鐘波

（岳陽(yáng)職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)電工程系，湖南岳陽(yáng) 414000）

基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與車削加工系統(tǒng)模型辯識(shí)

鐘波

（岳陽(yáng)職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)電工程系，湖南岳陽(yáng) 414000）

車削加工是常規(guī)的機(jī)加工方法，由于加工過程的復(fù)雜性、隨機(jī)性，這個(gè)過程一般是一個(gè)非線性時(shí)變系統(tǒng)，對(duì)這些非線性系統(tǒng)控制問題尚無(wú)通用的分析設(shè)計(jì)方法，用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)非線性系統(tǒng)進(jìn)行辨識(shí)，比常規(guī)的參數(shù)估計(jì)法獲得的數(shù)字模型有更好的跟蹤響應(yīng)性能。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；車削加工；模型辨識(shí)

機(jī)械設(shè)備在加工過程中有許多需要控制的問題，對(duì)車削加工過程的控制，有加工尺寸控制、切削力控制、刀具溫度控制等。無(wú)論實(shí)施何種控制，都必須建立相應(yīng)過程的數(shù)學(xué)模型，以找到輸入（控制量）和輸出（響應(yīng)量）之間的關(guān)系，這個(gè)工作又稱系統(tǒng)辨識(shí)。

由于加工過程的復(fù)雜性、隨機(jī)性，這個(gè)過程一般是一個(gè)非線性時(shí)變系統(tǒng)，用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)非線性系統(tǒng)進(jìn)行辨識(shí)，比常規(guī)的參數(shù)估計(jì)法獲得的數(shù)字模型有更好的跟蹤響應(yīng)性能。

1 系統(tǒng)的描述

自動(dòng)控制研究的對(duì)象是動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，包括線性系統(tǒng)和非線性系統(tǒng)，時(shí)變系統(tǒng)和時(shí)不變系統(tǒng)，確定系統(tǒng)和隨機(jī)系統(tǒng)，連續(xù)系統(tǒng)和離散系統(tǒng)，單變量（SISO）系統(tǒng)和多變量（MIMO）系統(tǒng)等等。

現(xiàn)在來(lái)看一下單變量時(shí)不變離散非線性系統(tǒng)。假設(shè)非線性系統(tǒng)可用輸入輸出的差分方程來(lái)描述，設(shè)分別代表系統(tǒng)在時(shí)刻的輸入和輸出，分別是輸入時(shí)間序列和輸出時(shí)間序列的階次，則系統(tǒng)的差分方程為：

式（1）被稱為系統(tǒng)的非線性自動(dòng)回歸滑動(dòng)平均模型（nonlinear rutoregressive moving average,NARMA）。NARMA的含義是：系統(tǒng)在k+1時(shí)刻的輸出，可用系統(tǒng)在時(shí)刻之前的個(gè)輸出和時(shí)刻之前個(gè)輸入表示。目前是未知的，系統(tǒng)辨識(shí)的任務(wù)就是確定這個(gè)函數(shù)。

2 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的NARMA模型辨識(shí)

圖1是用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)非線性系統(tǒng)的示意圖，圖中NS（nonlinear system）表示待辨識(shí)的非線性系統(tǒng)，NN(neural network)表示神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

圖1 用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)非線性系統(tǒng)

3 車削加工過程的模型

車削過程包含伺服環(huán)節(jié)、切削環(huán)節(jié)和測(cè)量環(huán)節(jié)，如圖2所示。

圖2 車削加工環(huán)節(jié)模型

伺服環(huán)節(jié)的輸入是電壓u，輸出是進(jìn)給速度v，其關(guān)系可由一個(gè)二階系統(tǒng)表示：

式（2）中Km——伺服增益；ωn——伺服系統(tǒng)的自然頻率；ξ——阻尼系數(shù)；

進(jìn)給量f（mm/r）和進(jìn)給速度v（mm/s）與主軸轉(zhuǎn)數(shù)n（r/min）關(guān)系為：

進(jìn)給量f與測(cè)力儀器顯示切削Fc關(guān)系為：

式（3）中Kp——測(cè)力儀轉(zhuǎn)換系數(shù)；a——切削深度；m——指數(shù)，一般0.6

實(shí)際切削力F與顯示切削力Fc之間的關(guān)系為（Kd為切削力比）：

將上面式（2）（3）（4）（5）合并，得v和Fc的關(guān)系：

由K的表達(dá)式可知，切削過程總增益與切削深度a、主軸轉(zhuǎn)數(shù)n和進(jìn)給量f的大小有關(guān)。在恒切削力的自適應(yīng)控制中，當(dāng)切削深度發(fā)生變化，可通過改變進(jìn)給量來(lái)保持切削力的恒定。

4 車削加工過程模型的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)

加工過程模型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)的實(shí)質(zhì)，就是找到適當(dāng)?shù)挠成鋪?lái)近似描述切削系統(tǒng)輸入（電壓u）和輸出（切削力F）之間的關(guān)系。為此，須確定網(wǎng)絡(luò)類型、結(jié)構(gòu)及準(zhǔn)備訓(xùn)練樣本。

采用單隱層BP網(wǎng)絡(luò)。網(wǎng)絡(luò)的輸入為當(dāng)前時(shí)刻t，以前兩個(gè)時(shí)刻的電壓和切削力：u（t-1），u（t-2），F(xiàn)（t-1），F(xiàn)（t-2）；輸出為當(dāng)前時(shí)刻的切削力F（t），網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為4×5×1。

樣本準(zhǔn)備100對(duì)。輸入樣本點(diǎn)在0～5v內(nèi)要產(chǎn)生100個(gè)點(diǎn)，然后通過前面F與u的關(guān)系求出對(duì)應(yīng)的輸出樣本點(diǎn)。

訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)，能夠很好地反映切削過程輸入輸出關(guān)系。圖3為輸入信號(hào)，圖4為實(shí)際輸出，圖5為網(wǎng)絡(luò)輸出?？梢娚窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)在整個(gè)輸入范圍（0～5v）內(nèi)都有很好的跟蹤響應(yīng)。

圖3 輸入信號(hào)

5 結(jié)論

經(jīng)過上述分析，對(duì)任何系統(tǒng)實(shí)施控制之前，必須建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型辨識(shí)的有效手段，同時(shí)也是實(shí)施系統(tǒng)控制的有效工具，用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)非線性系統(tǒng)進(jìn)行辨識(shí)，比常規(guī)的參數(shù)估計(jì)法獲得的數(shù)字模型有更好的跟蹤響應(yīng)性能。

[1]姚錫凡，陳統(tǒng)堅(jiān)，李偉光.基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的加工過程模型辨識(shí)[J].機(jī)床與液壓，1999（4）：15-18.

[2]謝慶生.機(jī)械工程中的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2003.

[3]Hopfield JJ.Neural Networks and Physical systems with emergent collective computational abilities.Proc.Natl.Acand [J].Scien.,USA,1982,79:2445-2558.

[4]戴學(xué)豐,馬林.用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)離散事件系統(tǒng)監(jiān)控可能性研究[J].自動(dòng)化技術(shù)與應(yīng)用，1998（1）：18-20.

[5]王凌.智能優(yōu)化算法及其應(yīng)用[M].北京：清華大學(xué)出版社，2001.

[6]鐘波.基于霍普菲爾神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的螺栓聯(lián)接可靠性優(yōu)化設(shè)計(jì)[J].制造業(yè)自動(dòng)化，2013（5）.

（責(zé)任編校：費(fèi)芳）

System Model Identification Based on Artificial Neural Networks and Turning Processing

ZHONG Bo
(Mechanical and Electrical Engineering Department,Yueyang Vocational and Technical College,Yueyang, Hunan 414000)

Turning processing is a conventional machining method.Due to the complexity and randomness of the process,this process is generally a nonlinear time-varying system.However,there is no commonly-used analysis design method to solve these non-linear system control problems;the using of the neural network to identify the nonlinear time-varying system has a better track response performance than the conventional method of parameter estimation in obtaining the digital mode.

neural networks；turning processing；model identification

TG 659

A

1672-738X（2014）06-0072-02

2014-09-17

中航工業(yè)科技部創(chuàng)新基金（[2009]168）；湖南教育科學(xué)“十二五”規(guī)劃重點(diǎn)資助課題（XJK013AZ004）。

鐘波（1968—），男，湖南湘陰人，機(jī)械設(shè)計(jì)與制造專業(yè)教授。主要研究方向：機(jī)械設(shè)計(jì)與制造、機(jī)械教育研究。