吳暉琴，潘小霞 （鎮(zhèn)江船艇學(xué)院基礎(chǔ)部，江蘇 鎮(zhèn)江212003）

1 軍事院校數(shù)學(xué)建模競賽參賽對象特點分析

參加數(shù)學(xué)建模競賽的學(xué)員一般在大學(xué)二年級和三年級的學(xué)員中選取，可以從以下幾個方面分析參賽學(xué)員的特點：

1）知識基礎(chǔ)。學(xué)員通過一年的高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，掌握了數(shù)學(xué)建模必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，有了一定的分析問題和解決問題的能力。多數(shù)學(xué)員了解了在實際問題中高等數(shù)學(xué)知識的簡單應(yīng)用。

2）計算機(jī)基礎(chǔ)。學(xué)員具備了一定的編程能力，能夠靈活運用Matlab軟件。

3）軍事院校的學(xué)員與其他院校的參賽對象相比最大的特色是學(xué)習(xí)上刻苦、肯鉆，缺點就是時間上不具備靈活性，不具備整塊的輔導(dǎo)時間，而且輔導(dǎo)時間短。

4）團(tuán)隊合作意識強(qiáng)。比賽有一個顯著的特點，它要求參賽隊員具有團(tuán)隊合作精神，合作意識強(qiáng)是能成功獲獎的必備條件，3名學(xué)員組成一個隊，隊員要團(tuán)結(jié)協(xié)作，合理分工，集體攻關(guān)。

2 軍事院校參賽學(xué)員在數(shù)學(xué)建模中常見的問題

2.1 審題能力不強(qiáng)，破題不快

數(shù)學(xué)建模競賽的題目有很大的靈活性，往往是由實際問題稍加修改和簡化而成，而學(xué)校學(xué)員所參與的是軍事數(shù)學(xué)建模，參賽內(nèi)容大多來源于軍事的實際問題。數(shù)學(xué)建模的關(guān)鍵是將復(fù)雜的現(xiàn)實問題簡化為數(shù)學(xué)模型，這就要求學(xué)員審清題意，處理數(shù)據(jù)。而在平時的教學(xué)中，學(xué)員所見到的題都是條件與問題一目了然，不需要太多的思考，數(shù)學(xué)建模中呈現(xiàn)給學(xué)員的是信息量大，數(shù)據(jù)多的實際應(yīng)用題，這就要求學(xué)員有很強(qiáng)的審題能力，抓住題眼，提取有用的信息。如在2012年的空中飛行器無源定位中，學(xué)員審題不清，對題目所給的數(shù)據(jù)把握不準(zhǔn)，出現(xiàn)了模型的結(jié)果與實際相違背的情況。

2.2 簡化問題的能力欠缺

一般數(shù)學(xué)建模題的信息量很大，數(shù)據(jù)多，有時會給出一組實測或模擬數(shù)據(jù)，如2012年的空中飛行器無源定位；有時給出若干參數(shù)或圖形，如2011年的戰(zhàn)場目標(biāo)估算定位；有時未給出數(shù)據(jù)參數(shù)和圖形，如2011年的保密風(fēng)險評估與控制策略。大數(shù)據(jù)量是這幾年賽題的特征，這就要求學(xué)員在大量的數(shù)據(jù)中攝取有用的數(shù)據(jù)，舍掉一些數(shù)據(jù)，把問題簡化。2011年的戰(zhàn)場目標(biāo)估算定位給出了大量的數(shù)據(jù)，學(xué)員無法下手，從而無法簡化問題。

2.3 其他專業(yè)知識的欠缺

數(shù)學(xué)建模所涉及的數(shù)學(xué)知識以及其他專業(yè)的知識面是很寬廣的，如2012年的運動目標(biāo)快速搜索與辨識中所涉及到的飛機(jī)搜索辨識的知識就是學(xué)員未曾學(xué)過的內(nèi)容。

3 解決對策

3.1 平時教學(xué)中化整為零

現(xiàn)代教育思想的核心是培養(yǎng)學(xué)員的創(chuàng)新意識及能力，而能力是在知識的教學(xué)和技能的訓(xùn)練中通過有意識的培養(yǎng)而得到發(fā)展的。在教學(xué)中，數(shù)學(xué)建模方法和思想的融入，有助于培養(yǎng)學(xué)員的創(chuàng)造性。數(shù)學(xué)家李大潛教授指出，如果數(shù)學(xué)建模的精神不能融合進(jìn)數(shù)學(xué)類主干課程，仍然孤立于原有數(shù)學(xué)主干課程體系之外。數(shù)學(xué)建模的精神是不能得到充分體現(xiàn)和認(rèn)可的；數(shù)學(xué)建模思想的融入宜采用漸進(jìn)的方式，力爭和已有的教學(xué)內(nèi)容有機(jī)地結(jié)合，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模思想的引領(lǐng)作用；為了突出主旨，也為了避免占用過多的學(xué)時，加重學(xué)生負(fù)擔(dān)，對數(shù)學(xué)課程要精選數(shù)學(xué)建模內(nèi)容［1］。

針對輔導(dǎo)時間短，學(xué)員的整塊時間少的劣勢，把輔導(dǎo)時間化整為零。輔導(dǎo)建模競賽的教練員一般都由數(shù)學(xué)教員擔(dān)任，所以在平時的教學(xué)中就滲透數(shù)學(xué)建模的思想和方法。愈多參與數(shù)學(xué)建?；顒訉W(xué)員愈感到數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思考方法的不足，更激起他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。同時在平時的教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)軟件幫助教學(xué)，向?qū)W員介紹Matlab，只介紹簡單的應(yīng)用，如矩陣的輸入，圖形的繪制以及插值和擬合，讓學(xué)員明白有些問題可以直接調(diào)用Matlab已有的程序包解決。

3.2 參賽前的強(qiáng)化訓(xùn)練

1）補(bǔ)充必要的數(shù)學(xué)知識。對這些補(bǔ)充的數(shù)學(xué)知識只介紹背景思想和方法，不要求學(xué)員記住，只要求學(xué)員通過查閱資料會用這些數(shù)學(xué)知識解決相關(guān)實際問題。如在2012年戰(zhàn)地應(yīng)急醫(yī)療救援策略中用到了排隊論，學(xué)員通過查閱資料可以了解到它的基礎(chǔ)理論。

2）組隊。學(xué)員先自愿組隊，3人一組，然后再由老師根據(jù)能力互補(bǔ)的原則進(jìn)行分組，確保每一組都有一名思維活躍、擅長計算機(jī)軟件和語言組織能力較強(qiáng)的學(xué)員構(gòu)成。

3）數(shù)學(xué)建模常用方法的補(bǔ)充。分析以往的賽題發(fā)現(xiàn)常用的數(shù)學(xué)模型有優(yōu)化模型（線性規(guī)劃，整數(shù)規(guī)劃，非線性規(guī)劃，動態(tài)規(guī)劃，多目標(biāo)規(guī)劃，層次分析法，遺傳算法，模擬退火算法），微分方程模型，概率模型等等［2］，可以利用強(qiáng)化訓(xùn)練的時間對上述的方法進(jìn)行講解，特別是選擇利用上述方法的真題進(jìn)行講解。

4）選擇真題進(jìn)行輔導(dǎo)。在這個環(huán)節(jié)所采用的教學(xué)方法就是案例教學(xué)法。案例教學(xué)法是指把實際問題作為案例，交給學(xué)員研究分析，培養(yǎng)學(xué)員們的分析能力、判斷能力、解決問題的能力的教學(xué)方法。但和傳統(tǒng)的案例教學(xué)法不同，首先，每次課講一個競賽真題，在講解的過程中培養(yǎng)學(xué)員的洞察力，對數(shù)據(jù)數(shù)量的充分性和可靠性進(jìn)行判斷并歸納或明確數(shù)據(jù)所提供的信息；分析已知條件中哪些是主要因素，哪些是次要因素，哪些是可忽略的因素，將分析過程中的問題要點用框架標(biāo)示出結(jié)構(gòu)，讓學(xué)員掌握建模過程。接著，從國內(nèi)外的真題中選擇一些能上手的題，課前發(fā)給學(xué)員，讓學(xué)員以隊為單位分析討論，給出模型，然后在課堂上討論，討論過后，再發(fā)給他們獲獎?wù)撐?，找出自己的不足，在這個過程中，老師僅僅起到質(zhì)疑的作用。充分放手讓學(xué)員自己去分析，去解決，從而培養(yǎng)學(xué)員的審題能力和簡化問題的能力。這個過程一定要循序漸進(jìn)，切忌急功近利，切勿在學(xué)員沒有進(jìn)行充分的思考和討論下給出答案。教學(xué)的目的并不是為了教給學(xué)員具體的模型，教學(xué)的重點也不在于模型中用到的數(shù)學(xué)知識，因此在講解的過程中更為重要的是通過對案列的分析和建模過程的理解，讓學(xué)員去領(lǐng)悟和體會建模過程中所用到的數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想。

5）論文格式的訓(xùn)練。對模型結(jié)果進(jìn)行合理的解釋也是建模的一個重要方面，因為建模的目的是為了解決問題，所以在構(gòu)建了實際問題的數(shù)學(xué)模型并用相關(guān)解法求解之后，把數(shù)學(xué)結(jié)果還原到實際問題中去，才算真正解決了問題 .換句話說，要把模型的數(shù)學(xué)結(jié)果翻譯成常人（不具備高深數(shù)學(xué)知識的人）看得懂的語言表述［3］。在這一環(huán)節(jié)，針對問題的具體情況，要求學(xué)員用簡潔的語言描述模型，再作改進(jìn)和修正，盡可能的作誤差分析，靈敏性分析，利用到統(tǒng)計數(shù)據(jù)和方法時還應(yīng)作統(tǒng)計分析，利用到數(shù)學(xué)軟件的必須附加上程序。

3.3 賽中的思想輔導(dǎo)

參賽過程中有的組入題快，而有的慢，這就會造成無形的壓力，競賽的3天3夜是對學(xué)員拼搏和意志力的考驗，此時一定要做好參賽學(xué)員的思想工作。

3.4 賽后的經(jīng)驗總結(jié)

參賽結(jié)束后教練和參賽隊員一定要認(rèn)真做好總結(jié)，經(jīng)驗是無法復(fù)制的，好的總結(jié)可以讓下屆學(xué)員少走很多彎路。

4 結(jié)語

數(shù)學(xué)建模的關(guān)鍵是把實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，對一個實際問題而言，一般不是只有一個正確的模型，許多不同的模型都可以用來解決相同的問題，而同一個模型又可以解決不同的具體問題，它沒有固定的方法和規(guī)定的數(shù)學(xué)工具，也沒有現(xiàn)成的答案和模式可以遵循，其結(jié)果沒有最好，只有更好。通過幾年的探索，筆者逐步總結(jié)出一套數(shù)學(xué)建模輔導(dǎo)的經(jīng)驗，并取得了比較滿意的成績，曾先后獲得全軍和省級獎項。這幾年取得的成績表明，上述的輔導(dǎo)方法是行之有效的，對學(xué)員的創(chuàng)新意識的培養(yǎng)也是非常有益的。

［1］ 李大潛 .將數(shù)學(xué)建模思想融入數(shù)學(xué)類主干課程 ［J］.工程數(shù)學(xué)學(xué)報，2005，22（8）：3－7.

［2］ 韓忠庚 .數(shù)學(xué)建模方法及其應(yīng)用 ［M］.北京：高等教育出版社，2009：15－16.

［3］ 葉其孝 .大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽輔導(dǎo) ［M］.長沙：湖南教育出版社，1998：30－31.