徐英，李修和

(電子工程學(xué)院，合肥230037)

建立電磁兼容三要素?cái)?shù)學(xué)模型是基于電磁干擾方程［1］進(jìn)行電磁兼容預(yù)測(cè)［2—3］的關(guān)鍵，其首要步驟就是建立電磁干擾輻射源模型。戰(zhàn)場(chǎng)電磁兼容屬于系統(tǒng)間電磁兼容，因此可以把干擾發(fā)射機(jī)作為電磁環(huán)境的一個(gè)元素來(lái)描述，不需要具體研究它的內(nèi)部構(gòu)造，只需確定其發(fā)射能量的幅度和頻率分布，并建立相應(yīng)模型。

國(guó)外很多學(xué)者把發(fā)射機(jī)模型分為基波發(fā)射模型和寄生發(fā)射模型。1986年，Gill［4］以調(diào)頻發(fā)射為例，介紹了基波發(fā)射調(diào)制包絡(luò)模型。1991年，Terry Foreman［5］介紹了Mason-Zimmerman模型和修正的磁控管模型。1995年，一些學(xué)者把發(fā)射機(jī)模型分為離散模式和頻帶模式［6］，包括基本輻射、非基本輻射和寄生輻射等類型。1996年，文獻(xiàn)［7］把干擾發(fā)射機(jī)模型分為時(shí)域模型和頻域模型，并把上述發(fā)射機(jī)模型類型名稱分別改為基波發(fā)射、諧波發(fā)射和非諧波(雜散)發(fā)射。1999年，文獻(xiàn)［8］在不同的等級(jí)上對(duì)發(fā)射機(jī)模型進(jìn)行了描述，隨著預(yù)測(cè)篩選等級(jí)的遞增，發(fā)射機(jī)模型的描述也越來(lái)越精確詳細(xì)。2010年［9］和2011年［10］，何新亮等對(duì)諧波帶寬模型進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)和理論分析，明確了諧波和基波的帶寬關(guān)系。

本文分別建立了基波、諧波、非諧波和互調(diào)發(fā)射的幅度和頻譜模型，對(duì)基波調(diào)制包絡(luò)模型分段折線擬合方法進(jìn)行探討，并分析發(fā)射機(jī)相關(guān)參數(shù)的測(cè)量方法，為建立實(shí)用的戰(zhàn)場(chǎng)電磁兼容預(yù)測(cè)系統(tǒng)的發(fā)射機(jī)模型提供依據(jù)。

1 發(fā)射機(jī)模型

發(fā)射機(jī)通過(guò)天線將攜有信息的頻率(段)進(jìn)行功率輻射，除了輻射所需要的頻率外，通常還產(chǎn)生若干雜散頻率上的發(fā)射，這些輻射都可能會(huì)在接收機(jī)中產(chǎn)生電磁干擾。發(fā)射機(jī)的發(fā)射主要包括:基波發(fā)射、諧波發(fā)射、非諧波發(fā)射、互調(diào)干擾和寬帶噪聲輻射等。由于寬帶噪聲電平相當(dāng)?shù)?，通常可以不予考慮，對(duì)于大功率干擾發(fā)射機(jī)，可通過(guò)將其噪聲輻射的平均功率加到基波功率上進(jìn)行描述。下面具體分析其他4種發(fā)射模型。

1.1 基波發(fā)射模型

基波發(fā)射模型包括基波信號(hào)幅度模型和基帶頻譜模型兩部分。

1)基波發(fā)射幅度模型。發(fā)射機(jī)的基波發(fā)射功率一般服從正態(tài)分布。當(dāng)可以獲得發(fā)射機(jī)測(cè)量數(shù)據(jù)時(shí)，功率分布可用多次測(cè)量數(shù)據(jù)的平均值及標(biāo)準(zhǔn)偏差表示［11］;當(dāng)沒(méi)有現(xiàn)成的測(cè)量數(shù)據(jù)時(shí)，可用發(fā)射機(jī)的額定功率作為基波功率平均值，標(biāo)準(zhǔn)偏差取為2 dB。

2)基帶發(fā)射頻譜模型。發(fā)射機(jī)基波的實(shí)際輸出往往不是單一頻率，而是近似對(duì)稱分布在基頻附近的頻段內(nèi)。發(fā)射機(jī)功率的大部分在標(biāo)稱帶寬(即3 dB帶寬)內(nèi)，此區(qū)外的功率隨頻率間隔增大而迅速減小。發(fā)射機(jī)的標(biāo)稱帶寬一般由其規(guī)格說(shuō)明書給定。當(dāng)沒(méi)有具體數(shù)據(jù)時(shí)，發(fā)射機(jī)標(biāo)稱帶寬可由發(fā)射參數(shù)和調(diào)制特性確定。

發(fā)射機(jī)頻譜(或功率譜)模型用于近似表示干擾源輻射頻譜(或功率譜)，特別是不可能得到測(cè)量數(shù)據(jù)的情況，可由基帶調(diào)制包絡(luò)函數(shù)來(lái)表示。對(duì)于簡(jiǎn)單信號(hào)，可以采用Mason-Zimmerman頻譜模型［5］。還可以采用分段折線擬合法，用分段線性函數(shù)近似描述調(diào)制包絡(luò)模型，表示為:

式中:Δf=|f-f0T|為實(shí)際頻率與基帶中心頻率之間的差值，Δfi≤Δf≤Δfi+1;M(Δf)是與中心頻率間隔Δf處的功率電平，dB;Δfi是第i段折線起點(diǎn)對(duì)應(yīng)的頻率與中心頻率的差值;M(Δfi)是Δfi上的輻射功率相對(duì)于0 dB的下降值;Mi是第i段折線的斜率(即調(diào)制包絡(luò)斜率)，M0=0，當(dāng)有具體發(fā)射機(jī)測(cè)量數(shù)據(jù)時(shí)，Mi(i=1，2，……，)可由統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)得到，由下式?jīng)Q定:

計(jì)算時(shí)，各Δfi的取值取決于近似要求的準(zhǔn)確度，可以取各折線段的起止頻率變化一個(gè)倍頻程，也可以取各折線端點(diǎn)對(duì)應(yīng)3，6，10，20，40，60，80，100 dB等帶寬位置。以線性調(diào)頻信號(hào)為例，設(shè)采樣頻率fs為100 MHz，起始頻率fc=8 MHz，調(diào)頻帶寬BT等于4 MHz，實(shí)際包絡(luò)曲線和考慮3，6，10，20，40，60 dB等帶寬處的相對(duì)功率建立的分段折線擬合如圖1所示，對(duì)應(yīng)的各折線段斜率常數(shù)見(jiàn)表1。實(shí)際包絡(luò)曲線和考慮各折線段起止點(diǎn)頻率變化一個(gè)倍頻程建立的分段折線擬合如圖2所示，對(duì)應(yīng)的各折線段斜率常數(shù)見(jiàn)表2。

圖1 考慮x dB帶寬建立的調(diào)制包絡(luò)分段折線擬合Fig.1 Piecewise linear approximation of modulation envelope considering x dB band

表1 考慮x dB帶寬建立的調(diào)制包絡(luò)折線斜率常數(shù)Table 1 Slope constant of piecewise linear modulation envelope model considering x dB band

圖2 考慮倍頻程建立的調(diào)制包絡(luò)分段折線擬合Fig.2 Piecewise linear approximation of modulation envelope considering octave

為了便于計(jì)算，在沒(méi)有現(xiàn)成的發(fā)射機(jī)調(diào)制包絡(luò)具體數(shù)據(jù)時(shí)，對(duì)于工作模式比較簡(jiǎn)單的發(fā)射機(jī)可以采用通用表達(dá)式來(lái)描述電磁干擾預(yù)測(cè)所用的發(fā)射機(jī)調(diào)制特性［7，12］。對(duì)于工作模式較為復(fù)雜的情況，隨著工作頻率的偏移，信號(hào)幅度并不是單調(diào)遞減，此時(shí)只能由發(fā)射機(jī)和信號(hào)參數(shù)(如調(diào)制參數(shù)、載波頻率、發(fā)射功率和放大器特性等)建立更精細(xì)的頻譜(或功率譜)模型。

表2 考慮倍頻程建立的調(diào)制包絡(luò)折線斜率常數(shù)Table 2 Slope constant of piecewise linear modulation envelope model considering octave

1.2 諧波發(fā)射模型

1)諧波發(fā)射幅度模型?；òl(fā)射通常會(huì)伴隨諧波發(fā)射，諧波發(fā)射頻率是基波發(fā)射輸出頻率的整數(shù)倍。諧波發(fā)射通常是帶外輻射中功率最高的，發(fā)射平均功率隨諧波次數(shù)增加而減少，且幅度一般也服從正態(tài)分布。諧波輻射的平均功率可表示為［13］:

2)諧波發(fā)射頻譜模型。發(fā)射機(jī)射頻功率放大器的波形失真是產(chǎn)生諧波的主要原因，其中以基波的諧波為主，與非基波頻率有諧波關(guān)系的輸出通?？珊雎?。理論分析和大量實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)表明，諧波和基波的調(diào)制包絡(luò)形狀相似，幅度上比基波低很多，帶寬相等或成整數(shù)倍關(guān)系［9—10］。因此，仍可用通用模型建立諧波調(diào)制包絡(luò)模型，并根據(jù)信號(hào)調(diào)制方式在帶寬上進(jìn)行相應(yīng)的線性拉伸，還可以采用實(shí)測(cè)頻譜對(duì)模型進(jìn)行修正。

仍以線性調(diào)頻為例，根據(jù)文獻(xiàn)［10］的分析和文獻(xiàn)［1］的實(shí)驗(yàn)結(jié)論，線性調(diào)頻的諧波帶寬是基波的整數(shù)倍，通過(guò)對(duì)基波調(diào)制包絡(luò)模型進(jìn)行線性拉伸可以得到二次、三次等諧波的調(diào)制包絡(luò)模型，如圖3和圖4所示。高次諧波邊帶的電平非常小，實(shí)際中會(huì)淹沒(méi)在寬帶噪聲電平中。

圖3 二次諧波的調(diào)制包絡(luò)模型Fig.3 Modulation envelopemodel of second harmonic wave

圖4 三次諧波的調(diào)制包絡(luò)模型Fig.4 Modulation envelopemodel of third harmonic wave

1.3 非諧波發(fā)射模型

1)非諧波發(fā)射幅度模型。發(fā)射機(jī)非諧波發(fā)射主要是指除諧波以外的其他帶外雜散發(fā)射，取決于具體的發(fā)射機(jī)，其幅度通常低于諧波發(fā)射幅度。在低于基頻的頻段上，由于諧波不可能出現(xiàn)在該頻段內(nèi)，因此非諧波發(fā)射的影響較為明顯，可能會(huì)引起較為嚴(yán)重的干擾，其幅度模型可以表示為［11］:

2)非諧波發(fā)射頻譜模型。非諧波發(fā)射難以在頻率上精確建模，所以通常采用實(shí)測(cè)值。當(dāng)沒(méi)有非諧波發(fā)射實(shí)測(cè)值時(shí)，可根據(jù)發(fā)射機(jī)工作體制和本振等參數(shù)估計(jì)其頻率，通常用一定頻率區(qū)間內(nèi)出現(xiàn)的概率來(lái)描述［6］:

式中:BR為所考慮的(接收機(jī))頻帶寬度;H為與發(fā)射機(jī)種類有關(guān)的常數(shù)，描述整個(gè)頻段上的統(tǒng)計(jì)特性。

1.4 發(fā)射機(jī)互調(diào)和交調(diào)模型

發(fā)射機(jī)互調(diào)干擾是指發(fā)射信號(hào)與由天線饋入的其他信道信號(hào)在發(fā)射機(jī)功放電路中相互調(diào)制，而產(chǎn)生新的頻率組合，隨同有用信號(hào)一起發(fā)射出去，其中較為嚴(yán)重的是三階互調(diào)［14］。發(fā)射機(jī)交調(diào)干擾則是指由于發(fā)射機(jī)的非線性，導(dǎo)致其他頻道的調(diào)制信號(hào)對(duì)有用信號(hào)進(jìn)行了轉(zhuǎn)移調(diào)制，從而產(chǎn)生干擾信號(hào)。

互調(diào)信號(hào)頻率可由下式確定:

式中:p，q為正整數(shù);fpq為輸出信號(hào)的頻率;fn和ft分別為其他頻道的信號(hào)和有用信號(hào)。

如果發(fā)射機(jī)互調(diào)產(chǎn)生的新頻率恰好落入接收機(jī)工作頻段內(nèi)，將可能對(duì)接收機(jī)產(chǎn)生干擾。多數(shù)情況下，發(fā)射機(jī)互調(diào)的影響相對(duì)接收機(jī)互調(diào)要小得多，可以忽略。互調(diào)干擾可由發(fā)射機(jī)功率放大器的“載波可調(diào)比”參數(shù)(IM)來(lái)定量描述［15］:

同理，交調(diào)干擾可由“交調(diào)比”參數(shù)(CM)來(lái)描述［15］:

2 發(fā)射機(jī)相關(guān)參數(shù)的測(cè)量

當(dāng)條件許可，能夠?qū)?shí)際裝備進(jìn)行指標(biāo)測(cè)試時(shí)，可以通過(guò)對(duì)發(fā)射機(jī)的輸出功率、信號(hào)樣式和帶寬、諧波和非諧波等參數(shù)的測(cè)量，獲取干擾輻射源的相關(guān)參數(shù)，使模型更加精確。

2.1 發(fā)射機(jī)功率測(cè)量

測(cè)試儀器:大功率衰減器1臺(tái)，功率計(jì)1臺(tái)。測(cè)試框圖如圖4所示。

測(cè)試步驟如下:

1)按圖5所示連接儀器和被測(cè)設(shè)備;

圖5 發(fā)射機(jī)功率測(cè)試框圖Fig.5 Scheme of transmitter power test

2)按要求設(shè)置工作頻率，同時(shí)在功率計(jì)上置入相應(yīng)頻率的衰減值;

3)控制發(fā)射機(jī)發(fā)射相應(yīng)頻率的信號(hào)，從功率計(jì)上讀出該頻率點(diǎn)的功率值并記錄;

4)改變工作頻率，重復(fù)步驟2)、3)，測(cè)試出全部待測(cè)頻率點(diǎn)的功率值。

當(dāng)有多部相同型號(hào)的發(fā)射機(jī)時(shí)，可以用多次實(shí)際測(cè)量的平均值及標(biāo)準(zhǔn)偏差來(lái)表示該型號(hào)發(fā)射機(jī)功率分布的幅度模型。

2.2 頻譜、中心頻率和帶寬測(cè)量

測(cè)試儀器:頻譜儀1臺(tái)。

測(cè)試步驟:

1)連接儀器和被測(cè)設(shè)備;

2)根據(jù)發(fā)射機(jī)性能，設(shè)置工作頻率和帶寬;

3)采集發(fā)射機(jī)輸出信號(hào)的頻譜，讀出信號(hào)的中心頻率和帶寬并記錄。

信號(hào)中心頻率和x dB帶寬的讀取方法如下:

1)讀取信號(hào)最大電平，并將其設(shè)為零電平;

2)讀出信號(hào)頻譜兩側(cè)低于零電平x dB處的頻率f1，f2;

3)計(jì)算信號(hào)中心頻率f0=(f1+f2)/2及對(duì)應(yīng)的x dB帶寬Bx=|f1-f2|。

2.3 諧波、非諧波測(cè)量

測(cè)試儀器:大功率衰減器1臺(tái)，頻譜儀1臺(tái)。測(cè)試框圖如圖6所示。

圖6 諧波、非諧波測(cè)試框圖Fig.6 Scheme of harmonic wave and anharmonic wave test

測(cè)試步驟:

1)按圖6所示連接儀器和被測(cè)設(shè)備;

2)設(shè)置工作頻率，帶寬0 Hz;

3)從頻譜儀上讀出發(fā)射機(jī)輸出的基波與二次、三次諧波電平、非諧波(雜波)電平并記錄［16］;

4)改變工作頻率，重復(fù)步驟2)、3)，完成全部選定頻率點(diǎn)的測(cè)試。

3 結(jié)語(yǔ)

建立描述發(fā)射機(jī)發(fā)射頻譜及功率特性的電磁干擾輻射源模型是進(jìn)行戰(zhàn)場(chǎng)電磁兼容預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)。本文分析了發(fā)射機(jī)基波、諧波、非諧波、互調(diào)等發(fā)射的幅度和頻譜模型，研究了基波調(diào)制包絡(luò)模型的分段折線擬合方法，并探討了相關(guān)的發(fā)射機(jī)參數(shù)測(cè)量方法。據(jù)此可以進(jìn)行戰(zhàn)場(chǎng)電磁干擾源(發(fā)射機(jī))的建模，為戰(zhàn)場(chǎng)電磁兼容預(yù)測(cè)分析與仿真奠定基礎(chǔ)［17］。

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