崔立魯

摘要：國內(nèi)鐵路工程測(cè)量中通常采用高斯投影建立工程控制網(wǎng)，而國外則大多采用通用橫軸墨卡托投影。首先計(jì)算橫軸墨卡托投影下的GPS格網(wǎng)坐標(biāo)以及大地坐標(biāo)，然后建立參考橢球，進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，得到工程坐標(biāo)系的坐標(biāo)。采用這種方法建立的控制網(wǎng)，可以滿足工程要求，為施工提供方便。

關(guān)鍵詞：UTM投影；鐵路；坐標(biāo)轉(zhuǎn)換；平面控制網(wǎng)

中圖分類號(hào)：S611 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-2374（2014）04-0097-02

1 概述

近年來，在政府的大力支持和鼓勵(lì)下，國內(nèi)工程企業(yè)逐步走向國際市場(chǎng)，開始承建國外一些大型基礎(chǔ)項(xiàng)目。大型基礎(chǔ)項(xiàng)目的勘測(cè)設(shè)計(jì)、施工及運(yùn)營服務(wù)都需要建立測(cè)量基礎(chǔ)控制網(wǎng)（包括平面控制網(wǎng)和高程控制網(wǎng)）。在國內(nèi)工程項(xiàng)目建設(shè)中，平面控制網(wǎng)的建立采用高斯-克呂格投影，國外則大多采用通用橫軸墨卡托投影（簡(jiǎn)稱UTM投影）。相對(duì)高斯投影，國內(nèi)學(xué)者對(duì)UTM投影的研究較為匱乏，國內(nèi)工程技術(shù)人員對(duì)其應(yīng)用幾乎沒有。本文主要針對(duì)采用UTM系統(tǒng)的國外工程項(xiàng)目，對(duì)鐵路項(xiàng)目平面控制網(wǎng)的建立與實(shí)施進(jìn)行探討。

2 通用橫軸墨卡托投影（UTM投影）模型

UTM投影全稱為“通用橫軸墨卡托投影”，是一種”等角橫軸割圓柱投影”，橢圓柱割地球于南緯80度、北緯84度兩條等高圈，投影后兩條相割的經(jīng)線上沒有變形，而中央經(jīng)線上長度比0.9996。與高斯-克呂格投影相似，該投影角度沒有變形，中央經(jīng)線為直線，且為投影的對(duì)稱軸，中央經(jīng)線的比例因子取0.9996是為了保證離中央經(jīng)線左右約330km處有兩條不失真的標(biāo)準(zhǔn)經(jīng)線。

3 國內(nèi)鐵路平面控制網(wǎng)的建立

鐵路工程測(cè)量平面坐標(biāo)系統(tǒng)應(yīng)采用邊長投影變形值≤10mm/km（高速鐵路）、25mm/km（新建鐵路）的工程獨(dú)立坐標(biāo)系。

由于勘測(cè)設(shè)計(jì)、施工均采用坐標(biāo)定位，要求施工中由坐標(biāo)反算的邊長值與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)值應(yīng)一致，即所謂的尺度統(tǒng)一。由于采用國家3°帶投影的坐標(biāo)系統(tǒng)，在投影帶邊緣的邊長投影變形值達(dá)到340mm/km，這對(duì)采用坐標(biāo)定位施工是很不利的，對(duì)工程施工的影響呈系統(tǒng)性。從理論上來說，邊長投影變形值越小越有利。因此規(guī)定工程測(cè)量控制網(wǎng)邊長投影變形值不宜大于規(guī)定數(shù)值，以滿足鐵路施工測(cè)量的要求。

4 國外鐵路項(xiàng)目工程控制網(wǎng)的建立與實(shí)施

國外大多區(qū)域采用UTM投影，國內(nèi)軟件基本不支持UTM投影的計(jì)算。對(duì)于這種情況，在UTM系統(tǒng)下，進(jìn)行約束平差后，計(jì)算出UTM系統(tǒng)下的GPS點(diǎn)的坐標(biāo)，其坐標(biāo)反算的距離與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)值（全站儀測(cè)量）的距離，比值為0.9996。施工中，需要將實(shí)測(cè)的距離，進(jìn)行改正后（乘以0.9996），才能使用，給現(xiàn)場(chǎng)測(cè)繪增加很大工作量，且使用不便。因此，考慮在UTM投影的區(qū)域，建立工程坐標(biāo)系統(tǒng)，使坐標(biāo)反算距離與實(shí)測(cè)值（全站儀測(cè)量）的距離一致。

4.1 UTM系統(tǒng)GPS控制網(wǎng)的建立

GPS平面控制網(wǎng)由一個(gè)或若干個(gè)獨(dú)立觀測(cè)環(huán)構(gòu)成，各等級(jí)控制網(wǎng)同步圖形之間應(yīng)采用邊聯(lián)式或網(wǎng)聯(lián)式。

首先進(jìn)行GPS數(shù)據(jù)處理，即GPS測(cè)量數(shù)據(jù)的基線向量解算、GPS基線向量網(wǎng)平差以及GPS網(wǎng)平差等。基線向量解算后，對(duì)其結(jié)果進(jìn)行以下分析和檢驗(yàn)：觀測(cè)值殘差分析，基線長度精度的評(píng)定，基線向量環(huán)閉合差的計(jì)算與檢驗(yàn)。檢驗(yàn)合格后，進(jìn)行基線向量網(wǎng)的平差計(jì)算（以解算的基線向量作為觀測(cè)值進(jìn)行無約束平差），平差后求得GPS之間的相對(duì)坐標(biāo)差值，加上基準(zhǔn)點(diǎn)的坐標(biāo)值，求得各GPS點(diǎn)的坐標(biāo)。三維無約束平差后，得到WGS-84系統(tǒng)中的GPS三維坐標(biāo)及其方差-協(xié)方差陣。

將UTM投影下的坐標(biāo)系統(tǒng)的已知坐標(biāo)、方位角、邊長作為約束條件，進(jìn)行約束平差，一般采用布爾沙-沃夫轉(zhuǎn)換模型，計(jì)算出UTM系統(tǒng)下的GPS點(diǎn)直角坐標(biāo)坐標(biāo)、大地坐標(biāo)（B、L、H）。

4.2 在使用UTM投影的區(qū)域，建立GPS工程控制網(wǎng)

在UTM投影的區(qū)域，首先進(jìn)行無約束平差、約束平差，計(jì)算出UTM投影（長度比參數(shù)Utm為0.9996）下的GPS坐標(biāo)，得到其空間直角坐標(biāo)（X，Y，Z）、大地坐標(biāo)（B，L，H）及格網(wǎng)坐標(biāo)。

首先建立參考橢球，長軸a，扁率f與UTM投影坐標(biāo)系統(tǒng)橢球f相同，長度比參數(shù)為1；其次確定工程坐標(biāo)系統(tǒng)的中央子午線經(jīng)度，縱橫坐標(biāo)加常數(shù)，依據(jù)工程所在的高程面確定投影面的大地高，建立工程坐標(biāo)系統(tǒng)。

采用布爾沙-沃夫轉(zhuǎn)換模型，進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，將UTM投影下GPS點(diǎn)的空間直角坐標(biāo)（X，Y，Z）、大地坐標(biāo)（B，L，H）轉(zhuǎn)換為工程坐標(biāo)系的GPS直角坐標(biāo)，作為施工使用坐標(biāo)。

在工程坐標(biāo)系中，坐標(biāo)反算距離與實(shí)測(cè)值（全站儀測(cè)量）的距離可以保持一致，方便使用。

通過計(jì)算結(jié)果比較可以看出，在兩個(gè)不同坐標(biāo)系統(tǒng)下，方位角最大值為0.03″，最小值為-0.03″，平均值為0″；距離比例最大值為0.999923937，最小值為0.999923781，平均值為0.999923857。兩種坐標(biāo)系下的方位角和距離相差極小，幾乎可以忽略不計(jì)。

工程坐標(biāo)系和WGS84坐標(biāo)系下的距離相對(duì)精度最大值為1/78848，最小值為1/1338362。根據(jù)《鐵路工程測(cè)量規(guī)范要求》，新建鐵路工程測(cè)量控制網(wǎng)工程獨(dú)立坐標(biāo)系邊長投影變形值不宜大于25mm/km（即1/40000），所有邊長相對(duì)精度均滿足規(guī)范要求。

因此，采用本文所論述方法所建立的該項(xiàng)目平面控制網(wǎng)的長度變形完全滿足工程要求和行業(yè)規(guī)范要求，可以使用。

5 結(jié)語

UTM坐標(biāo)系統(tǒng)被許多國家所廣泛應(yīng)用。伴隨著越來越多的國外鐵路項(xiàng)目建設(shè)，必然需要此系統(tǒng)下建立相應(yīng)的工程平面控制網(wǎng)。本文中簡(jiǎn)單地介紹了建立UTM投影下工程坐標(biāo)系的原理及方法，并對(duì)該方法進(jìn)行了實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證，最終證明了該方法的可行性和正確性。endprint

摘要：國內(nèi)鐵路工程測(cè)量中通常采用高斯投影建立工程控制網(wǎng)，而國外則大多采用通用橫軸墨卡托投影。首先計(jì)算橫軸墨卡托投影下的GPS格網(wǎng)坐標(biāo)以及大地坐標(biāo)，然后建立參考橢球，進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，得到工程坐標(biāo)系的坐標(biāo)。采用這種方法建立的控制網(wǎng)，可以滿足工程要求，為施工提供方便。

關(guān)鍵詞：UTM投影；鐵路；坐標(biāo)轉(zhuǎn)換；平面控制網(wǎng)

中圖分類號(hào)：S611 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-2374（2014）04-0097-02

1 概述

近年來，在政府的大力支持和鼓勵(lì)下，國內(nèi)工程企業(yè)逐步走向國際市場(chǎng)，開始承建國外一些大型基礎(chǔ)項(xiàng)目。大型基礎(chǔ)項(xiàng)目的勘測(cè)設(shè)計(jì)、施工及運(yùn)營服務(wù)都需要建立測(cè)量基礎(chǔ)控制網(wǎng)（包括平面控制網(wǎng)和高程控制網(wǎng)）。在國內(nèi)工程項(xiàng)目建設(shè)中，平面控制網(wǎng)的建立采用高斯-克呂格投影，國外則大多采用通用橫軸墨卡托投影（簡(jiǎn)稱UTM投影）。相對(duì)高斯投影，國內(nèi)學(xué)者對(duì)UTM投影的研究較為匱乏，國內(nèi)工程技術(shù)人員對(duì)其應(yīng)用幾乎沒有。本文主要針對(duì)采用UTM系統(tǒng)的國外工程項(xiàng)目，對(duì)鐵路項(xiàng)目平面控制網(wǎng)的建立與實(shí)施進(jìn)行探討。

2 通用橫軸墨卡托投影（UTM投影）模型

UTM投影全稱為“通用橫軸墨卡托投影”，是一種”等角橫軸割圓柱投影”，橢圓柱割地球于南緯80度、北緯84度兩條等高圈，投影后兩條相割的經(jīng)線上沒有變形，而中央經(jīng)線上長度比0.9996。與高斯-克呂格投影相似，該投影角度沒有變形，中央經(jīng)線為直線，且為投影的對(duì)稱軸，中央經(jīng)線的比例因子取0.9996是為了保證離中央經(jīng)線左右約330km處有兩條不失真的標(biāo)準(zhǔn)經(jīng)線。

3 國內(nèi)鐵路平面控制網(wǎng)的建立

鐵路工程測(cè)量平面坐標(biāo)系統(tǒng)應(yīng)采用邊長投影變形值≤10mm/km（高速鐵路）、25mm/km（新建鐵路）的工程獨(dú)立坐標(biāo)系。

由于勘測(cè)設(shè)計(jì)、施工均采用坐標(biāo)定位，要求施工中由坐標(biāo)反算的邊長值與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)值應(yīng)一致，即所謂的尺度統(tǒng)一。由于采用國家3°帶投影的坐標(biāo)系統(tǒng)，在投影帶邊緣的邊長投影變形值達(dá)到340mm/km，這對(duì)采用坐標(biāo)定位施工是很不利的，對(duì)工程施工的影響呈系統(tǒng)性。從理論上來說，邊長投影變形值越小越有利。因此規(guī)定工程測(cè)量控制網(wǎng)邊長投影變形值不宜大于規(guī)定數(shù)值，以滿足鐵路施工測(cè)量的要求。

4 國外鐵路項(xiàng)目工程控制網(wǎng)的建立與實(shí)施

國外大多區(qū)域采用UTM投影，國內(nèi)軟件基本不支持UTM投影的計(jì)算。對(duì)于這種情況，在UTM系統(tǒng)下，進(jìn)行約束平差后，計(jì)算出UTM系統(tǒng)下的GPS點(diǎn)的坐標(biāo)，其坐標(biāo)反算的距離與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)值（全站儀測(cè)量）的距離，比值為0.9996。施工中，需要將實(shí)測(cè)的距離，進(jìn)行改正后（乘以0.9996），才能使用，給現(xiàn)場(chǎng)測(cè)繪增加很大工作量，且使用不便。因此，考慮在UTM投影的區(qū)域，建立工程坐標(biāo)系統(tǒng)，使坐標(biāo)反算距離與實(shí)測(cè)值（全站儀測(cè)量）的距離一致。

4.1 UTM系統(tǒng)GPS控制網(wǎng)的建立

GPS平面控制網(wǎng)由一個(gè)或若干個(gè)獨(dú)立觀測(cè)環(huán)構(gòu)成，各等級(jí)控制網(wǎng)同步圖形之間應(yīng)采用邊聯(lián)式或網(wǎng)聯(lián)式。

首先進(jìn)行GPS數(shù)據(jù)處理，即GPS測(cè)量數(shù)據(jù)的基線向量解算、GPS基線向量網(wǎng)平差以及GPS網(wǎng)平差等?；€向量解算后，對(duì)其結(jié)果進(jìn)行以下分析和檢驗(yàn)：觀測(cè)值殘差分析，基線長度精度的評(píng)定，基線向量環(huán)閉合差的計(jì)算與檢驗(yàn)。檢驗(yàn)合格后，進(jìn)行基線向量網(wǎng)的平差計(jì)算（以解算的基線向量作為觀測(cè)值進(jìn)行無約束平差），平差后求得GPS之間的相對(duì)坐標(biāo)差值，加上基準(zhǔn)點(diǎn)的坐標(biāo)值，求得各GPS點(diǎn)的坐標(biāo)。三維無約束平差后，得到WGS-84系統(tǒng)中的GPS三維坐標(biāo)及其方差-協(xié)方差陣。

將UTM投影下的坐標(biāo)系統(tǒng)的已知坐標(biāo)、方位角、邊長作為約束條件，進(jìn)行約束平差，一般采用布爾沙-沃夫轉(zhuǎn)換模型，計(jì)算出UTM系統(tǒng)下的GPS點(diǎn)直角坐標(biāo)坐標(biāo)、大地坐標(biāo)（B、L、H）。

4.2 在使用UTM投影的區(qū)域，建立GPS工程控制網(wǎng)

在UTM投影的區(qū)域，首先進(jìn)行無約束平差、約束平差，計(jì)算出UTM投影（長度比參數(shù)Utm為0.9996）下的GPS坐標(biāo)，得到其空間直角坐標(biāo)（X，Y，Z）、大地坐標(biāo)（B，L，H）及格網(wǎng)坐標(biāo)。

首先建立參考橢球，長軸a，扁率f與UTM投影坐標(biāo)系統(tǒng)橢球f相同，長度比參數(shù)為1；其次確定工程坐標(biāo)系統(tǒng)的中央子午線經(jīng)度，縱橫坐標(biāo)加常數(shù)，依據(jù)工程所在的高程面確定投影面的大地高，建立工程坐標(biāo)系統(tǒng)。

采用布爾沙-沃夫轉(zhuǎn)換模型，進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，將UTM投影下GPS點(diǎn)的空間直角坐標(biāo)（X，Y，Z）、大地坐標(biāo)（B，L，H）轉(zhuǎn)換為工程坐標(biāo)系的GPS直角坐標(biāo)，作為施工使用坐標(biāo)。

在工程坐標(biāo)系中，坐標(biāo)反算距離與實(shí)測(cè)值（全站儀測(cè)量）的距離可以保持一致，方便使用。

通過計(jì)算結(jié)果比較可以看出，在兩個(gè)不同坐標(biāo)系統(tǒng)下，方位角最大值為0.03″，最小值為-0.03″，平均值為0″；距離比例最大值為0.999923937，最小值為0.999923781，平均值為0.999923857。兩種坐標(biāo)系下的方位角和距離相差極小，幾乎可以忽略不計(jì)。

工程坐標(biāo)系和WGS84坐標(biāo)系下的距離相對(duì)精度最大值為1/78848，最小值為1/1338362。根據(jù)《鐵路工程測(cè)量規(guī)范要求》，新建鐵路工程測(cè)量控制網(wǎng)工程獨(dú)立坐標(biāo)系邊長投影變形值不宜大于25mm/km（即1/40000），所有邊長相對(duì)精度均滿足規(guī)范要求。

因此，采用本文所論述方法所建立的該項(xiàng)目平面控制網(wǎng)的長度變形完全滿足工程要求和行業(yè)規(guī)范要求，可以使用。

5 結(jié)語

UTM坐標(biāo)系統(tǒng)被許多國家所廣泛應(yīng)用。伴隨著越來越多的國外鐵路項(xiàng)目建設(shè)，必然需要此系統(tǒng)下建立相應(yīng)的工程平面控制網(wǎng)。本文中簡(jiǎn)單地介紹了建立UTM投影下工程坐標(biāo)系的原理及方法，并對(duì)該方法進(jìn)行了實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證，最終證明了該方法的可行性和正確性。endprint

摘要：國內(nèi)鐵路工程測(cè)量中通常采用高斯投影建立工程控制網(wǎng)，而國外則大多采用通用橫軸墨卡托投影。首先計(jì)算橫軸墨卡托投影下的GPS格網(wǎng)坐標(biāo)以及大地坐標(biāo)，然后建立參考橢球，進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，得到工程坐標(biāo)系的坐標(biāo)。采用這種方法建立的控制網(wǎng)，可以滿足工程要求，為施工提供方便。

關(guān)鍵詞：UTM投影；鐵路；坐標(biāo)轉(zhuǎn)換；平面控制網(wǎng)

中圖分類號(hào)：S611 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-2374（2014）04-0097-02

1 概述

近年來，在政府的大力支持和鼓勵(lì)下，國內(nèi)工程企業(yè)逐步走向國際市場(chǎng)，開始承建國外一些大型基礎(chǔ)項(xiàng)目。大型基礎(chǔ)項(xiàng)目的勘測(cè)設(shè)計(jì)、施工及運(yùn)營服務(wù)都需要建立測(cè)量基礎(chǔ)控制網(wǎng)（包括平面控制網(wǎng)和高程控制網(wǎng)）。在國內(nèi)工程項(xiàng)目建設(shè)中，平面控制網(wǎng)的建立采用高斯-克呂格投影，國外則大多采用通用橫軸墨卡托投影（簡(jiǎn)稱UTM投影）。相對(duì)高斯投影，國內(nèi)學(xué)者對(duì)UTM投影的研究較為匱乏，國內(nèi)工程技術(shù)人員對(duì)其應(yīng)用幾乎沒有。本文主要針對(duì)采用UTM系統(tǒng)的國外工程項(xiàng)目，對(duì)鐵路項(xiàng)目平面控制網(wǎng)的建立與實(shí)施進(jìn)行探討。

2 通用橫軸墨卡托投影（UTM投影）模型

UTM投影全稱為“通用橫軸墨卡托投影”，是一種”等角橫軸割圓柱投影”，橢圓柱割地球于南緯80度、北緯84度兩條等高圈，投影后兩條相割的經(jīng)線上沒有變形，而中央經(jīng)線上長度比0.9996。與高斯-克呂格投影相似，該投影角度沒有變形，中央經(jīng)線為直線，且為投影的對(duì)稱軸，中央經(jīng)線的比例因子取0.9996是為了保證離中央經(jīng)線左右約330km處有兩條不失真的標(biāo)準(zhǔn)經(jīng)線。

3 國內(nèi)鐵路平面控制網(wǎng)的建立

鐵路工程測(cè)量平面坐標(biāo)系統(tǒng)應(yīng)采用邊長投影變形值≤10mm/km（高速鐵路）、25mm/km（新建鐵路）的工程獨(dú)立坐標(biāo)系。

由于勘測(cè)設(shè)計(jì)、施工均采用坐標(biāo)定位，要求施工中由坐標(biāo)反算的邊長值與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)值應(yīng)一致，即所謂的尺度統(tǒng)一。由于采用國家3°帶投影的坐標(biāo)系統(tǒng)，在投影帶邊緣的邊長投影變形值達(dá)到340mm/km，這對(duì)采用坐標(biāo)定位施工是很不利的，對(duì)工程施工的影響呈系統(tǒng)性。從理論上來說，邊長投影變形值越小越有利。因此規(guī)定工程測(cè)量控制網(wǎng)邊長投影變形值不宜大于規(guī)定數(shù)值，以滿足鐵路施工測(cè)量的要求。

4 國外鐵路項(xiàng)目工程控制網(wǎng)的建立與實(shí)施

國外大多區(qū)域采用UTM投影，國內(nèi)軟件基本不支持UTM投影的計(jì)算。對(duì)于這種情況，在UTM系統(tǒng)下，進(jìn)行約束平差后，計(jì)算出UTM系統(tǒng)下的GPS點(diǎn)的坐標(biāo)，其坐標(biāo)反算的距離與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)值（全站儀測(cè)量）的距離，比值為0.9996。施工中，需要將實(shí)測(cè)的距離，進(jìn)行改正后（乘以0.9996），才能使用，給現(xiàn)場(chǎng)測(cè)繪增加很大工作量，且使用不便。因此，考慮在UTM投影的區(qū)域，建立工程坐標(biāo)系統(tǒng)，使坐標(biāo)反算距離與實(shí)測(cè)值（全站儀測(cè)量）的距離一致。

4.1 UTM系統(tǒng)GPS控制網(wǎng)的建立

GPS平面控制網(wǎng)由一個(gè)或若干個(gè)獨(dú)立觀測(cè)環(huán)構(gòu)成，各等級(jí)控制網(wǎng)同步圖形之間應(yīng)采用邊聯(lián)式或網(wǎng)聯(lián)式。

首先進(jìn)行GPS數(shù)據(jù)處理，即GPS測(cè)量數(shù)據(jù)的基線向量解算、GPS基線向量網(wǎng)平差以及GPS網(wǎng)平差等?；€向量解算后，對(duì)其結(jié)果進(jìn)行以下分析和檢驗(yàn)：觀測(cè)值殘差分析，基線長度精度的評(píng)定，基線向量環(huán)閉合差的計(jì)算與檢驗(yàn)。檢驗(yàn)合格后，進(jìn)行基線向量網(wǎng)的平差計(jì)算（以解算的基線向量作為觀測(cè)值進(jìn)行無約束平差），平差后求得GPS之間的相對(duì)坐標(biāo)差值，加上基準(zhǔn)點(diǎn)的坐標(biāo)值，求得各GPS點(diǎn)的坐標(biāo)。三維無約束平差后，得到WGS-84系統(tǒng)中的GPS三維坐標(biāo)及其方差-協(xié)方差陣。

將UTM投影下的坐標(biāo)系統(tǒng)的已知坐標(biāo)、方位角、邊長作為約束條件，進(jìn)行約束平差，一般采用布爾沙-沃夫轉(zhuǎn)換模型，計(jì)算出UTM系統(tǒng)下的GPS點(diǎn)直角坐標(biāo)坐標(biāo)、大地坐標(biāo)（B、L、H）。

4.2 在使用UTM投影的區(qū)域，建立GPS工程控制網(wǎng)

在UTM投影的區(qū)域，首先進(jìn)行無約束平差、約束平差，計(jì)算出UTM投影（長度比參數(shù)Utm為0.9996）下的GPS坐標(biāo)，得到其空間直角坐標(biāo)（X，Y，Z）、大地坐標(biāo)（B，L，H）及格網(wǎng)坐標(biāo)。

首先建立參考橢球，長軸a，扁率f與UTM投影坐標(biāo)系統(tǒng)橢球f相同，長度比參數(shù)為1；其次確定工程坐標(biāo)系統(tǒng)的中央子午線經(jīng)度，縱橫坐標(biāo)加常數(shù)，依據(jù)工程所在的高程面確定投影面的大地高，建立工程坐標(biāo)系統(tǒng)。

采用布爾沙-沃夫轉(zhuǎn)換模型，進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，將UTM投影下GPS點(diǎn)的空間直角坐標(biāo)（X，Y，Z）、大地坐標(biāo)（B，L，H）轉(zhuǎn)換為工程坐標(biāo)系的GPS直角坐標(biāo)，作為施工使用坐標(biāo)。

在工程坐標(biāo)系中，坐標(biāo)反算距離與實(shí)測(cè)值（全站儀測(cè)量）的距離可以保持一致，方便使用。

通過計(jì)算結(jié)果比較可以看出，在兩個(gè)不同坐標(biāo)系統(tǒng)下，方位角最大值為0.03″，最小值為-0.03″，平均值為0″；距離比例最大值為0.999923937，最小值為0.999923781，平均值為0.999923857。兩種坐標(biāo)系下的方位角和距離相差極小，幾乎可以忽略不計(jì)。

工程坐標(biāo)系和WGS84坐標(biāo)系下的距離相對(duì)精度最大值為1/78848，最小值為1/1338362。根據(jù)《鐵路工程測(cè)量規(guī)范要求》，新建鐵路工程測(cè)量控制網(wǎng)工程獨(dú)立坐標(biāo)系邊長投影變形值不宜大于25mm/km（即1/40000），所有邊長相對(duì)精度均滿足規(guī)范要求。

因此，采用本文所論述方法所建立的該項(xiàng)目平面控制網(wǎng)的長度變形完全滿足工程要求和行業(yè)規(guī)范要求，可以使用。

5 結(jié)語

UTM坐標(biāo)系統(tǒng)被許多國家所廣泛應(yīng)用。伴隨著越來越多的國外鐵路項(xiàng)目建設(shè)，必然需要此系統(tǒng)下建立相應(yīng)的工程平面控制網(wǎng)。本文中簡(jiǎn)單地介紹了建立UTM投影下工程坐標(biāo)系的原理及方法，并對(duì)該方法進(jìn)行了實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證，最終證明了該方法的可行性和正確性。endprint