王玉宏

【摘 要】把即時性評價滲透于復(fù)習(xí)課堂教學(xué)中的各個環(huán)節(jié)，是提高復(fù)習(xí)課效益的重要舉措。讓即時性評價催生復(fù)習(xí)課中知識和方法網(wǎng)絡(luò)的建構(gòu)，助推復(fù)習(xí)課中學(xué)生之間的交流，優(yōu)化復(fù)習(xí)課中的精講環(huán)節(jié)，深化復(fù)習(xí)課中的歸納與檢測。即時性評價使學(xué)生在親身體驗、合作交流、自我展示過程中獲得全新體驗，促進復(fù)習(xí)課中學(xué)生對知識和經(jīng)驗新認識的生成。

【關(guān)鍵詞】即時性評價 數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課 深度學(xué)習(xí)

復(fù)習(xí)課是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中一種非常重要的課型，在教學(xué)的過程中不可或缺。數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)過程中的即時性評價，是指在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中，教師針對學(xué)生的精彩發(fā)言、獨到見解或思維誤區(qū)等給予適時的鼓勵或價值判斷。它是教師運用語言對學(xué)生在復(fù)習(xí)課堂上的學(xué)習(xí)態(tài)度、方法、過程、效果等方面進行的即興點評，它與具體的教學(xué)活動同步，是一種與復(fù)習(xí)教學(xué)過程緊密結(jié)合的“進行性的評估”，貫穿于學(xué)生學(xué)習(xí)的過程。有效的課堂即時評價主要起反饋、激勵、調(diào)控和導(dǎo)向的作用?，F(xiàn)代心理學(xué)研究表明，當(dāng)學(xué)生某種良好的行為出現(xiàn)之后，如能及時得到相應(yīng)的認可，就會產(chǎn)生某種心理滿足，形成愉悅的心境。復(fù)習(xí)課中進行即時性評價，能促進學(xué)生積極、主動、深度地學(xué)習(xí)，而深度學(xué)習(xí)意味著理解和批判，意味著聯(lián)系和構(gòu)建，意味著遷移和應(yīng)用?；谝陨戏治?， 本文就即時性評價構(gòu)建學(xué)生深度學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課堂談幾點初步探索。

1.基于問題，自我感悟——讓即時性評價催生復(fù)習(xí)課中知識網(wǎng)絡(luò)和方法體系的建構(gòu)。

從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來看，提出一個問題屬于數(shù)學(xué)研究的思維領(lǐng)域，而解決一個問題屬于數(shù)學(xué)解題的方法范疇。提出一個數(shù)學(xué)問題，特別是能提出一個內(nèi)涵深刻的問題，要比解決一個數(shù)學(xué)問題有意義得多。數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課上讓學(xué)生基于本章節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容，根據(jù)自身的認知特點，獨立構(gòu)建本章知識網(wǎng)絡(luò)，總結(jié)本章所涉及的主要數(shù)學(xué)思想和方法，形成完整的認知體系，都是不可缺少的環(huán)節(jié)。

教學(xué)中教師要注重用“設(shè)問評價，啟發(fā)誘導(dǎo)”的方法引導(dǎo)學(xué)生提出問題。例如，在圓錐曲線的復(fù)習(xí)課上，教師首先讓學(xué)生通過對教材體系的思考提出問題：“教材中為什么要選這些題目作為例題？”“這些例題的背后意味著什么？”“這些模型可以解決哪些實際問題？”在教師不斷地“評價催生”下，學(xué)生由開始時的被動提問，變成主動地提出問題，而且提出的問題類型廣泛，如動點軌跡問題、變量最值問題等。例如，教師對那些成績不太好的學(xué)生提出的“偏離課堂目標”的問題不作評析，而采用委婉質(zhì)疑、順勢指導(dǎo)的方法，為學(xué)生營造出寬松、和諧、活躍的課堂氛圍，使學(xué)生能靜心思考、分析、概括，并提高思維品質(zhì)，經(jīng)過梳理歸類后，獲取了一些課堂教學(xué)目標中構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)和方法體系的鮮活素材。由于這種過程具有隨機性和突發(fā)性的特點，教師應(yīng)根據(jù)課堂氛圍敏銳地作出反應(yīng)。因為學(xué)生參與課堂自主學(xué)習(xí)的興趣，很大程度上要靠教師的評價來維持。有效地即時性評價，催生了以學(xué)生自主學(xué)習(xí)為特征的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)過程，也實現(xiàn)了葉圣陶先生提出的“教是為了不教”的目標。

2.合情鼓勵，尊重差異——讓即時性評價助推復(fù)習(xí)課中學(xué)生的交流。

學(xué)生在提出問題的基礎(chǔ)上，在充分交流、嘗試自主解決問題并相互評價解決問題的方法的過程中，加深了對復(fù)習(xí)內(nèi)容的再認識，這時教師適時的“鼓勵性評價”會激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，更激發(fā)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)。在這個過程中，教師要提供學(xué)生相互合作的機會，引導(dǎo)學(xué)生互幫互學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的能力。合作探究、討論，有助于學(xué)生多角度審視知識，形成共享資源，從而對知識有更深入的理解。

“強化主體發(fā)展，遵循教學(xué)規(guī)律，落實課標要求，體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科特色”是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)即時性評價的出發(fā)點，基于這一點，教師在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中要抓住每一個切入點，運用生動的口語表達進行適當(dāng)?shù)募磿r評價。評價要有深度，要到位，要有針對性，要防止籠統(tǒng)模糊、千人一面、千篇一律。教育學(xué)家布萊克·威廉提出，有益的教師反饋應(yīng)該是“具體的、描述性的和及時的”。例如“你的認識很深刻，你能和同學(xué)們一起分享你的學(xué)習(xí)體會嗎？”“你能從形的角度解釋你的結(jié)論嗎？”“這個方法不錯，有沒有更優(yōu)化的方法呢？”等等。

“尊重差異，價值多元”也是復(fù)習(xí)課中即時性評價的基本特征，不同層次的學(xué)生在自主交流時，教師在真誠贊美的同時，更要做到寬容學(xué)生，巧用善意的批評。每一個學(xué)生都是一個鮮活的個體，在認知程度上也存在不同，教師在批評學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯誤時，應(yīng)注意他們的內(nèi)心感受，保護他們的自尊心。對于學(xué)生出現(xiàn)的錯誤，一定要明確指出來，客觀的批評才能使學(xué)生明確努力的方向，“鼓勵贊賞”必須建立在“客觀批評”的基礎(chǔ)上。課堂評價中的批評應(yīng)該是“綠色”的，要入情、入理、入心，不能簡單粗暴。只有這樣，復(fù)習(xí)課中的學(xué)生交流才能自主、充分，才能有效地促進學(xué)生的深度學(xué)習(xí)。

3.關(guān)注訴求，因勢利導(dǎo)——讓即時性評價優(yōu)化復(fù)習(xí)課中的精講環(huán)節(jié)。

數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的一個重要任務(wù)就是重點知識和技能要能夠進一步強化，難點能夠得到有效的突破，易錯點能夠得到糾正，因此教師的精講顯得特別重要。在精講環(huán)節(jié)中，教師要關(guān)注對不同層次學(xué)生的質(zhì)疑需求，不能就題講題，要因勢利導(dǎo)，注重即時性評價，為學(xué)生的深度學(xué)習(xí)提供問題情境。整個精講環(huán)節(jié)，仍是一個師生共同探究的活動過程，教師仍是學(xué)生活動的向?qū)?。要給學(xué)生以引導(dǎo)啟發(fā)，盡量使用“波利亞解題四部曲”的啟發(fā)用語，要讓學(xué)生自己尋找解決問題的方法。例如在講解如下這道圓錐曲線試題時，我們是這樣進行的。

問題：已知橢圓C：■+■=1（a>b>0），點A、B分別是橢圓C的左頂點和上頂點，直線AB與圓G：x2+y2=■（C是橢圓的焦半距）相離，P是直線AB上一動點，過點P作圓G的兩切線，切點分別為M、N。

（1）當(dāng)c為定值時，求證：直線MN經(jīng)過一定點E，并求■·■的值（O是坐標原點）；

（2）若存在點P使得△PMN為正三角形，試求橢圓離心率的取值范圍。

師評：第一問的定點問題，你有何思路？

生：只要求出直線MN和方程，然后利用不依賴參數(shù)的關(guān)系求出定點。

師評：請求出方程。

學(xué)生活動：利用求公共弦的方法求出方程。

師評：同學(xué)們代數(shù)式運算能力不錯，這是解決解析幾何問題的能力底線。有了方程如何求定點呢？

（學(xué)生活動略）

師評：回顧本題的解決方法，你的體會是什么？

學(xué)生活動：歸納方法（目的在于強化：切線長的求法；切線所成角的求法；射影定理的應(yīng)用。）

師：第二問中△PMN為正三角形這個條件如何運用？

（學(xué)生活動略）

師評：很好，解題思路清晰，條件應(yīng)用恰到好處，請再看一下題目，有沒有哪個條件沒用到？

（學(xué)生活動略。）

師評：過程優(yōu)化合理，是解決問題的常用思路。通過這個例題的學(xué)習(xí)，我們對定點、定值問題有了進一步的理解，熟悉了處理這類問題的思維方法，提高了我們解決圓錐曲線綜合問題的能力。我們再看一下幾條江蘇高考題，是關(guān)于定點和定值的，如何解決？相信大家一定能很好地解決。

在這個教學(xué)活動中，教師提示學(xué)生審題，明確解題目標，關(guān)注已知和未知，對學(xué)生每個層面上成功，都應(yīng)及時鼓勵，并適時拓展新的問題。用談話交流，追問啟發(fā)的即時性評價來促進學(xué)生的深度學(xué)習(xí)，這樣不僅能增強學(xué)生的學(xué)習(xí)信心，而且使課堂生成走向良性發(fā)展，達到師生共同成長的目的。

4.全新體驗，自我反思——讓即時性評價深化復(fù)習(xí)課中的歸納與檢測。

在高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課上，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性被充分調(diào)動，學(xué)生研討交流中不時閃現(xiàn)思維的火花，教師要根據(jù)復(fù)習(xí)課的教學(xué)目標，及時歸納學(xué)生的學(xué)習(xí)所得，檢測學(xué)生本節(jié)課的學(xué)習(xí)成果，讓學(xué)生的認識再上一個臺階。復(fù)習(xí)課的即時性評價是應(yīng)激性反饋，要針對學(xué)生的具體表現(xiàn)，抓住關(guān)鍵信息，作出合適的反饋，這樣就可以讓學(xué)生在已有知識與經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，注重知識之間的聯(lián)系，讓學(xué)生自主地將本節(jié)復(fù)習(xí)課學(xué)習(xí)的知識和學(xué)習(xí)的方法，納入自己已有的認知結(jié)構(gòu)中，提高自己的認知水平。

在課堂上可以通過幾個分層次的問題，讓學(xué)生當(dāng)場解答來檢測學(xué)生對知識和方法掌握的程度，例如，“談?wù)劚竟?jié)課你學(xué)習(xí)的體會？”“通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？還想提出哪些問題？”“通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，對你今后學(xué)習(xí)新的知識有何啟示？”等等，讓學(xué)生討論，在辨析中建構(gòu)知識和方法，在反思中提升數(shù)學(xué)的思維品質(zhì)。

讓即時性評價貫穿高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的始終，從學(xué)生親身去體驗和發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的方式出發(fā)，積極引導(dǎo)學(xué)生參與討論，給學(xué)生展示自己才能的機會，這樣，不僅復(fù)習(xí)課的教學(xué)目標能得到很好的落實，而且學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)也會得到很好的提高。即時性評價也使學(xué)生在傾聽同學(xué)思維展示過程中獲得全新體驗，在沖突比較中得到思維的提升。教師的“適時點撥，適時評價”給學(xué)生的深度學(xué)習(xí)注入了不竭的求知動力，有效地促進了復(fù)習(xí)課中學(xué)生對知識經(jīng)驗新認識的生成?！?/p>

（作者單位：江蘇省揚州市教育局教研室）