葛長軍

數(shù)學(xué)大綱要求教師在教學(xué)中應(yīng)注意學(xué)生探索精神和創(chuàng)造能力的培養(yǎng)。學(xué)生探索知識(shí)的思維過程總是從問題開始，又在解決問題中得到發(fā)展和創(chuàng)新。教學(xué)過程中，學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的情境下，自己動(dòng)手操作、動(dòng)腦思考、動(dòng)口表達(dá)，探索未知領(lǐng)域，尋找客觀真理，成為發(fā)現(xiàn)者，這能更好地激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造思維和創(chuàng)新能力。

數(shù)學(xué)教學(xué)創(chuàng)新能力創(chuàng)新創(chuàng)造能力經(jīng)常聽到老師們抱怨：“這道題目我已講過多遍，可考試時(shí)，還是有許多學(xué)生做錯(cuò)了，真是太笨了?！逼鋵?shí)，你在抱怨學(xué)生的同時(shí)，可曾想到自身的教學(xué)責(zé)任。這其中說明，你在講解習(xí)題時(shí)有疏漏或只就題論題等。就同一問題，不同層次的學(xué)生的學(xué)習(xí)障礙往往不同。如果教師僅憑自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)或思維習(xí)慣來預(yù)測學(xué)生的思維障礙，往往不能徹底地對癥下藥，常常會(huì)導(dǎo)致上述情況。因此，引導(dǎo)學(xué)生充分暴露其思維過程是關(guān)鍵，而“說數(shù)學(xué)”能很好地了解學(xué)生的思維過程。

學(xué)生“說數(shù)學(xué)”，是學(xué)生根據(jù)題目，進(jìn)行思維活動(dòng)，有根有據(jù)地說出自己的如何想到的，為什么這么想，等等，然后進(jìn)行積極討論、分析。教師可以從中獲取真實(shí)的信息，并適時(shí)予以點(diǎn)撥及拓寬題型，為學(xué)生營造有利于創(chuàng)新能力培養(yǎng)的氛圍和條件，很好地提高學(xué)生的思維能力。發(fā)展學(xué)生說數(shù)學(xué)的能力，能培養(yǎng)學(xué)生敢于批判、勇于創(chuàng)新的精神；培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的勇氣和能力，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的過程。

發(fā)展學(xué)生說數(shù)學(xué)的能力，符合素質(zhì)教育的要求。發(fā)展學(xué)生說數(shù)學(xué)的能力，有利于培養(yǎng)學(xué)生的合作精神。團(tuán)結(jié)合作精神是當(dāng)今社會(huì)中人才應(yīng)具備的基本素質(zhì)，是當(dāng)今社會(huì)科技發(fā)展的趨勢要求。每一個(gè)人只能是一個(gè)或有限的幾個(gè)方面的專家，每個(gè)人都只能是整個(gè)程序中的一個(gè)環(huán)節(jié)。要想充分發(fā)揮每個(gè)人的才能，只有通過合作才有可能。合作可以產(chǎn)生集團(tuán)效應(yīng)，能形成智力互補(bǔ)狀態(tài)，產(chǎn)生“1+1>2”的效果。一個(gè)學(xué)生問題的提出，可以引起其他同學(xué)的猜想、討論，可能有助于其他同學(xué)解決問題或得到啟示。良好的愉快合作，能使學(xué)生形成活潑、謙虛、自信、向上的個(gè)性特征；而不協(xié)調(diào)、不愉快的合作，將使學(xué)生形成孤僻、拘謹(jǐn)、冷酷、淡漠等個(gè)性特征。因此，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神，是影響學(xué)生個(gè)性全面發(fā)展的溫床。實(shí)踐證明，教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的合作精神，有利于學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)過程，增強(qiáng)課堂教學(xué)中的人際交往，最終達(dá)到提高學(xué)生素質(zhì)，大面積提高教學(xué)質(zhì)量的目的。

發(fā)展學(xué)生說數(shù)學(xué)的能力，有利于培養(yǎng)學(xué)生的抗挫能力。知識(shí)的獲取、素質(zhì)的提高，并不是一件容易的事，需要長期的艱苦努力，鍥而不舍的追求才能完成。雖然成功能給人帶來滿足和愉悅，但一貫的成功對學(xué)生的身心的健康發(fā)展是不利的，容易使學(xué)生滋長驕傲自滿的心理。特別是一些學(xué)生，有時(shí)會(huì)沉浸于自我欣賞，偶爾取得成功，會(huì)盲目自大，而一旦受挫，他們又容易自我懷疑，信心不足。因此，有必要通過說數(shù)學(xué)暴露數(shù)學(xué)思維過程，對學(xué)生進(jìn)行挫折教育，以鍛煉其意志和正確對待失敗的態(tài)度以及正確處理失敗的能力。在教學(xué)生解題的同時(shí)，教導(dǎo)學(xué)生如何通過努力去戰(zhàn)勝挫折，激發(fā)學(xué)生自強(qiáng)不息、走向成功的信心和決心。

發(fā)展學(xué)生說數(shù)學(xué)的能力，真正體現(xiàn)了教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體的教學(xué)，便于師生雙向交流，極大地調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性和創(chuàng)造性。對于學(xué)生的提問、猜想，直接給出答案，尊重貧僧的發(fā)言，然后師生時(shí)行討論分析。分析討論過程也是大家學(xué)習(xí)知識(shí)、發(fā)展能力的過程。

學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、推理與交流和數(shù)學(xué)活動(dòng)。內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)采用不同的表達(dá)方式，以滿足多樣化的學(xué)習(xí)需求。有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程。數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。

說數(shù)學(xué)的教與學(xué)雙方都有學(xué)生在參與，學(xué)生自然多了一份親近和默契。師生之間、同學(xué)之間都無拘無束密切配合，學(xué)生成為真正的學(xué)習(xí)主體。為此，教師應(yīng)重視學(xué)生說數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)和訓(xùn)練。說數(shù)學(xué)受場合限制，可隨時(shí)進(jìn)行。

1.課堂上說數(shù)學(xué)。在教學(xué)中教師要力爭給學(xué)生盡量多的思考時(shí)間和空間，鼓勵(lì)學(xué)生提出不同見解、新穎的問題和巧妙的解題方法。課堂上例題、練習(xí)題可通過提問的形式來說數(shù)學(xué)。通過提出問題，學(xué)生進(jìn)行思考，然后教師提問或板演，獲取反饋信息，并適時(shí)進(jìn)行點(diǎn)撥、總結(jié)規(guī)律、變式引申、深化思維。（學(xué)生回答時(shí)，教師要適時(shí)配合學(xué)生。在學(xué)生回答出問題的要點(diǎn)時(shí)，可板書寫出，并畫橫線，加上問號，以突出問題的關(guān)鍵，避免學(xué)生答題時(shí)偏離方向，同時(shí)也引導(dǎo)全體學(xué)生認(rèn)真思考該生的思路，并及時(shí)肯定、補(bǔ)充學(xué)生的思路，把數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法融入到數(shù)學(xué)教學(xué)中。）培養(yǎng)學(xué)生對復(fù)雜問題的判斷能力，在課堂教學(xué)中隨時(shí)體現(xiàn)。設(shè)計(jì)一些復(fù)雜多變的問題，讓學(xué)生自己的判斷來加以解決，或用辯論形式訓(xùn)練學(xué)生的判斷能力，使學(xué)生思維更具流暢性和敏捷性，發(fā)表出具有個(gè)性的見解。

在課堂上進(jìn)行知識(shí)總結(jié)時(shí)，有意識(shí)地讓學(xué)生總結(jié)?？偨Y(jié)能力是一種綜合素質(zhì)的體現(xiàn)。每次總結(jié)，可挑選多位學(xué)生發(fā)言，要求他們說出自己的獨(dú)特理解，不要眾口一詞，隨聲附和?？偨Y(jié)完后，讓學(xué)生提出自己發(fā)現(xiàn)的更深層次的問題，進(jìn)一步延伸，拓展思維。

2.輔導(dǎo)時(shí)說數(shù)學(xué)。教師在輔導(dǎo)學(xué)生問題時(shí)，不要急于給出答案，要耐心聽取學(xué)生的思路，找出問題所在，針對學(xué)生出現(xiàn)的問題，及時(shí)予以糾正。

3.在講評作業(yè)或試卷時(shí)說數(shù)學(xué)。對于作業(yè)或試卷中的典型題目，教師講評前可先找學(xué)生進(jìn)行談話，讓學(xué)生說數(shù)學(xué)。由于學(xué)生的認(rèn)知水平、思維方式的差異，在說數(shù)學(xué)時(shí)，會(huì)出現(xiàn)各種的問題，有記憶方面的、有不理解題意的、有計(jì)算粗心的、有不能充分運(yùn)用條件的，等等。而如果教師僅憑個(gè)人的經(jīng)驗(yàn)去推測錯(cuò)因，難免會(huì)有漏洞。教師只有深入了解學(xué)生的各種情況，才能把問題分析得更透徹、更全面、更有針對性。

4.課外興趣小組中，學(xué)生相互說數(shù)學(xué)。在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生們通過討論的形式說數(shù)學(xué)，真正做到互幫互學(xué)，共同進(jìn)步。學(xué)生各抒己見，在實(shí)踐中探索、驗(yàn)證，進(jìn)行思想溝通、突破和創(chuàng)新，有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性、開闊性、創(chuàng)造性。

通過說數(shù)學(xué)，從教的方面來說，教師能全面準(zhǔn)確地把握學(xué)生的實(shí)際情況，有針對性地安排教學(xué)，有效地提高教學(xué)質(zhì)量。從學(xué)的方面來說，學(xué)生們通過交流，在探索中解決問題，訓(xùn)練了思維能力，學(xué)得輕松。