周國強(qiáng)

片段一 身份確認(rèn)

■搶先開了口：我是“二次根式”家族的成員！因?yàn)槲覀兌胃郊易宓某蓡T都有一個(gè)特點(diǎn)：根號(hào)帽子“■”下的被開方數(shù)總是一個(gè)非負(fù)數(shù)。你看我帽子“■”下的a2無論a取何值 ，始終是一個(gè)非負(fù)數(shù)，所以我（■）當(dāng)然是二次根式家族的成員。

（■）2接著說：我也是二次根式家族的一員。因?yàn)槲逸^調(diào)皮，自小家族里的長輩就給我?guī)Я艘话验L命鎖（附加條件：a≥0）。其實(shí)，某些場合下（如二次根式的計(jì)算題）你看到像我“（■）2”這個(gè)模樣的式子時(shí)，本身就包含著一個(gè)隱含的條件（a≥0），在有些場合（如解答類題目）下非得結(jié)合我的“長命鎖”考慮不可！

詠哥（疑惑地）：果然我的猜測沒錯(cuò)，你們都來自二次根式家族。只是看到“■”時(shí)，不用懷疑您的身份；而看到“（■）2”時(shí)，就得看“長命鎖”在不在啊。

片段二 “變臉”絕技展示

詠哥：聽說你們哥倆都身懷絕技，這里能給大家展示一下嗎？

■與（■）2相視一笑說：我們就給大家表演一個(gè)“變臉”吧。

詠哥還沒回過神來，■一轉(zhuǎn)身變成了|a|（即■=|a|）；（■）2（a≥0）一轉(zhuǎn)身變成了a [即當(dāng)a≥0時(shí)，（■）2=a]。

詠哥驚訝地張大了嘴巴：二位（“|a|”和“a”）誰是誰?。?/p>

a忍不住說：我就是（■）2（a≥0）變臉后的模樣[即當(dāng)a≥0時(shí)，（■）2

=a ]；它（|a|）就是■變臉后的模樣[即■=|a| ]。不認(rèn)識(shí)了吧？

詠哥：那為什么“■”變臉后身邊帶了兩個(gè)保鏢（絕對(duì)值符號(hào)“||”）？而你卻沒配警衛(wèi)呀？

■有些不好意思：由于二次根式王國里約定：“凡是■（M≥0）這樣的式子（二次根式）的值都不能為負(fù)”，又任何數(shù)的絕對(duì)值都不會(huì)為負(fù)，所以我（■）變臉后，就要在a的左右兩側(cè)給我派兩個(gè)保鏢，即■=|a|。否則，如果寫成■=a，則當(dāng)a<0時(shí)，我就違背了這一約定。

（■）2也跟著解釋：在我?guī)Я碎L命鎖“a≥0”的情況下，先作開平方運(yùn)算，再作平方運(yùn)算，結(jié)果就是a，這時(shí)|a|=a，所以我無需警衛(wèi)來限制我的自由[即（■）2=a]。我比■“變臉”后的形象更簡單了。

片段三 才藝“二人轉(zhuǎn)”

節(jié)目（題目）：若（■）2=■，則x應(yīng)滿足什么條件？

表演（解答）：由已知，■必須有意義，則1-2x≥0，所以x≤■，又當(dāng)x≤■時(shí)，（■）2=1-2x，■=|1-2x|=1-2x，故當(dāng)x≤■時(shí)，（■）2=■。

片段一 身份確認(rèn)

■搶先開了口：我是“二次根式”家族的成員！因?yàn)槲覀兌胃郊易宓某蓡T都有一個(gè)特點(diǎn)：根號(hào)帽子“■”下的被開方數(shù)總是一個(gè)非負(fù)數(shù)。你看我帽子“■”下的a2無論a取何值 ，始終是一個(gè)非負(fù)數(shù)，所以我（■）當(dāng)然是二次根式家族的成員。

（■）2接著說：我也是二次根式家族的一員。因?yàn)槲逸^調(diào)皮，自小家族里的長輩就給我?guī)Я艘话验L命鎖（附加條件：a≥0）。其實(shí)，某些場合下（如二次根式的計(jì)算題）你看到像我“（■）2”這個(gè)模樣的式子時(shí)，本身就包含著一個(gè)隱含的條件（a≥0），在有些場合（如解答類題目）下非得結(jié)合我的“長命鎖”考慮不可！

詠哥（疑惑地）：果然我的猜測沒錯(cuò)，你們都來自二次根式家族。只是看到“■”時(shí)，不用懷疑您的身份；而看到“（■）2”時(shí)，就得看“長命鎖”在不在啊。

片段二 “變臉”絕技展示

詠哥：聽說你們哥倆都身懷絕技，這里能給大家展示一下嗎？

■與（■）2相視一笑說：我們就給大家表演一個(gè)“變臉”吧。

詠哥還沒回過神來，■一轉(zhuǎn)身變成了|a|（即■=|a|）；（■）2（a≥0）一轉(zhuǎn)身變成了a [即當(dāng)a≥0時(shí)，（■）2=a]。

詠哥驚訝地張大了嘴巴：二位（“|a|”和“a”）誰是誰?。?/p>

a忍不住說：我就是（■）2（a≥0）變臉后的模樣[即當(dāng)a≥0時(shí)，（■）2

=a ]；它（|a|）就是■變臉后的模樣[即■=|a| ]。不認(rèn)識(shí)了吧？

詠哥：那為什么“■”變臉后身邊帶了兩個(gè)保鏢（絕對(duì)值符號(hào)“||”）？而你卻沒配警衛(wèi)呀？

■有些不好意思：由于二次根式王國里約定：“凡是■（M≥0）這樣的式子（二次根式）的值都不能為負(fù)”，又任何數(shù)的絕對(duì)值都不會(huì)為負(fù)，所以我（■）變臉后，就要在a的左右兩側(cè)給我派兩個(gè)保鏢，即■=|a|。否則，如果寫成■=a，則當(dāng)a<0時(shí)，我就違背了這一約定。

（■）2也跟著解釋：在我?guī)Я碎L命鎖“a≥0”的情況下，先作開平方運(yùn)算，再作平方運(yùn)算，結(jié)果就是a，這時(shí)|a|=a，所以我無需警衛(wèi)來限制我的自由[即（■）2=a]。我比■“變臉”后的形象更簡單了。

片段三 才藝“二人轉(zhuǎn)”

節(jié)目（題目）：若（■）2=■，則x應(yīng)滿足什么條件？

表演（解答）：由已知，■必須有意義，則1-2x≥0，所以x≤■，又當(dāng)x≤■時(shí)，（■）2=1-2x，■=|1-2x|=1-2x，故當(dāng)x≤■時(shí)，（■）2=■。

片段一 身份確認(rèn)

■搶先開了口：我是“二次根式”家族的成員！因?yàn)槲覀兌胃郊易宓某蓡T都有一個(gè)特點(diǎn)：根號(hào)帽子“■”下的被開方數(shù)總是一個(gè)非負(fù)數(shù)。你看我帽子“■”下的a2無論a取何值 ，始終是一個(gè)非負(fù)數(shù)，所以我（■）當(dāng)然是二次根式家族的成員。

（■）2接著說：我也是二次根式家族的一員。因?yàn)槲逸^調(diào)皮，自小家族里的長輩就給我?guī)Я艘话验L命鎖（附加條件：a≥0）。其實(shí)，某些場合下（如二次根式的計(jì)算題）你看到像我“（■）2”這個(gè)模樣的式子時(shí)，本身就包含著一個(gè)隱含的條件（a≥0），在有些場合（如解答類題目）下非得結(jié)合我的“長命鎖”考慮不可！

詠哥（疑惑地）：果然我的猜測沒錯(cuò)，你們都來自二次根式家族。只是看到“■”時(shí)，不用懷疑您的身份；而看到“（■）2”時(shí)，就得看“長命鎖”在不在啊。

片段二 “變臉”絕技展示

詠哥：聽說你們哥倆都身懷絕技，這里能給大家展示一下嗎？

■與（■）2相視一笑說：我們就給大家表演一個(gè)“變臉”吧。

詠哥還沒回過神來，■一轉(zhuǎn)身變成了|a|（即■=|a|）；（■）2（a≥0）一轉(zhuǎn)身變成了a [即當(dāng)a≥0時(shí)，（■）2=a]。

詠哥驚訝地張大了嘴巴：二位（“|a|”和“a”）誰是誰??？

a忍不住說：我就是（■）2（a≥0）變臉后的模樣[即當(dāng)a≥0時(shí)，（■）2

=a ]；它（|a|）就是■變臉后的模樣[即■=|a| ]。不認(rèn)識(shí)了吧？

詠哥：那為什么“■”變臉后身邊帶了兩個(gè)保鏢（絕對(duì)值符號(hào)“||”）？而你卻沒配警衛(wèi)呀？

■有些不好意思：由于二次根式王國里約定：“凡是■（M≥0）這樣的式子（二次根式）的值都不能為負(fù)”，又任何數(shù)的絕對(duì)值都不會(huì)為負(fù)，所以我（■）變臉后，就要在a的左右兩側(cè)給我派兩個(gè)保鏢，即■=|a|。否則，如果寫成■=a，則當(dāng)a<0時(shí)，我就違背了這一約定。

（■）2也跟著解釋：在我?guī)Я碎L命鎖“a≥0”的情況下，先作開平方運(yùn)算，再作平方運(yùn)算，結(jié)果就是a，這時(shí)|a|=a，所以我無需警衛(wèi)來限制我的自由[即（■）2=a]。我比■“變臉”后的形象更簡單了。

片段三 才藝“二人轉(zhuǎn)”

節(jié)目（題目）：若（■）2=■，則x應(yīng)滿足什么條件？

表演（解答）：由已知，■必須有意義，則1-2x≥0，所以x≤■，又當(dāng)x≤■時(shí)，（■）2=1-2x，■=|1-2x|=1-2x，故當(dāng)x≤■時(shí)，（■）2=■。