李茂材，李忠木，陳 麗，張 茜，毛彩艷

（大理學(xué)院天文與科技史研究所，云南大理 671003）

天體的星族研究在天體物理研究中具有重要作用，但是人們發(fā)現(xiàn)顏色無(wú)法消除星族的年齡-金屬豐度簡(jiǎn)并〔1-10〕，從而無(wú)法唯一確定星族參數(shù)。于是促使人們采用光譜信息來(lái)研究星系，創(chuàng)建了系統(tǒng)的Lick/IDS譜指數(shù)。結(jié)果顯示這些譜指數(shù)可以解除星族的年齡-金屬豐度簡(jiǎn)并，使得人們能夠很方便地確定星族的年齡和金屬豐度。此后，對(duì)Lick/IDS譜指數(shù)的研究熱度急劇上升，研究成果捷報(bào)頻傳。Lick/IDS譜指數(shù)的出現(xiàn)，大大促進(jìn)了演化星族合成的發(fā)展。因?yàn)橹蟮年P(guān)于星族研究的很多問(wèn)題都是利用Lick/IDS譜指數(shù)來(lái)進(jìn)行的，時(shí)至今日依然如此。

1 Lick/IDS譜指數(shù)

在通過(guò)光譜信息對(duì)星族進(jìn)行分析時(shí)得知，只有對(duì)星族年齡或金屬豐度敏感性較好的那些光譜的吸收特征才對(duì)星族參數(shù)的確定起決定作用。后來(lái)David Burstein課題組〔11〕將這些光譜的吸收特征轉(zhuǎn)化為一些特殊的指數(shù)，稱(chēng)為L(zhǎng)ick/IDS系統(tǒng)光譜吸收特征譜指數(shù)，簡(jiǎn)稱(chēng)為L(zhǎng)ick/IDS譜指數(shù)（此后，本文中都簡(jiǎn)寫(xiě)為譜指數(shù)）。值得強(qiáng)調(diào)的是，這些譜指數(shù)因受星際塵埃影響較小，所以由它們確定的星族參數(shù)誤差小、精度和可信度都很高。

1.1 譜指數(shù)的定義及發(fā)展 最早的譜指數(shù)是由Da?vid Burstein〔11〕所帶領(lǐng)的研究小組定義的。Lick天文臺(tái)于1972年到1984年間，利用Shane望遠(yuǎn)鏡在4000～6400?的波長(zhǎng)范圍內(nèi)對(duì)460顆恒星進(jìn)行了大量的觀測(cè)，David Burstein研究小組就是根據(jù)這些觀測(cè)數(shù)據(jù)建立了一套具有明顯光譜的吸收特征的譜指數(shù)系統(tǒng)?；赟hane望遠(yuǎn)鏡附屬紅外敏感圖像剖析掃描儀（Image Dissector Scanner，簡(jiǎn)寫(xiě)為IDS）的緣故，該譜指數(shù)系統(tǒng)又稱(chēng)為L(zhǎng)ick/IDS譜指數(shù)系統(tǒng)。他們從觀測(cè)的恒星樣本數(shù)據(jù)中抽取一些具有明顯吸收特征和對(duì)星族演化參數(shù)敏感的光譜波段（稱(chēng)之為“特征帶”），從而測(cè)量它們“特征帶”處的光譜吸收強(qiáng)度。因此，譜指數(shù)就是天體光譜在“特征帶”處的吸收強(qiáng)度。

最初，Burstein僅定義了11個(gè)譜指數(shù)，分別為：G4300、Mgb5177、Fe5270、Fe5335、Na5895、Hβ4861、CN、Mg1、Mg2、TiO1、TiO2。前6個(gè)是原子吸收特征譜指數(shù)，后5個(gè)是分子吸收特征譜指數(shù)。

后來(lái)，Worthey等〔12〕研究并擴(kuò)展了譜指數(shù)的個(gè)數(shù)，新增定義了10個(gè)，將譜指數(shù)成員擴(kuò)展為21個(gè)。擴(kuò)展后的譜指數(shù)按照波長(zhǎng)定義順序分別為：CN1、CN2、Ga4227、G4300、Fe4383、Ga4455、Fe4531、Fe4668、Hβ、Fe5015、Mg1、Mg2、Mgb、Fe5270、Fe5335、Fe5406、Fe5709、Fe5782、Na D、TiO1、TiO2。之后，S.C.Trager等〔13〕又對(duì)這21個(gè)譜指數(shù)的“特征帶”和“準(zhǔn)連續(xù)譜”定義范圍進(jìn)行了更新。

1997年，Guy Worthey和D.L.Ottaviani發(fā)表了新的研究成果〔14〕。他們根據(jù)Lick/IDS系統(tǒng)新觀測(cè)的455顆恒星的數(shù)據(jù)增補(bǔ)定義了4個(gè)譜指數(shù)，分別是HδA，HγA，HδF，HγF。進(jìn)而使譜指數(shù)成員增加到了25個(gè)。

目前應(yīng)用較為廣泛的譜指數(shù)是29個(gè)，后補(bǔ)的4個(gè)分別是OIIEW，HδEW，HγEW，HβEW。具體“特征帶”和“準(zhǔn)連續(xù)譜”的定義范圍和數(shù)據(jù)詳見(jiàn)Trager等（1996）和Worthey等（1997）以及李忠木的文章〔13-15〕。

1.2 譜指數(shù)的表示方法和計(jì)算公式 應(yīng)用中譜指數(shù)是通過(guò)將“特征帶”處的流量與連續(xù)譜的流量之比進(jìn)行積分得到?！疤卣鲙А碧幍倪B續(xù)流量需要通過(guò)其藍(lán)、紅端“準(zhǔn)連續(xù)譜”的流量進(jìn)行計(jì)算。作為例子，圖1給出了單星族和雙星族定義Hβ和Fe5270譜指數(shù)的“特征帶”波段位置。

圖1 定義Hβ和Fe5270譜指數(shù)的“特征帶”波段（豎實(shí)線(xiàn)位置）

譜指數(shù)的表示方法有兩種，即原子吸收特征譜指數(shù)和分子吸收特征譜指數(shù)〔13〕。原子吸收特征譜指數(shù)用“特征帶”處的等值寬度EW（Equivalent Width的縮寫(xiě)）表示，單位為埃（?）。分子吸收特征譜指數(shù)用“特征帶”處的光譜流量和藍(lán)、紅端的“準(zhǔn)連續(xù)譜”的流量轉(zhuǎn)換得到，單位為星等（mag）。

“特征帶”處的“準(zhǔn)連續(xù)譜”流量的計(jì)算公式為：

式中，F(xiàn)P表示“準(zhǔn)連續(xù)譜”流量，它實(shí)際上是一個(gè)平均流量（average pseudocontinuum flux），F(xiàn)λ表示流量密度，λ1和λ2表示吸收線(xiàn)兩翼與連續(xù)譜交接處的波長(zhǎng)。

原子吸收特征譜指數(shù)光譜吸收強(qiáng)度計(jì)算公式為：

式中，F(xiàn)Iλ表示“特征帶”波長(zhǎng)λ處的恒星光譜流量，F(xiàn)Cλ表示波長(zhǎng)λ處的連續(xù)譜流量，F(xiàn)Cλ通過(guò)藍(lán)端“準(zhǔn)連續(xù)譜”和紅端“準(zhǔn)連續(xù)譜”中心處的流量連線(xiàn)得到。“準(zhǔn)連續(xù)譜”中心處的流量是一個(gè)平均流量，即是每單位波長(zhǎng)的藍(lán)端和紅端“準(zhǔn)連續(xù)譜”的光譜流量積分的平均值〔16〕，λ1和 λ2的含義與公式（1）相同。

分子吸收特征譜指數(shù)的光譜吸收強(qiáng)度計(jì)算公式為：

式中，F(xiàn)Iλ、FCλ的含義與公式（2）相同，λ1和 λ2的含義與公式（1）相同。

1.3 譜指數(shù)的擬合公式 Guy Worthey等和S.C.Trager等〔12-14〕利用恒星樣本數(shù)據(jù)，根據(jù)恒星的有效溫度Te、重力加速度log（g）、金屬豐度［Fe/H］，將譜指數(shù)表示成Te、log（g）、［Fe/H］的多項(xiàng)式函數(shù)，并給出了具體多項(xiàng)式函數(shù)的擬合函數(shù)方程式。擬合函數(shù)方程式的適用范圍是：3750 K＜Te＜13260 K，-1.0＜［Fe/H］＜+0.6。擬合公式由4部分構(gòu)成：①對(duì)于溫度較高的恒星，譜指數(shù)是Te（具體公式中采用Θe=5040/Te）、log（g）、［Fe/H］的多項(xiàng)式函數(shù)；②對(duì)于G93 和FGK星，譜指數(shù)是V-K、log（g）、［Fe/H］的多項(xiàng)式函數(shù)；③對(duì)于溫度很低的M型巨星（2300 K＜Te＜3900 K），譜指數(shù)是Te的二次多項(xiàng)式函數(shù)；④對(duì)于溫度很低的M型矮星（2800 K＜Te＜4400 K），譜指數(shù)是V-K的二次多項(xiàng)式函數(shù)。確定譜指數(shù)的多項(xiàng)式函數(shù)和二次多項(xiàng)式函數(shù)的系數(shù)，讀者可參閱Guy Worthey等（1994、1997）和Trager等（1998）的文章。另外，由于Worthey等（1994）的擬合公式不能給出金屬豐度〔Fe/H〕＜ -1.0的CN1和CN2譜指數(shù)，后來(lái)Vazdekis等（1996）〔17〕利用Lick系統(tǒng)觀測(cè)的30顆貧金屬恒星給出了CN1和CN2譜指數(shù)的擬合公式。

1.4 譜指數(shù)的分類(lèi) S.C.Trager等〔13〕（1998）根據(jù)譜指數(shù)與速度彌散的相關(guān)性將譜指數(shù)分為α-ele?ment-like譜指數(shù)、Fe-like譜指數(shù)、Hβ譜指數(shù)3類(lèi)。其中α-element-like譜指數(shù)與速度彌散正相關(guān)，包括CN、Mg、Na D、TiO2等7個(gè)譜指數(shù)。Fe-like譜指數(shù)與速度彌散弱相關(guān)，包括所有Ca元素和所有Fe元素譜指數(shù)以及G波帶和TiO1譜指數(shù)，共13個(gè)譜指數(shù)。Hβ譜指數(shù)與速度彌散、α-element-like譜指數(shù)是反相關(guān)的。

2 Lick譜指數(shù)的應(yīng)用

自譜指數(shù)被定義起就得到了廣泛應(yīng)用。比如D.Bursten、S.D.Faber、J.Gorgas、G.Worthey、S.C.Trager等人以銀河系和仙女座星系中的球狀星團(tuán)、K型巨星、M5、M71、M67、G型和K型星、星系核等年老星族為研究對(duì)象發(fā)表了一系列研究成果〔11-13，18-20〕。以下簡(jiǎn)單列舉一些關(guān)于譜指數(shù)的應(yīng)用情況供讀者參考。

2.1 確定星族演化參數(shù) 通過(guò)對(duì)星族的譜指數(shù)進(jìn)行研究，能精確測(cè)量星族的年齡、金屬豐度、元素豐度比等星族演化參數(shù)，進(jìn)而了解它們內(nèi)部的元素演化和化學(xué)演化，并探索恒星和星系的形成及演化情況。另外，通過(guò)確定遙遠(yuǎn)天體的年齡和金屬豐度等相關(guān)參數(shù)而深入研究宇宙年齡、哈勃常數(shù)、宇宙學(xué)常數(shù)等宇宙學(xué)參數(shù)，對(duì)促進(jìn)宇宙學(xué)的研究和發(fā)展有著深遠(yuǎn)意義。

2.2 驗(yàn)證恒星、星族以及星系的形成和演化理論由于譜指數(shù)的實(shí)質(zhì)是恒星光譜在“特征帶”處的吸收強(qiáng)度，其本身就帶有很豐富的光譜信息，因此對(duì)恒星、星族、星系（尤其是遙遠(yuǎn)星系）的形成和演化的分析結(jié)論應(yīng)該更接近客觀實(shí)際。比如單星族演化模型、雙星族演化模型、復(fù)合星族演化模型、BC03模型〔22〕等理論研究的成果與觀測(cè)實(shí)際就非常吻合，從而驗(yàn)證了這些理論模型的正確性和可行性。

2.3 解除星族年齡-金屬豐度簡(jiǎn)并 研究確認(rèn)，譜指數(shù)能夠解除星族年齡-金屬豐度簡(jiǎn)并，從而很方便地確定星族的年齡和金屬豐度〔11-21〕，使得星系的形成和演化研究深入了很多。

2.4 雙星作用對(duì)譜指數(shù)的影響 李忠木等〔22-23〕在研究雙星作用對(duì)25個(gè)譜指數(shù)的影響情況時(shí)，發(fā)現(xiàn)對(duì)年齡敏感的譜指數(shù)不只 Hβ譜指數(shù)〔24〕一個(gè)，HδA，HγA，HδF，HγF也對(duì)星族年齡較為敏感。另外，相對(duì)單星族而言雙星作用會(huì)使雙星族的Hβ譜指數(shù)增大，使金屬線(xiàn)譜指數(shù)（Mgb、Fe5270、Fe5335）減小。而且，對(duì)年齡較小的星族（小于1.5 Gyr），雙星作用對(duì)譜指數(shù)的影響隨年齡增大而增大，對(duì)年齡較大的星族（大于1.5 Gyr），雙星作用對(duì)譜指數(shù)的影響隨年齡增大而減小。

2.5 將譜指數(shù)和色指數(shù)結(jié)合起來(lái)應(yīng)用 基于很多觀測(cè)提供了對(duì)星族年齡敏感的譜指數(shù)（如Hβ），但很少提供對(duì)金屬豐度敏感的譜指數(shù)，以及也存在對(duì)星族年齡和金屬豐度敏感的色指數(shù)的思想，一些學(xué)者想到將一個(gè)對(duì)金屬豐度敏感的色指數(shù)結(jié)合一個(gè)對(duì)星族年齡敏感的譜指數(shù)來(lái)研究星族的物理參數(shù)，進(jìn)而拓展星族的研究范圍。比如李忠木〔10〕和A.Gallazzi等〔25〕就進(jìn)行了很好地嘗試。因此將譜指數(shù)和色指數(shù)結(jié)合起來(lái)應(yīng)用是一個(gè)很好的研究思想。

3 展望

盡管譜指數(shù)在星族參數(shù)的確定、演化星族合成模型、解除年齡-金屬豐度簡(jiǎn)并等應(yīng)用方面取得可喜成果，但對(duì)譜指數(shù)的研究和拓展仍然有很大空間。比如建立高色散、全波段以及更大恒星樣本的Lick/IDS譜指數(shù)系統(tǒng)，拓展Lick/IDS譜指數(shù)成員，探索每個(gè)譜指數(shù)之間的關(guān)系，分析遙遠(yuǎn)星系的形成和演化，開(kāi)展雙星星族演化和復(fù)合星族演化研究，研究譜指數(shù)和色指數(shù)之間的關(guān)系〔26〕等問(wèn)題都有很多的工作可以開(kāi)展。最后，需要補(bǔ)充的一點(diǎn)是，由于必須根據(jù)觀測(cè)時(shí)Lick系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)星才能確定星族的Lick/IDS譜指數(shù)，這大大限制了Lick/IDS譜指數(shù)的運(yùn)用，所以人們也采用直接由觀測(cè)光譜進(jìn)行計(jì)算得到的譜指數(shù)進(jìn)行星族研究。這種方法的特點(diǎn)是不需要將觀測(cè)光譜轉(zhuǎn)換到Lick系統(tǒng)中去，應(yīng)用起來(lái)更靈活方便。

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