馮云芬，貢金鑫，楊國平，李榮慶

(1. 大連理工大學(xué)土木工程學(xué)院，遼寧大連 116024；2. 中交水運規(guī)劃設(shè)計院有限公司，北京 100007)

氯離子環(huán)境下鋼筋銹蝕是海工混凝土結(jié)構(gòu)性能退化的主要原因。鋼筋銹蝕的發(fā)展規(guī)律一直是混凝土結(jié)構(gòu)耐久性研究的熱點[1]。由于諸多因素的影響，混凝土氯離子滲透、鋼筋銹蝕呈現(xiàn)高度的隨機性。因此，采用隨機方法研究氯離子環(huán)境下鋼筋混凝土構(gòu)件的性能變化和可靠度是非常必要的。目前，國內(nèi)外學(xué)者已在鋼筋混凝土性能劣化和可靠度分析方法方面做了很多的工作[2-8]，但這些研究仍不充分，特別是鋼筋不同銹蝕階段的概率特性，需要更深入地研究。

由于隨機性的存在，從設(shè)計使用年限中某一時刻t來觀察，氯離子環(huán)境下的鋼筋混凝土構(gòu)件可能處于3種不同狀態(tài)：鋼筋未銹蝕、鋼筋已銹蝕但保護層未開裂和保護層已經(jīng)開裂，時刻t不同，構(gòu)件處于3種狀態(tài)的概率就不同。基于這一認識，本文分3種情況建立了鋼筋銹蝕率的概率模型，并通過隨機分析模擬了t時刻這3種狀態(tài)出現(xiàn)的概率?；谑占匿P蝕鋼筋混凝土梁的試驗數(shù)據(jù)[2-5]，建立了剩余承載力與鋼筋銹蝕率之間的關(guān)系。最后以滿足規(guī)范中對我國南方海洋環(huán)境混凝土結(jié)構(gòu)最低耐久性要求的鋼筋混凝土梁為例，進行了時變可靠度分析。

1 構(gòu)件劣化過程

如圖1所示，鋼筋銹蝕引起的結(jié)構(gòu)性能退化分為3個階段。第1階段為結(jié)構(gòu)建成至鋼筋開始銹蝕；第2階段為鋼筋開始銹蝕到混凝土保護層開始出現(xiàn)沿鋼筋的縱向裂縫；第3階段為保護層縱向開裂至結(jié)構(gòu)破壞到不可接受的程度(我國規(guī)范JTJ302-2006[8]將鋼筋截面損失達10%作為結(jié)構(gòu)功能發(fā)生明顯退化的標志)。

圖1 混凝土構(gòu)件承載力隨時間的變化Fig.1 Load carrying capacity versus service time

1.1 鋼筋初銹概率模型

氯離子擴散是一個非常復(fù)雜的物理、化學(xué)過程，可用Fick第二定律表示：

(1)

式中：C為t時刻深度x處的氯離子濃度(占混凝土質(zhì)量的百分比)；D(t)為時變氯離子擴散系數(shù)(m2/s)，與時間、溫度、濕度和應(yīng)力水平密切相關(guān)，此處表示為：

(2)

式中：D0為某一參考期t0(通常取28 d時的擴散系數(shù)(m2/s)，D0=10(-12.06+2.4W/C)，W/C為水灰比；m為擴散衰減系數(shù)，m=0.2+0.4(FA/50+SG/70)，其中FA，SG分別為混合物中粉煤灰和礦渣的比例[6]；kD,T，kD,H和kD,σ分別為溫度、相對濕度和應(yīng)力水平對氯離子擴散系數(shù)的影響因子。

式中：T0為基準溫度，一般取20℃；T為混凝土所處環(huán)境的溫度(℃)，取結(jié)構(gòu)所在地平均氣溫；be為回歸系數(shù)，基于大量試驗，不同混凝土類型對應(yīng)的be的統(tǒng)計參數(shù)[7]如下：普通混凝土的均值和標準差分別為4 500和940；摻加10%粉煤灰混凝土的相應(yīng)值為2 680和790；摻加30%～50%粉煤灰混凝土的相應(yīng)值為-4 650和1 725。從統(tǒng)計結(jié)果可見服從對數(shù)正態(tài)分布。

A.V.Saetta等[9]將濕度影響系數(shù)kD,H表示為：

式中：Hc為混凝土內(nèi)部的臨界相對濕度，取75%；H為混凝土內(nèi)部的相對濕度，不同暴露條件下H的取值有所不同，大氣區(qū)、浪濺區(qū)和水位變動區(qū)一般可分別取75%，90%和95%[10]。

研究[2，11]表明，系數(shù)kD,σ為鋼筋應(yīng)力的3次函數(shù)，通過對試驗數(shù)據(jù)的分析，表示為[2]：

(5)

式中：σq為正常使用極限狀態(tài)準永久組合下的鋼筋應(yīng)力；fyk為鋼筋屈服強度標準值；σq/fyk為應(yīng)力水平。

當(dāng)氯離子濃度C達到臨界氯離子濃度Ct時，鋼筋開始銹蝕。由式(1)～(5)得鋼筋初銹的時間為：

式中：c為混凝土保護層厚度；erf-1(·)為誤差函數(shù)的反函數(shù)；ΩP1為D0的計算模式不定性系數(shù)，服從對數(shù)正態(tài)分布，平均值和變異系數(shù)分別為1.168和0.356[6]；Cs為表面氯離子濃度，Ct為臨界氯離子濃度。

1.2 保護層開裂階段的概率模型

當(dāng)鋼筋銹蝕深度達到臨界銹蝕深度時，混凝土保護層沿鋼筋方向發(fā)生縱向開裂。若鋼筋銹蝕速度為常數(shù)，則鋼筋開始銹蝕至保護層開裂所經(jīng)歷的時間tc=δcr/λ1，其中δcr為保護層開裂時鋼筋的臨界銹蝕深度(mm)；λ1為保護層開裂前鋼筋的銹蝕速度(mm/a)。規(guī)范JTJ 302-2006[8]將臨界銹蝕深度計算公式表示為：

(7)

式中：d為鋼筋直徑；fcu為混凝土抗壓強度。式(7)的計算值與實測值的比值以Ω2表示，其平均值和變異系數(shù)為1.014和0.183[12]，服從對數(shù)正態(tài)分布。

鋼筋銹蝕速度一般以腐蝕電流密度表示，本文將保護層開裂前的腐蝕速度表示為：

(8)

式中：腐蝕電流密度的應(yīng)力影響系數(shù)ki,σ=1+1.5(σq/fyk)3≥0.5[2]；icorr為鋼筋銹蝕電流密度(μm/cm2)，可表示為[13]：

(9)

式中：tp為鋼筋初銹開始時間；icorr(1)為鋼筋初銹時的腐蝕電流密度，icorr(1)=37.8(1-W/C)1.64/c，icorr(1)的模型不定性Ω3的平均值和變異系數(shù)分別為1.0和0.2，服從正態(tài)分布[14]。

鋼筋開始銹蝕后tp時刻鋼筋的銹蝕深度為：

(10)

當(dāng)δav(tp)=δcr時，混凝土保護層沿鋼筋方向發(fā)生縱向開裂。引入不定性系數(shù)ΩP2和ΩP3，從而將鋼筋初銹到混凝土保護層開裂時間tc的概率模型表示為：

2 鋼筋銹蝕率

目前，常用的鋼筋銹蝕模型有均勻銹蝕模型和點蝕模型。氯離子引起的鋼筋銹蝕一般是點蝕。從承載力的角度考慮，構(gòu)件的剩余承載力取決于鋼筋的最小截面。因此，計算受腐蝕鋼筋混凝土構(gòu)件的剩余承載力，應(yīng)采用點蝕模型。由于鋼筋銹蝕是一個受宏觀電流和微觀電流耦合控制的過程，實際中無法對其進行區(qū)分，因此前面開裂時間計算采用的鋼筋銹蝕深度是以宏觀電流為基礎(chǔ)的。這是因為當(dāng)鋼筋銹蝕率較大時，從宏觀上看，仍具有均勻銹蝕的特征。目前，一般由試驗結(jié)果確定點蝕系數(shù)R(最大點蝕深度δmax與均勻銹蝕深度δav的比值)，按均勻銹蝕建立銹蝕模型，再確定最大點蝕深度δmax。分析表明[14]，最大點蝕深度δmax通常為按均勻銹蝕模型確定的平均銹蝕深度δav的3～9倍。需要說明的是，此處的均勻銹蝕不是傳統(tǒng)意義上沿鋼筋圓周的均勻銹蝕，而是按一定長度的鋼筋銹蝕段確定鋼筋的平均銹蝕率。鋼筋銹蝕部分實際為月牙形、半圓形或其他形狀。本文采用圖2所示的點蝕模型。

圖2 點蝕模型Fig.2 Corrosion model

圖3 t時刻銹蝕率示意Fig.3 Steel bar corrosion rate at time t

t時刻最大點蝕深度δmax(t)與均勻銹蝕深度δav之間存在如下關(guān)系[14]：

(12)

式中：R為點蝕系數(shù)，認為R服從平均值為5.65、變異系數(shù)為0.22的極值Ⅰ型分布[14]。

2.1 鋼筋銹蝕深度

鋼筋初銹時間ti和混凝土保護層開裂時間ti+tc分別是鋼筋開始銹蝕和銹蝕速度加快的轉(zhuǎn)折點，因此，結(jié)構(gòu)性能劣化對鋼筋初銹時間ti和混凝土保護層開裂時間ti+tc非常敏感。由于鋼筋銹蝕過程存在大量的不確定因素，ti和ti+tc應(yīng)為隨機變量。因此在t時刻進行觀察時，可能會存在圖3所示的3種情況。因此，本文將ti和ti+tc作為隨機變量，分3種情況建立銹蝕率模型，即：t時刻未發(fā)生銹蝕(ti>t)，t時刻鋼筋已銹蝕但混凝土保護層未開裂(ti≤t且ti+tc>t)，t時刻混凝土保護層已發(fā)生開裂(ti+tc≤t)。

根據(jù)圖3及前面的公式，t時刻鋼筋平均銹蝕深度為：

(13)

由式(12)和(13)，t時刻鋼筋最大點蝕深度為：

(14)

2.2 鋼筋銹蝕率

假設(shè)鋼筋混凝土構(gòu)件的鋼筋直徑相等，則t時刻鋼筋的銹蝕率η(t)為：

(15)

式中：A0為鋼筋未銹蝕時的截面面積；Apit(t)為點蝕引起的鋼筋面積損失，可表示為[14]：

(16)

3 鋼筋銹蝕率的概率分析

以我國南方海洋環(huán)境中滿足最低耐久性要求的鋼筋混凝土梁為例，對鋼筋銹蝕率η(t)進行分析。分析中假設(shè)齡期降低系數(shù)m=0.6；當(dāng)前溫度T=25 ℃；荷載水平σq/fyk=0.5。

3.1 相關(guān)變量統(tǒng)計參數(shù)

氯離子侵蝕過程中存在大量的不確定因素，銹蝕率模型中的參數(shù)應(yīng)作為隨機變量處理，其標準值和最低耐久性要求如表1所示，統(tǒng)計參數(shù)(均值系數(shù)k與變異系數(shù)δ)和概率分布類型如表2所示。

表1 變量的標準值和最低耐久性要求Tab.1 Characteristic values and minimum durability requirements of variables

表2 各變量的統(tǒng)計參數(shù)和概率分布類型Tab.2 Statistical parameters and distribution of variables

3.2 鋼筋銹蝕率的概率分布與統(tǒng)計參數(shù)

按圖4所示流程，采用Monte-Carlo方法模擬確定鋼筋銹蝕率η(t)。我國規(guī)范規(guī)定港口工程結(jié)構(gòu)的設(shè)計使用壽命為50年。將[0，50]分為50個時間點，即t=1，2，…，50，對每個時點進行n=100 000次數(shù)值模擬，按圖5計算銹蝕率的統(tǒng)計參數(shù)，其中p1為t時刻鋼筋未發(fā)生銹蝕的概率(圖6(a))，p2，μη2和ση2分別為t時鋼筋已銹蝕但保護層未開裂的概率及此種情況下銹蝕率的平均值和標準差(圖6(b)(d)(e))，p3，μη3和ση3分別為t時保護層已開裂的概率與此種情況下銹蝕率的平均值和標準差(圖6(c)(f)(g))。p1，p2和p3滿足p1+p2+p3=1。

圖4 鋼筋銹蝕率η(t)的計算流程 圖5 p1，p2，p3，μη2，ση2，μη3和ση3的計算方法 Fig.4 Calculation flowchart of η(t) Fig.5 Calculation of p1，p2，p3，μη2，ση2，μη3 and ση3

為考慮混凝土抗壓強度與水灰比之間的相關(guān)性，本文將混凝土抗壓強度和水灰比分別表示為：

(17)

式中：μW/C，σW/C和μfcu，σfcu分別為水灰比和混凝土抗壓強度的平均值和標準差；Y1，Y2分別為服從標準正態(tài)分布的隨機變量；ρc為W/C和fcu之間的相關(guān)系數(shù)，此處取為-0.8。

Monte-Carlo模擬得到的p1，p2，p3，μη2，ση2，μη3和ση3與時間的關(guān)系如圖6所示。由圖6(a)～(c)可看出，鋼筋未銹蝕的概率p1和鋼筋已銹蝕但保護層未開裂的概率p2隨觀察時刻t的增加而減小，混凝土保護層發(fā)生開裂的概率p3隨觀察時刻t的增加而增大。銹蝕率的平均值和標準差μη2，μη3和ση2，ση3隨觀察時刻t的增加而增大。

以50年為例，此時銹蝕率的直方圖和擬合的概率密度曲線如圖7所示。從圖中可看出，銹蝕率服從雙峰分布。概率密度曲線的2個峰分別表示ti≤t

(18)

(a) p1隨時間變化 (b) p2隨時間變化 (c) p3隨時間變化 (d) μη2隨時間變化

(e) ση2隨時間變化 (f) μη3隨時間變化 (g) ση3隨時間變化圖6 銹蝕率統(tǒng)計參數(shù)與時間的關(guān)系Fig.6 Statistical parameters of corrosion rate versus time

從而，鋼筋銹蝕率η(t)的概率分布函數(shù)為：

(19)

式中：Fη2(x)和Fη3(x)分別為與fη2(x)和fη3(x)對應(yīng)的概率分布函數(shù)。分析表明，F(xiàn)η2(x)和Fη3(x)均可用正態(tài)分布描述，如圖7所示。

(a) 大氣區(qū) (b) 浪濺區(qū) (c) 水位變動區(qū)圖7 50年時銹蝕率的概率分布Fig.7 Histograms of corrosion rate of 50 years

4 抗力衰減模型

鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件的時變抗力通常表示為：

圖8 抗力衰減函數(shù)與鋼筋銹蝕之間的關(guān)系Fig.8 Relationship between g(t) and η(t)

(20)

式中：R(t)為構(gòu)件t時刻的抗力；R0為構(gòu)件鋼筋未銹蝕時的抗力；g(t)為抗力衰減函數(shù)。

對文獻[2-5]的試驗數(shù)據(jù)進行分析，抗力衰減函數(shù)g(t)表示為：

(21)

式(21)計算結(jié)果與試驗結(jié)果的比較見圖8。試驗值與式(21)計算值比值Ω4的平均值和標準差分別為1.008和0.045，服從對數(shù)正態(tài)分布。

5 鋼筋混凝土構(gòu)件的時變可靠度

5.1 功能函數(shù)與統(tǒng)計參數(shù)

可靠度分析中僅考慮永久荷載與碼頭堆貨荷載相組合的情況，則時變功能函數(shù)為：

(22)

式中：SG，SQ分別為永久荷載效應(yīng)和可變荷載效應(yīng)。結(jié)構(gòu)可靠指標的大小與荷載效應(yīng)的具體取值無關(guān)，僅與荷載效應(yīng)比值ρ=SQk/SGk有關(guān)，此處假設(shè)ρ=2.5。受彎構(gòu)件抗力R0的統(tǒng)計參數(shù)k=1.321，δ=0.112，呈對數(shù)正態(tài)分布；永久荷載SG的統(tǒng)計參數(shù)k=1.02，δ=0.04，呈正態(tài)分布；堆貨荷載SQ(年最大值)的統(tǒng)計參數(shù)k=0.45，δ=0.244，呈極值Ⅰ型分布[19]。

5.2 可靠度分析

結(jié)構(gòu)可靠度分析一般可采用一次二階矩方法，但該方法僅適用于概率密度曲線為單峰的情況。本文中，由于鋼筋銹蝕率η(t)的概率密度曲線為雙峰，不能直接采用一次二階矩方法求解可靠指標，為此將式(22)表示為：

(23)

式中：x為η(t)的實現(xiàn)值。首先令η(t)=x，按式(23)計算可靠指標β(tη(t)=x)。其次，采用一次二階矩與數(shù)值積分相結(jié)合的方法按下式計算構(gòu)件的失效概率：

(24)

式中：fη(x)為銹蝕率的概率密度函數(shù)(式(18))。

圖9 不同暴露條件的時變可靠指標 β(t)Fig.9 Time-variant reliability index β(t) for different exposure conditions

由可靠指標與失效概率之間的關(guān)系β(t)=-Φ-1[pf(t)]即可求得構(gòu)件不同時刻的可靠指標，3種暴露條件下可靠指標隨時間的變化如圖9所示。由圖9可看出，鋼筋銹蝕使鋼筋混凝土構(gòu)件的可靠度降低，第50年時甚至降到2.0以下。3種暴露條件下，水位變動區(qū)可靠指標的降低最為明顯，其次是大氣區(qū)，浪濺區(qū)降低速度最緩慢。需要注意的是，一般認為浪濺區(qū)鋼筋的銹蝕比大氣區(qū)和水位變動區(qū)嚴重，從而浪濺區(qū)構(gòu)件的可靠度下降得更快，但本文結(jié)果并非如此。這是因為構(gòu)件鋼筋的銹蝕除與環(huán)境有關(guān)外，還與采取的耐久性措施有關(guān)。本文結(jié)果是按規(guī)范最低耐久性要求計算得到的，說明規(guī)范對浪濺區(qū)采取的耐久性措施要比大氣區(qū)和水位變動區(qū)高很多。

6 結(jié) 語

針對海洋環(huán)境混凝土結(jié)構(gòu)鋼筋銹蝕過程的特性，分3種情況對鋼筋銹蝕率進行了分析；基于試驗數(shù)據(jù)建立了剩余承載力計算模型；通過Monte Carlo模擬對鋼筋混凝土梁的時變可靠度進行分析。分析得出如下結(jié)論：

(1)海洋環(huán)境中的鋼筋混凝土構(gòu)件，t時刻的鋼筋銹蝕率與鋼筋初銹時間和混凝土保護層開始開裂時間有關(guān)。鋼筋銹蝕率服從正態(tài)-正態(tài)雙峰分布。

(2)鋼筋未發(fā)生銹蝕的概率和鋼筋已經(jīng)銹蝕但保護層未開裂的概率隨暴露時間t的增加而減小，同時混凝土保護層已經(jīng)開裂的概率隨時間t的增加而增大。

(3)鋼筋混凝土構(gòu)件的可靠指標隨時間明顯降低。

參 考 文 獻：

[1]MEHTA P K. Durability of concrete-fifty years of progress[C]∥Proc of the 2nd International Conference on Concrete Durability， 1991， 126： 1-32.

[2]楊國平， 貢金鑫， 吳鋒， 等. 港工典型鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)性能退化模型及其評估、預(yù)測方法的初步探討[R]. 北京： 中交水運規(guī)劃設(shè)計院有限公司， 2013. (YANG Guo-ping， GONG Jin-xin， WU Feng， et al. Discussion on performance degradation model and evaluation methods of reinforced concrete structures for port engineerings[R]. Beijing： CCCC Water Transportation Planning and Design Institute Co.， LTD， 2013. (in Chinese))

[3]袁迎曙， 賈福平， 蔡躍. 銹蝕鋼筋的力學(xué)性能退化研究[J]. 工業(yè)建筑， 2000， 30(1)： 43-46. (YUAN Ying-shu， JIA Fu-ping， CAI Yue. Deterioration of mechanical behavior of corroded steel bar[J]. Industrial Construction， 2000， 30(1)： 43-46. (in Chinese))

[4]宋嘉文， 詹元， 金慧珍， 等. 銹蝕鋼筋力學(xué)性能研究[J]. 低溫建筑技術(shù)， 2011(6)： 8-10. (SONG Jia-wen， ZHAN Yuan， JIN Hui-zhen， et al. Research on mechanical properties of corroded steel bar[J]. Low Temperature Architecture Technology， 2011(6)： 43-46. (in Chinese))

[5]沈德建， 吳勝興. 大氣環(huán)境銹蝕鋼筋混凝土梁力學(xué)性能試驗研究及分析[J]. 土木工程學(xué)報， 2009， 42(8)： 75-82. (SHEN De-jian， WU Sheng-xing. Experimental study and analysis on the mechanical performance of corroded reinforcement concrete beams in atmospheric environment[J]. China Civil Engineering Journal， 2009， 42(8)： 75-82. (in Chinese))

[6]THOMAS M D A， BENTZ E C. Life-365： Computer program for predicting the service life and life-cycle costs of reinforced concrete exposed to chlorides[R]. American Concrete Institute， Committee 365， Service Life Prediction， Detroit， Michigan, 2001.

[7]史波. 氯離子環(huán)境下基于概率和性能的混凝土結(jié)構(gòu)耐久性研究[D]. 大連： 大連理工大學(xué)， 2009. (SHI Bo. Probability and performance based on durability study for reinforced concrete structures in chloride environment [D]. Dalian： Dalian University of Technology， 2009. (in Chinese))

[8]JTJ 302-2006， 港口水工建筑物檢測與評估技術(shù)規(guī)范[S]. (JTJ 302-2006. Technical specification for detection and assessment of harbour and marine structures[S]. (in Chinese))

[9]SAETTA A V， SCOTTA R V， VITALIANI R V. Analysis of chloride diffusion into partially saturated concrete[J]. ACI Materials Journal， 1993， 90(5)： 441-451.

[10]張建仁， 王華， 彭建新， 等. 多因素腐蝕環(huán)境下混凝土結(jié)構(gòu)的初銹時間模型及其可靠度分析[J]. 長沙理工大學(xué)學(xué)報： 自然科學(xué)版， 2012， 9(1)： 34-40. (ZHANG Jian-ren， WANG Hua， PENG Jian-xin， et al. Initiation time model and its reliability analysis for concrete structures under multi-corrosive factors[J]. Journal of Changsha University of Science and Technology (Natural Science)， 2012， 9(1)： 34-40. (in Chinese))

[11]FRANCOIS R， ARLIGUIE G. Effect of microcracking and cracking on the development of corrosion in reinforced concrete members[J]. Magazine of Concrete Research， 1999， 51(2)： 143-150.

[12]牛荻濤. 混凝土結(jié)構(gòu)耐久性與壽命預(yù)測[M]. 北京： 科學(xué)出版社， 2003. (NIU Di-tao. Durability and life forecast of reinforced concrete structure[M]. Beijing： Science Press， 2003. (in Chinese))

[13]LIU T， WEYERS R W. Modeling the dynamic corrosion process in chloride contaminated concrete structures[J]. Cement and Concrete Research， 1998， 28(3)： 365-379.

[14]VU K A T， STEWART M G. Structural reliability of concrete bridges including improved chloride-induced corrosion models[J]. Structural Safety， 2000， 22(4)： 313-333.

[15]JTJ 275-2000， 海港工程混凝土結(jié)構(gòu)防腐蝕技術(shù)規(guī)范[S]. (JTJ 275-2000， Corrosion prevention technical specifications for concrete structures of marine harbour engineering[S]. (in Chinese))

[16]CECS 220： 2007， 混凝土結(jié)構(gòu)耐久性評定標準[S]. (CECS 220： 2007， Standard for durability assessment of concrete structures[S]. (in Chinese))

[17]史志華， 胡德炘， 陳基發(fā)， 等. 鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)可靠度的研究[J]. 建筑科學(xué)， 2000， 16(6)： 4-11. (SHI Zhi-hua， HU De-xin， CHEN Ji-fa， et al. Research on reliability of serviceability limit states for structural members of reinforced concrete[J]. Building Science， 2000， 16(6)： 4-11. (in Chinese))

[18]貢金鑫， 魏巍巍. 工程結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計原理[M]. 北京： 機械工業(yè)出版社， 2007. (GONG Jin-xin， WEI Wei-wei. Design principle of engineering structure reliability[M]. Beijing： China Machine Press， 2007. (in Chinese))

[19]GB 50158-2010， 港口工程結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計統(tǒng)一標準[S]. (GB 50158-2010， Unified standard for reliability design of port engineering structures[S]. (in Chinese))