師可根據(jù)復(fù)習(xí)的內(nèi)容，結(jié)合學(xué)生感興趣的事物創(chuàng)設(shè)合適的情境，激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生探究的興趣，這時(shí)復(fù)習(xí)自然水到渠成。

例如，教學(xué)“大數(shù)的認(rèn)識(shí)”的整理與復(fù)習(xí)課時(shí)，教師先播放一些象山風(fēng)景的圖片，接著呈現(xiàn)一段文字信息：“象山素有‘東方不老島，海山仙子國(guó)之美譽(yù)。截止2010年10月，我縣總?cè)丝跒?03009人，縣財(cái)政收入有三十五億一千六百一十六萬元。第十五屆中國(guó)開漁節(jié)期間，共接待游客400000余人，旅游經(jīng)濟(jì)收入約4億元?！痹趯W(xué)生閱讀信息后，教師提問：“你們能把這段文字中的數(shù)字用同一種形式表示嗎？”通過閱讀信息，一方面使學(xué)生感受到“數(shù)學(xué)來源于生活，應(yīng)用于生活”，體會(huì)到數(shù)學(xué)是人們?nèi)粘Ｉ钪薪涣餍畔⒌氖侄魏凸ぞ?；另一方面為學(xué)生復(fù)習(xí)讀數(shù)、寫數(shù)、改寫數(shù)等內(nèi)容提供了素材，巧妙地把知識(shí)回憶與現(xiàn)實(shí)情境融合在一起。

二、再現(xiàn)知識(shí)，激活記憶

回憶是復(fù)習(xí)課不可缺少的環(huán)節(jié)，既有助于學(xué)生將學(xué)過的知識(shí)不斷提取和再現(xiàn)，又有利于教師了解學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況，及時(shí)進(jìn)行查漏補(bǔ)缺。筆者認(rèn)為，可從以下幾個(gè)方面促進(jìn)學(xué)生回憶知識(shí)。

1.通過聯(lián)想，促進(jìn)知識(shí)回憶

教師在備課時(shí)，要先自行梳理本單元所涉及的知識(shí)點(diǎn)，做到心中有數(shù)，再通過聯(lián)想喚起學(xué)生對(duì)知識(shí)的回憶，達(dá)到復(fù)習(xí)的目的。例如，教學(xué)“因數(shù)和倍數(shù)”的整理與復(fù)習(xí)課時(shí)，可以進(jìn)行以下的設(shè)計(jì)。

師（課件出示1、2 、5、6、15、30、31這七個(gè)數(shù)）：看到這七個(gè)數(shù)字，你能想到“因數(shù)和倍數(shù)”這單元中的哪些知識(shí)呢？

生1：1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。

生2：1、5、15、31是奇數(shù)，2、6、30是偶數(shù)。

生3：2是6的因數(shù)，6是2的倍數(shù)。

生4：2、5是30的質(zhì)因數(shù)。

……

通過這簡(jiǎn)單的七個(gè)數(shù)字，讓學(xué)生在聯(lián)想當(dāng)中快速地激活塵封的記憶，回憶這個(gè)單元最主要的知識(shí)。教師根據(jù)學(xué)生的回答，適時(shí)進(jìn)行點(diǎn)撥、提問、補(bǔ)充，并相應(yīng)呈現(xiàn)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的卡片，為學(xué)生梳理知識(shí)埋下伏筆。

2.通過練習(xí)，促進(jìn)知識(shí)回憶

通過典型的數(shù)學(xué)練習(xí)，回憶學(xué)過的主要內(nèi)容，達(dá)到復(fù)習(xí)的目的，這種方法對(duì)于計(jì)算單元的整理與復(fù)習(xí)課比較適用。例如，教學(xué)“分?jǐn)?shù)乘法”的整理與復(fù)習(xí)課時(shí)，教師在課始讓學(xué)生完成以下練習(xí)。

師（在學(xué)生獨(dú)立完成計(jì)算后）：請(qǐng)你選擇一個(gè)算式，說說你對(duì)這個(gè)算式的認(rèn)識(shí)。

生1：我想到了分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與計(jì)算方法。

生2：我想到了倒數(shù)，乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

……

上述復(fù)習(xí)中，教師先讓學(xué)生練習(xí)，然后通過一個(gè)問題讓學(xué)生回憶分?jǐn)?shù)乘法的意義、倒數(shù)、簡(jiǎn)便計(jì)算、解決問題等知識(shí)，使學(xué)生深刻內(nèi)化所要復(fù)習(xí)的內(nèi)容，收到良好的復(fù)習(xí)效果。

3.通過解決問題，促進(jìn)知識(shí)回憶

可讓學(xué)生在解決問題過程中回憶所要復(fù)習(xí)的主要內(nèi)容，達(dá)到復(fù)習(xí)的目的。例如，教學(xué)“多位數(shù)乘一位數(shù)”的整理與復(fù)習(xí)課時(shí)，教師在與學(xué)生談話交流后出示三個(gè)問題，要求學(xué)生用最合理的方法進(jìn)行計(jì)算：（1）老虎每小時(shí)跑80千米，5小時(shí)能跑幾千米？（2）羚羊每小時(shí)跑88千米，3小時(shí)大約能跑幾千米？（3）獵豹每小時(shí)跑115千米，4小時(shí)能跑幾千米？學(xué)生在解決這三個(gè)問題過程中，通過對(duì)算法進(jìn)行比較，逐漸回想起在這一單元中學(xué)習(xí)的三種不同算法，即口算、估算、筆算。創(chuàng)設(shè)這樣的問題情境，對(duì)學(xué)生回憶知識(shí)起到了較好的作用。

三、系統(tǒng)梳理，建構(gòu)體系

復(fù)習(xí)不是簡(jiǎn)單的復(fù)制、粘貼，不是再現(xiàn)新知識(shí)的教學(xué)。因此，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)的梳理，延伸原有認(rèn)知，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力，使學(xué)生獲得新的發(fā)展。每個(gè)單元都有其相應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)，隨著時(shí)間的推移，有些知識(shí)學(xué)生可能已經(jīng)遺忘。所以，在教學(xué)整理與復(fù)習(xí)課時(shí)，教師首先要做的就是引導(dǎo)學(xué)生把相互聯(lián)系的知識(shí)點(diǎn)在分析、比較的基礎(chǔ)上，通過梳理串聯(lián)、貫通起來，做到從復(fù)習(xí)一點(diǎn)到連成一線再到擴(kuò)展一片，使學(xué)生建構(gòu)完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。對(duì)于不同年齡段的學(xué)生，自主建構(gòu)知識(shí)時(shí)應(yīng)該有不同的要求，如中低年級(jí)側(cè)重于引導(dǎo)式整理，高年級(jí)側(cè)重于自主式整理。

例如，教學(xué)“多位數(shù)乘一位數(shù)”的整理與復(fù)習(xí)課時(shí)，學(xué)生在解決問題以及計(jì)算分類后，形成了初步的知識(shí)體系。如下：

教師根據(jù)板書上的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖，問學(xué)生：“看著這個(gè)知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，你還有什么問題或補(bǔ)充嗎？”這一提問激發(fā)了學(xué)生的思考與討論，使學(xué)生在思維不斷碰撞與教師的引導(dǎo)中完善認(rèn)知，最后形成了新的知識(shí)體系。如下：

又如，教學(xué)“因數(shù)和倍數(shù)”的整理與復(fù)習(xí)課時(shí)，當(dāng)學(xué)生通過聯(lián)想回憶各知識(shí)點(diǎn)后，教師把這些知識(shí)點(diǎn)以卡片的形式零亂地貼在黑板上，問：“同學(xué)們，看著這單元所學(xué)過的知識(shí)，你覺得老師這樣擺放有什么感覺？”學(xué)生回答：“太零亂了！”教師繼續(xù)問道：“那怎么辦呢？”學(xué)生回答：“重新整理一下?！苯處熣f：“好的。老師給大家一點(diǎn)建議，請(qǐng)你們根據(jù)知識(shí)間的聯(lián)系，把這些知識(shí)點(diǎn)再重新整理一下吧?！睂W(xué)生在教師的提示下獨(dú)立思考與整理，然后四人小組討論，再進(jìn)行全班的交流匯報(bào)。學(xué)生在各組的匯報(bào)交流中，不斷完善自身的知識(shí)體系，建構(gòu)完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。如下：endprint

在這樣的教學(xué)中，教師充分發(fā)揮學(xué)生的自主性，引導(dǎo)學(xué)生通過相互合作交流建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，使整個(gè)單元的知識(shí)連貫穿通。

四、練習(xí)拓展，促進(jìn)提升

復(fù)習(xí)課中，在學(xué)生進(jìn)行知識(shí)整理后必須加強(qiáng)練習(xí)，以練習(xí)促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知的深化，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。由于單元復(fù)習(xí)的面廣量大，所以復(fù)習(xí)課的練習(xí)設(shè)計(jì)應(yīng)側(cè)重代表性和典型性，不能搞題海戰(zhàn)術(shù)，讓學(xué)生進(jìn)行高強(qiáng)度的練習(xí)。同時(shí)，精心設(shè)計(jì)的典型性習(xí)題要有一定的延伸與拓展，使“不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展”。筆者認(rèn)為，復(fù)習(xí)課的練習(xí)設(shè)計(jì)可從以下兩個(gè)角度去思考。

1.從學(xué)生的錯(cuò)例中尋找練習(xí)的素材

在平時(shí)批改作業(yè)時(shí)，教師可以先把學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)例進(jìn)行積累，再將學(xué)生對(duì)一個(gè)單元的知識(shí)出現(xiàn)的問題進(jìn)行整理，然后根據(jù)出現(xiàn)問題最多的知識(shí)進(jìn)行練習(xí)設(shè)計(jì)。例如，在“多位數(shù)乘一位數(shù)”的整理與復(fù)習(xí)課練習(xí)設(shè)計(jì)中，將學(xué)生平時(shí)錯(cuò)誤較多的習(xí)題在復(fù)習(xí)課中以舊題重溫的方式加以呈現(xiàn)：“（1）李老師帶領(lǐng)47名學(xué)生參觀科技館，門票每張8元。李老師帶了400元錢買門票，夠嗎？（2）小明家離學(xué)校有320米，每天中午小明都回家吃飯，小明每天上學(xué)要走多少米？”這兩道題都來自學(xué)生的作業(yè)，由于學(xué)生在解決問題時(shí)缺乏對(duì)隱形條件的分析與理解，造成錯(cuò)誤率較高。復(fù)習(xí)課中，把這樣的問題在練習(xí)中予以再次呈現(xiàn)，讓學(xué)生在合作交流中及時(shí)彌補(bǔ)自己在這部分知識(shí)上的缺陷，從而全面掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，提高學(xué)生解決類似問題的正確率。

2.設(shè)計(jì)綜合性練習(xí)，為學(xué)生的發(fā)展提供機(jī)會(huì)

復(fù)習(xí)不僅是對(duì)知識(shí)的鞏固、整理，而且是知識(shí)的應(yīng)用和解決實(shí)際問題的過程。因此，在重視“雙基”訓(xùn)練的同時(shí)，教師要對(duì)學(xué)生解決問題的能力進(jìn)行適度的拓展與提升。教師可設(shè)計(jì)一些與生活聯(lián)系緊密的綜合性練習(xí)，不僅有利于培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察周圍事物的興趣、態(tài)度和意識(shí)，而且對(duì)學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)和促進(jìn)綜合素質(zhì)的提高有著重要的意義。例如，教學(xué)“大數(shù)的認(rèn)識(shí)”的整理與復(fù)習(xí)課時(shí)，可以猜商品價(jià)格為主題進(jìn)行綜合性練習(xí)設(shè)計(jì)：“出示某款汽車圖片，讓學(xué)生猜汽車的價(jià)格。（1）約等于18萬；（2）這個(gè)數(shù)由1個(gè)1，3個(gè)8，2個(gè)0組成；（3）2個(gè)0都要讀?！痹谶@樣的練習(xí)中，逐條呈現(xiàn)信息，讓學(xué)生自由發(fā)表意見。學(xué)生在辯論、評(píng)價(jià)的過程中，復(fù)習(xí)了近似數(shù)的取值范圍、寫數(shù)、讀數(shù)等知識(shí)，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的靈活運(yùn)用，最大限度地發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性。

總之，單元整理與復(fù)習(xí)課要真正上好、上出實(shí)效并不容易，這需要我們?cè)趯?shí)際教學(xué)中不斷摸索、不斷總結(jié)。我們應(yīng)著眼于學(xué)生的發(fā)展，以“四基”為目的，引導(dǎo)學(xué)生自主整理、主動(dòng)練習(xí)，提高復(fù)習(xí)的有效性，發(fā)展學(xué)生的思維能力，真正做到溫故而知新，使數(shù)學(xué)的整理與復(fù)習(xí)課也能像新授課那樣“活”起來。

（責(zé)編 杜 華）endprint