向召洋，段嫦娥，宋 楊，劉中秋，李寶寬

(1.大連華銳重工集團股份有限公司設(shè)計研究院，遼寧 大連 116013;2.東北大學(xué) 材料與冶金學(xué)院，沈陽 110819)

雙膛并流式石灰豎窯燃燒過程數(shù)學(xué)模型

向召洋1，段嫦娥1，宋 楊2，劉中秋2，李寶寬2

(1.大連華銳重工集團股份有限公司設(shè)計研究院，遼寧 大連 116013;2.東北大學(xué) 材料與冶金學(xué)院，沈陽 110819)

針對并流蓄熱式石灰窯的氣固兩相流動傳熱及燃燒反應(yīng)過程，結(jié)合現(xiàn)場測定的實驗數(shù)據(jù)，建立了石灰窯內(nèi)反應(yīng)、傳熱及燃燒控制的數(shù)學(xué)模型，并利用隱式差分格式進行離散及求解.利用C語言將燃燒控制的數(shù)學(xué)模型計算程序嵌入上位機系統(tǒng)中.實現(xiàn)三帶溫度及石灰石分解率在線顯示和風(fēng)量自動調(diào)節(jié);風(fēng)量和石灰石分解率成為石灰窯窯況診斷的重要依據(jù)，作為控制參數(shù)參與燃燒與石灰石質(zhì)量控制，實現(xiàn)了對石灰窯生產(chǎn)的自動控制.

并流蓄熱式石灰窯;燃燒控制;數(shù)學(xué)模型

石灰窯是目前工業(yè)上生產(chǎn)石灰和獲得二氧化碳氣體的常用設(shè)備，但由于石灰生產(chǎn)的各項工藝參數(shù)較難獲得，使得生產(chǎn)過程中普遍存在石灰窯內(nèi)生產(chǎn)狀況難以準確掌握，生產(chǎn)控制較難進行等問題［1］.國內(nèi)外學(xué)者對單膛石灰窯煅燒過程及影響石灰質(zhì)量因素進行了大量研究［2～9］.Moropoulou和Bakolas等［10］對石灰石的特性和煅燒溫度對生石灰活性的影響進行了研究，結(jié)果表明，活性石灰最佳煅燒溫度在900℃，與傳統(tǒng)石灰窯的煅燒溫度一致;生石灰的活性與石灰石的微觀結(jié)構(gòu)、紋理、結(jié)晶粒度、孔隙度等有關(guān).中南大學(xué)鄧勝祥［11］開發(fā)的豎窯石灰爐在線仿真優(yōu)化模型及軟件，能實時計算石灰石煅燒分解率、出口RO2(指二氧化碳、二氧化硫等)濃度、“三帶”(預(yù)熱帶、煅燒帶、冷卻帶)高度及爐內(nèi)溫度分布，易正明［12］運用計算機仿真研究了各操作參數(shù)對石灰石煅燒過程的影響，實現(xiàn)石灰窯運行的集中監(jiān)控與自動控制.N.Rauber等［13］研究了雙膛豎窯石灰石分解過程中的影響因子，并測試了窯內(nèi)溫度，用于指導(dǎo)窯的操作及優(yōu)化設(shè)計.目前雙膛豎窯自動化程度和生產(chǎn)管理水平較高.原料的制備，石灰的煅燒直至出成品，整個生產(chǎn)過程基本上實現(xiàn)了機械化和自動化操作［14］.石灰窯相關(guān)參數(shù)的檢測主要以溫度、風(fēng)量、二氧化碳含量等儀表可以直接測量的物理量為主，由于窯內(nèi)充滿了石灰石，測溫點的設(shè)置受到限制，溫度的測量僅局限于某些可測點，對爐內(nèi)溫度的檢測是局部的、分散的、不全面的，且爐內(nèi)溫度檢測元件一旦損壞則只有在停爐檢修時才能更換，在整個生產(chǎn)周期都無法修復(fù)，致使石灰窯生產(chǎn)過程中缺少直觀、科學(xué)、準確的診斷與操作依據(jù).窯的工況依靠測點的溫度等參數(shù)及生產(chǎn)經(jīng)驗來判斷、調(diào)節(jié)控制.

本文通過對并流蓄熱式石灰窯的熱工分析與研究，建立石灰窯窯內(nèi)反應(yīng)傳熱及燃燒控制的數(shù)學(xué)模型，對窯內(nèi)氣固溫度、石灰石分解率進行計算和控制.

1 數(shù)學(xué)模型及算法

根據(jù)預(yù)熱帶與冷卻帶只有氣固兩相傳熱，煅燒帶有氣固兩相傳熱、煤粉燃燒及石灰石分解，對三帶分別建立能量守恒方程:

(1)預(yù)熱帶能量守恒

氣體:

固體:

邊界條件:

式中，Tg煙氣溫度(K);Ts固體溫度(K);Tgz0預(yù)熱帶開始位置z=0氣體溫度(K);Tsz0預(yù)熱帶開始位置z=0固體溫度(K);Mg煙氣質(zhì)量流量(kg/s);Ms固體質(zhì)量流量(kg/s);cpg煙氣比熱容(J/(kg·K));cps固體比熱容(J/(kg·K));窯頂(z=0)至預(yù)熱帶結(jié)束(即煅燒帶開始)的長度(m).

(2)煅燒帶能量守恒

固體:

氣體:

初始條件:

式中，Tg煙氣溫度(K);Ts固體溫度(K);Tszp預(yù)熱帶結(jié)束位置(即煅燒帶開始)z=zp固體溫度(K);Tgzp煅燒帶開始位置z=zp煙氣溫度(K); Mg(z)高度z處煙氣質(zhì)量流量(kg/s);˙Ms高度z處固體質(zhì)量流量(kg/s);Mf燃料質(zhì)量流量(kg/s);cpg煙氣比熱容(J/(kg·K));cps固體比熱容(J/(kg·K));Uf燃料轉(zhuǎn)化率，Uf=1－exp(－βz2)［15］;hu燃料熱值(J/kg);α(z)高度z處傳熱系數(shù)(W/(m2·K)).

A窯等效橫截面積(m2)，A=Afur·OL·(1－ψ)，Afur是窯橫截面積(m2)，OL是石灰比表面積，ψ是孔隙率;石灰石分解率;Δh反應(yīng)焓(J/mol);~M石灰石摩爾質(zhì)量(g/mol);zp窯頂(z=0)至預(yù)熱帶結(jié)束(即煅燒帶開始)的長度(m).

(3)冷卻帶能量守恒

氣體:

固體:

初始條件:

式中，Tg氣體溫度(K);Ts固體溫度(K);˙Mg氣體質(zhì)量流量(kg/s);˙Ms固體質(zhì)量流量(kg/s); cpg氣體比熱容(J/(kg·K));cps固體比熱容(J/(kg·K));α(z)高度 z處傳熱系數(shù)(W/(m2·K));zc窯頂(z=0)至冷卻帶結(jié)束的長度(m);Tszc冷卻帶結(jié)束位置z=zc固體溫度(K);Tgzc冷卻帶結(jié)束位置z=zc氣體溫度(K).

當計算得到的氣體最高溫度高于1 423 K，根據(jù)L=－0.983×10－3(Tszc－273)+0.839計算調(diào)節(jié)后的冷卻風(fēng)系數(shù)，根據(jù) n=－0.979×10－3× (Tgtunnel－273)+2.075計算調(diào)節(jié)后的助燃風(fēng)系數(shù)，將修正風(fēng)量系數(shù)重新計算溫度，直到溫度在1 223～1 423 K范圍內(nèi);

采用隱式差分方案對一階微分方程組進行求解.隱式差分方案是一種解微分方程的近似數(shù)值算法，它將一系列連續(xù)分布的點離散化，求出這些離散點的近似值.

2 計算結(jié)果

2.1 預(yù)熱帶溫度曲線

預(yù)熱帶、煅燒帶、冷卻帶總長度是21.04 m.為便于計算，假定所有石灰石顆粒的直徑為0.06 m，石灰石裝入窯內(nèi)的溫度為30℃，燃料完全燃燒，煙氣中不存在CO.石灰產(chǎn)量是600 t/d.

圖1給出了預(yù)熱帶氣體和固體溫度曲線.計算采用的燃料煤粉熱值為26 MJ/kg，燃料燃燒率為Uf=1－exp(－0.15z2).石灰石由頂部裝入窯內(nèi)時的溫度是30℃，到預(yù)熱帶結(jié)束被預(yù)熱到約750℃;煙氣經(jīng)過與石灰石原料的換熱至窯頂溫度降低到120～180℃范圍內(nèi).在冷卻帶下半部分，由于煙氣溫度較高，煙氣與石灰石溫差較大，換熱強烈，石灰石溫度上升較快.隨著煙氣上行溫度降低，與石灰石溫差減小，熱交換減弱，石灰石溫度上升速度減小.

圖1 預(yù)熱帶氣體和固體溫度曲線Fig.1 Gas and solid temperature profiles in the preheating zone

2.2 冷卻帶溫度曲線

冷卻空氣由窯底部不斷通入窯內(nèi)，對燒好的石灰進行冷卻.經(jīng)壓縮后的冷卻空氣溫度在20～30℃之間.冷卻過程中氣體和固體溫差變化不大(見圖2)，冷卻帶下部固體溫降速度比接近煅燒帶時的固體溫降速度略大.

2.3 煅燒帶氣體和固體溫度曲線

圖2 冷卻帶氣體和固體溫度曲線Fig.2 Gas and solid temperature profiles in the cooling zone

石灰石被預(yù)熱到750～800℃，與此處均勻布置的噴槍輸送進來的煤粉和助燃空氣(過量空氣系數(shù)n=1.14)混合燃燒.燃燒帶開始氣體和固體溫差較大(見圖3)，熱交換強烈，煙氣和固體溫度迅速上升.當煙氣溫度高于1 000℃時，到煅燒帶末端，煙氣溫度不再上升，與石灰石溫差逐漸減小，石灰石和煙氣溫度均達到約1 050℃，可保證石灰石能夠在均勻輕燒狀態(tài)下完成煅燒.

圖3 煅燒帶氣體和固體溫度曲線Fig.3 Gas and solid temperature profiles in the burning zone

2.4 燃料燃燒率曲線

計算燃料的燃燒率曲線采用的數(shù)據(jù)如下:燃料燃燒率Uf=1－exp(－βz2)，β=0.15，燃料種類為煤粉，熱值26 MJ/kg，過量空氣系數(shù)n=1.14，石灰產(chǎn)量600 t/d，石灰石直徑d=0.06 m.圖4為燃料燃燒率及燃料熱量釋放速率曲線圖.在煅燒帶剛開始位置(距離噴槍口2 m以內(nèi))，燃料燃燒率快速增大，使氣體和固體溫度也隨著驟升;煅燒帶中部(距離噴槍口2～5 m)，燃料燃燒率增大的速度減慢，對應(yīng)的燃料熱值釋放速率下降;至煅燒帶末端，燃料接近燃燒完全，煙氣和固體的溫度也趨于穩(wěn)定.

圖4 燃料燃燒率Fig.4 Fuel conversion degree

2.5 石灰石分解率曲線

計算石灰石分解率曲線采用的數(shù)據(jù)如下:燃料燃燒率Uf=1－exp(－βz2)，β=0.15，燃料種類為煤粉，熱值26 MJ/kg，過量空氣系數(shù)n=1.14，石灰產(chǎn)量600 t/d，石灰石直徑d=0.06 m.當β= 0.15時，煅燒帶開始附近石灰石分解率增大較快(見圖5)，石灰石分解速率較大;到煅燒帶中部，石灰石分解率增大的速度相對減慢，石灰石分解速率下降.至煅燒帶末端，石灰石分解基本完成.

圖5 石灰石分解率(β=0.15)Fig.5 Limestone conversion degree(β=0.15)

當煅燒帶氣體最高溫度超過1 150℃，對助燃風(fēng)量進行調(diào)節(jié)，重新計算氣體溫度(見圖7)，直至氣體溫度在950～1 150℃，以保證石灰活性度.

3 模型應(yīng)用與檢驗

在實際生產(chǎn)現(xiàn)場中，為實現(xiàn)石灰窯運行的集中監(jiān)控與自動控制，消除生產(chǎn)過程熱工參數(shù)監(jiān)測的滯后性，根據(jù)現(xiàn)場檢測和測定的各種參數(shù)，采用C語言進行數(shù)據(jù)通訊和實時監(jiān)測編程，實現(xiàn)了溫度和分解率在線顯示，風(fēng)量自動調(diào)節(jié).

圖6 窯內(nèi)溫度曲線Fig.6 Temperature profile in the kiln

圖7 助燃風(fēng)量調(diào)節(jié)前后窯內(nèi)煅燒帶的氣體溫度Fig.7 Gas temperature before and after the air adjustment in the burning zone

經(jīng)過現(xiàn)場實時分析，測試期內(nèi)石灰活性度由345～355 mL提高至350～360 mL.

4 結(jié)論

(1)通過對石灰窯的熱工分析與研究，建立了窯內(nèi)石灰石分解反應(yīng)、燃料轉(zhuǎn)化及氣固傳熱過程的燃燒控制數(shù)學(xué)模型，利用現(xiàn)場檢測的參數(shù)，計算得到窯內(nèi)各帶氣體固體溫度、石灰石分解率、燃料燃燒率.

(2)利用C語言，將燃燒控制數(shù)學(xué)模型計算程序嵌入WinCC上位機軟件系統(tǒng)中，實現(xiàn)窯內(nèi)溫度和石灰石分解率在線顯示，通過控制模型得到冷卻風(fēng)及助燃風(fēng)調(diào)節(jié)參數(shù)，實現(xiàn)對窯生產(chǎn)過程的自動控制.

(3)根據(jù)現(xiàn)場實際數(shù)據(jù)，采用本控制模型后，保證產(chǎn)量的同時，石灰活性度由之前的345～355 mL提高至350～360 mL.

［1］Doktoringenieurin.Dynamic process simulation of limestone calcinations in normal shaft kilns［D］.Germany Magdeburg: der Otto－von－Guericke－Universit?t，2006.

［2］甄文彬.石灰的生產(chǎn)［M］.北京:中國建筑工業(yè)出版社，1982.

(Zhen Wenbin.Production of lime［M］.Beijing:China Architecture＆Building Press，1982.)

［3］常金龍.豎爐石灰窯數(shù)值模擬研究［D］.內(nèi)蒙古:內(nèi)蒙古科技大學(xué)，2007.

(Chang Jinlong.Studyof numerical simulation for shaft limekiln［D］.Inner Mongolia:Inner Mongolia University of Science and Technology，2007.)

［4］周乃君，易正明，周萍，等.石灰爐爐內(nèi)過程數(shù)值仿真［J］.中南工業(yè)大學(xué)學(xué)報，2000，31(5):422－424.

(Zhou Naijun，Yi Zhengming，Zhou Ping，et al.Numerical simulation of the processes in lime furnace［J］.Journal of Central South University of Technology，2000，31(5):422－424.)

［5］Bluhm－Drenhaus T，Simsek T，Wirtz S，et al.A coupled fluid dynamic－discrete element simulation of heat and mass transfer in a lime shaft kiln［J］.Chemical Engineering Science，2010，65:2821－2834.

［6］Jarvensivu M ，Saari K，Jamsa－Jounela S L.Intelligent control system of an industrial lime kiln process［J］.Control Engineering Practice，2001，9:589－606.

［7］Andrej Senegacnik，Janez Oman，Brane Sirok.Annular shaft kiln for lime burning with kiln gas recirculation［J］.Applied Thermal Engineering，2008，28:785－792.

［8］Vera C L，Dave N G，Saraf S K.Performance estimation vis－à－vis design of mixed－feed lime shaft kiln［J］.Zement－Kalk－Gips，1988，9:471－477.

［9］Vema C L.Simulation of lime shaft kilns using mathematical modeling［J］.Zement－Kalk－Gips，1990，12:576－582.

［10］Moropoulou A，Bakolas A，Aggelakopoulou，E.The effects of limestone characteristics and calcinations temperature to the reactivity of the quicklime［J］.Cement and concete research，2001，31(4):633－639.

［11］鄧勝祥.石灰爐在線仿真技術(shù)與爐況診斷及復(fù)雜系統(tǒng)智能控制研究［D］.長沙:中南大學(xué)，2004.

(Deng Shengxiang.A Researeh on on－line simulation，diganosis of llimekiln and intelligent control of complieated system［D］.Changsha:Central South University，2004.)

［12］易正明，周孑民.石灰爐熱工參數(shù)在線監(jiān)測與節(jié)能［J］.化工自動化及儀表，2003，30(2):64－67.

(Yi Zhengming，Zhou Jiemin.Online monitor of thermal parameters of lime furnace［J］.Control and Instruments in Chemical Industry，2003，30(2):64－67.)

［13］Rauber N，Kokert F.Designing lime kiln plants with the aid of a process simulation model for VALEC twin shift［J］.Zement－Kalk－Gips，1988，9:428－433.

［14］魏同，孫錫生.國內(nèi)外冶金石灰生產(chǎn)技術(shù)現(xiàn)狀及發(fā)展［J］.石灰，1997，3:14－22.

(WeiTong， Sun Xisheng. Production situation and development of domestic and foreign metallurgical lime［J］.Lime，1997，3:14－22.)

［15］Gunther R:VerbrennungundFeuerungen［M］.Berlin Heidelberg:Springer－Verlag，1974，163.

Mathematical model of combustion process for the parallel flow regenerative lime shaft kiln

Xiang Zhaoyang1，Duan Change1，Song Yang2，Liu Zhongqiu2，Li Baokuan2

(1.Design and Research Institute of Dalian Huarui Heavy Industry Group Co.LTD，Dalian 116013，China; 2.School of Materials and Metallurgy，Northeastern University，Shenyang 110819，China)

Based on the heat transfer，the combustion reaction process of the gas－solid two－phase flow in the parallel－flow regenerative lime kiln，and according to the parameters measured in site，a mathematical model of the reaction，the heat transfer and the combustion control for the parallel－flow regenerative lime kiln was established.Implicit differential method was used to discrete and solve the equations.The combustion control mathematical model was set in the upper monitor via C language，the temperature，lime decomposition degree and the air amount automatic adjustment in three zones were realized online.The cooling air factor，excess combustion air factor and limestone decomposition degree，which are important parameters for determine operating conditions in the kiln，were used to control fuel combustion and lime quality.So auto control in parallel－flow regenerative lime kiln is possible.

parallel－flow regenerative lime kiln;combustion control;mathematical model

TK 3

A

1671-6620(2014)01-0032-05

2013-09-03.

國家自然科學(xué)基金 (50934008).

向召洋 (1975—)，男，高級工程師，E－mail:xiangzy0410@163.com.

李寶寬 (1963—)，男，東北大學(xué)教授，博士生導(dǎo)師.