(大連理工大學交通運輸學院，遼寧大連116024)

0 引言

因道路新建或擴建產生的新的交通需求即為誘增交通量。國內外學者已經對其產生機理和算法進行了多方面的研究，一般用車輛出行距離來研究誘增交通量[1-7]，主要探討車輛出行距離與公路里程之間的關系。1988年，英國國家審計委員會(National Audit Office,NAO)在其道路規(guī)劃分析報告中指出，如果適當考慮誘增交通量問題，許多評價項目的預測精度將大大提高，自此誘增交通量的研究引起廣泛重視[1]。1994年12月，英國干線道路評價常務咨詢委員會(The Standing Advisory Committee on Trunk Road Assessment,SACTRA)出版的專題報告《干線道路與交通量生成》(Trunk Roads and the Generation of Traffic)系統探討了誘增交通量的基本問題，在分析比較151條公路開通前后交通量變化的基礎上，得出預測交通量低于實際交通量、預測誤差較大(約為-50%～130%)等結論，并建議在干線公路交通需求預測過程中采用彈性系數法[2]。隨后為了更好地探討誘增交通量問題，學者們對彈性系數法的模型構造進行深入研究。文獻[3]為探討公路里程對車輛出行距離的長期效果，考慮了彈性系數法的延遲效應，并運用廣義最小二乘法對模型進行求解，得到州際高速公路里程對車輛出行距離的彈性系數：整個地區(qū)為0.6～0.7，中心地區(qū)為0.9。文獻[4]在已有模型研究的基礎上，尋找工具變量，以消除內生解釋變量的影響，得到公路里程對車輛出行距離的彈性系數為0.2～0.6。文獻[5]為解決模型中含有無法觀測變量的問題，分析探討聯立方程模型、自相關模型和增長模型，以減少可能發(fā)生的遺漏變量偏誤；在劃分公路等級的情況下得到公路里程對車量出行距離的彈性系數，全部公路短期的彈性系數為0.3～0.6，長期為0.7～1.0，州際高速公路為0.5～0.8，干線公路為0.2～0.7，支線公路為0.5～0.9。文獻[6]注重道路供給與交通需求之間的因果關系，建立聯立方程模型，并運用二階段最小二乘法和三階段最小二乘法進行計算，得到公路里程對車輛出行距離的彈性系數為0.2～0.8。文獻[7]將交通擁堵作為內生變量考慮建立聯立方程模型，并運用三階段最小二乘法進行相應計算，得到公路里程對車輛出行距離的彈性系數為0.16。

國外學者研究結果表明，運用簡單彈性系數模型進行計算得到的結果存在解釋變量的內生性問題，即遺漏變量偏誤、測量誤差偏誤和聯立性偏誤。對于遺漏變量偏誤和測量誤差偏誤可以應用增長模型、自相關模型或工具變量法進行計算；而對于聯立性偏誤，需要探究變量間的因果關系，建立聯立方程模型，運用工具變量法得到道路供給與交通量之間的關系?？傊ぞ咦兞糠ㄊ枪烙嬄摿⒎匠棠Ｐ?、解決遺漏變量偏誤和測量誤差偏誤的主要方法。

中國學者運用彈性系數法對31個省市的6個分區(qū)的誘增交通量進行探討，獲得公路里程對車輛出行距離的彈性系數為0.266～0.511[8]。為解決彈性系數模型中存在的上述3個內生性問題，本文選擇典型的工具變量，運用三階段最小二乘法進行相關研究。在模型的構建中，不僅考慮車輛出行距離、車輛擁有量和交通擁堵水平的內在關系，還將誘增交通量劃分為兩類：一部分源自公路建設，其目的為改善路網機動性；另一部分是城市道路建設，其目的為改善路網可達性。

1 模型構建及彈性系數求解過程

1.1 模型構建

在簡單彈性系數模型中，對車輛出行距離的研究考慮了人口[5,9]、公路里程[1-7]、地區(qū)生產總值(GRP,Gross Regional Product)[9]和公共交通服務水平[10]等影響因素，而忽略了機動車保有量、交通擁堵等因素的影響，這是因為這些因素與車輛出行距離之間互為因果、相互依存，即車輛出行距離改變可以影響交通擁堵情況，而交通擁堵改變也可以影響車輛出行距離。為了更好地探討因素之間的關系，基于可以收集到的數據，選擇車輛出行距離、機動車保有量和交通擁堵水平3個內生變量建立聯立方程模型。假設車輛出行距離是關于機動車保有量、交通擁堵水平、公路里程、GRP和公共交通服務水平的函數，影響因素的選取與簡單彈性系數模型一致。假設機動車保有量是關于車輛出行距離、新車價格、GRP和汽車駕駛執(zhí)照擁有者數量的函數，新車價格和GRP從經濟層面影響人們的購車意愿，而汽車駕駛執(zhí)照擁有者數量從法律層面影響人們的購車意愿。假設交通擁堵水平是關于車輛出行距離、機動車保有量、城市道路里程、公共交通服務水平和貨車比例的函數，其中城市道路里程體現道路供給能力，而公共交通服務水平和貨車比例則反映交通需求。由這些因素構成的誘增交通量模型結構如圖1所示。

圖1 誘增交通量模型框圖Fig.1 Diagram of the induced traffic model

上述影響因素中未包含人口因素，這是因為人口與GRP、交通擁堵水平、公共交通服務水平等因素均存在強相關性。燃料費(fuel price)是國外誘增交通量相關研究的重要內容，然而中國的燃料費最初由國家發(fā)展和改革委員會設定，除了海南省，其他省市均為統一定價，在道路日益成為一種稀缺資源的大背景下，這種燃料費收取方式無法滿足多用多繳、少用少繳的原則，中國于2009年1月1日開始征收的燃油稅[11]類似于國外探討的燃料費，但這部分數據量較少，因此在模型構建中沒有包括燃料費。

在理論框架構建的基礎上，為了展現變量間的內在關系，模型中考慮了延遲影響和自相關誤差。對于交通擁堵水平模型，基于交通擁堵產生的隨機性，假設其不需要考慮延遲影響和自相關誤差。同時，假設在所構建的聯立方程模型中，除了車輛出行距離、機動車保有量和交通擁堵水平外，其他自變量不可以成為此關聯性模型中的因變量?；谏鲜黾僭O，構建聯立方程模型

自相關誤差為：

式中：(vmt)t為t年車輛出行距離的自然對數；(vmt)t-1為t-1年車輛出行距離的自然對數，即延遲車輛出行距離；(veh)t為t年機動車保有量的自然對數；(veh)t-1為t-1年機動車保有量的自然對數，即延遲機動車保有量；(cong)t為t年城市交通擁堵水平的自然對數；(cap1)t和(cap2)t為t年公路里程和城市道路里程的自然對數；(GRP)t為t年GRP的自然對數；(pt)t為t年公共汽車擁有量的自然對數；(pv)t為t年新車價格；(Dr)t為t年汽車駕駛人數量的自然對數；(tr)t為t年貨車占機動車總量的比例；參數α和β為內生變量、外生變量的估計值；車輛出行距離方程中，αm，αmv，αmc分別為車輛出行距離延遲變量、機動車保有量、城市交通擁堵水平的估計值，分別為公路里程、GRP、公共汽車擁有量的估計值；機動車保有量方程中，αv，αvm分別為機動車保有量延遲變量和車輛出行距離的估計值，分別為新車價格、GRP、汽車駕駛人數量的估計值；交通擁堵水平方程中，αcm，αcv分別為車輛出行距離和機動車保有量的估計值，分別為城市道路里程、公共汽車擁有量、貨車比例的估計值；誤差項μ和ε均假設其期望值為0；ρ為自相關系數。

式中部分參數采用對數處理方式，一方面可減少因單位改變造成的影響，即在單位改變的情況下不影響斜率；另一方面可以相對減少異方差性。

1.2 短期彈性系數和長期彈性系數

彈性系數法是在一個因素發(fā)展變化預測的基礎上，通過彈性系數對另一個因素的發(fā)展變化做出預測的一種間接預測方法。彈性系數表示兩個因素各自相對增長率之間的比率[12]。在模型構建的基礎上，可以獲取任何變量的彈性系數。由于誘增交通量的研究主要是為了得到道路里程與車輛出行距離之間的關系，并且不同變量的彈性系數求法是一致的，因此僅以公路里程和城市道路里程為例探討其短期彈性系數和長期彈性系數。在短期彈性系數的求解中，不考慮延遲變量(vmt)t-1和(veh)t-1，即假設αm=αv=0；規(guī)定m≡(vmt)t，v≡(veh)t，c≡(cong)t。

在短期彈性系數求解中，將式(1)轉變?yōu)?/p>

式中：constants代表常數，即與cap1和cap2不相關的其他外生變量。

首先將式(3)中的所有內生變量消除，得到

運用類似方法計算長期彈性系數，考慮延遲變量(vmt)t-1和(veh)t-1的影響，規(guī)定m≡(vmt)t≡(vmt)t-1,v≡(veh)t=(veh)t-1,c≡(cong)t，則計算長期彈性系數模型的公式為：

將式(5)中的所有內生變量消除，得到方程

從長期和短期彈性系數的計算中可以看出，在聯立方程組中彈性系數能體現各種因素的相互影響關系，而在單一的結構方程中，其彈性系數就是前面的系數。這說明聯立方程組能更好地表現因素間的關系，更符合現實。

2 數據收集和估計方法

2.1 數據收集

基于中國國家統計數據庫[13]，獲得31個省市自治區(qū)的面板數據，并逐年進行整理。各類數據的詳細收集情況如表1所示。鑒于數據收集的局限性，民用汽車擁有量、公共汽車擁有量、交通工具消費價格指數分別為機動車擁有量、公共交通服務水平、新車價格的替代變量。除此之外，中國有關交通擁堵水平的相關數據收集較少，尤其是在以城市為研究對象的情況下，鑒于文獻[14]運用單位公路里程所包括的人數作為交通擁堵變量進行相關研究，本文借鑒選用年末平均每1 km公路里程中所包括的人數作為交通擁堵水平的替代變量。

2.2 估計方法

采用三階段最小二乘法對聯立方程模型進行估計，可以同時估計得到方程中的所有參數。由于方程中的車輛出行距離、民用汽車擁有量和交通擁堵水平變量與誤差項(如燃料費等)相關，交通擁堵水平與車輛出行距離包括相同的因素(公共汽車擁有量)，延期內生變量和自相關誤差也會造成變量間的高度相關性，三階段最小二乘法可以有效考慮不同結構方程的隨機誤差項之間的相關性，因此選擇三階段最小二乘法可以獲得更有效的參數估計值。

3 模型結果

基于收集的數據，運用三階段最小二乘法進行估計，得到聯立方程模型的結果。

3.1 車輛出行距離

表2為車輛出行距離方程式的結果，結果表明：

表1 模型相關數據收集詳情Tab.1 Collection of model-related data

1）校正R2值很高證明了車輛出行距離方程的正確性，可以有效獲得參數值。自相關參數的結果很小并且不顯著，側面說明車輛出行距離方程沒有忽略重要的自相關解釋變量。

2）公路里程的彈性系數為正，說明在道路新建或擴建后，公路里程將會促使車輛出行距離的增加，這正符合很多學者的研究[1-7]。依據實際數據計算得到公路里程對車輛出行距離的短期彈性系數為0.097，長期彈性系數為0.550。長期彈性系數遠遠高于短期彈性系數，表明時間作用的重要性。延遲車輛出行距離的系數暗示出人們行為選擇的慣性，在人們出行選擇相對穩(wěn)定的情況下，僅有18.3%的人會改變其選擇。

3）在存在嚴重交通擁堵的情況下，人們將會減少車輛出行距離(交通擁堵水平的系數為負)，這符合實際。汽車擁有量并未對車輛出行距離產生顯著影響，這從側面反映了中國汽車擁有量不高的事實。而在汽車擁有量偏高的大城市，由于交通擁堵對出行產生影響，致使車輛出行距離變化較小。公共汽車擁有量對車輛出行距離無明顯影響。GRP對車輛出行距離的短期彈性系數為0.190，長期彈性系數為0.855，說明GRP的增長將會給車輛出行距離帶來長期、巨大的增長。

表2 車輛出行距離方程結果Tab.2 Calculation results of the vehicle travel distance equation

表3 汽車擁有量方程結果Tab.3 Calculation results of the car ownership equation

3.2 民用汽車擁有量

表3為民用汽車擁有量方程式的結果，結果表明：

1）校正R2值很高證明了汽車擁有量方程的正確性，可以有效獲得參數值。自相關參數的結果負相關顯著，證明模型中忽略了必要的解釋變量，這可能正是國外學者普遍采用的燃油費，即燃油費的增加會促使汽車擁有量減少。

2）與現實情況一樣，延遲民用汽車擁有量系數達到0.966，表明上一年汽車擁有量會對當年產生巨大影響。這意味著任何對于汽車擁有量的短期影響，都將會在長期擴大1/(1-0.966)倍，例如短期GRP對汽車擁有量的影響是0.028，那么在長期GRP的影響將達到0.824。

3）交通工具消費價格指數、GRP和車輛出行距離對汽車擁有量都有顯著的影響。其中交通工具消費價格指數與汽車擁有量的關系是反向顯著，即人們會因為新車價格增加而減少購車。而GRP與汽車擁有量是同向顯著，即人們生活水平提高將會增加汽車擁有量。并且當車輛出行距離增加時，人們會選擇方便快捷的機動車出行，以維持每日固定的出行時間，汽車擁有量隨之上升。汽車駕駛執(zhí)照擁有者數量并未對汽車擁有量產生顯著影響，這與中國的社會現實相符，例如大量學生會在大學期間申領機動車駕駛證，但是沒有經濟能力購車。

3.3 交通擁堵水平

表4為交通擁堵水平方程式的結果，結果表明：

1）校正R2值不高，僅為0.486，這從側面說明了所考慮的影響因素僅能解釋48.6%的交通擁堵水平變化，這可能與交通擁堵水平數據的選取收集有關，也說明道路擁堵的影響因素需要進一步探討。

2）城市道路里程的增長將會增加交通擁堵水平，即城市道路的建設會造成交通更加擁堵而不是減緩。正如文獻[15]2009年通過對擁堵地點的調查發(fā)現，增加擁堵區(qū)域內的道路容量會增加擁堵而不是減少擁堵。

3）車輛出行距離與交通擁堵水平之間呈顯著負相關，即車輛出行距離減少表明交通擁堵水平增加，而車輛出行距離增加表明交通擁堵水平減少，這符合現實情況。

4）依據實際數據計算得到城市道路對車輛出行距離短期的彈性系數為-0.059，長期彈性系數為-0.334。這部分研究結果與國外的研究成果[7]不一致，即符號相反。但其在一定程度上可以說明中國的實際情況，即伴隨城市道路的快速建設，交通擁堵更加嚴重，造成車輛出行距離減少。

5）公共交通系統的大力發(fā)展能夠減少交通擁堵水平，這也證實了公共交通系統在城市交通規(guī)劃中的重要作用。然而貨車比例對于交通擁堵水平沒有顯著影響，可能是因為這部分數據尚未充分收集。汽車擁有量的增加將導致交通擁堵，這符合現實情況。

4 結語

本文建立的聯立方程模型，全面考慮了車輛出行距離與公共汽車擁有量、公路里程等因素，同時對內生變量城市交通擁堵水平和汽車擁有量進行了探討，證明變量之間存在聯立性。模型結果可以體現相應政策實施對于交通需求的影響。依據結果分析和中國的現實情況，GRP的不斷發(fā)展和道路建設的持續(xù)增長都會導致車輛出行距離的快速增加，而公共交通可以降低交通擁堵水平，因此大力發(fā)展公共交通政策是正確的指導方向。然而城市道路的建設將會導致交通擁堵，這意味著僅依靠道路建設不能解決中國城市交通擁堵問題，需要在公共交通、交通需求管理、步行和自行車交通等多種政策的配合下才能緩解交通擁堵。

所有結果的獲得與分析都是依據目前可以收集到的真實數據。然而數據收集具有局限性，無法收集到各種交通工具的出行距離，對這些數據的近似替代可能造成結果偏誤。城市交通是一個復雜的系統工程，其中包含很多影響因素，除本文探討的因素外，還有交通政策、出行心理與偏好、公共交通服務水平(除公共汽車數量)、城市經濟與貨運關系等重要影響因素，期望在下階段可以對這些影響因素做進一步分析。

表4 交通擁堵水平方程結果Tab.4 Calculation results of the traffic congestion level equation

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