陳可洋,陳樹民,李來林,吳清嶺,范興才,劉振寬

(1.中國石油天然氣股份有限公司大慶油田有限責任公司勘探開發(fā)研究院,黑龍江大慶163712;2.中國石油天然氣股份有限公司大慶油田有限責任公司勘探事業(yè)部,黑龍江大慶163453)

彈性波動理論的發(fā)展和完善以及長期的勘探實踐均已表明,地震波是以矢量波的形式在地球介質中傳播的。因此,對于多波多分量地震資料的處理方法應當基于矢量彈性波場理論來開展研究。隨著彈性波動理論研究和多波多分量地震勘探的不斷深入,多波多分量地震資料的準確成像問題逐漸在地質構造特征恢復和巖性識別等方面發(fā)揮至關重要的作用[1]。然而,目前多波多分量地震資料的處理仍主要采用常規(guī)標量地震波場的處理方法:一種方法是先進行縱波和橫波波場分離,然后分別處理縱波、橫波波場以實現(xiàn)縱波和橫波記錄的獨立偏移成像;另一種方法是將多波多分量數(shù)據(jù)中的垂直分量數(shù)據(jù)近似作為縱波資料,將水平分量數(shù)據(jù)近似作為橫波資料進行單獨處理。雖然后一種方法在陸上地震資料有近地表低速帶影響時近似程度較高,但這兩種常規(guī)處理方法均已忽略了地震波場的矢量特征,同時對多波多分量地震資料進行波場分離預處理破壞了縱、橫波之間的能量轉換關系,特別是在近地表速度存在較大變化或介質存在各向異性特征時,造成的誤差較大,從而影響多分量地震資料后續(xù)的處理效果與解釋精度。另外,地面地震多波多分量彈性波資料的成像處理目前以時間偏移為主,多分量VSP數(shù)據(jù)則以走廊疊加和基于聲波方程的深度成像為主。雖然多波多分量地震勘探已取得了一系列重要研究進展,但是在陡傾角等復雜構造成像和精細巖性勘探上仍存在一些不足。

為了解決常規(guī)地震處理方法的局限性,同時充分利用多波多分量彈性資料的矢量特征,恢復地層真實的地質構造特征,目前國內外發(fā)展了基于雙程彈性波動方程的疊前逆時偏移方法,并已取得了一些重要研究成果。Chang等[2-3]首次采用基于射線追蹤的激發(fā)時間成像條件實現(xiàn)了簡單模型的各向同性介質彈性波疊前逆時偏移;Teng等[4]采用有限元法實現(xiàn)了層狀介質彈性波疊前逆時偏移;Chang等[5]將基于射線追蹤的激發(fā)時間成像條件推廣應用到三維疊前逆時偏移;Zhe等[6]采用有限差分法實現(xiàn)了多分量彈性波逆時偏移成像;張秉銘[7]開展了有限差分法彈性波逆時偏移理論和數(shù)值試驗研究;張美根等[8]采用有限元法和基于各向異性程函方程實現(xiàn)了各向異性介質多分量彈性波疊前逆時深度偏移;張會星等[9]采用有限差分法和激發(fā)時間成像條件實現(xiàn)了各向同性介質彈性波疊前逆時偏移;何兵壽等[10]采用波陣面法計算初至走時,實現(xiàn)了實際資料的各向同性介質彈性波疊前逆時偏移;Jia等[11]將彈性波作散度和旋度計算,并采用位移和位移位成像條件實現(xiàn)了不同彈性分量間的相關逆時成像;Denli等[12]將彈性波資料延拓至某一深度后,采用波場分離技術實現(xiàn)縱波和橫波波場的分離,接著對縱波和橫波分別進行標量聲波方程疊前逆時偏移;Leveille等[13]實現(xiàn)了墨西哥灣三維VSP資料縱波和轉換波數(shù)據(jù)的獨立疊前逆時偏移;李文杰等[14]采用激發(fā)時間成像條件得到的初至走時實現(xiàn)了縱波和橫波波場的分別逆時成像;陳可洋[15]采用高階交錯網(wǎng)格有限差分法并結合由高頻近似的程函方程計算得到的初至走時作為逆時成像條件,實現(xiàn)了各向同性介質多分量彈性波疊前逆時深度偏移;何兵壽等[16]采用基于程函方程計算的初至走時實現(xiàn)了彈性波VSP徑向和垂直分量的上行波場聯(lián)合逆時偏移;Du等[17]和Xie等[18]分別采用極性校正和彈性屏方法實現(xiàn)了彈性波中縱波和橫波波場的逆時偏移成像。

綜上可知,目前多波多分量彈性波逆時成像主要以混合波場聯(lián)合逆時成像和縱波與橫波波場分離后基于縱波初至走時獨立進行逆時成像為主。對分離的縱波與橫波波場分別進行獨立逆時成像,其結果往往存在較大的誤差(如縱波轉換成的橫波或橫波轉換成的縱波將以噪聲形式存在于成像結果中)。同時,基于高頻近似的初至走時計算方法存在多值路徑等問題,特別是對于各向異性介質其誤差較大[19]。目前尚未見到縱波、橫波(轉換波)波場與混合波場彈性波聯(lián)合疊前逆時偏移方面的報道。

為此,我們借鑒前人的研究成果,并根據(jù)彈性波的矢量特點,以縱波震源及由其激發(fā)得到的彈性波合成數(shù)據(jù)為例,提出彈性波縱波/準縱波初至走時計算方法和彈性波聯(lián)合逆時成像機理及其計算步驟,同時不必對輸入彈性波資料進行縱、橫波波場分離處理,嘗試實現(xiàn)彈性波場(包括純縱波和純橫波以及混合分量波場)高精度聯(lián)合疊前逆時深度偏移。

1 基本理論

1.1 彈性波聯(lián)合疊前逆時偏移方程

以二維一階雙曲型各向異性(VTI)介質彈性波動方程為例[20]:

式中:vx和vz分別為質點振動速度的水平分量和垂直分量(即二維矢量波場U={vx,vz});τxx,τzz和τxz為應力的3個分量;Cij為各向異性介質彈性參數(shù);ρ為介質密度。另外,Thomson參數(shù)[21]符號定義如下:

當參數(shù)δ和ε等于0時,有

與各向同性介質

(6)

類比可知,各向同性介質是各向異性介質在δ和ε等于0情況下的一個特例。

令各向同性介質的縱波速度和橫波速度計算公式分別為

式中:σ為泊松比。

(1)式為二維彈性波聯(lián)合疊前逆時偏移的基本微分公式,文中采用時間2階、空間16階精度的交錯網(wǎng)格有限差分法[22]對(1)式進行差分離散,以保證計算結果具有較高的數(shù)值精度。三維多波多分量彈性波聯(lián)合疊前逆時偏移的數(shù)值理論與二維情況類似,此時需要增加(質點振動速度和應力)變量和介質參數(shù)的個數(shù)以及空間維數(shù)。

在人工截斷邊界處,采用最佳匹配層[23](PML)吸收邊界條件(吸收層厚度為20個網(wǎng)格節(jié)點),用以更好地消除或削弱人工截斷邊界處的邊界反射波場,同時提高有效模擬區(qū)域內彈性波正演數(shù)值模擬的精度和信噪比。另外,為使整個彈性波逆時偏移迭代過程保持穩(wěn)定,這里給出目前普遍采用的二維各向異性介質彈性波動方程的穩(wěn)定性條件[24]:

(10)

其中,Cmax=‖C‖∞,C為各向異性彈性常數(shù)張量矩陣。

1.2 縱波/準縱波初至走時計算方法

與常規(guī)基于高頻近似的程函方程和聲波方程初至走時計算方法不同[25],二維彈性波方程具有兩個彈性波分量。因此,筆者首次嘗試在彈性波正演模擬過程(縱波震源)中實現(xiàn)縱波/準縱波初至走時的計算。

縱波/準縱波的初至走時計算方法分3個步驟完成:①多分量聯(lián)合最大絕對振幅能量拾取;②多分量節(jié)點內插取最小值;③最小走時零值化。具體計算步驟如下。

1) 縱波震源激發(fā)后,在彈性波正演數(shù)值模擬過程中的任一時刻,記錄每一個彈性波分量最大絕對振幅能量及其對應的旅行時;在隨后的正向外推過程中,逐步得到更新。當彈性波遍歷整個模型區(qū)域或計算完給定的時間步數(shù)后,得到初步的初至走時剖面和最大絕對振幅能量剖面。

2) 根據(jù)矢量彈性波的特點[20](彈性波場具有極性反轉特征),極性反轉位置初至縱波/準縱波能量較弱,該位置易受較強振幅能量的續(xù)至橫波波場(各向異性引起)干擾。因此利用非極性反轉位置的初至縱波來計算初至走時,并結合多分量的初至縱波/準縱波走時來校正存在走時誤差區(qū)域的縱波/準縱波旅行時(交錯網(wǎng)格法在不同彈性波分量間存在半個網(wǎng)格點差異。同時,根據(jù)費馬原理,地震波沿著最短路徑傳播,且具有最小旅行時,不同彈性波分量走時通過內插并取最小值來實現(xiàn)),從而實現(xiàn)不同分量走時結果精度的互補。

3) 考慮到不同子波波形存在不同的時移量(由物理不可實現(xiàn)的零相位子波旁瓣引起,或者由數(shù)值計算誤差引入),會造成不同的初至走時計算結果。在完成多分量彈性波初至旅行時計算后,統(tǒng)計所有彈性波分量的最小旅行時(通常為非零值),并將其減掉,得到最終的多分量彈性波(縱波/準縱波)初至走時剖面。

上述彈性波初至走時計算方法完全以彈性波波動理論為基礎的,綜合考慮了彈性波傳播的幾何學、運動學、動力學等特征。在采集時間較大和排列長度合理的情況下,彈性波可以在復雜速度模型中遍歷所有空間節(jié)點,不存在計算盲區(qū)問題;同時,彈性波正演數(shù)值模擬通常采用較小的時間步長來滿足穩(wěn)定性條件,因此時間采樣率對初至走時計算結果的影響較小。根據(jù)上述計算步驟,試算結果表明所提出的走時計算方法可以實現(xiàn)多波多分量彈性波場中縱波/準縱波初至走時的準確計算。

1.3 彈性波聯(lián)合疊前逆時成像原理

彈性波聯(lián)合疊前逆時深度偏移過程是基于彈性波波場延拓的時間一致性成像原理,由彈性波場逆時傳播和彈性波場成像兩個步驟組成?；趶椥圆ú▓鲅油氐臅r間一致性成像原理可描述為:對于模型空間中的任意一個位置(如圖1所示),由縱波震源激發(fā)形成的縱波波場到達該位置的旅行時間為tp;若該位置在反射界面上,則形成反射縱波和轉換橫波,且這些波場沿著界面以上的均勻介質或復雜介質傳播,按照直線或者多值路徑到達地表接收點的旅行時間分別為trp和trs;若該位置不在界面上,則不會存在波場反射和轉換問題。那么在彈性波聯(lián)合逆時偏移時,接收點處的反射縱波和轉換橫波分別以trp和trs時間沿著逆波場傳播的路徑方向延拓至縱波反射點和橫波轉換點,若此時該位置處的反射縱波和轉換橫波逆時傳播后的時間相等,且均為tp,則表明該位置在反射界面上,并進行成像;否則該位置不在反射界面上,不作任何處理。

具體計算步驟如下。

圖1 彈性波正演(a)和逆時偏移(b)示意圖解

1) 根據(jù)(1)式進行多分量彈性波正演數(shù)值模擬,并根據(jù)1.2節(jié)中的方法得到縱波/準縱波初至走時。

2) 將每一炮彈性波場資料(即多分量共炮點彈性波道集)中的每一個彈性波場分量同步輸入到各向異性介質彈性波動方程((1)式)中,從這些資料的時間最大值開始逆時輸入,并按照給定的彈性介質參數(shù)(縱波速度、橫波速度、各向異性參數(shù)等)進行多分量彈性波波場逆時延拓。

3) 在彈性波資料逆時延拓的任一時刻,根據(jù)散度和旋度算子[26-31]實現(xiàn)縱、橫波波場分離的基本原理,在逆時延拓過程中得到純縱波波場和純橫波波場,同時保留混合分量彈性波場。

4) 將縱波/準縱波初至走時作為逆時成像值的篩選條件,對任一彈性波場分量(包括純縱波和純橫波波場分量)均篩選出具有相同旅行時的波場值,作為對應該彈性波場分量的逆時成像值,并對所有炮的偏移結果進行疊加,從而實現(xiàn)了多波多分量彈性波聯(lián)合疊前逆時偏移成像。對于二維情況,最終可以形成4個彈性波分量的逆時成像剖面,包括1個水平分量混合波場剖面、1個垂直分量混合波場剖面、1個純縱波波場剖面和1個純橫波(轉換波)波場剖面。對于三維情況,最終可以形成7個彈性波分量逆時成像剖面,包括2個水平分量混合波場剖面、1個垂直分量混合波場剖面、1個純縱波波場剖面和3個純橫波(轉換波)波場剖面。

2 數(shù)值模型試驗

2.1 縱波/準縱波初至走時計算

以均勻彈性介質模型為例,其模型參數(shù)如表1所示。模型總大小為1000m×1000m；空間網(wǎng)格大小橫、縱向均為5m;時間步長為0.5ms;采用主頻為30Hz的Ricker子波波形作為縱波震源,在模型中央位置處激發(fā)。

圖2a和圖2b分別為本文方法計算的各向同性介質彈性波水平分量和垂直分量的最終初至走時等值線、相同縱波速度時的聲波最大絕對振幅能量法初至走時等值線、解析走時等值線與彈性波波場快照四者的疊合圖。圖2c和圖2d分別為不同各向異性介質參數(shù)情況下彈性波水平分量和垂直分量最大絕對振幅能量法初至走時優(yōu)化前和優(yōu)化后的等值線與彈性波波場快照疊合圖。疊合圖的起始彈性波波場快照時間為0.1s,相鄰彈性波波場快照的時間間隔也為0.1s。

表1 均勻彈性介質模型參數(shù)

圖2 本文方法計算的均勻彈性介質模型初至走時等值線與彈性波波場快照疊合顯示結果a 各向同性介質水平分量; b 各向同性介質垂直分量; c 各向異性介質水平分量; d 各向異性介質垂直分量

分析圖2a和圖2b可知,本文方法計算的最終初至走時等值線與相同縱波速度情況下同樣方法的聲波初至走時等值線和解析走時等值線基本重疊。另外,這些初至走時等值線與彈性波波場快照中不同時刻的縱波首波波前面平行,吻合度較好,由此可以表明,本文方法適合于各向同性介質多分量彈性波走時模擬。

分析圖2c和圖2d可知,由于彈性波波場快照中包含了由各向異性特性引起的初至橫波波場,在優(yōu)化初至前(未作多分量波場節(jié)點內插取最小值運算),本文方法在水平分量彈性波場的水平方向扇區(qū)內可以得到較好的初至走時,但在該分量的垂直方向扇區(qū)內卻出現(xiàn)雜亂緊密的走時等值線,同時注意到垂直分量的走時等值線特征與水平分量的走時等值線特征剛好相反。分析引起走時等值線雜亂特征的原因可知,這是由各向異性、較強能量的初至橫波波場以及其它干擾波動引起的,這一點可從對比彈性波波場快照和初至走時等值線疊合圖中分析得知,同時等值線出現(xiàn)雜亂位置處的走時較大。通過初至走時優(yōu)化方法后,在水平分量和垂直分量初至走時等值線中的那些等值線雜亂分布且走時值分布異常的問題均得到有效解決。通過對比各向異性介質彈性波的初至走時等值線可知,彈性波中的縱波或準縱波的波前面與優(yōu)化后的初至走時等值線吻合較好。

大量的數(shù)值模擬試驗結果表明,本文提出的走時計算方法適合于均勻、弱各向異性彈性介質縱波/準縱波的初至走時模擬,但不適合于較強各向異性介質情況(由各向異性引起的初至橫波能量大于初至縱波,這將直接影響初至走時的準確計算)。

2.2 彈性波聯(lián)合疊前逆時深度偏移

以各向異性彈性介質模型為例,該模型和參數(shù)如圖3和表2所示(彈性介質參數(shù)里考慮了流體介質⑤)。模型總大小為2500m×1000m,空間網(wǎng)格大小橫、縱向均為5m。在地表設置縱波震源,采用最大頻率為60Hz的Ricker子波,在深度為20m距離模型最左側0處開始激發(fā),炮間距為20m,共激發(fā)126炮。時間步長為0.2ms,滿足計算所需的穩(wěn)定性條件,檢波器接收時間長度為2s。在深度為20m的整個地表布置檢波點,檢波點間距為5m。對合成的多分量彈性波數(shù)值模擬記錄進行多分量彈性波聯(lián)合疊前逆時偏移處理和拉普拉斯算子噪聲壓制處理。

圖4為采用本文方法得到的各向異性彈性介質模型多波多分量彈性波聯(lián)合疊前逆時偏移疊加剖面,包括水平分量混合波場成像剖面(圖4a),垂直分量混合波場成像剖面(圖4b),純縱波成像剖面(圖4c)和純橫波(轉換波)成像剖面(圖4d)。

圖3 復雜各向異性彈性介質速度模型

介質變量C33/(N·m-3)C44/(N·m-3)εδρ/(g·cm-3)①3.564×1091.337×1090.0130.03001.1②5.200×1091.729×1090.0100.02001.3③5.819×1091.902×1090.0050.01901.1④10.140×1093.375×1090.0080.02201.5⑤10.800×1093.600×1090.0100.02101.2⑥9.477×1093.159×1090.0110.00171.3⑦6.250×1090001.0⑧18.375×1096.120×1090.0140.03001.5

圖4 各向異性彈性介質模型多波多分量彈性波聯(lián)合疊前逆時偏移剖面a 水平分量混合波場; b 垂直分量混合波場; c 純縱波分量; d 純橫波分量

分析圖4可知,4個彈性波分量的逆時成像結果均較好地反映了速度模型(圖3)的基本地質結構特征,并且傾斜界面和水平層界面的空間位置與速度模型相吻合。這表明在速度模型準確的情況下,本文方法能夠較好地恢復地質構造特征,即能夠解決含陡傾角的構造成像問題。注意到純縱波(圖4c)和純橫波(圖4d)成像剖面的低頻噪聲能量較弱,信噪比相對較高,但水平分量(圖4a)和垂直分量(圖4b)混合波場的彈性波逆時成像剖面上低頻逆時噪聲相對較重。

經(jīng)拉普拉斯算子去噪處理后(圖5),這些低頻背景噪聲得到有效壓制,恢復出掩蓋在低頻能量之下的地層細節(jié)特征。根據(jù)彈性介質參數(shù)(表2)和縱波與轉換波的入射與反射關系可知,模型第⑧層介質上界面反射波場能量強弱的分布規(guī)律與彈性介質參數(shù)(反射系數(shù)、巖性、密度等)密切相關,由此表明,本文方法有助于解決巖性成像的問題。另外,水平分量和垂直分量的成像結果分別與純橫波和純縱波的成像結果在橫向能量分布上相近似,只是純橫波(轉換波)成像剖面在流體介質⑤里無任何波場能量存在,這與橫波不在流體中傳播的理論相吻合,而其它3個彈性波成像分量在流體介質⑤中均存在有波場能量。

圖5 經(jīng)拉普拉斯算子去噪后的各向異性彈性介質模型多波多分量彈性波聯(lián)合疊前逆時偏移剖面a 水平分量混合波場; b 垂直分量混合波場; c 純縱波分量; d 純橫波分量

此外,注意到在流體介質⑤下方、第⑧層介質的上界面位置,其橫波成像剖面的波場能量很弱,甚至不能完全成像(見圖4d中圓圈位置);而其它3個彈性波成像分量則較好地實現(xiàn)了該位置界面的成像,其原因主要是由于橫波不能在流體中傳播,導致第⑧層介質上界面的轉換橫波反射能量射線不能穿過流體被地表檢波器接收。但此時的橫波能量被轉換為縱波能量穿過流體介質,再加上第⑧層介質上界面還存在反射縱波也能穿過流體介質,因此,在該位置處成像的波場是縱波波場,所以縱波能夠有效地成像流體下方被屏蔽的地質構造。各向同性彈性介質情況是各向異性彈性介質的簡化形式,大量數(shù)值試驗結果也同樣驗證了本文方法的準確性和有效性,在此不再贅述。綜上數(shù)值模型試驗結果表明,本文方法能夠實現(xiàn)彈性介質多波多分量彈性波聯(lián)合疊前逆時偏移,并能夠獲得符合理論和實際地質情況的成像結果。

3 結束語

采用縱波震源進行多波多分量地震資料采集是現(xiàn)行多波勘探的主要作業(yè)方式,為了更好地挖掘多波多分量地震資料的潛在應用價值,開展了基于矢量彈性波場理論的彈性波聯(lián)合疊前逆時成像技術研究。

1) 基于非均勻各向異性介質彈性波動方程理論,提出從彈性波正演過程實現(xiàn)縱波/準縱波初至走時的計算方法及其具體計算步驟,并用數(shù)值算例驗證了走時計算方法的準確性和有效性。

2) 給出了多波多分量資料各向異性彈性波聯(lián)合疊前逆時偏移的基本原理和計算步驟,在不破壞縱波和橫波之間能量轉換關系的前提下,實現(xiàn)水平分量和垂直分量混合波場以及純縱波和純橫波(轉換波)波場的聯(lián)合逆時成像。數(shù)值模型試驗結果表明,所給出的彈性波聯(lián)合疊前逆時成像方法能夠考慮介質巖性和構造特征的復雜變化,獲得符合理論和實際地質情況的成像結果;同時也具有計算量和存儲量小的優(yōu)點。從模擬數(shù)據(jù)的成像結果還能看到,流體介質對其下覆地層的橫波(轉換波)反射能量具有一定的屏蔽作用。

3) 多波多分量彈性波疊前逆時成像技術目前仍處于理論研究和初步探索應用階段,諸如縱波和橫波速度模型的準確求取、各向異性參數(shù)的精確提取、多分量彈性波角道集的制作及其實際應用中的計算量等問題仍有待進一步的研究。

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