劉 成，楊 平，王海波，潘曉明

(1. 南京林業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院，江蘇南京 210037； 2. 深圳市地鐵集團(tuán)有限公司，深圳 518026)

泥水盾構(gòu)法施工依靠在開挖面上形成的微透水致密泥膜，通過平衡開挖面前方地層的水土壓力保證開挖面的穩(wěn)定。泥膜形成受到多種因素影響，形成機(jī)理復(fù)雜，泥膜的最終狀態(tài)是多種類型的組合。

目前，泥膜形成機(jī)理和狀態(tài)演變規(guī)律尚無完整的理論，相關(guān)理論和試驗(yàn)研究仍滯后于工程實(shí)踐。泥膜(泥餅)的研究起源于化學(xué)工業(yè)和礦產(chǎn)工業(yè)中過濾處理、廢物處理等方面的研究。B.F.Ruth和P.C.Carman等最早進(jìn)行了過濾介質(zhì)固-液分離和泥膜形成與增長(zhǎng)規(guī)律研究，提出了泥膜過濾方程的經(jīng)典公式。該式引入了較多的假設(shè)，無法描述泥膜結(jié)構(gòu)固結(jié)變形特征，但該式較為簡(jiǎn)單，應(yīng)用較廣。C.Tien等[1]根據(jù)多相流理論求解分析，給出了考慮泥膜內(nèi)部顆粒運(yùn)動(dòng)解析解，后被白云等[2]引入到泥水盾構(gòu)泥膜形成模型研究，取得了較好的分析效果。劉成等[3]假設(shè)泥膜為飽和重塑土，根據(jù)應(yīng)力狀態(tài)和土的體積狀態(tài)的唯一性關(guān)系，在泥膜動(dòng)態(tài)形成過程中同時(shí)考慮了其固結(jié)變形。上述泥膜的過濾過程不考慮泥漿顆粒進(jìn)入過濾介質(zhì)，可統(tǒng)稱為泥皮型泥膜。另有學(xué)者根據(jù)細(xì)顆?？蛇M(jìn)入多孔介質(zhì)并在多孔介質(zhì)及表面形成泥漿顆粒填充和表面泥膜堆積，提出了滲透性泥膜模型，分析了泥漿顆粒侵入土層深度的影響因素，提出了適用于高透水性地層中開挖面穩(wěn)定的分析模型[4-6]。

泥膜形成過程是泥漿固-液分離的過程，也是多孔介質(zhì)堵塞、填充堆積的過程，泥膜內(nèi)部結(jié)構(gòu)、滲透系數(shù)及壓降隨著時(shí)間增長(zhǎng)不斷變化。因此，常規(guī)的連續(xù)介質(zhì)分析手段無法模擬這個(gè)過程，顆粒流離散元法則可以從細(xì)觀尺度將顆粒與周圍介質(zhì)的作用描述出來，包括顆粒間接觸、非接觸相互作用，顆粒-流體相互作用，特別是粒徑介于10～100 μm之間的顆粒，粒間范德華力不可忽略。K.J.Dong等[7-9]采用顆粒離散元法分析了流速恒定和壓力恒定下沉降和濾失過程中泥膜的形成與增長(zhǎng)規(guī)律，考慮了范德華力對(duì)其的影響。C.Eichholz等[10]采用三維離散元法分析了磁場(chǎng)對(duì)泥膜形成的影響。這些分析多局限于泥皮型泥膜，與細(xì)顆粒進(jìn)入粗粒土間隙形成其他狀態(tài)的泥膜有很大的差異。土層堆積和土層間隙是三維問題，傳統(tǒng)的過濾理論和一維、二維的離散元無法分析細(xì)顆粒進(jìn)入粗顆粒土間隙的問題。本文基于三維顆粒流離散元程序YADE，編制顆粒-流體相互作用和范德華力作用模型，模擬初始恒速階段泥漿侵入土層過程和泥膜形成過程，根據(jù)在局部區(qū)域形成穩(wěn)定堆積的顆粒數(shù)來量化泥膜的穩(wěn)定堆積狀態(tài)，進(jìn)行泥膜狀態(tài)的判別，并與泥膜狀態(tài)的相關(guān)理論進(jìn)行比較分析。通過砂-膨潤(rùn)土混合物變水頭滲透試驗(yàn)驗(yàn)證了泥漿顆粒在土層中的堆積具有一定的單向性特點(diǎn)。

1 泥膜形成判定與狀態(tài)劃分

1.1 泥膜形成判定

泥膜是在一定的壓力作用下由顆粒逐漸堆積形成，隨著時(shí)間延長(zhǎng)泥膜厚度增加，在厚度方向表現(xiàn)出不同程度的壓縮性。泥膜針入度特征曲線表明泥膜具有層狀結(jié)構(gòu)物理形態(tài)，從里到外分別是致密層、密實(shí)層、可壓縮層以及虛泥膜層[11]。表層的虛泥膜層是一層疏松的呈膠凝狀態(tài)的泥漿，其強(qiáng)度接近于0，容易被表層流動(dòng)的泥漿沖蝕，只有在泥漿靜止時(shí)才能形成，因此不是真正的實(shí)泥膜?？蓧嚎s層表現(xiàn)一定的強(qiáng)度和可壓縮性，可作為分析的泥膜外側(cè)。判別泥膜形成常用兩種方法：① 泥漿平均濃度大于泥膜形成臨界濃度[12-13]；② 單個(gè)顆粒接觸數(shù)應(yīng)大于等于3，頂層顆粒接觸數(shù)可能等于3，顆粒速度接近于0[14]。文中采用后者計(jì)算泥膜穩(wěn)定堆積顆粒的數(shù)量，并根據(jù)各層堆積比率確定泥膜狀態(tài)。

1.2 泥膜狀態(tài)的劃分

泥水在掘削面上的滲透形態(tài)也叫泥膜狀態(tài)，可分為3種[15-17]：①泥皮型，即“表面泥膜”，泥膜在開挖面表面完全形成，對(duì)應(yīng)“薄膜模型”。認(rèn)為泥漿壓力作為外力完全有效地作用于不透水的薄膜上，這種情況多發(fā)生在黏粒土、粉粒土及細(xì)砂土等土層，對(duì)應(yīng)地層的有效間隙L3dmax(泥水最大粒徑)，其解決措施是增大泥水的粒徑，即在泥水中添加砂粒；③泥皮+滲透帶型，相當(dāng)于“中間狀態(tài)”，這種情形多發(fā)生于砂性地層(中、細(xì))，對(duì)應(yīng)地層的有效間隙L滿足條件dmin

(a) 泥皮型 (b) 滲透帶型 (c) 泥皮+滲透帶型圖1 泥膜狀態(tài)3種類型Fig.1 Three types of slurry membrane state

這種泥膜狀態(tài)的劃分標(biāo)準(zhǔn)簡(jiǎn)單實(shí)用，可以較好地應(yīng)用于工程實(shí)際。但是，泥膜形成受到多種因素的影響，根據(jù)泥漿粒徑與土層有效間隙的關(guān)系確定泥膜狀態(tài)時(shí)忽略了土層條件、泥漿配比和操作壓力等重要因素。另外，土層是非均勻體，粒徑范圍較廣，孔隙率或者孔洞的存在導(dǎo)致土層有效間隙難以確定。采用離散元法確定特定土層粒徑范圍和土體顆粒堆積狀態(tài)下的泥膜狀態(tài)可以作為實(shí)際復(fù)雜影響因素分析的基礎(chǔ)。

2 泥漿侵入地層細(xì)觀分析

2.1 接觸模型

泥漿侵入地層過程中，泥漿顆粒與周圍土層顆粒和泥漿顆粒間相互作用包括接觸法向力、接觸摩擦力及非接觸范德華力。接觸本構(gòu)模型采用Cundall-Strack本構(gòu)模型，模型由線彈性壓縮階段和不含黏聚力的摩爾庫(kù)倫屈服面組成，顆粒間不承受拉應(yīng)力，模型僅定義了切向接觸摩擦，未考慮滾動(dòng)摩擦，對(duì)于粒徑介于10～100 μm之間的泥漿顆粒受力分析是合適的。

粒間接觸受力由YADE根據(jù)接觸位移和接觸剛度確定。YADE定義了兩個(gè)接觸剛度：法向剛度kn和切向剛度ks。切向剛度ks根據(jù)法向剛度kn乘上接觸剛度比ks/kn確定，法向剛度kn則用兩個(gè)長(zhǎng)度等于球體半徑的彈簧鏈表示，根據(jù)下式計(jì)算：

(1)

兩個(gè)球體之間的法向力F可以表示為：

(2)

2.2 顆粒受力分析

在離散元分析中，一個(gè)顆粒的運(yùn)動(dòng)包括平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)部分，由于分析中未考慮滾動(dòng)摩擦，僅列出顆粒平動(dòng)運(yùn)動(dòng)模型公式如下：

(3)

式中：vi,mi和Fi分別表示顆粒i的運(yùn)動(dòng)速度、質(zhì)量和作用在其上的合力。

泥漿在操作壓力作用下進(jìn)入前方土層，顆粒受到各種力的作用，為簡(jiǎn)化分析，進(jìn)行了如下假設(shè)：(1)假設(shè)流體為一維流動(dòng)，只考慮流體對(duì)顆粒的拖曳力和浮力，不考慮顆粒對(duì)流體的拖曳力作用。(2)泥膜形成過程中泥膜內(nèi)部壓降不斷增加，滲透系數(shù)隨時(shí)間降低。泥膜形成過程分為恒定流速階段和恒定壓力階段，這里僅分析第一階段即初始恒定流速階段。(3)假設(shè)土層含水率較大，忽略毛細(xì)力作用。

(4)

圖2 顆粒i上的作用力示意圖Fig.2 Forces acting on particle i

(7)

范德華力是非接觸力，使得顆粒處于團(tuán)聚的狀態(tài)。在離散元計(jì)算中，僅考慮范德華力引力部分，不考慮斥力作用。范德華力與Hamaker常數(shù)Ha成正比，與粒間間隔h平方成反比。當(dāng)粒間間隔無限接近于0或者已發(fā)生接觸，范德華力將接近于無窮大，這將導(dǎo)致離散元計(jì)算過程發(fā)生奇異。為了克服數(shù)值奇異，可以引入一個(gè)“截止距離hmin”[7]，通常取hmin為1 nm，h小于1 nm按1 nm計(jì)算。

2.3 離散元模型介紹

(a) 立體圖 (b) 俯視圖圖3 最密堆積(六方密堆積)示意圖Fig.3 Schematic diagrams of the closest packing (hexagonal close packing)

泥漿初始濃度為1-ε0，孔隙率為ε0，對(duì)應(yīng)空間的泥漿顆粒數(shù)量為N0。計(jì)算中每隔0.1 s在頂部0.1 s×vf0高度空間內(nèi)加入N0/10個(gè)顆粒，如此循環(huán)計(jì)算至預(yù)定時(shí)間，分析各階段泥漿顆粒的堆填狀態(tài)。

泥膜形成一般分2個(gè)階段，即初始恒定流速階段和后期的恒壓過濾階段。當(dāng)土層壓降和土層表面泥皮壓降之和等于施加的最大壓降時(shí)，進(jìn)入恒壓過濾階段。這里僅研究第1階段即初始恒定流速階段。

模型中箱體由光滑剛性墻體組成，摩擦系數(shù)為0，剛度為球體的1 000倍；土層和泥漿主要細(xì)觀參數(shù)見表1。由于泥漿小顆粒受流體作用在土層孔隙間流動(dòng)和填充，土體變形量相對(duì)較小，在參數(shù)標(biāo)定的基礎(chǔ)上降低顆粒彈性模量約100～1 000倍，增加計(jì)算效率。

表1 泥漿侵入土層細(xì)觀參數(shù)Tab.1 Microscopic parameters for slurry invading stratum

模型增加了長(zhǎng)程引力非接觸判斷以及流體對(duì)每個(gè)球體的浮力與拖曳力計(jì)算，需遍歷顆粒周圍非接觸極限距離范圍內(nèi)的所有顆粒來確定范德華力，耗時(shí)較長(zhǎng)，分析時(shí)間隨顆粒數(shù)量增加近似呈指數(shù)增長(zhǎng)。

3 泥膜狀態(tài)模擬結(jié)果分析

泥漿顆粒受流體拖曳力作用在土層中遷移，與土層產(chǎn)生接觸和繼續(xù)運(yùn)動(dòng)具有一定隨機(jī)性。與重力沉降堆積和不考慮泥漿侵入地層的過濾過程不同，顆粒堆積厚度并非均勻增長(zhǎng)，而是局部形成堆積并向外擴(kuò)散最終堵塞土層間隙。堵塞也并非首先發(fā)生在土層表面，堆積的增長(zhǎng)模式可能是橫向擴(kuò)展，也可能是縱向延伸。

根據(jù)泥膜形成判定要求，選擇各階段具有穩(wěn)定堆積的顆粒數(shù)量來分析泥膜的增長(zhǎng)過程，根據(jù)各層堆積比率來判斷泥膜的狀態(tài)。

3.1 范德華力對(duì)泥膜狀態(tài)影響分析

模型中土層顆粒的位移受到邊界條件約束，位移幾乎為0。范德華力是長(zhǎng)程引力，而土層粒徑較大，對(duì)泥漿顆粒的引力較大，粒間接觸數(shù)和配位數(shù)Z(各顆粒配位數(shù)之和除以顆粒總數(shù))隨著范德華力增大而增大，如圖4所示。粒間接觸數(shù)和配位數(shù)增大表明堆積變得更緊密。因此，與K.J.Dong等[8]的研究相比較可知，自重沉降堆積形成的泥膜孔隙率受范德華力影響較大，泥膜結(jié)構(gòu)變疏松的程度較大；不考慮泥漿侵入地層的過濾過程形成的泥膜孔隙率受范德華力影響較小，泥膜結(jié)構(gòu)變疏松的程度較?。欢紤]泥漿侵入地層的過濾過程中顆粒堆積變得更緊密。產(chǎn)生這種變化的根本原因是3種過程中作用在泥漿顆粒上的顆粒-流體間作用力和不同顆粒-顆粒間作用力的差異。K.J.Dong等指出顆粒-流體間向下的作用力加強(qiáng)了重力的擠密作用而降低了范德華力的疏松作用。這里僅分析了泥漿侵入土層的第1階段即恒速階段，拖曳力的作用相對(duì)較大；而土層顆粒相對(duì)位置固定，增加了吸附在上面的尺寸較小的泥漿顆粒的范德華引力作用，因此粒間接觸數(shù)和配位數(shù)增大表明堆積變得更緊密。

圖5給出了土層表面泥皮(圖例top，線型虛線)和整個(gè)分布區(qū)域(圖例all，線型實(shí)線)的顆粒數(shù)量隨時(shí)間延長(zhǎng)的變化規(guī)律。根據(jù)顆粒運(yùn)動(dòng)速度和與周圍顆粒接觸數(shù)量判定是否形成穩(wěn)定堆積。圖5為分布在各層已形成穩(wěn)定堆積的顆粒的統(tǒng)計(jì)結(jié)果。

圖4 范德華力與配位數(shù)的關(guān)系 圖5 范德華力與泥漿顆粒在土層中分布規(guī)律的關(guān)系 Fig.4 Relationships between Van der Waals force and coordination number Fig.5 Relationships between Van der Waals force and distribution regularities of slurry particles in soil

泥漿顆粒經(jīng)過土層顆粒附近時(shí)，在土層顆粒的范德華力作用下降低了顆粒移動(dòng)速度，局部區(qū)域泥漿顆粒聚集，形成堆積；隨著堆積結(jié)構(gòu)的形成，透水性降低，流體對(duì)泥漿顆粒的托曳力降低，這也是造成堆積速度增加的原因。因此，范德華力對(duì)顆粒受力的貢獻(xiàn)比例隨時(shí)間變化，其影響也發(fā)生變化。圖5表明范德華力對(duì)堆積速度增加的影響呈非線性，范德華力增加至一定值時(shí)，雖對(duì)土層表面泥膜(top)的增長(zhǎng)幅度影響較大，但對(duì)顆粒堆積總數(shù)(all)的增長(zhǎng)幅度的影響卻在降低。

形成穩(wěn)定堆積的顆粒數(shù)量占顆?？倲?shù)比例較大，大約在80%至95%之間，隨著范德華力的增大而增大，但各層分布的比例變化規(guī)律不甚明顯。

(a) Ha=1×10-21J (b) Ha=20×10-21J圖6 不同范德華力作用下空間力鏈結(jié)構(gòu)(t=18 s)Fig.6 Spatial force chain structure under the action of different Van der Waals forces (t=18 s)

圖6給出了范德華力對(duì)空間力鏈結(jié)構(gòu)的影響，圖中球體被縮小至30%以便觀察力鏈結(jié)構(gòu)，這里僅考慮作用在泥漿顆粒上的力鏈，未考慮墻體與顆粒的力鏈。圖6表明：(1)形成的力鏈基本分成4組：① 泥漿顆粒受到2個(gè)以上土層顆粒作用；② 泥漿顆粒受到1個(gè)土層顆粒和其他泥漿顆粒作用；③ 泥漿顆粒受到其他泥漿顆粒作用；④ 泥漿顆粒與其他顆粒不發(fā)生作用。其中①組的力鏈最粗，粒間作用力較大，其他組依次遞減。(2)力鏈的形成往往是關(guān)聯(lián)的，力鏈上下傳遞有一定的連續(xù)性，堆積之間往往有泥漿顆粒作為媒介形成空間結(jié)構(gòu)，證明了穩(wěn)定堆積的形成往往從某個(gè)堆積位置向周圍擴(kuò)散。(3)顆粒堆積具有一定的黏結(jié)單向性，導(dǎo)致滲透系數(shù)和強(qiáng)度等表現(xiàn)出一定的單向性，如滲流從上至下作用堆積趨于穩(wěn)定，而從下至上作用堆積易于破壞。因?yàn)橄蛳聺B流粒間的作用力最終傳遞給穩(wěn)定的土層顆粒，而向上滲流粒間的作用力最終傳遞給連接力較低的泥漿顆粒。由于滲透系數(shù)隨著堆積結(jié)構(gòu)的改變而變化，后面將利用砂-膨潤(rùn)土混合物的變水頭滲透試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。因此顆粒堆積單向性是泥漿在土層中填充堆積的一個(gè)重要特點(diǎn)。

上述分析表明，其他條件相同時(shí)范德華力的變化使得泥膜形成堆積的速度和各層顆粒數(shù)量占總數(shù)的比例產(chǎn)生量的變化；范德華力增大使得泥膜狀態(tài)向形成泥皮方向發(fā)展。不同流體介質(zhì)中，Hamaker常數(shù)Ha不同，因此，改變泥漿配比增大Hamaker常數(shù)，將是在土層表面更快形成泥皮的一種有效手段。目前這方面的理論和試驗(yàn)研究還有待繼續(xù)發(fā)展和深入。

3.2 粒徑比對(duì)泥膜狀態(tài)影響分析

根據(jù)上述劃分選擇5種情形(case 1～case 5)進(jìn)行比較分析，case 1～case 4土層粒徑為1 mm，粒徑比分別為0.051 5，0.075 0，0.100 0，0.154 7，case 5土層粒徑為0.5 mm，粒徑比為0.154 7。粒徑比為0.051 5時(shí)，泥水最大粒徑dpmax=0.051 5 mm<0.051 5ds，對(duì)應(yīng)逸泥狀態(tài)；粒徑比為0.051 5，0.075 0和0.100 0時(shí)，滿足dpmin<0.154 7ds<3dpmax，對(duì)應(yīng)泥漿滲入土層一定深度的狀態(tài)；粒徑比為0.154 7時(shí)，泥水最小粒徑dpmin≥0.154 7ds，對(duì)應(yīng)泥皮狀態(tài)。

圖7分別給出了不同粒徑比下泥漿顆粒在土層中形成穩(wěn)定堆積的分布規(guī)律曲線，圖示表明粒徑比對(duì)泥漿顆粒分布起關(guān)鍵作用。case 1粒徑比為0.051 5時(shí)，泥漿顆粒易于穿過土層分析區(qū)域，僅在兩個(gè)土顆粒接觸的位置形成堆積，最終未形成有效的堵塞，此種泥膜狀態(tài)屬于逸泥狀態(tài)。粒徑比為0.075 0和0.100 0時(shí)，泥漿顆粒滲入土層一定深度后開始形成堆積，最終形成有效的堵塞。堆積向土層表面發(fā)展在土層表面形成泥皮，此種泥膜狀態(tài)屬于泥漿滲入土層一定深度的狀態(tài)。粒徑比為0.154 7時(shí)，泥漿顆粒相對(duì)較大容易形成堵塞，經(jīng)過數(shù)秒，泥漿顆粒無法進(jìn)入土層區(qū)域，且進(jìn)入的泥漿顆粒未被流體帶走，此種泥膜狀態(tài)屬于泥皮狀態(tài)，其中t=6.5 s時(shí)不同粒徑比的泥漿顆粒分布和堆積狀態(tài)如圖8所示。

上述分析表明，離散元分析的結(jié)果與張鳳祥等對(duì)泥膜狀態(tài)的劃分標(biāo)準(zhǔn)基本一致，不過這里為了控制土層有效間隙均勻性，土層顆粒采用了六方密堆積，孔隙率較低。泥漿濃度為0.001 5，較實(shí)際工程采用的泥漿配比濃度低，而土層顆粒和泥漿顆粒采用等值粒徑，對(duì)分析結(jié)果產(chǎn)生的影響將在后續(xù)分析中作進(jìn)一步研究。

(a) case 1 (b) case 2 (c) case 4 (d) case 5 圖7 粒徑比與泥漿顆粒在土層中分布規(guī)律的關(guān)系 圖8 泥漿顆粒分布和堆積狀態(tài)(t=6.5 s)Fig.7 Relationships between partical diameter ratio and distribution regularities of slurry particles in soil Fig.8 Distribution and packing state of slurry particles(t=6.5 s)

4 堆積單向性試驗(yàn)驗(yàn)證

4.1 試驗(yàn)概況

室內(nèi)試驗(yàn)直接驗(yàn)證泥漿顆粒在砂土中形成的堆積具有一定的單向性比較困難，一方面是室內(nèi)試驗(yàn)(如變水頭滲透試驗(yàn))土樣內(nèi)部的顆粒堆積狀態(tài)無法直接觀測(cè)，而對(duì)土樣切片并進(jìn)行圖像處理的常規(guī)方法由于對(duì)土樣的擾動(dòng)量過大造成土樣結(jié)構(gòu)破壞也不適用；另一方面是難以給出定量的數(shù)據(jù)對(duì)單向性進(jìn)行驗(yàn)證。泥漿顆粒在土樣間隙中的填充堆積必然引起滲透系數(shù)隨著時(shí)間變化。這里采用砂-膨潤(rùn)土變水頭滲透試驗(yàn)對(duì)滲流方向改變引起的滲透系數(shù)改變進(jìn)行定量分析，從而間接驗(yàn)證了泥漿顆粒在土樣中堆積的發(fā)展過程和堆積單向性特點(diǎn)。

采用TST-55滲透儀進(jìn)行變水頭滲透試驗(yàn)，砂-膨潤(rùn)土混合物由粒徑為0.25～0.50 mm砂和南京湯山膨潤(rùn)土有限公司生產(chǎn)的GCL專用膨潤(rùn)土按一定比例拌合而成。摻砂率分別為80%和85%，干法制樣，控制干土總質(zhì)量為197.83 g，進(jìn)行3組平行試驗(yàn)。裝樣后，抽真空飽和，連接變水頭管，記錄滲透系數(shù)隨時(shí)間的變化數(shù)據(jù)，4 d后數(shù)據(jù)已基本穩(wěn)定，第11天將儀器倒置，調(diào)整進(jìn)水口和出水口，保證進(jìn)水口在下出水口在上，記錄數(shù)據(jù)。

4.2 試驗(yàn)結(jié)果分析

圖9為砂-膨潤(rùn)土滲透系數(shù)與試驗(yàn)時(shí)間的關(guān)系曲線，表明隨著膨潤(rùn)土含量的增大，混合物的滲透系數(shù)降低。隨著滲透次數(shù)的增加和試驗(yàn)時(shí)間的延長(zhǎng)，膨潤(rùn)土在砂土中遷移并逐漸形成類似于泥膜的結(jié)構(gòu)，導(dǎo)致滲透系數(shù)下降，穩(wěn)定后滲透系數(shù)約為4.4×10-8cm/s。儀器倒置后，泥膜結(jié)構(gòu)受到擾動(dòng)產(chǎn)生不完全的破壞，因此滲透系數(shù)上升，但不超過儀器正放時(shí)的初始值。隨著滲流的進(jìn)行，新的泥膜結(jié)構(gòu)逐漸形成，滲透系數(shù)逐漸降低。從滲透系數(shù)的變化規(guī)律可知，膨潤(rùn)土在混合物中形成的堆積具有一定的單向性，間接驗(yàn)證了泥漿顆粒在砂土中形成的堆積具有一定的單向性。

圖9 砂-膨潤(rùn)土滲透系數(shù)與試驗(yàn)時(shí)間的關(guān)系Fig.9 Variation of permeability of sand-bentonite mixtures with testing time

由于滲透試驗(yàn)中土樣和泥漿參數(shù)、水力條件和YADE模型尚存在一定的差異，僅能從變化規(guī)律上進(jìn)行間接對(duì)比分析，因此泥漿侵入土層堆積單向性和空間結(jié)構(gòu)特點(diǎn)有待進(jìn)一步試驗(yàn)驗(yàn)證。

5 結(jié) 語(yǔ)

在三維顆粒流離散元程序YADE基礎(chǔ)上編制了流體與顆粒相互作用以及范德華力作用模型，通過離散元模擬，重點(diǎn)分析了泥漿侵入土層初始恒速階段泥膜的范德華力和粒徑比對(duì)泥膜狀態(tài)的影響；通過砂-膨潤(rùn)土混合物變水頭滲透試驗(yàn)對(duì)泥漿顆粒在土層中形成的堆積單向性進(jìn)行了間接試驗(yàn)驗(yàn)證，得到如下結(jié)論：

(1)與自重沉降堆積和不考慮泥漿侵入的過濾過程受力特點(diǎn)不同，范德華力增大使得泥漿顆粒堆積更為緊密。

(2)范德華力是影響泥膜形成速度和泥漿顆粒堆積狀態(tài)的重要因素；范德華力增大使得泥膜狀態(tài)向形成泥皮方向發(fā)展。通過理論和試驗(yàn)手段改變泥漿配比增大Hamaker常數(shù)，將是在土層表面更快形成泥皮的一種有效手段。

(3)泥漿顆粒在土層中的堆積具有一定的單向性和連續(xù)性規(guī)律，這和泥漿顆粒與周圍土層顆粒和泥漿顆粒形成的空間力鏈結(jié)構(gòu)有關(guān)。

(4)粒徑比是泥膜狀態(tài)的決定因素，粒徑比分析驗(yàn)證了泥膜狀態(tài)劃分標(biāo)準(zhǔn)相關(guān)理論。

(5)變水頭試驗(yàn)中滲流方向改變了膨潤(rùn)土在砂土中形成的泥膜結(jié)構(gòu)；滲透系數(shù)的定量分析表明泥漿顆粒在土層中形成的堆積具有一定的單向性。

泥膜形成機(jī)理復(fù)雜，影響因素較多，篇幅所限文中僅對(duì)部分因素進(jìn)行分析，尚無法揭示泥膜形成過程的全貌，而從泥膜形成的恒速階段向恒壓階段轉(zhuǎn)變將是今后繼續(xù)研究的重點(diǎn)。

參 考 文 獻(xiàn)：

[1]TIEN C, BAI R. An assessment of the conventional cake filtration theory[J]. Chemical Engineering Science, 2003, 58(7)： 1323-1336.

[2]白云， 孔祥鵬， 廖少明. 泥水盾構(gòu)泥膜動(dòng)態(tài)形成機(jī)制研究[J]. 巖土力學(xué)， 2010, 31(增2)： 19-24. (BAI Yun, KONG Xiang-peng, LIAO Shao-ming. Research on dynamic formation mechanism of slurry membrane for slurry shield[J]. Rock and Soil Mechanics, 2010, 31(Suppl2)： 19-24. (in Chinese))

[3]劉成， 孫鈞， 趙志峰， 等. 泥水盾構(gòu)泥膜形成二維理論分析[J]. 巖土力學(xué), 2013, 34(6)： 1593-1597. (LIU Cheng, SUN Jun, ZHAO Zhi-feng, et al. Two-dimensional theoretical analysis of slurry membrane formation process in slurry shield[J]. Rock and Soil Mechanics, 2013, 34(6)： 1593-1597. (in Chinese))

[4]BROERE W, VAN TOL A F. Influence of infiltration and groundwater flow on tunnel face stability[C]∥Geotechnical Aspects of Underground Construction in Soft Ground, Japan: Kusakabe, 2000： 339-344.

[5]KIRSCH A. Experimental investigation of the face stability of shallow tunnels in sand[J]. Acta Geotechnica， 2010, 5(1)： 43-62.

[6]AHMED M. Investigation of tunnel face stability and ground movements using transparent soil models[D]. New York： Polytechnic Institute of New York University, 2011.

[7]DONG K J, YANG R Y, ZOU R P, et al. Simulation of the cake formation and growth in sedimentation and filtration[C]∥3rd International Conference on CFD in Minerals and Process Industries, Melbourne, Australia. 2003： 189-194.

[8]DONG K J, ZOU R P, YANG R Y, et al. DEM simulation of cake formation in sedimentation and filtration[J]. Minerals Engineering, 2009, 22(11)： 921-930.

[9]DONG K J, YANG R Y, ZOU R P, et al. Settling of particles in liquids： Effects of material properties[J]. AIChE Journal, 2012, 58(5)： 1409-1421.

[10]EICHHOLZ C, NIRSCHL H, CHEN F, et al. DEM-simulation of the magnetic field enhanced cake filtration[J]. AIChE Journal, 2012, 58(12)： 3633-3644.

[11]周風(fēng)山， 王世虎， 李繼勇， 等. 泥餅結(jié)構(gòu)物理模型與數(shù)學(xué)模型研究[J]. 鉆井液與完井液, 2003(3)： 7-11. (ZHOU Feng-shan, WANG Shi-hu, LI Ji-yong, et al. Mathematical & physical models for drilling fluid filter cake[J]. Drilling Fluid & Completion Fluid, 2003(3)： 7-11. (in Chinese))

[12]TIEN C, RAMARAO B V. Revisiting the laws of filtration： An assessment of their use in identifying particle retention mechanisms in filtration[J]. Journal of Membrane Science, 2011, 383(1-2)： 17-25.

[13]BAI R, TIEN C. Further work on cake filtration analysis[J]. Chemical Engineering Science, 2005, 60(2)： 301-313.

[14]NI L A, YU A B, LU G Q, et al. Simulation of the cake formation and growth in cake filtration[J]. Minerals Engineering, 2006, 19(10)： 1084-1097.

[15]張鳳祥， 傅德明， 楊國(guó)祥， 等. 盾構(gòu)隧道施工手冊(cè)[M]. 北京： 人民交通出版社, 2005. (ZHANG Feng-xiang, FU De-ming, YANG Guo-xiang, et al. Construction manual of shield tunnel[M]. Beijing： China Communications Press, 2005. (in Chinese))

[16]韓曉瑞， 朱偉， 劉泉維， 等. 泥漿性質(zhì)對(duì)泥水盾構(gòu)開挖面泥膜形成質(zhì)量影響[J]. 巖土力學(xué), 2008, 29(增1)： 288-292. (HAN Xiao-rui, ZHU Wei, LIU Quan-wei, et al. Influence of slurry property on filter-cake quality on working face of slurry shield[J]. Rock and Soil Mechanics, 2008, 29(Suppl1)： 288-292. (in Chinese))

[17]鄧宗偉， 伍振志， 曹浩， 等. 基于流固耦合的泥水盾構(gòu)隧道施工引發(fā)地表變形[J]. 中南大學(xué)學(xué)報(bào)： 自然科學(xué)版, 2013(2)： 785-791. (DENG Zong-wei, WU Zhen-zhi, CAO Hao, et al. Surface deformation of slurry shield tunneling using fluid-solid coupling theory[J]. Journal of Central South University (Science and Technology), 2013(2)： 785-791. (in Chinese))