韓聯(lián)君

〔關(guān)鍵詞〕 數(shù)學(xué)教學(xué)；“對應(yīng)”思想；應(yīng)用

〔中圖分類號〕 G623.5 〔文獻標識碼〕 A

〔文章編號〕 1004—0463（2014）02—0086—01

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂和核心，也是把知識轉(zhuǎn)化為能力的一座橋梁。因此，教師在教授數(shù)學(xué)知識時，更要重視數(shù)學(xué)方法的引導(dǎo)和數(shù)學(xué)思想的滲透?！皩?yīng)”是指兩個集合的關(guān)系，也是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習的基礎(chǔ)。下面，筆者就教材中出現(xiàn)的較為突出的“對應(yīng)”思想方法，談幾點看法。

一、“對應(yīng)”思想在數(shù)與代數(shù)中的應(yīng)用

1.數(shù)的認識。在教學(xué)“數(shù)的認識”時，可讓學(xué)生借助數(shù)軸對讀數(shù)、寫數(shù)、基數(shù)、序數(shù)等概念進行認識了解、區(qū)分辨認，使學(xué)生知道有方向的直線上的點與數(shù)會產(chǎn)生“一一對應(yīng)”的關(guān)系。

2.數(shù)的比較。一年級數(shù)學(xué)為了說明“同樣多”、“多一些”、“少一些”時，也用到了“對應(yīng)”的數(shù)學(xué)思想，這些知識是小學(xué)生進一步學(xué)習“比多比少應(yīng)用題”的基礎(chǔ)。

二、“對應(yīng)”思想”在“圖形與幾何”中的應(yīng)用

1.在認識圖形中滲透“對應(yīng)”思想 。在第一冊“認識圖形”中，教師可要求學(xué)生把實物和它所“對應(yīng)”的幾何圖形用線連起來，目的是幫助學(xué)生辨認所學(xué)的幾何形體。

2.在圖形推導(dǎo)公式中滲透“對應(yīng)”思想。例如，在平行四邊形面積公式的推導(dǎo)、圓面積的公式推導(dǎo)以及圓柱體積公式的推導(dǎo)中都滲透了“對應(yīng)”思想。

3.圖形的運動。在方格紙上畫出軸對稱圖形的對稱軸，或在方格紙上補全一個簡單的軸對稱圖形，以及在方格紙上按水平或垂直方向?qū)⒑唵螆D形平移，或繞著圖形的某一點旋轉(zhuǎn)，也是利用了“點與點”的“對應(yīng)”關(guān)系完成的。

三、“對應(yīng)”思想在實踐與綜合應(yīng)用領(lǐng)域中的應(yīng)用

1.簡單除法計算的應(yīng)用題：分析解決問題時要找到對應(yīng)量與對應(yīng)份數(shù)的“對應(yīng)”關(guān)系，這樣能使問題簡潔明了。

如，某商家上午賣出電視機12臺，下午賣出同樣的電視機7臺，上午比下午多收入貨款5000元，下午收入電視機款多少元？

分析：首先要抓住最基本的數(shù)量關(guān)系，其次要求學(xué)生列出題中數(shù)量的“對應(yīng)”關(guān)系：

之后，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)上述“對應(yīng)”關(guān)系列出算式。最后教師概括：題中收入錢數(shù)和賣出臺數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系不變，只是隨條件的改變，“對應(yīng)”形式發(fā)生了變化，出現(xiàn)三種不同模式：和對應(yīng)和、差對應(yīng)差、部分對應(yīng)部分。

2.分數(shù)、百分數(shù)應(yīng)用題：分數(shù)、百分數(shù)應(yīng)用題的最大特點是一個具體數(shù)量“對應(yīng)”著一個抽象分率，要讓學(xué)生抓住這一關(guān)系，通過對題目中具體數(shù)量與抽象分率之間的“對應(yīng)”關(guān)系來分析問題。教師要借助線段圖，滲透“對應(yīng)”思想，可以起到事半功倍的效果。還要讓學(xué)生理解并利用：“對應(yīng)”量=單位“1”ד對應(yīng)”分率；單位“1”=“對應(yīng)”量÷“對應(yīng)”分率。對于較復(fù)雜的分數(shù)應(yīng)用題，量與率的“對應(yīng)”關(guān)系往往是隱蔽的，教師要鉆研教材，及時指導(dǎo)總結(jié)，以豐富學(xué)生的“對應(yīng)”思維經(jīng)驗，形成系統(tǒng)的“對應(yīng)”思想方法，準確地找出量與率的“對應(yīng)”關(guān)系。

3.綜合類型的應(yīng)用題：在解答應(yīng)用題時，經(jīng)常會碰到這樣一類題，給定的數(shù)量和所對應(yīng)的數(shù)量關(guān)系是變化的。為了使變化的數(shù)量看得更清楚，可以把已知條件按照它們之間的對應(yīng)關(guān)系排列出來，進行觀察和分析，從而找到答案。

如，奶奶去買水果，如果她買4千克梨和5千克荔枝，需花58元；如果她買6千克梨和5千克荔枝，那么需花62元。問1千克梨和1千克荔枝各多少元？

分析：我們可以把兩次買的情況摘錄下來進行比較：

4千克梨+5千克荔枝=58元 （1）

6千克梨+5千克荔枝=62元 （2）

比較（1）式和（2）式，發(fā)現(xiàn)兩式中荔枝的千克數(shù)相等，（2）式比（1）式多了6-4=2千克梨，也就是多了62-58=4元，說明1千克梨的價錢為4÷2=2元，那么1千克荔枝的價錢就是（58-2×4）÷5=10元。

綜上所述，“對應(yīng)”的思想方法是一種常用的數(shù)學(xué)方法，在教學(xué)中教師應(yīng)該重視“對應(yīng)”思想方法的引導(dǎo)，有意識地進行“對應(yīng)”思想方法的滲透，使學(xué)生能掌握“對應(yīng)”這一數(shù)學(xué)思想方法，在解決紛繁復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題時做到游刃有余。

編輯：謝穎麗endprint

〔關(guān)鍵詞〕 數(shù)學(xué)教學(xué)；“對應(yīng)”思想；應(yīng)用

〔中圖分類號〕 G623.5 〔文獻標識碼〕 A

〔文章編號〕 1004—0463（2014）02—0086—01

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂和核心，也是把知識轉(zhuǎn)化為能力的一座橋梁。因此，教師在教授數(shù)學(xué)知識時，更要重視數(shù)學(xué)方法的引導(dǎo)和數(shù)學(xué)思想的滲透?！皩?yīng)”是指兩個集合的關(guān)系，也是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習的基礎(chǔ)。下面，筆者就教材中出現(xiàn)的較為突出的“對應(yīng)”思想方法，談幾點看法。

一、“對應(yīng)”思想在數(shù)與代數(shù)中的應(yīng)用

1.數(shù)的認識。在教學(xué)“數(shù)的認識”時，可讓學(xué)生借助數(shù)軸對讀數(shù)、寫數(shù)、基數(shù)、序數(shù)等概念進行認識了解、區(qū)分辨認，使學(xué)生知道有方向的直線上的點與數(shù)會產(chǎn)生“一一對應(yīng)”的關(guān)系。

2.數(shù)的比較。一年級數(shù)學(xué)為了說明“同樣多”、“多一些”、“少一些”時，也用到了“對應(yīng)”的數(shù)學(xué)思想，這些知識是小學(xué)生進一步學(xué)習“比多比少應(yīng)用題”的基礎(chǔ)。

二、“對應(yīng)”思想”在“圖形與幾何”中的應(yīng)用

1.在認識圖形中滲透“對應(yīng)”思想 。在第一冊“認識圖形”中，教師可要求學(xué)生把實物和它所“對應(yīng)”的幾何圖形用線連起來，目的是幫助學(xué)生辨認所學(xué)的幾何形體。

2.在圖形推導(dǎo)公式中滲透“對應(yīng)”思想。例如，在平行四邊形面積公式的推導(dǎo)、圓面積的公式推導(dǎo)以及圓柱體積公式的推導(dǎo)中都滲透了“對應(yīng)”思想。

3.圖形的運動。在方格紙上畫出軸對稱圖形的對稱軸，或在方格紙上補全一個簡單的軸對稱圖形，以及在方格紙上按水平或垂直方向?qū)⒑唵螆D形平移，或繞著圖形的某一點旋轉(zhuǎn)，也是利用了“點與點”的“對應(yīng)”關(guān)系完成的。

三、“對應(yīng)”思想在實踐與綜合應(yīng)用領(lǐng)域中的應(yīng)用

1.簡單除法計算的應(yīng)用題：分析解決問題時要找到對應(yīng)量與對應(yīng)份數(shù)的“對應(yīng)”關(guān)系，這樣能使問題簡潔明了。

如，某商家上午賣出電視機12臺，下午賣出同樣的電視機7臺，上午比下午多收入貨款5000元，下午收入電視機款多少元？

分析：首先要抓住最基本的數(shù)量關(guān)系，其次要求學(xué)生列出題中數(shù)量的“對應(yīng)”關(guān)系：

之后，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)上述“對應(yīng)”關(guān)系列出算式。最后教師概括：題中收入錢數(shù)和賣出臺數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系不變，只是隨條件的改變，“對應(yīng)”形式發(fā)生了變化，出現(xiàn)三種不同模式：和對應(yīng)和、差對應(yīng)差、部分對應(yīng)部分。

2.分數(shù)、百分數(shù)應(yīng)用題：分數(shù)、百分數(shù)應(yīng)用題的最大特點是一個具體數(shù)量“對應(yīng)”著一個抽象分率，要讓學(xué)生抓住這一關(guān)系，通過對題目中具體數(shù)量與抽象分率之間的“對應(yīng)”關(guān)系來分析問題。教師要借助線段圖，滲透“對應(yīng)”思想，可以起到事半功倍的效果。還要讓學(xué)生理解并利用：“對應(yīng)”量=單位“1”ד對應(yīng)”分率；單位“1”=“對應(yīng)”量÷“對應(yīng)”分率。對于較復(fù)雜的分數(shù)應(yīng)用題，量與率的“對應(yīng)”關(guān)系往往是隱蔽的，教師要鉆研教材，及時指導(dǎo)總結(jié)，以豐富學(xué)生的“對應(yīng)”思維經(jīng)驗，形成系統(tǒng)的“對應(yīng)”思想方法，準確地找出量與率的“對應(yīng)”關(guān)系。

3.綜合類型的應(yīng)用題：在解答應(yīng)用題時，經(jīng)常會碰到這樣一類題，給定的數(shù)量和所對應(yīng)的數(shù)量關(guān)系是變化的。為了使變化的數(shù)量看得更清楚，可以把已知條件按照它們之間的對應(yīng)關(guān)系排列出來，進行觀察和分析，從而找到答案。

如，奶奶去買水果，如果她買4千克梨和5千克荔枝，需花58元；如果她買6千克梨和5千克荔枝，那么需花62元。問1千克梨和1千克荔枝各多少元？

分析：我們可以把兩次買的情況摘錄下來進行比較：

4千克梨+5千克荔枝=58元 （1）

6千克梨+5千克荔枝=62元 （2）

比較（1）式和（2）式，發(fā)現(xiàn)兩式中荔枝的千克數(shù)相等，（2）式比（1）式多了6-4=2千克梨，也就是多了62-58=4元，說明1千克梨的價錢為4÷2=2元，那么1千克荔枝的價錢就是（58-2×4）÷5=10元。

綜上所述，“對應(yīng)”的思想方法是一種常用的數(shù)學(xué)方法，在教學(xué)中教師應(yīng)該重視“對應(yīng)”思想方法的引導(dǎo)，有意識地進行“對應(yīng)”思想方法的滲透，使學(xué)生能掌握“對應(yīng)”這一數(shù)學(xué)思想方法，在解決紛繁復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題時做到游刃有余。

編輯：謝穎麗endprint

〔關(guān)鍵詞〕 數(shù)學(xué)教學(xué)；“對應(yīng)”思想；應(yīng)用

〔中圖分類號〕 G623.5 〔文獻標識碼〕 A

〔文章編號〕 1004—0463（2014）02—0086—01

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂和核心，也是把知識轉(zhuǎn)化為能力的一座橋梁。因此，教師在教授數(shù)學(xué)知識時，更要重視數(shù)學(xué)方法的引導(dǎo)和數(shù)學(xué)思想的滲透?！皩?yīng)”是指兩個集合的關(guān)系，也是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習的基礎(chǔ)。下面，筆者就教材中出現(xiàn)的較為突出的“對應(yīng)”思想方法，談幾點看法。

一、“對應(yīng)”思想在數(shù)與代數(shù)中的應(yīng)用

1.數(shù)的認識。在教學(xué)“數(shù)的認識”時，可讓學(xué)生借助數(shù)軸對讀數(shù)、寫數(shù)、基數(shù)、序數(shù)等概念進行認識了解、區(qū)分辨認，使學(xué)生知道有方向的直線上的點與數(shù)會產(chǎn)生“一一對應(yīng)”的關(guān)系。

2.數(shù)的比較。一年級數(shù)學(xué)為了說明“同樣多”、“多一些”、“少一些”時，也用到了“對應(yīng)”的數(shù)學(xué)思想，這些知識是小學(xué)生進一步學(xué)習“比多比少應(yīng)用題”的基礎(chǔ)。

二、“對應(yīng)”思想”在“圖形與幾何”中的應(yīng)用

1.在認識圖形中滲透“對應(yīng)”思想 。在第一冊“認識圖形”中，教師可要求學(xué)生把實物和它所“對應(yīng)”的幾何圖形用線連起來，目的是幫助學(xué)生辨認所學(xué)的幾何形體。

2.在圖形推導(dǎo)公式中滲透“對應(yīng)”思想。例如，在平行四邊形面積公式的推導(dǎo)、圓面積的公式推導(dǎo)以及圓柱體積公式的推導(dǎo)中都滲透了“對應(yīng)”思想。

3.圖形的運動。在方格紙上畫出軸對稱圖形的對稱軸，或在方格紙上補全一個簡單的軸對稱圖形，以及在方格紙上按水平或垂直方向?qū)⒑唵螆D形平移，或繞著圖形的某一點旋轉(zhuǎn)，也是利用了“點與點”的“對應(yīng)”關(guān)系完成的。

三、“對應(yīng)”思想在實踐與綜合應(yīng)用領(lǐng)域中的應(yīng)用

1.簡單除法計算的應(yīng)用題：分析解決問題時要找到對應(yīng)量與對應(yīng)份數(shù)的“對應(yīng)”關(guān)系，這樣能使問題簡潔明了。

如，某商家上午賣出電視機12臺，下午賣出同樣的電視機7臺，上午比下午多收入貨款5000元，下午收入電視機款多少元？

分析：首先要抓住最基本的數(shù)量關(guān)系，其次要求學(xué)生列出題中數(shù)量的“對應(yīng)”關(guān)系：

之后，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)上述“對應(yīng)”關(guān)系列出算式。最后教師概括：題中收入錢數(shù)和賣出臺數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系不變，只是隨條件的改變，“對應(yīng)”形式發(fā)生了變化，出現(xiàn)三種不同模式：和對應(yīng)和、差對應(yīng)差、部分對應(yīng)部分。

2.分數(shù)、百分數(shù)應(yīng)用題：分數(shù)、百分數(shù)應(yīng)用題的最大特點是一個具體數(shù)量“對應(yīng)”著一個抽象分率，要讓學(xué)生抓住這一關(guān)系，通過對題目中具體數(shù)量與抽象分率之間的“對應(yīng)”關(guān)系來分析問題。教師要借助線段圖，滲透“對應(yīng)”思想，可以起到事半功倍的效果。還要讓學(xué)生理解并利用：“對應(yīng)”量=單位“1”ד對應(yīng)”分率；單位“1”=“對應(yīng)”量÷“對應(yīng)”分率。對于較復(fù)雜的分數(shù)應(yīng)用題，量與率的“對應(yīng)”關(guān)系往往是隱蔽的，教師要鉆研教材，及時指導(dǎo)總結(jié)，以豐富學(xué)生的“對應(yīng)”思維經(jīng)驗，形成系統(tǒng)的“對應(yīng)”思想方法，準確地找出量與率的“對應(yīng)”關(guān)系。

3.綜合類型的應(yīng)用題：在解答應(yīng)用題時，經(jīng)常會碰到這樣一類題，給定的數(shù)量和所對應(yīng)的數(shù)量關(guān)系是變化的。為了使變化的數(shù)量看得更清楚，可以把已知條件按照它們之間的對應(yīng)關(guān)系排列出來，進行觀察和分析，從而找到答案。

如，奶奶去買水果，如果她買4千克梨和5千克荔枝，需花58元；如果她買6千克梨和5千克荔枝，那么需花62元。問1千克梨和1千克荔枝各多少元？

分析：我們可以把兩次買的情況摘錄下來進行比較：

4千克梨+5千克荔枝=58元 （1）

6千克梨+5千克荔枝=62元 （2）

比較（1）式和（2）式，發(fā)現(xiàn)兩式中荔枝的千克數(shù)相等，（2）式比（1）式多了6-4=2千克梨，也就是多了62-58=4元，說明1千克梨的價錢為4÷2=2元，那么1千克荔枝的價錢就是（58-2×4）÷5=10元。

綜上所述，“對應(yīng)”的思想方法是一種常用的數(shù)學(xué)方法，在教學(xué)中教師應(yīng)該重視“對應(yīng)”思想方法的引導(dǎo)，有意識地進行“對應(yīng)”思想方法的滲透，使學(xué)生能掌握“對應(yīng)”這一數(shù)學(xué)思想方法，在解決紛繁復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題時做到游刃有余。

編輯：謝穎麗endprint