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基于衰減補(bǔ)償?shù)牡卣鹳Y料高分辨率處理方法

2014-03-25 07:34胡光義范廷恩董建華
石油物探 2014年1期
關(guān)鍵詞:反褶積反射系數(shù)時(shí)變

趙 巖,劉 洋,胡光義,范廷恩,董建華

(1.中國(guó)石油大學(xué)(北京)油氣資源與探測(cè)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京102249;2.中國(guó)石油大學(xué)(北京)CNPC物探重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京102249;3.中海油研究總院,北京100027)

隨著油氣勘探從構(gòu)造勘探向地層、巖性勘探方向發(fā)展,精細(xì)的構(gòu)造解釋、儲(chǔ)層參數(shù)反演等對(duì)地震數(shù)據(jù)的分辨率提出了更高的要求。通常采用反褶積來提高地震記錄的分辨率,但是反褶積的理論基礎(chǔ)為傳統(tǒng)的褶積模型,要求假設(shè)地震子波在地下傳播的過程中保持不變,即要求地震子波是平穩(wěn)的[1]。由于實(shí)際地下介質(zhì)是非完全彈性的,地震波在地下介質(zhì)中傳播時(shí),震源子波會(huì)隨傳播時(shí)間和深度的變化而逐漸變化,所以實(shí)際地震子波是非平穩(wěn)的。子波的非平穩(wěn)性造成地震記錄振幅能量衰減和波形畸變,降低地震記錄的分辨率和信噪比[2-3]。為了得到較好的反褶積處理效果,必須消除這種非平穩(wěn)性。

近年來,針對(duì)地震記錄的非平穩(wěn)性,人們提出了一些新的方法。在考慮地層衰減的情況下,Margrave等[4-6]提出了一種非平穩(wěn)褶積模型,相對(duì)于傳統(tǒng)的褶積模型,它引入了衰減項(xiàng),較好地描述了地震記錄的非平穩(wěn)性。Margrave等同時(shí)提出了Gabor反褶積方法,通過平滑記錄時(shí)頻譜來估算時(shí)變子波,然后消除時(shí)變子波的影響,得到反射系數(shù)。Gabor反褶積實(shí)質(zhì)上結(jié)合了平穩(wěn)反褶積和反Q濾波的思想[6],該方法不需要進(jìn)行Q值求取,但是受平滑方法影響較大,存在不穩(wěn)定性,而且只適用于Q值為常數(shù)的情況。高靜懷等[7]給出了反射地震記錄變子波模型的一種近似數(shù)學(xué)表示式,然后基于此模型,將地震記錄變換到時(shí)頻域進(jìn)行頻帶拓寬,最后再變換到時(shí)間域得到提高分辨率后的結(jié)果。

進(jìn)行球面擴(kuò)散補(bǔ)償之后,地震記錄的非平穩(wěn)性主要是由地下介質(zhì)的吸收衰減造成的[1]。因此,消除地震記錄非平穩(wěn)性最直接的辦法就是對(duì)其進(jìn)行衰減補(bǔ)償。對(duì)地震記錄進(jìn)行衰減補(bǔ)償?shù)姆椒ㄓ泻芏郲8-9],最常用的是反Q濾波。反Q濾波分為相位反Q濾波和全反Q濾波。一般情況下,相位反Q濾波是無(wú)條件穩(wěn)定的,它只校正相位的畸變而沒有考慮能量衰減對(duì)振幅的影響[10]。全反Q濾波試圖同時(shí)進(jìn)行振幅補(bǔ)償和相位校正,但是振幅補(bǔ)償算子會(huì)造成數(shù)值計(jì)算不穩(wěn)定[2],而且在補(bǔ)償高頻振幅能量的同時(shí)會(huì)放大噪聲[11]。針對(duì)此,van der Baan[11]提出一種混合方法來提高地震記錄的分辨率,該方法利用相位反Q濾波來校正波形的畸變,使地震記錄零相位化,然后利用時(shí)變Wiener反褶積來進(jìn)行頻帶拓寬,但是其忽略了對(duì)衰減振幅的能量補(bǔ)償。

Wang[2-3]提出了一種穩(wěn)定高效的反Q濾波方法,該方法基于波場(chǎng)延拓理論,可以同時(shí)補(bǔ)償振幅和校正相位,延拓時(shí)加入了穩(wěn)定因子,克服了常規(guī)全反Q濾波方法的不穩(wěn)定性,取得了較好的應(yīng)用效果。嚴(yán)紅勇等[12-13]基于射線傳播的路徑,得到了多波疊前數(shù)據(jù)以及VSP數(shù)據(jù)的反Q濾波方法。為解決反Q濾波放大高頻噪聲的問題,Zhao等[14]提出了一種考慮信噪比的反Q濾波方法,首先對(duì)地震記錄進(jìn)行信噪比估算,然后利用信噪比進(jìn)行約束,僅在信噪比較高的頻段內(nèi)進(jìn)行穩(wěn)定的反Q濾波補(bǔ)償,避免了對(duì)噪聲的放大。

在上述理論的基礎(chǔ)上,我們提出了基于衰減補(bǔ)償?shù)母叻直媛侍幚矸椒?,即利用穩(wěn)定的反Q濾波技術(shù)同時(shí)對(duì)地震記錄進(jìn)行振幅能量補(bǔ)償和相位校正,然后利用Wiener反褶積來壓縮地震子波,進(jìn)一步拓寬頻帶,提高分辨率。

1 常規(guī)反褶積分析

Wiener脈沖反褶積[1]的輸入為地震記錄x(t),期望輸出為脈沖,其關(guān)鍵是求出一個(gè)反濾波因子h(t)(t=0,1,2,…,m)。若反射系數(shù)為白噪,則可以用地震記錄的自相關(guān)來代替子波的自相關(guān)。根據(jù)Wiener濾波原理,反濾波因子h(t)可用如下Toeplitz方程來計(jì)算:

(1)

其中,rxx(t)為地震記錄的自相關(guān)。然后利用反濾波因子h(t)和地震記錄進(jìn)行褶積,即可得到反褶積的處理結(jié)果。

另外,時(shí)變反褶積[1]通常被用來解決地震記錄的非平穩(wěn)性,一般需要在記錄的不同部位設(shè)計(jì)不同的反褶積算子,并把它們應(yīng)用到對(duì)應(yīng)時(shí)窗。

為了更好地說明常規(guī)反褶積存在的不足,我們利用主頻為20Hz的最小相位子波和隨機(jī)反射系數(shù)合成理論衰減記錄,如圖1所示。圖1a為隨機(jī)反射系數(shù)序列;圖1b為衰減地震記錄,其中Q=100。目的是希望能從衰減地震記錄(圖1b)中恢復(fù)出反射系數(shù)(圖1a)。分別對(duì)衰減記錄(圖1b)進(jìn)行Wiener反褶積和時(shí)變Wiener反褶積,并將它們的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

方法1:對(duì)衰減記錄進(jìn)行Wiener反褶積。圖2a 為對(duì)圖1b中的衰減記錄直接進(jìn)行Wiener反褶積的結(jié)果。從圖2a可以看出,地震記錄淺層(0.4s之前)的反射系數(shù)基本得到恢復(fù),但是隨著旅行時(shí)的增加(0.4s之后),地震記錄的能量逐漸衰減,深層的反射系數(shù)未能得到有效恢復(fù)。但和原始的衰減記錄相比,Wiener反褶積確實(shí)壓縮了子波,提高了分辨率。

方法2:對(duì)衰減記錄進(jìn)行時(shí)變Wiener反褶積,結(jié)果如圖2b所示。和原始的衰減記錄(圖1b)相比,時(shí)變反褶積后的記錄分辨率得到明顯提高,但是和反射系數(shù)序列(圖1a)相比,深層的地震反射系數(shù)未能得到有效恢復(fù)。對(duì)比圖2a和圖2b可以看出,多時(shí)窗時(shí)變反褶積的效果雖然略優(yōu)于單時(shí)窗反褶積,但是依然未能達(dá)到較為理想的結(jié)果。

由以上結(jié)果可知,由于地層的衰減效應(yīng),直接將反褶積用于非平穩(wěn)地震記錄并不能得到較好的結(jié)果。因此,為了利用反褶積技術(shù)得到比較理想的效果,必須先對(duì)地震記錄的衰減能量進(jìn)行補(bǔ)償,消除其非平穩(wěn)性,使其滿足褶積模型的基本假設(shè)條件。我們采用穩(wěn)定的全反Q濾波技術(shù)來消除地震記錄的非平穩(wěn)性。

圖1 隨機(jī)反射系數(shù)(a)和衰減記錄(b)

圖2 Wiener反褶積結(jié)果(a)和時(shí)變Wiener反褶積結(jié)果(b)

2 穩(wěn)定的反Q濾波

常規(guī)反Q濾波方法存在不穩(wěn)定問題[2],針對(duì)此,Wang[2]提出了穩(wěn)定的反Q濾波方法,并將這種穩(wěn)定算法推廣到Q隨時(shí)間或深度連續(xù)變化的情況[3]。為提高運(yùn)算效率,引入Gabor變換,得到了基于Gabor變換的反Q濾波算法。假設(shè)Q(τ)與頻率無(wú)關(guān),則有

(2)

其中,

針對(duì)反Q濾波在補(bǔ)償高頻振幅能量的同時(shí)會(huì)放大噪聲的問題,Zhao等在穩(wěn)定的反Q濾波算法基礎(chǔ)上,引入時(shí)頻域信噪比的概念[14],提出了考慮信噪比的反Q濾波方法。該方法利用信噪比進(jìn)行約束,只對(duì)有效頻帶范圍內(nèi)的記錄進(jìn)行穩(wěn)定的反Q濾波。時(shí)頻域信噪比的估算方法參見文獻(xiàn)[14]。

圖3為不含噪聲的合成記錄和穩(wěn)定的反Q濾波結(jié)果,每道的Q值不同,分別為400,200,100,50和25。圖3a為5個(gè)合成的衰減地震記錄道;圖3b 為穩(wěn)定的反Q濾波結(jié)果。圖4為含噪聲的衰減記錄及其濾波結(jié)果。圖4a為含噪聲的衰減記錄,圖4b 和圖4c分別為穩(wěn)定的反Q濾波結(jié)果和考慮信噪比的反Q濾波結(jié)果。由圖3和圖4可見,考慮信噪比的反Q濾波在補(bǔ)償有效信號(hào)能量的同時(shí),很好地抑制了噪聲。

圖3 不含噪聲衰減記錄的反Q濾波a 不含噪聲的衰減記錄; b 穩(wěn)定的反Q濾波結(jié)果

圖4 含噪聲衰減記錄的反Q濾波a 含噪聲的衰減記錄; b 穩(wěn)定的反Q濾波結(jié)果; c 考慮信噪比的反Q濾波結(jié)果

3 基于衰減補(bǔ)償?shù)母叻直媛侍幚矸椒?/h2>

基于衰減補(bǔ)償?shù)母叻直媛侍幚矸椒ㄊ菍⒎€(wěn)定的反Q濾波和反褶積結(jié)合起來,不僅可以校正頻散造成的相位畸變,恢復(fù)地震記錄的衰減能量,消除地震記錄的非平穩(wěn)性,而且可以壓縮子波,拓寬地震記錄的頻帶,進(jìn)一步提高地震記錄的分辨率。

方法3:基于衰減補(bǔ)償?shù)母叻直媛侍幚矸椒?。首先?duì)圖1b中的衰減記錄進(jìn)行反Q濾波,如圖5a所示;然后對(duì)反Q濾波補(bǔ)償后的記錄做Wiener反褶積,如圖5b所示。對(duì)比圖5a和圖5b可以看出,不僅淺層的反射系數(shù)得到恢復(fù),深層的反射系數(shù)也得到有效恢復(fù);與真實(shí)的反射系數(shù)序列(圖1a)比較,二者總體形態(tài)基本一致。當(dāng)然,反Q濾波并不能完全恢復(fù)衰減的地震能量,所以Wiener反褶積后,深層的反射系數(shù)能量尚未能完全恢復(fù)。

圖5 穩(wěn)定的反Q濾波結(jié)果(a)和基于衰減補(bǔ)償?shù)母叻直媛侍幚斫Y(jié)果(b)

圖6 不同記錄的時(shí)頻譜a 衰減記錄; b Wiener反褶積后的記錄; c 時(shí)變Wiener反褶積后的記錄; d 基于衰減補(bǔ)償?shù)母叻直媛侍幚斫Y(jié)果

為了更加清晰地對(duì)比不同方法的效果,我們將圖1b,圖2a,圖2b和圖5b中時(shí)間域記錄轉(zhuǎn)換到頻率域(圖6)。其中,圖6a為衰減記錄(圖1b)的時(shí)頻譜,其能量逐漸減弱。另外,隨著旅行時(shí)的增加,其頻帶逐漸變窄,高頻成分逐漸衰減;圖6b為Wiener反褶積后記錄(圖2a)的時(shí)頻譜,可以看到,Wiener反褶積有效拓寬了頻帶寬度,但是深層記錄的能量依然很弱;圖6c為時(shí)變Wiener反褶積后記錄(圖2b)的時(shí)頻譜,與圖6b相比,其頻帶進(jìn)一步得到拓寬;圖6d為基于衰減補(bǔ)償?shù)母叻直媛侍幚矸椒ㄋ糜涗?圖5b)的時(shí)頻譜,不僅地震記錄的能量得到增強(qiáng),而且頻帶得到明顯拓寬,高頻成分得到有效恢復(fù)。

4 實(shí)際數(shù)據(jù)應(yīng)用效果分析

我們將上述3種方法應(yīng)用于實(shí)際數(shù)據(jù)處理中,并對(duì)其結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析(圖7至圖9)。圖7a為某地區(qū)實(shí)際地震記錄,可以看到,隨著傳播時(shí)間的增加,地震記錄的能量減弱,地震記錄的主頻呈降低的趨勢(shì),分辨率變差;圖7b和7c分別為Wiener反褶積和時(shí)變Wiener反褶積后的地震記錄,和圖7a相比,二者并沒有明顯的變化;圖7d為采用本文方法得到的結(jié)果,可見,地震記錄深層的能量和分辨率得到明顯改善。

圖7 實(shí)際數(shù)據(jù)應(yīng)用效果a 原始剖面; b Wiener反褶積結(jié)果; c 時(shí)變Wiener反褶積結(jié)果; d 基于衰減補(bǔ)償?shù)母叻直媛侍幚斫Y(jié)果

圖8 對(duì)圖7中的數(shù)據(jù)進(jìn)行局部放大顯示a 原始剖面; b Wiener反褶積結(jié)果; c 時(shí)變Wiener反褶積結(jié)果; d 基于衰減補(bǔ)償?shù)母叻直媛侍幚斫Y(jié)果

為了更清晰地對(duì)比不同方法的應(yīng)用效果,對(duì)圖7中2.6~3.4s的數(shù)據(jù)進(jìn)行放大顯示,并將其能量增益到同一個(gè)量級(jí)(圖8)。與圖8a,圖8b和圖8c 相比,圖8d中的波形具有更好的一致性,同相軸變窄,且連續(xù)性增強(qiáng),在中、深層的一些復(fù)合波也被分離,波場(chǎng)信息更豐富。不論從整體還是局部對(duì)比,采用本文方法所得結(jié)果都具有更高的分辨率。

圖9為圖8中對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)的頻譜,可見,原始地震記錄(圖9a)的能量主要集中在中低頻,高頻能量較弱,不同頻率的能量不均衡,導(dǎo)致時(shí)間域記錄的分辨率較低;Wiener反褶積(圖9b)和時(shí)變Wiener反褶積(圖9c)拓寬了地震記錄的頻帶,高頻能量部分恢復(fù);圖9d為本文方法處理結(jié)果所對(duì)應(yīng)的頻譜,其高頻能量進(jìn)一步增強(qiáng),不同頻率的能量得到均衡,使時(shí)間域地震記錄的分辨率進(jìn)一步提高。

圖9 圖8中數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的頻譜a 原始剖面; b Wiener反褶積; c 時(shí)變Wiener反褶積; d 基于衰減補(bǔ)償?shù)母叻直媛侍幚矸椒?/p>

5 結(jié)束語(yǔ)

由于地層的吸收衰減,實(shí)際地震記錄通常表現(xiàn)出非平穩(wěn)性,基于衰減補(bǔ)償?shù)母叻直媛侍幚矸椒▽⒎€(wěn)定的反Q濾波技術(shù)和Wiener反褶積結(jié)合起來,克服了傳統(tǒng)反褶積存在的不足,同時(shí)進(jìn)行了振幅能量補(bǔ)償,相位校正和頻帶拓寬。實(shí)際資料的處理結(jié)果表明,基于衰減補(bǔ)償?shù)母叻直媛侍幚矸椒ㄓ行岣吡朔瞧椒€(wěn)地震記錄的分辨率。另外,當(dāng)?shù)卣鹩涗浀男旁氡容^低時(shí),可利用考慮信噪比的反Q濾波方法來抑制噪聲對(duì)地震記錄分辨率的影響。

參 考 文 獻(xiàn)

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