鄧國(guó)棟，張家生，王啟云，石熊，王佳

(1.中南大學(xué)土木工程學(xué)院，湖南長(zhǎng)沙410075; 2.福建工程學(xué)院土木工程學(xué)院，福建福州350118)

粗粒土由于其優(yōu)良的工程特性，因此在高速鐵路建設(shè)中被廣泛用作路基填料。當(dāng)土的應(yīng)變幅值為10－6～10－4，土表現(xiàn)為近似彈性;當(dāng)土的應(yīng)變幅值為10－4～10－2，土表現(xiàn)為彈塑性;而當(dāng)土應(yīng)變更大時(shí)，土體往往發(fā)生破壞、液化等現(xiàn)象，因此土的動(dòng)力特性與其應(yīng)變有非常明顯的關(guān)系［1］。Evans等［2－7］對(duì)粗粒土動(dòng)力參數(shù)進(jìn)行了大量的試驗(yàn)研究。國(guó)內(nèi)外針對(duì)高速鐵路路基的實(shí)測(cè)資料及有關(guān)的動(dòng)態(tài)分析表明［8］，高速鐵路路基土體動(dòng)應(yīng)變量級(jí)約為10－4，此時(shí)動(dòng)彈性模量和阻尼是路基動(dòng)力響應(yīng)分析中不可或缺的2個(gè)計(jì)算參數(shù)。然而，目前關(guān)于粗粒土填料的研究多集中在動(dòng)靜強(qiáng)度與變形特性上，在動(dòng)荷載作用下的動(dòng)彈模量和阻尼特性的研究成果并不多見，且研究對(duì)象主要為大壩堆石料，高速鐵路粗粒土路基填料的動(dòng)力參數(shù)有待進(jìn)一步深入?；诖?，本文利用大型動(dòng)三軸儀對(duì)高速鐵路粗粒土填料進(jìn)行試驗(yàn)研究。

1 填料基本性質(zhì)

本次試驗(yàn)采用的初始粗粒土填料取自長(zhǎng)沙市南郊公園附近。初始填料呈棕黃色，呈散粒狀，大顆粒形狀基本接近立方體，磨圓程度較高，最大土顆粒粒徑在40～60 mm之間，最小土顆粒粒徑小于0.5 mm;填料中粒徑分布不均勻，初步判斷該填料為砂類土。通過對(duì)初始填料經(jīng)行粗顆粒篩分試驗(yàn)和細(xì)顆粒密度計(jì)試驗(yàn)，得到了初始填料的級(jí)配曲線見圖1。

圖1 粗粒土填料級(jí)配曲線Fig.1 Particle size distribution curves of coarse grained filler

顆粒分析結(jié)果:表明土樣不均勻系數(shù)Cu=17，曲率系數(shù)Cc=0.91，根據(jù)規(guī)范［9］規(guī)定，初始填料為含土細(xì)砂，級(jí)配不良，屬于C組填料。為了得到合格的路基填料，采用碎石對(duì)初始填料進(jìn)行了改良，改良后的填料級(jí)配曲線見圖1。改良后的填料不均勻系數(shù)Cu=135，曲率系數(shù)Cc=0.87。根據(jù)規(guī)范［9］規(guī)定，改良后填料為細(xì)角礫土，屬于B組填料，可以用作高速鐵路路基填料。對(duì)其進(jìn)行了擊實(shí)試驗(yàn)和大型靜三軸剪切試驗(yàn)。擊實(shí)試驗(yàn)采用重型Z3型擊實(shí)儀，通過擊實(shí)試驗(yàn)得到填料的最大干密度和最優(yōu)含水率見表1。采用SZ30－4型大型三軸剪切儀對(duì)填料的靜力強(qiáng)度指標(biāo)進(jìn)行測(cè)試，依據(jù)摩爾－庫(kù)倫強(qiáng)度理論得到黏聚力與內(nèi)摩擦角見表1。

表1 填料物理力學(xué)性質(zhì)指標(biāo)Table 1 Indexes of physical and mechanical properties for filler

2 試驗(yàn)方案

2.1 試驗(yàn)儀器

采用三軸試驗(yàn)對(duì)粗粒土動(dòng)彈模與阻尼比進(jìn)行試驗(yàn)研究，試驗(yàn)設(shè)備為TAJ－2000大型動(dòng)靜三軸試驗(yàn)儀，該試驗(yàn)儀主要由三軸儀、油壓源系統(tǒng)和電控系統(tǒng)三大部分組成。試樣直徑為300 mm，高度為600 mm。試驗(yàn)儀中的測(cè)量系統(tǒng)可以測(cè)試隨時(shí)間變化的軸向壓力、圍壓力、孔隙水壓力、土樣軸向應(yīng)變以及體積應(yīng)變。圍壓是通過將串聯(lián)水缸內(nèi)的水注入動(dòng)三軸儀壓力室來實(shí)現(xiàn)，軸向動(dòng)荷載是由軸向伺服壓力系統(tǒng)提供。

2.2 試驗(yàn)參數(shù)與內(nèi)容

試驗(yàn)加載頻率取5 Hz。同時(shí)還選擇頻率為l Hz和3 Hz進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)，探討不同荷載頻率對(duì)粗粒土動(dòng)彈模和阻尼比的影響。試驗(yàn)填料壓實(shí)度為0.97，進(jìn)行固結(jié)不排水試驗(yàn);試驗(yàn)采用等壓固結(jié);動(dòng)應(yīng)力幅值取為固結(jié)應(yīng)力的0.2，0.3，0.4，0.5，0.6，0.7，0.8…，逐級(jí)加載。試驗(yàn)過程中圍壓采用200，300和400 kPa。由上述條件控制的粗粒土填料的動(dòng)彈模阻尼特性試驗(yàn)具體內(nèi)容見表2。

表2 動(dòng)彈模阻尼試驗(yàn)方案Table 2 Test scheme of dynamic elastic modulus and damping ratio

3 試驗(yàn)結(jié)果分析

3.1 加載時(shí)程曲線

圖2為圍壓為400 kPa、振動(dòng)頻率為1 Hz的動(dòng)應(yīng)力時(shí)程曲線，圖3為對(duì)應(yīng)的動(dòng)應(yīng)變時(shí)程曲線。

圖2 典型的動(dòng)應(yīng)力時(shí)程曲線Fig.2 Time curve of typical dynamic stress

圖3 典型的動(dòng)應(yīng)變時(shí)程曲線Fig.3 Time curve of typical dynamic strain

從圖3可知，當(dāng)動(dòng)應(yīng)力幅值較小時(shí)，隨著振動(dòng)周次的增加，動(dòng)應(yīng)變幅值基本保持不變;當(dāng)動(dòng)應(yīng)力幅值較大時(shí)，隨著振動(dòng)周次的增加，動(dòng)應(yīng)變幅值逐漸呈線性增大，動(dòng)應(yīng)變幅值曲線呈喇叭型增大。

比較圖2與圖3可知，當(dāng)動(dòng)應(yīng)力幅值較小時(shí)，振動(dòng)產(chǎn)生的動(dòng)應(yīng)變幅值也很小，試樣受到的影響很小，即使振動(dòng)周次增大，對(duì)土體的結(jié)構(gòu)仍舊影響不大，土體的強(qiáng)度和剛度也基本不變;而當(dāng)動(dòng)應(yīng)力幅值較大時(shí)，振動(dòng)產(chǎn)生的動(dòng)應(yīng)變幅值也很大，隨著振動(dòng)周次的增加，土作為散體材料內(nèi)部的微裂縫不斷地?cái)U(kuò)展，動(dòng)應(yīng)變幅值曲線呈喇叭型增大，土樣出現(xiàn)大變形，使得土體的強(qiáng)度和剛度等力學(xué)性能下降，承載力迅速降低，動(dòng)應(yīng)力幅值曲線呈喇叭型縮小。因此，振動(dòng)周次是動(dòng)三軸試驗(yàn)中非常重要的一個(gè)影響因素。

3.2 動(dòng)應(yīng)力－動(dòng)應(yīng)變曲線

通過大型動(dòng)靜三軸儀進(jìn)行動(dòng)彈性模量和阻尼比試驗(yàn)，取每級(jí)動(dòng)荷載作用下第3個(gè)循環(huán)的動(dòng)應(yīng)力－動(dòng)應(yīng)變曲線為該級(jí)動(dòng)應(yīng)力下的滯回圈，并取滯回圈頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)，可以得到動(dòng)應(yīng)力幅值σd和相應(yīng)動(dòng)應(yīng)變?chǔ)興，由此得到粗粒土填料的動(dòng)應(yīng)力－動(dòng)應(yīng)變關(guān)系曲線見圖4。

圖4 粗粒土填料動(dòng)應(yīng)力－應(yīng)變曲線Fig.4 Dynamic stress－strain curve of coarse grained filler

由圖4可知，在動(dòng)應(yīng)變小于0.015%時(shí)，動(dòng)應(yīng)力動(dòng)應(yīng)變曲線較陡，兩者基本呈線性關(guān)系，說明土體呈近似彈性特性;隨動(dòng)應(yīng)變的增加，動(dòng)應(yīng)力－動(dòng)應(yīng)變關(guān)系曲線逐漸趨于平緩，當(dāng)動(dòng)應(yīng)變大于0.05%時(shí)，粗粒土己經(jīng)進(jìn)入塑性發(fā)展階段，在塑性變形后期即使微小的動(dòng)應(yīng)力也可使土體產(chǎn)生很大的變形。從圖中還可看出，在動(dòng)應(yīng)變較小時(shí)(εd＜0.025%)，不同加載頻率、不同固結(jié)圍壓下的動(dòng)應(yīng)力動(dòng)應(yīng)變曲線基本重合，而在動(dòng)應(yīng)變較大時(shí)(εd＞0.025%)，不同加載頻率、不同固結(jié)圍壓下的動(dòng)應(yīng)力動(dòng)應(yīng)變曲線才逐漸發(fā)散。分析表明，固結(jié)圍壓和加載頻率對(duì)動(dòng)應(yīng)力與動(dòng)應(yīng)變關(guān)系曲線的影響主要集中在較大動(dòng)應(yīng)變的情況下。在加載頻率相同時(shí)，隨圍壓的增加動(dòng)應(yīng)力－動(dòng)應(yīng)變關(guān)系曲線逐步偏向應(yīng)力軸，說明動(dòng)強(qiáng)度隨圍壓增大而增大。在圍壓相同時(shí)，隨頻率的增加，動(dòng)應(yīng)力－動(dòng)應(yīng)變關(guān)系曲線逐步偏向應(yīng)力軸，說明動(dòng)強(qiáng)度隨頻率增大而增大。

上述分析表明，粗粒土B組填料在周期振動(dòng)荷載作用下的動(dòng)應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系具有明顯的非線性特征。因彈塑性本構(gòu)關(guān)系目前常用于研究土體一次或循環(huán)受力過程中的應(yīng)力應(yīng)變特性，分析土體的彈性變形及塑性變形，而此處主要用來分析路基填料彈性模量隨著循環(huán)次數(shù)累積的衰減規(guī)律，即分析路基在運(yùn)營(yíng)期間力學(xué)特性的變化，故此處擬合采用MATLAB中的curve fitting工具箱，采用雙曲線模型(見式1)對(duì)動(dòng)應(yīng)力與動(dòng)應(yīng)變關(guān)系曲線進(jìn)行擬合，擬合結(jié)果見表3。

式中:εd為彈性動(dòng)應(yīng)變;σd為動(dòng)應(yīng)力;a和b為與土性相關(guān)的參數(shù)。

表3 不同試驗(yàn)條件下雙曲線模型參數(shù)Table 3 Parameters of hyperbolicmodel under different experimental conditions

表3說明采用雙曲線能較好地描述粗粒土填料的動(dòng)應(yīng)力與動(dòng)應(yīng)變關(guān)系。

目前土的動(dòng)本構(gòu)模型有很多，可歸納為黏彈性、彈塑性和內(nèi)時(shí)動(dòng)本構(gòu)模型等3類［10］。這些本構(gòu)模型用不同的方法、從不同的角度給出了動(dòng)應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系定量計(jì)算方法。通過上述分析可知，粗粒土填料的動(dòng)應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系符合黏彈性模型中的雙曲線模型，這一模型是由Hardin等［11］提出，即等效線彈性模型(Hardin－Drnevich等效線性模型)。等效黏彈性線性模型［11］不尋求動(dòng)應(yīng)力動(dòng)應(yīng)變滯回曲線的具體數(shù)學(xué)表達(dá)式，而采用等效動(dòng)彈性模量Ed和等效阻尼比λ2個(gè)參數(shù)來反映土的動(dòng)應(yīng)力－動(dòng)應(yīng)變關(guān)系的非線性和滯后性。等效動(dòng)彈性模量Ed和等效阻尼比λ可表示為關(guān)于動(dòng)應(yīng)變幅的函數(shù)，即Ed=E(εd)和λ=λ(εd)。該模型概念明確、應(yīng)用方便，已得到廣泛應(yīng)用。

根據(jù)動(dòng)三軸試驗(yàn)獲得的動(dòng)彈模量－動(dòng)應(yīng)變的關(guān)系曲線和阻尼比－動(dòng)應(yīng)變的關(guān)系曲線，可采用等效線性模型來分析了動(dòng)應(yīng)變水平、圍壓、加載頻率及振動(dòng)次數(shù)對(duì)高速鐵路路基粗粒土B組填料的動(dòng)彈模量與阻尼比的影響。

3.3 等效彈性模量

根據(jù)等效黏彈性線性模型，動(dòng)彈性模量為滯回圈兩頂端的斜率，即:

式中:εd和σd分別為軸向動(dòng)應(yīng)變和軸向動(dòng)應(yīng)力。

在周期循環(huán)荷載作用下，土的動(dòng)應(yīng)力動(dòng)應(yīng)變的骨干曲線為雙曲線型，即

式中:Edmax和σdmax分別為軸向最大動(dòng)彈性模量和軸向最大動(dòng)應(yīng)力。

引入?yún)⒖紤?yīng)變?chǔ)舝=σdmax/Edmax后，得到動(dòng)模量函數(shù)關(guān)系式如下:

可見，只要根據(jù)試驗(yàn)曲線確定了Edmax和σdmax，利用上式可以求得不同軸向動(dòng)應(yīng)變?chǔ)興下的Ed。

比較式(1)和式(2)可知，Edmax=1/a，σdmax= 1/b，求得的最大動(dòng)彈性模量見表3。

采用式(4)求出不同應(yīng)變下的動(dòng)彈性模量見圖5。

圖5 不同圍壓下動(dòng)彈性模量與動(dòng)應(yīng)變關(guān)系曲線Fig.5 Dynamic elastic modulus－dynamic strain curve under different confining pressures

3.4 等效阻尼比

土的阻尼比為實(shí)際的阻尼系數(shù)c與臨界阻尼系數(shù)ccr的比值［12］:

式(3)～(5)中能量損失數(shù)ψ為

故有

式中:W為加載周期內(nèi)作用的總能量;ΔW為加載周期內(nèi)損失的能量。

研究表明，1個(gè)加載周期內(nèi)動(dòng)荷載產(chǎn)生的總能量W等于由原點(diǎn)到最大幅值點(diǎn)(εd，σd)連線下的直角三角形面積AT，1個(gè)加載周期內(nèi)土體損耗的能量ΔW近似地等于由滯回曲線所包圍的面積A0［11］。

ΔW和W可表示為:

于是，式(5)可以表示為:

式(10)即為動(dòng)三軸試驗(yàn)中確定阻尼比的基本關(guān)系式。利用其求出對(duì)應(yīng)于不同應(yīng)變?chǔ)興的阻尼比λ，作出λ－εd曲線，得到阻尼比函數(shù)λ=λ(εd)的表達(dá)式。

研究表明［13］，對(duì)于黏彈性模式的動(dòng)應(yīng)力－動(dòng)應(yīng)變關(guān)系是一個(gè)橢圓曲線。本次試驗(yàn)得到的典型滯回圈見圖6所示。

圖6 粗粒土填料動(dòng)三軸試驗(yàn)典型滯回圈Fig.6 Typical hysteresis loop of coarse grained filler in dynamic triaxial test

利用橢圓擬合通過式(10)可求得阻尼比λ，不同應(yīng)變下的阻尼比見圖7。

圖7 不同圍壓下阻尼比與動(dòng)應(yīng)變關(guān)系曲線Fig.7 Damping ratio－dynamic strain curve under different confining pressures

試驗(yàn)結(jié)果表明，當(dāng)動(dòng)應(yīng)力應(yīng)變水平較低時(shí)，動(dòng)三軸儀記錄的數(shù)據(jù)非常離散，且滯回圈的面積較小，此時(shí)阻尼比計(jì)算誤差很大;當(dāng)動(dòng)應(yīng)力應(yīng)變水平較高時(shí)，動(dòng)三軸儀記錄的數(shù)據(jù)離散性小，滯回圈的面積較大，阻尼比的計(jì)算結(jié)果一般較為準(zhǔn)確。當(dāng)動(dòng)應(yīng)變大于0.015%時(shí)，阻尼比與動(dòng)應(yīng)變的關(guān)系曲線呈平緩上升趨勢(shì)，可取其漸近常數(shù)作為最大阻尼比λmax，結(jié)果見表4。

表4 粗粒土填料的最大阻尼比Table 4 Maximum damping ratio of coarse grained filler

4 動(dòng)彈性模量與阻尼比影響因素分析

影響土的動(dòng)彈模量及阻尼比的因素有很多［13－14］。本節(jié)主要分析動(dòng)應(yīng)變、圍壓、加荷頻率及加載循環(huán)次數(shù)對(duì)粗粒土B組填料的動(dòng)彈模量和阻尼比的影響。

4.1 應(yīng)變水平

從圖4可以看出，在相同的加載條件下，Ed隨εd的增大而減小，不同試驗(yàn)條件下的Ed－εd曲線具有相似的衰減趨勢(shì)和變化特征。根據(jù)動(dòng)應(yīng)變大小可以將Ed－εd曲線分成2個(gè)階段:(1)陡降段:在這個(gè)階段，Ed隨著εd的增加而急劇減小，塑性應(yīng)變隨之逐漸增大，這時(shí)土體逐漸由彈性狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)樗苄誀顟B(tài);(2)緩慢下降階段:當(dāng)εd＞0.075%時(shí)，動(dòng)彈模與動(dòng)應(yīng)變關(guān)系曲線逐漸趨于平緩，這個(gè)階段以塑性變形為主，動(dòng)彈模的值逐漸趨于穩(wěn)定。

從圖7可以看出，εd對(duì)λ影響也非常顯著。在相同的加載條件下，隨εd增大，土體消耗能量越多，阻尼比λ增加。在小應(yīng)變?chǔ)興≤0.015%時(shí)，阻尼比λ隨εd增加而迅速增長(zhǎng)，隨著動(dòng)應(yīng)變繼續(xù)增大，曲線逐漸趨于平緩，阻尼比達(dá)到最大值。這種規(guī)律反映了粗粒土的動(dòng)應(yīng)力－動(dòng)應(yīng)變關(guān)系符合非線性和滯后性的一般規(guī)律。

4.2 固結(jié)圍壓

從圖5可以看出，在相同的動(dòng)應(yīng)變、加載頻率條件下，Ed隨圍壓增大而增大。這是因?yàn)閲鷫涸酱螅令w粒之間接觸越充分，土體結(jié)構(gòu)越緊密，試樣的剛度得到有效的提高，延緩了土體塑性應(yīng)變的發(fā)展。動(dòng)應(yīng)變?chǔ)興達(dá)到0.1%后，Ed－εd曲線逐漸趨于穩(wěn)定并接近，不同圍壓的Ed之間的差別越來越小，說明大應(yīng)變條件下圍壓對(duì)Ed的影響程度逐漸降低，土體進(jìn)入塑性狀態(tài)，此時(shí)圍壓對(duì)Ed的影響可以忽略。分析表明，圍壓對(duì)填料的Ed的影響主要在動(dòng)應(yīng)變低于0.1%的范圍內(nèi)，圍壓越大動(dòng)彈模越大。

從圖7可以看出，在相同的動(dòng)應(yīng)變、加載頻率條件下，粗粒土阻尼比λ隨圍壓的增加而增大。這與黏性土、砂類土的研究成果不同。隨著圍壓的增大，含大量碎石的粗粒土中的粗顆粒之間的孔隙壁法向壓力增大，動(dòng)摩擦力隨之增大，在動(dòng)荷載作用下顆粒間相互摩擦引起的能量耗散增加，因此阻尼比隨著圍壓的升高而增大。在動(dòng)應(yīng)變較小時(shí)，不同圍壓下的λ－εd基本重合，隨著動(dòng)應(yīng)變的增加，λ－εd曲線逐漸呈發(fā)散狀。分析表明，動(dòng)應(yīng)變較小時(shí)(εd≤0.01%)，圍壓對(duì)λ的影響較小;動(dòng)應(yīng)變較大時(shí)，圍壓對(duì)λ影響較大。粗粒土填料的阻尼比增大主要集中在εd≤0.01%的范圍內(nèi)。

4.3 加載頻率

從圖5中可以看出，在相同的固結(jié)圍壓下，當(dāng)粗粒土填料的εd相同時(shí)，隨著加載頻率增加，動(dòng)變形越不能充分展開，Ed增大。在曲線陡降階段，即動(dòng)應(yīng)變較小時(shí)，Ed衰減較快，該段在同一動(dòng)應(yīng)變下，不同頻率對(duì)應(yīng)的Ed相差較大，說明振動(dòng)頻率對(duì)Ed的影響不容忽視;當(dāng)εd達(dá)到0.01%后，同一圍壓、不同頻率的Ed－εd曲線基本重合，動(dòng)彈模Ed變化不大，并逐漸趨于穩(wěn)定。分析表明，εd小于0.075%時(shí)，頻率對(duì)Ed影響較大;εd大于0.075%時(shí)，頻率對(duì)模Ed影響較小。

從圖7可以看出，在相同的固結(jié)圍壓下，不論振動(dòng)頻率的大小，粗粒土λ隨εd的增加呈逐漸增加的趨勢(shì)。不同振動(dòng)頻率的λ－εd曲線由上到下依次為f=5 Hz，f=3 Hz和f=1 Hz，其中f=5 Hz和f=3 Hz的λ－εd曲線十分接近，而f=1 Hz的λ－εd曲線與前兩者差別較大，說明在相同的動(dòng)應(yīng)變條件下，粗粒土λ隨著振動(dòng)頻率的增大而增加，但是在頻率較低(1～3 Hz)時(shí)，隨著頻率的增加εd增加幅度較大，在頻率較高(3～5 Hz)時(shí)，隨著頻率的增加εd增加幅度相對(duì)較小。在動(dòng)應(yīng)變的較小時(shí)，不同頻率下的λ－εd基本重合，隨著動(dòng)應(yīng)變的增加，λ－εd曲線逐漸呈發(fā)散狀。分析表明，動(dòng)應(yīng)變小于0.015%時(shí)，頻率對(duì)λ影響較小;動(dòng)應(yīng)變大于0.015%時(shí)，頻率對(duì)λ影響較大。在相同的應(yīng)變下，隨著頻率的增加，低頻時(shí)阻尼比增加的幅度大于高頻時(shí)阻尼比增加的幅度。

4.4 振動(dòng)次數(shù)

由于粗粒土是由散體顆粒材料聚集而成的，其內(nèi)部存在很多微裂縫和孔隙。在動(dòng)荷載作用下，微裂縫和孔隙會(huì)不斷閉合或張開。隨著動(dòng)荷載振動(dòng)次數(shù)增加，粗粒土中微裂縫和孔隙會(huì)繼續(xù)擴(kuò)展并增大，使得其剛度和強(qiáng)度等力學(xué)性能下降，最終導(dǎo)致土出現(xiàn)結(jié)構(gòu)性破壞。因此振動(dòng)周次是循環(huán)荷載作用下粗粒土動(dòng)力特性的一個(gè)重要影響因素。

土在循環(huán)振動(dòng)荷載作用下，動(dòng)彈性模量Ed隨著振動(dòng)次數(shù)N的增加而降低，稱為土的應(yīng)變軟化。動(dòng)彈性模量應(yīng)變軟化的程度由軟化指數(shù)δ來表示［12］:

式中:Ed，1和Ed，N分別為第1次循環(huán)與第N次循環(huán)的動(dòng)彈性模量。

以圍壓為400 kPa、振動(dòng)頻率分別為1，3，5 Hz的Ed－δ關(guān)系曲線為例，分析振動(dòng)次數(shù)N對(duì)粗粒土填料動(dòng)彈性模量Ed的影響規(guī)律。按式(11)計(jì)算得到軟化指數(shù)δ，并繪制δ與振動(dòng)次數(shù)N的關(guān)系曲線，見圖8。

圖8 不同動(dòng)應(yīng)力下軟化指數(shù)δ與振動(dòng)次數(shù)N關(guān)系曲線Fig.8 Curve of softening Indexδand number of vibration under different dynamic stresses

從圖8可以看出，當(dāng)動(dòng)應(yīng)力水平較低(σdmax≤0.24 MPa)時(shí)，δ－N曲線發(fā)展較平緩，變化幅度不大，不同振動(dòng)頻率的δ－N曲線較接近，δ接近1，說明此時(shí)加載次數(shù)對(duì)動(dòng)彈模的影響不大;隨著動(dòng)應(yīng)力水平提高，δ－N曲線越來越陡，下降幅度越來越大。不同振動(dòng)頻率的δ－N發(fā)展曲線差別很大，下降幅度各不相同，頻率越小，δ－N發(fā)展曲線下降越明顯，說明在動(dòng)應(yīng)力較大時(shí)，隨著振次N不斷增大，粗粒土Ed呈減小的趨勢(shì)，且振動(dòng)頻率越低，Ed衰減得越明顯，土體受到的振動(dòng)影響越強(qiáng)烈，強(qiáng)度和剛度等力學(xué)性能大幅下降，土體破壞越快。分析表明，在動(dòng)應(yīng)力水平較低時(shí)，振動(dòng)次數(shù)對(duì)粗粒土填料的動(dòng)彈模影響較小;在動(dòng)應(yīng)力水平較高的條件下，振次越大，Ed越小，這樣就加大了土體變形;在振次相同的情況下，振動(dòng)頻率越低，土體變形越容易開展，表現(xiàn)為動(dòng)應(yīng)變?cè)酱螅珽d越小，土體更容易達(dá)到破壞。

5 結(jié)論

(1)粗粒土填料的動(dòng)應(yīng)力與動(dòng)應(yīng)變的關(guān)系可采用雙曲線本構(gòu)模型來描述。

(2)隨著動(dòng)應(yīng)變的增加，動(dòng)彈模量減小，阻尼比增加。粗粒土填料的動(dòng)彈模衰減主要集中在應(yīng)變小于0.075%的范圍內(nèi)，阻尼比的增加主要集中在應(yīng)變小于0.015%的范圍內(nèi)。

(3)隨著固結(jié)圍壓的增大，動(dòng)彈模增大，阻尼比增加。圍壓對(duì)動(dòng)彈模量的影響主要集中在應(yīng)變小于0.01%的范圍內(nèi)，對(duì)阻尼比的影響主要集中在應(yīng)變大于0.01%的范圍內(nèi)。

(4)隨著加載頻率的增大，動(dòng)彈模增大，阻尼比增加。頻率對(duì)動(dòng)彈模量的影響主要集中在應(yīng)變小于0.075%的范圍內(nèi)，對(duì)阻尼比的影響主要集中在應(yīng)變大于0.015%的范圍內(nèi)。低頻時(shí)阻尼比增加的幅度大于高頻時(shí)阻尼比增加的幅度。

(5)隨著振動(dòng)次數(shù)的增加，動(dòng)彈模減小。在動(dòng)應(yīng)力水平較低時(shí)，振動(dòng)次數(shù)對(duì)粗粒土填料動(dòng)彈模的影響較小;在動(dòng)應(yīng)力水平較高時(shí)，振動(dòng)次數(shù)越大，粗粒土填料動(dòng)彈模的衰減量越大。

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