王金海

（中鐵六局集團(tuán)天津鐵路建設(shè)有限公司，天津300232）

0 引 言

我國(guó)地處世界兩大地震帶之間，是地球上地震最活躍的地區(qū)之一.尤其近年來我國(guó)多地相繼發(fā)生了地震，橋梁結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)分析也成為研究的熱點(diǎn)問題.據(jù)統(tǒng)計(jì)，我國(guó)境內(nèi)的地震約占世界大陸地震的三分之一［1］.因此，橋梁抗震分析一直是橋梁研究中十分重要問題.地震動(dòng)以波的形式傳播，到達(dá)橋梁各支承點(diǎn)的時(shí)間不同，輸入地震波時(shí)需要考慮橋墩之間的相位差而采用非一致性輸入.目前非一致性輸入最常用的方法是行波法.張靜娟等以某座12跨預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋?yàn)槔捎糜邢拊Y(jié)構(gòu)分析軟件ANSYS，通過輸入不同波速的地震波，發(fā)現(xiàn)隨著波速的增大，橋梁的地震反應(yīng)先減小后增大［2］.王明曄等利用SAP2000分析行波效應(yīng)對(duì)于多跨連續(xù)梁橋影響的規(guī)律性和影響行波效應(yīng)的因素［3］.本文以某座13跨預(yù)應(yīng)力連續(xù)梁橋?yàn)槔?，利于有限元軟件MIDAS采用確定性時(shí)程分析方法［4］，對(duì)墩底剪力、墩頂位移等要素進(jìn)行分析，將非一致激勵(lì)結(jié)果與一致激勵(lì)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析.

1 非一致地震動(dòng)分析

非一致地震動(dòng)輸入的確定性方法主要是通過在不同支承點(diǎn)輸入不同的地震波或以某條波為基準(zhǔn)在不同點(diǎn)進(jìn)行相位調(diào)整來考慮地震動(dòng)的空間變化特性.非一致激勵(lì)地震動(dòng)輸入最早采用的是行波法，行波法假定波的振幅會(huì)隨傳播的時(shí)間而逐漸衰減，但是波形會(huì)保持不變并按一定的速度沿地面?zhèn)鞑?假設(shè)地震動(dòng)在傳播方向的一點(diǎn)a的地震動(dòng)加速度üa（t），那么地震動(dòng)傳播到下一點(diǎn)b的地震動(dòng)加速度為：

其中，v是地震動(dòng)的傳播速度，d是a點(diǎn)與b點(diǎn)的距離，C是振幅的衰減系數(shù)，由于地震動(dòng)在較小的長(zhǎng)度范圍內(nèi)的衰減不明顯，因此取C＝1.可以根據(jù)加速度積分得出b點(diǎn)的速度和位移.

2 工程實(shí)例

2.1 工程概況

天津－保定鐵路客運(yùn)專線上的某特大橋，全長(zhǎng)11570m，其中一段道岔梁采用預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋，跨徑布置為（30.226＋11×31.176＋30.226）m.梁體采用單箱四室預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁結(jié)構(gòu)，梁體高3m，第5跨到第7跨為道岔段，由單箱四室逐漸變?yōu)閱蜗淞?，?1跨到第13跨的橋面采用變截面設(shè)計(jì)，橋面寬度由22.3m變?yōu)?7.65m.主梁采用C55混凝土，普通鋼筋采用HRB335鋼筋和HPB300鋼筋，預(yù)應(yīng)力鋼束采用直徑15.2mm，抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值為1860MPa的高強(qiáng)低松弛鋼絞線.全橋張拉的腹板預(yù)應(yīng)力鋼筋和支座負(fù)筋共520根，張拉強(qiáng)度為1395MPa.橋墩高度在12m至16m范圍內(nèi)變化，橋墩采用變截面設(shè)計(jì)，寬度從2.5m開始，按1：45的斜率逐漸變寬，橋墩豎向鋼筋采用φ16HRB 335鋼筋，箍筋采用φ12HRB 335鋼筋.支座采用球型鋼支座，型號(hào)分別為L(zhǎng)XQZ－4000、5000、6500、7500、8000、10000、12500、15000、17500，道岔段支座由5個(gè)逐漸變?yōu)?個(gè)，而其他橋墩都使5個(gè)支座，每個(gè)橋墩的支座根據(jù)設(shè)計(jì)采用相應(yīng)型號(hào)的球型剛支座.建立有限元模型如下圖1.

圖1 建立的midas有限元模型

2.2 樁土模擬

樁土共同作用用等代土模擬，等代土彈簧的剛度采用表征土介質(zhì)彈性值的m參數(shù)來計(jì)算，等代土彈簧采用節(jié)點(diǎn)彈性支撐進(jìn)行模擬.

2.3 地震動(dòng)輸入

《鐵路工程抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》中規(guī)定驗(yàn)算橋梁抗震時(shí)，需要分別計(jì)算橫橋向和順橋向的水平地震作用，最不利組合為：Ex＋0.65Ey和Ey＋0.65Ey.Ex和Ey分別為順橋向和橫橋向水平地震作用.由于橋址所在地區(qū)的地震烈度為7度震區(qū)（地震動(dòng)加速度≤0.15g），選取具有代表意義的EI centro地震波，并對(duì)波形進(jìn)行折減，折減系數(shù)為0.42，折減后的加速度峰值為0.15g.圖2為EI centro地震波的時(shí)程曲線.

表1 自振頻率表

圖2 El－Centro波時(shí)程曲線

2.4 動(dòng)力特性

采用多重Ritz向量法求解，取橋梁前10階振型.按照規(guī)范中的規(guī)定：總的振型參與質(zhì)量系數(shù)在90%以上，對(duì)建立的有限元模型進(jìn)行自振特性的計(jì)算.得到的前10階自振頻率如下表1.

3 非一致地震作用下地震反應(yīng)時(shí)程分析

一般情況下，橋梁工程場(chǎng)地地震波的表視波速取大于500m／s比較合適［4］.為了能考慮到深厚覆蓋土層的特殊情況，本文地震行波視波速取為2000m／s、1000m／s、500m／s和250m／s.假定地震波的傳播方向與橋梁的順橋向方向一致，經(jīng)過地震反應(yīng)時(shí)程分析，得到不同波速下各墩底的剪力、墩頂位移以及面內(nèi)彎矩.

分析圖3、圖4和圖5：

（1）與非一致激勵(lì)相比，一致激勵(lì)地震作用下各墩底的剪力、墩頂位移以及面內(nèi)彎矩要小.

（2）隨波速的增加，各墩底的剪力、墩頂位移以及面內(nèi)彎矩都逐漸變小，并趨近于一致激勵(lì)的情況.

圖3 不同波速下墩頂縱向位移圖

圖4 不同波速下墩底縱向剪力圖

圖5 不同波速下墩底面內(nèi)彎矩圖

（3）隨著墩號(hào)的增加，墩頂?shù)目v向位移有逐漸變大的趨勢(shì)，墩底的縱向剪力先增大后減小，面內(nèi)彎矩先增大后趨于平穩(wěn).

4 結(jié) 論

本文運(yùn)用有限元軟件MIDAS以子牙河特大橋?yàn)楣こ瘫尘敖⒘擞邢拊Ｐ?采用非一致激勵(lì)方法，分析了不同波速作用下橋墩墩頂?shù)目v向位移和墩底縱向剪力，主要結(jié)論為：

（1）非一致激勵(lì)的地震作用要比一致激勵(lì)地震作用的影響要大，對(duì)于多跨連續(xù)梁橋需要考慮地震的非一致激勵(lì)情況.

（2）隨著波速的增加，非一致激勵(lì)地震作用下多跨連續(xù)梁橋的地震反應(yīng)逐漸變小.

［1］葉愛君.橋梁抗震［M］.北京：人民交通出版社，2002，9

［2］張靜娟.多跨連續(xù)梁橋地震行波效應(yīng)分析［J］.水利與建筑工程學(xué)報(bào)，2009，7（2）：114～116

［3］王明曄.行波激勵(lì)下多跨連續(xù)梁橋地震反應(yīng)分析［J］.結(jié)構(gòu)工程師，2007，23（4）：49～54

［4］許莉.非一致地震激勵(lì)下大跨斜拉橋的地震反應(yīng)［J］.福州大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）.2013，41（4）：528～533

［5］候宇新.大跨斜拉橋地震反應(yīng)分析［J］.中外公路.2010，，30（2）：127～130