譚星宇，謝賢平，王彥波

（昆明理工大學(xué)國土資源工程學(xué)院，云南 昆明 650093）

基于模糊層次分析的尾礦庫潰壩風(fēng)險評價

譚星宇，謝賢平，王彥波

（昆明理工大學(xué)國土資源工程學(xué)院，云南 昆明 650093）

尾礦庫潰壩風(fēng)險評價是一個多因素多層次的綜合評價問題，存在復(fù)雜性和模糊性。分析影響尾礦壩穩(wěn)定性的因素，建立包括安全基礎(chǔ)管理、結(jié)構(gòu)破壞、滲流破壞、失穩(wěn)潰決和浸頂潰決的5大類、16項指標(biāo)的尾礦庫潰壩風(fēng)險評價指標(biāo)體系；運用層次分析法確定出各影響因素的權(quán)重；應(yīng)用模糊綜合評價法計算尾礦庫潰壩風(fēng)險等級。研究結(jié)果表明：此方法具有較好的合理性和實用性，探索了一條尾礦庫潰壩風(fēng)險評價的新途徑，為尾礦庫的安全管理和運行提供了有效支持。

尾礦庫；潰壩風(fēng)險評價；指標(biāo)體系；層次分析法；模糊綜合評價

尾礦庫是指筑壩攔截谷口或圍地構(gòu)成的用以堆存金屬非金屬礦山進行礦石選別后排出尾礦的場所，是維持礦山正常生產(chǎn)的必要設(shè)施，但也是金屬非金屬礦山的重大危險源[1]。據(jù)統(tǒng)計，在世界上的各種重大災(zāi)害中，尾礦庫災(zāi)害僅次于發(fā)生地震、霍亂、洪水和氫彈爆炸等，居第18位[2]。它一旦發(fā)生事故，必將對下游地區(qū)居民的生命和財產(chǎn)造成巨大災(zāi)害，并對環(huán)境造成嚴(yán)重污染。目前，國內(nèi)外在學(xué)者對尾礦庫潰壩風(fēng)險管理進行了很多研究，引入了許多新理論和新方法。例如：陳國芳等[3]提出了尾礦庫潰壩風(fēng)險分析與對策；李全明等[4]提出了尾礦庫潰壩風(fēng)險指標(biāo)體系；Wang等[5]應(yīng)用三維VOF模型模擬潰壩分析潰壩的危害；Yang等[6]提出應(yīng)用1-D和2-D潰壩流量數(shù)學(xué)模型模擬潰壩并驗證實驗室與實測數(shù)據(jù)。

由于影響尾礦壩穩(wěn)定性的因素較多，且各影響因素對尾礦庫潰壩的影響有著不同的側(cè)重。本文參照參考文獻[4]建立尾礦庫潰壩風(fēng)險指標(biāo)體系，應(yīng)用層次分析法分析影響尾礦庫潰壩的各影響因素的權(quán)重，然后運用模糊綜合評價對整個評價體系進行評價。

1 尾礦庫潰壩風(fēng)險指標(biāo)體系

建立尾礦庫潰壩風(fēng)險指標(biāo)體系是進行尾礦庫潰壩風(fēng)險評價的基礎(chǔ)。根據(jù)尾礦庫潰壩的主要因素、潰壩模式和潰壩路徑的分析和研究，將與尾礦庫安全有關(guān)的參數(shù)和設(shè)計指標(biāo)進行歸類，建立如下5大類、16項指標(biāo)的尾礦庫潰壩風(fēng)險指標(biāo)體系(見下圖)。

尾礦庫潰壩風(fēng)險指標(biāo)體系

2 基于層次分析法(AHP)確定潰壩風(fēng)險指標(biāo)權(quán)重的模型建立

2.1 層次分析法的基本原理

層次分析法(Analytical Hierarchy Process，AHP)是美國運籌學(xué)家Saaty教授提出的一種解決多目標(biāo)復(fù)雜問題的定性和定量相結(jié)合的系統(tǒng)化、層次化分析方法[7]。

2.2 層次分析法確定潰壩風(fēng)險指標(biāo)權(quán)重的基本步驟

應(yīng)用層次分析法解決問題一般包括以下4個步驟：

(1) 建立多級遞階層次結(jié)構(gòu)模型。

(2) 構(gòu)造判斷矩陣。判斷矩陣是AHP的基本信息，是進行相對重要度計算的依據(jù)。其方法是根據(jù)潰壩風(fēng)險層次結(jié)構(gòu)模型，對其同一層次的各因素關(guān)于上一層中某一因素的重要性進行兩兩比較。比較結(jié)果為專家的定性評判，通過采用“1-9”標(biāo)度(表1)轉(zhuǎn)化為定量的數(shù)值。

表1 判斷矩陣標(biāo)度與含義

(3) 層次單排序及一致性檢驗。在建立了判斷矩陣后，求出判斷矩陣B的最大特征值λmax和相應(yīng)的特征向量W。在構(gòu)造判斷矩陣之后 ，必須進行一致性檢驗。

式中：CR為一致性比例，當(dāng)CR＜0.10時，認(rèn)為判斷矩陣有滿意的一致性，否則應(yīng)對判斷矩陣作適當(dāng)修正；RI 為平均隨機一致性指標(biāo)(按表2取值)。CI 為一致性指標(biāo)，按公式CI =(λmax-n)/(n-1)計算。

表2 “1-9”階矩陣RI 值

(4) 層次總排序及組合一致性檢驗。

計算方案層的各因素對于目標(biāo)層(尾礦庫潰壩)的相對重要性權(quán)重，稱為層次總排序。這一過程是由最高層到最底層逐層進行的。相對重要性權(quán)重按下式計算：

式中：bi為B層中因素對潰壩A的權(quán)重，cij為C層中因素對Bi權(quán)重。

層次總排序要進行組合一致性檢驗。組合一致性指標(biāo)為：

式中：CR＜0.10時，認(rèn)為判斷矩陣有滿意的一致性，否則應(yīng)對判斷矩陣作適當(dāng)修正；CIi為層次單排序一致性指標(biāo)，RIi為隨機一致性指標(biāo)。

3 尾礦庫潰壩風(fēng)險模糊綜合評價模型

3.1 模糊綜合評判

模糊綜合評判就是以模糊數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)，應(yīng)用模糊關(guān)系合成的原理，將一些邊界不清、不易定量的因素定量化，從多個因素對被評價事物隸屬等級狀況進行綜合評價的一種方法[9]。

3.2 尾礦庫潰壩風(fēng)險模糊綜合評價模型

(1) 模糊判斷矩陣的建立。根據(jù)尾礦壩的情況，選擇若干個評價級組成1個評價集，即：U={安全，較安全，一般，較危險，危險}。采用專家評估法進行，例如對于日常管理衡量系數(shù)而言，請10位專家對潰壩風(fēng)險層次結(jié)構(gòu)模型的各指標(biāo)進行評估，評估結(jié)果為：認(rèn)為安全的2位、較安全的5位、一般的2位 、較危險的1位、危險的0位。對結(jié)果進行歸一化得到該指標(biāo)的評價值為(0.2，0.5，0.2，0.1，0.0)。用此方法建立模糊判斷矩陣Ri。

(2) 模糊綜合評判。首先，進行一級模糊綜合評判。根據(jù)層次分析法確定的指標(biāo)權(quán)重Wi和已經(jīng)建立的模糊判斷矩陣Ri，按下式求出尾礦庫潰壩風(fēng)險各因素評價矩陣Si，并進行歸一化處理。根據(jù)結(jié)果建立潰壩風(fēng)險目標(biāo)評價矩陣S =(S1T，S2

T，…，SiT)。

然后，進行二級模糊綜合評判，按下式得到尾礦庫潰壩風(fēng)險評估值。

(3) 尾礦庫潰壩風(fēng)險評估值。為了給管理者提供更為直觀的評價結(jié)果，將上述綜合評價結(jié)果按下式轉(zhuǎn)換成分值。

式中：X 為評價集中對應(yīng)的分?jǐn)?shù)向量，評分和對應(yīng)的潰壩風(fēng)險等級如表3所示。

表3 尾礦庫潰壩風(fēng)險評分

4 實例分析

4.1 尾礦庫概況

以云南某尾礦庫為例，庫區(qū)屬低中山構(gòu)造剝蝕、侵蝕地貌類型，基本地震烈度為8度，用于堆金礦選礦車間產(chǎn)生的尾礦，礦漿濃度20%。最終壩高為52.5m，最終有效庫容158.79萬m3，為四等庫。初期壩為碾壓透水堆石，壩高17.5m，壩軸線長125.5m，壩頂寬4.0m，下游坡比1∶2.0，上游坡比1∶1.75，壩頂標(biāo)高為1 960.0m。后期壩運用上游法堆壩，堆積堆高35m，子壩高1.5m，內(nèi)外坡比1∶1.5。尾礦庫防洪初期按50年一遇洪水標(biāo)準(zhǔn)，中后期按200年一遇洪水標(biāo)準(zhǔn)。采用庫內(nèi)排洪及庫外排洪兩種方式實現(xiàn)清污分流，庫外設(shè)置截洪溝，左岸截洪溝為漿砌石結(jié)構(gòu)，斷面尺寸為B×H=1.4m×1.2m，溝長1 330m。右岸截洪溝為漿砌石結(jié)構(gòu)，斷面尺寸為B×H=1.2m ×1.0m，溝長700m。庫內(nèi)排洪采用兩條鋼筋砼排水斜槽—鋼筋砼排水管排泄庫內(nèi)洪水，排水斜槽的凈斷面尺寸為B×H=1.4m×1.2m，長度約260m。排水管為城門洞型排水管凈寬1.2m，直墻段高0.7m，拱高0.6m，長度約264m。尾礦庫設(shè)壩體位移監(jiān)測和浸潤線監(jiān)測。建立了尾礦庫設(shè)施安全生產(chǎn)責(zé)任制，設(shè)立專門安全管理機構(gòu)，配備專職安全管理人員，并建立相關(guān)安全生產(chǎn)管理制度、安全生產(chǎn)崗位責(zé)任制、各工種操作規(guī)程及安全生產(chǎn)事故應(yīng)急救援預(yù)案。

4.2 層次分析法確定潰壩風(fēng)險指標(biāo)權(quán)重

(1) 建立遞階層次模型。

(2) 構(gòu)造判斷矩陣、計算各指標(biāo)值。按遞附層次模型進行定性比較，結(jié)合“1-9”標(biāo)度(表2)構(gòu)造判斷矩陣A-B。應(yīng)用MATLAB計算判斷矩陣的最大特征值λmax和相應(yīng)的特征向量W，并歸一化特征向量W。然后通過公式(1)進行一致性檢驗，結(jié)果如表4。同理，可得構(gòu)造判斷矩陣B2-C、B3-C、B4-C和B5-C，各判斷矩陣λmax對應(yīng)的特征向量為：W1= (0.540，0.163 ，0.297)、W2=(0.141，0.236，0.141，0.455)、W3=(0.125，0.875)、W4= (0.395，0.232，0.140，0.233)、W5=(0.250，0.500，0.250)，經(jīng)計算各判斷矩陣有滿意的一致性。

表4 判斷矩陣A-B 數(shù)值

(3) 層次總排序及一致性檢驗。

按公式(2)，進行層次總排序，計算各因素對于潰壩的想對重要性權(quán)重，結(jié)果如表5。

表5 B 層元素對目標(biāo)層的權(quán)重

按公式(3)進行總排序的一致性檢驗，得：CR= 0.051 3＜0.10，層次總排序具有滿意的一致性。

4.3 潰壩風(fēng)險模糊綜合評價

(1) 建立模糊判斷矩陣。根據(jù)此尾礦庫的實際情況專家對各指標(biāo)進行評估，建立如表6所示模糊評判結(jié)果，由表可知模糊判斷矩陣R1、R2、R3、R4、R5。

表6 尾礦庫潰壩風(fēng)險模糊評判結(jié)果

(2) 模糊綜合評判。用公式(4)進行一級模糊綜合評判，得：S1=(0.262，0.470，0.165，0.100，0.000)、S2=(0.360，0.360，0.155，0.100，0.026)、S3=(0.288，0.463，0.150，0.100，0.000)、S4= (0.328，0.314，0.233，0.086，0.040)、S5= (0.250，0.350，0.275，0.125，0.000)，所以S=(ST1，ST2，ST3，ST4，ST5)。

12345

按公式(5)進行二級模糊綜合評判，得：Z= (0.288，0.426，0.177，0.101，0.088)。

(3) 潰壩風(fēng)險評估值。按公式(6)和表3，得F =81.28。

該尾礦庫潰壩風(fēng)險評估分值為81.28，對照表4可知：此尾礦庫潰壩風(fēng)險等級為較安全，可知該尾礦壩總體安全狀況處于較好水平，潰壩的風(fēng)險較小。

5 結(jié)論

(1) 尾礦庫潰壩風(fēng)險評價等級的判定受多種因素的影響。綜合分析了安全基礎(chǔ)管理、結(jié)構(gòu)破壞、滲流破壞、失穩(wěn)潰決和浸頂潰決等因素對尾礦庫潰壩的影響，構(gòu)建尾礦庫潰壩風(fēng)險指標(biāo)體系。

(2) 通過層次分析法確定了潰壩風(fēng)險指標(biāo)體系各指標(biāo)的權(quán)重。結(jié)果表明，二級指標(biāo)中安全基礎(chǔ)管理和結(jié)構(gòu)破壞有相當(dāng)?shù)闹匾?；三級指?biāo)中正常日常管理、監(jiān)測設(shè)備完備系數(shù)、浸潤線高度、事故應(yīng)急衡量系數(shù)和排洪設(shè)施完好系數(shù)等有較高的重要性。參照此結(jié)果，可以提高尾礦庫安全管理的針對性和有效性。

(3) 該方法較為合理和實用。可以計算出尾礦庫潰壩的風(fēng)險等級，企業(yè)根據(jù)風(fēng)險等級，并且結(jié)合潰壩風(fēng)險指標(biāo)的權(quán)重分析，可以找出尾礦庫存在的安全隱患，為現(xiàn)場整改提供依據(jù)，從而降低潰壩的風(fēng)險。

(4) 尾礦庫潰壩風(fēng)險評價是一個綜合性、系統(tǒng)性的問題，本評價方法存在如下不足：評價結(jié)果正確程度，在很大程度上取決于科學(xué)、客觀、綜合地反映評價對象整體狀況的指標(biāo)內(nèi)容、結(jié)構(gòu)及評價標(biāo)準(zhǔn)。目前，尾礦庫潰壩風(fēng)險評價指標(biāo)和評價標(biāo)準(zhǔn)還沒有一個統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，仍有待于進一步研究和完善。

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Optimization Model of Fuzzy Analytical Hierarchy Process for Dam-break Risk Evaluation in Tailings Dams

TAN Xing-yu, XIE Xian-ping, WANG Yan-bo
(Kunming University of Science and Technology of Land Resource Engineering, Kunming 650093, China)

Risk evaluation in tailings reservoir dam-break is a multi-factor and multi-level comprehensive evaluation, it exists complexity and ambiguity. By analysis of the factors affecting the stability of the tailings dam tailings reservoir dam-break risk assessment system with 5 categories and 16 indicators was established including basic safety management, structural damage, seepage damage, instability outburst and dip top outburst. Application analytic hierarchy process to determine the weight of each influence factor and use fuzzy comprehensive evaluation method to calculate dam-break risk levels of tailings reservoir. The results show that this method has better rationality and practicality, it explores a new way for risk evaluation in tailings reservoir dam-break and provide effective support for tailings safety management and operational.

tailing dams; dam-break risk evaluation; indexes system; analytic hierarchy process; fuzzy comprehensive evaluation

X913.4；X751

A

1007-9386(2014)01-0055-04

2013-10-30