雷金莉, 竇滿峰

(1.寶雞文理學(xué)院 電子電氣工程系, 陜西 寶雞 721007; 2.西北工業(yè)大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院, 陜西 西安 710072)

近空間飛行器螺旋槳驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)以電池為能源，由高效高功率密度永磁無刷直流電機(jī)(BLDCM)、高性能控制器、高效逆變器及減速器組成[1]。近空間大氣稀薄，BLDCM散熱困難；溫度、大氣密度等環(huán)境參數(shù)變化會(huì)引起B(yǎng)LDCM參數(shù)攝動(dòng)，造成BLDCM控制模型的不準(zhǔn)確和參數(shù)失配，影響控制精度；電磁干擾、風(fēng)速等不確定性變化會(huì)造成螺旋槳轉(zhuǎn)矩?cái)_動(dòng)，引起B(yǎng)LDCM電流波動(dòng)，破壞螺旋槳驅(qū)動(dòng)控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性[2-3]。自適應(yīng)模糊控制算法不需要系統(tǒng)的精確數(shù)學(xué)模型，可以很好地處理不確定性；算法中包含自適應(yīng)調(diào)節(jié)參數(shù)，系統(tǒng)具有一定的自適應(yīng)能力，已成功應(yīng)用于BLDCM[4-5]、感應(yīng)電機(jī)[6]、開關(guān)磁阻電機(jī)[7]、永磁同步電機(jī)[8]等運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)。但自適應(yīng)模糊控制算法復(fù)雜，對(duì)隨溫度變化緩慢改變的系統(tǒng)參數(shù)如定子電阻等可以起到很好的校正效果，而對(duì)于快速變化參數(shù)如定子電感和由不確定性擾動(dòng)引起的負(fù)載轉(zhuǎn)矩突變難以達(dá)到預(yù)期的控制效果。RBF網(wǎng)絡(luò)是一種新型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，具有自學(xué)習(xí)的功能，在處理控制系統(tǒng)的非線性、不確定性等問題上有很好的應(yīng)用前景[9-10]。文獻(xiàn)[11]將RBF網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于無刷直流電機(jī)無位置傳感器控制；文獻(xiàn)[12]采用RBF網(wǎng)絡(luò)來模擬直線伺服系統(tǒng)的端部效應(yīng)、參數(shù)變化、摩擦和外部負(fù)載等不確定因素,通過RBF網(wǎng)絡(luò)的補(bǔ)償控制來減弱滑?？刂频摹岸墩瘛背潭? 以提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度。文獻(xiàn)[13]構(gòu)造了一個(gè)RBF網(wǎng)絡(luò)對(duì)BLDCM系統(tǒng)進(jìn)行在線辨識(shí)、建立在線參考模型, 由單神經(jīng)元控制器完成控制器參數(shù)的自學(xué)習(xí)。文獻(xiàn)[14]采用的RBF 網(wǎng)絡(luò)以電機(jī)可檢測(cè)的電壓、電流作為輸入，功率開關(guān)的導(dǎo)通狀態(tài)作為輸出，通過離線和在線相結(jié)合的方法對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，實(shí)現(xiàn)了無刷直流電機(jī)無位置傳感器直接電流控制。

為保證近空間BLDCM控制系統(tǒng)具有良好的動(dòng)、靜態(tài)性能，并能快速穩(wěn)定地消除參數(shù)攝動(dòng)和不確定性擾動(dòng)因素的影響，借鑒上述文獻(xiàn)中RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)方法，本文提出了一種將徑向基函數(shù)(RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制和自適應(yīng)模糊控制相結(jié)合的魯棒控制方法。該控制方法利用RBF網(wǎng)絡(luò)對(duì)近空間飛行器BLDCM參數(shù)攝動(dòng)和不確定性擾動(dòng)引起的轉(zhuǎn)速誤差進(jìn)行在線辨識(shí)，并給出電流補(bǔ)償信號(hào)來減小BLDCM轉(zhuǎn)矩波動(dòng)，消除控制系統(tǒng)的不穩(wěn)定性，以達(dá)到快速魯棒自適應(yīng)控制的目的。

1 近空間BLDCM動(dòng)態(tài)控制模型

近空間BLDCM的轉(zhuǎn)速和電流強(qiáng)耦合，定子電阻、電感和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等參數(shù)不確定性攝動(dòng)，螺旋槳負(fù)載特性不確定性擾動(dòng)，因此，近空間BLDCM是一個(gè)復(fù)雜的不確定非線性系統(tǒng)。為了便于分析，假設(shè)近空間BLDCM定子三相繞組完全對(duì)稱，電機(jī)氣隙磁導(dǎo)均勻，磁路不飽和，不計(jì)渦流和磁滯損耗。近空間BLDCM定子繞組采用三相星形結(jié)構(gòu)，則電磁轉(zhuǎn)矩、負(fù)載轉(zhuǎn)矩以及轉(zhuǎn)速之間的關(guān)系如(1)式所示：

(1)

式中:J為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,ω為角速度,Te為電磁轉(zhuǎn)矩,TL為負(fù)載轉(zhuǎn)矩,Bv為阻尼系數(shù),Te=keia,ia為A相繞組相電流。

把Te=keia代入(1)式,并對(duì)(1)式等式兩邊求導(dǎo),整理得:

(2)

(3)

(4)

f(x)和g(x)中包含了BLDCM的攝動(dòng)參數(shù)及負(fù)載轉(zhuǎn)矩,f(x)和g(x)均為高階非線性函數(shù),BLDCM的參數(shù)攝動(dòng)和不確定性負(fù)載擾動(dòng)可由f(x)和g(x)體現(xiàn)。

2 近空間BLDCM控制系統(tǒng)

近空間BLDCM控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖如圖1所示?？刂破鞑捎秒娏鳌⑥D(zhuǎn)速雙閉環(huán)結(jié)構(gòu),電流環(huán)采用PI調(diào)節(jié)器,轉(zhuǎn)速環(huán)采用由自適應(yīng)模糊控制器和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)補(bǔ)償控制器兩部分組成。

本文控制算法的設(shè)計(jì)目標(biāo)是:近空間BLDCM在參數(shù)攝動(dòng)和負(fù)載擾動(dòng)影響時(shí),對(duì)于任意給定的參考轉(zhuǎn)速ωr,且轉(zhuǎn)速誤差e=ωr-ω趨于零,電磁轉(zhuǎn)矩波動(dòng)盡可能小。

圖1 基于RBF網(wǎng)絡(luò)補(bǔ)償?shù)腂LDCM自適應(yīng)模糊控制器結(jié)構(gòu)

3 自適應(yīng)模糊控制算法設(shè)計(jì)及穩(wěn)定性分析

(5)

3.1 模糊邏輯系統(tǒng)設(shè)計(jì)

(6)

當(dāng)模糊規(guī)則推理采用模糊蘊(yùn)含乘積推理規(guī)則時(shí),IF…THEN…規(guī)則可由(7)式表述:

(7)

調(diào)查員委托每個(gè)自然村的村醫(yī)作為協(xié)助者，在其協(xié)調(diào)下開展一對(duì)一、面對(duì)面的現(xiàn)場(chǎng)問答式入戶調(diào)查。承諾問卷不做單份分析。本研究共發(fā)放1100份問卷，最終保留有效問卷941份，有效回收率為85.55%。無效問卷的剔除標(biāo)準(zhǔn)：被調(diào)查者配合度較差的、未完整作答的與反聵信息存在明顯傾向性的。

(8)

(9)

3.2 自適應(yīng)參數(shù)調(diào)整算法設(shè)計(jì)

(10)

(11)

(12)

(13)

可得轉(zhuǎn)速誤差方程

(14)

由于A為穩(wěn)定矩陣,因此一定存在一個(gè)唯一的二階正定矩陣P滿足Lyapunov方程

ATP+PA=-Q

(15)

式中：Q為任意二階正定矩陣。

選取Lyapunov函數(shù)為

(16)

式中：γ1>0,γ2>0。

對(duì)(16)式求時(shí)間導(dǎo)數(shù)可得

(17)

根據(jù)Lyapunov大范圍漸進(jìn)穩(wěn)定性理論,要使自適應(yīng)模糊控制器u(t)的閉環(huán)系統(tǒng)具有良好的性能,調(diào)整參數(shù)θf和θg的自適應(yīng)律選為

(18)

(19)

3.3 穩(wěn)定性驗(yàn)證

將(15)式、(18)式和(19)式代入(17)式可得

(20)

當(dāng)自適應(yīng)模糊控制閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí),則

(21)

式中,λmin(Q)為正定矩陣Q的最小特征值,選取正定矩陣Q時(shí),使λmin(Q)>1。

對(duì)(21)式兩邊積分可得

(22)

lim|e(t)|=0

(23)

近空間BLDCM閉環(huán)控制系統(tǒng)具有全局穩(wěn)定性,且當(dāng)系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí),轉(zhuǎn)速誤差趨于零。

4 RBF網(wǎng)絡(luò)補(bǔ)償控制器設(shè)計(jì)

RBF網(wǎng)絡(luò)是一種單隱層的3層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),選擇RBF作為隱含層節(jié)點(diǎn)的作用函數(shù),輸入矢量直接通過基函數(shù)映射到隱層空間,輸出是隱層單元輸出的線性加權(quán)。本文采用的RBF網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)補(bǔ)償控制器結(jié)構(gòu)

(24)

給定隱層節(jié)點(diǎn)的初始中心向量ci(0)(i=1,2,…,q)、學(xué)習(xí)速率η、停止計(jì)算的閾值ε和動(dòng)量因子α,樣本學(xué)習(xí)算法如(25)式～(27)式所示

(25)

調(diào)整中心點(diǎn)

(26)

隱含層至輸出層之間的連接權(quán)值的學(xué)習(xí)算法為:

(27)

當(dāng)滿足系統(tǒng)誤差目標(biāo)函數(shù),學(xué)習(xí)過程結(jié)束。由此可得到RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)補(bǔ)償控制器的控制量為

iRBF=WTh(x)

(28)

5 仿真研究

近空間BLDCM的參數(shù)為:額定電壓U=270 V,額定功率P=1.5 kW,電樞繞組相電阻R=0.15 Ω,定子繞組的電感L=1.69 mH,變速比i=16,電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量JM=0.009 kg·m2。為驗(yàn)證所提控制策略的控制性能,分別采用具有RBF網(wǎng)絡(luò)補(bǔ)償?shù)淖赃m應(yīng)模糊控制算法和自適應(yīng)模糊控制算法進(jìn)行了系統(tǒng)轉(zhuǎn)速突變、負(fù)載轉(zhuǎn)矩突變和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量變大的模擬實(shí)驗(yàn),如圖3至圖5所示。

圖3 轉(zhuǎn)速奕變時(shí)的仿真結(jié)果 圖4 負(fù)載轉(zhuǎn)矩實(shí)變時(shí)的仿真波形 圖5 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為0.013 kg·m2時(shí)的仿真波形

從圖3可以看出，在BLDCM轉(zhuǎn)速上升或下降時(shí)，RBF網(wǎng)絡(luò)補(bǔ)償控制器能快速補(bǔ)償轉(zhuǎn)速誤差，響應(yīng)時(shí)間比自適應(yīng)模糊控制快約10 ms，電磁轉(zhuǎn)矩的瞬時(shí)峰值減小了約30%；對(duì)比圖4中的轉(zhuǎn)速和電磁轉(zhuǎn)矩曲線，負(fù)載轉(zhuǎn)矩突變時(shí)，具有RBF網(wǎng)絡(luò)補(bǔ)償控制算法的響應(yīng)時(shí)間較短；圖5為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量變大時(shí)的響應(yīng)曲線，2種控制算法的轉(zhuǎn)速和電磁轉(zhuǎn)矩變化平穩(wěn)，動(dòng)態(tài)性能良好，有RBF的自適應(yīng)模糊控制響應(yīng)速度快，電磁轉(zhuǎn)矩波動(dòng)?。痪C合分析以上實(shí)驗(yàn)結(jié)果，基于RBF網(wǎng)絡(luò)補(bǔ)償?shù)淖赃m應(yīng)模糊控制算法能快速消除電機(jī)參數(shù)攝動(dòng)和負(fù)載擾動(dòng)等不確定因素的影響，動(dòng)靜態(tài)控制性能優(yōu)于自適應(yīng)模糊控制算法。

6 結(jié) 論

近空間BLDCM是一個(gè)典型的不確定非線性系統(tǒng)，受工作環(huán)境影響，系統(tǒng)參數(shù)和負(fù)載特性會(huì)出現(xiàn)不確定性攝動(dòng)。針對(duì)這一問題，本文提出了基于RBF網(wǎng)絡(luò)補(bǔ)償?shù)淖赃m應(yīng)模糊控制算法。該算法是在自適應(yīng)模糊控制算法保證EDS控制系統(tǒng)全局穩(wěn)定性的同時(shí)，通過RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)系統(tǒng)參數(shù)攝動(dòng)和負(fù)載轉(zhuǎn)矩突變引起轉(zhuǎn)速誤差進(jìn)行在線辨識(shí)和動(dòng)態(tài)補(bǔ)償，實(shí)現(xiàn)參數(shù)攝動(dòng)和不確定性擾動(dòng)條件下的快速魯棒自適應(yīng)控制。模擬仿真實(shí)驗(yàn)表明在近空間BLDCM參數(shù)攝動(dòng)和負(fù)載擾動(dòng)時(shí)，基于RBF網(wǎng)絡(luò)補(bǔ)償?shù)淖赃m應(yīng)模糊控制算法響應(yīng)快、無穩(wěn)態(tài)誤差、無超調(diào)，具有較好的魯棒性和自適應(yīng)能力,控制性能明顯優(yōu)于自適應(yīng)模糊控制。

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