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一種單晶光學(xué)晶體的晶面偏角及偏向測(cè)算方法

2014-03-12 05:53:22胡明亮史國權(quán)石廣豐周銳琦
中國新技術(shù)新產(chǎn)品 2014年4期
關(guān)鍵詞:晶面單晶X射線

胡明亮 史國權(quán) 石廣豐 肖 為 周銳琦

(長春理工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院,吉林 長春 130022)

由于金屬切割過程中,用傳統(tǒng)的方式對(duì)棒料任意晶面的晶體定向準(zhǔn)確度不高,有一定的局限性,而用現(xiàn)階段的方式又比較繁瑣,不易掌握,且價(jià)格昂貴,這就迫切需要找出一種快速、簡捷、方便、便宜的晶體定向方式。晶體定向的目的是因?yàn)榫w材料具有各向異性的特性,在不同的方位具有不同的力學(xué)、光學(xué)、電學(xué)或其它性能,所以在單晶的制造加工、外延生長以及器件制作等方面,都需要考慮晶體定向的影響。

本文利用YX-2型X射線晶體定向儀,隨意測(cè)出實(shí)際切割晶面不在同一直線上三點(diǎn)的衍射角,并分別記下所測(cè)三點(diǎn)的位置,建立實(shí)際切割晶面上所測(cè)三點(diǎn)與它們?cè)诶碚撉懈顓⒖济嫱队包c(diǎn)的三維坐標(biāo)系,然后,計(jì)算所需實(shí)際切割晶面與理論切割參考面的具體方位角度,最后,調(diào)整晶體切割方向,即可一次切割加工出符合要求的晶面。

1 晶體定向理論測(cè)算方法

1.1 試驗(yàn)材料

本試驗(yàn)測(cè)量的前提是已知該單晶材料理論切割參考面布拉格角。選用的材料是單晶鍺晶體晶片,該晶片偏離典型晶面(111)有一定的角度偏差,將(111)作為理論切割參考面。單晶鍺實(shí)際切割晶面經(jīng)二維掃描后的衍射圖像如圖1所示。

1.2 試驗(yàn)設(shè)備及原理

本試驗(yàn)采用的是YX-2型X射線晶體定向儀,如圖2。定向儀的衍射及幾何原理,同其它X射線衍射儀一樣,由高壓變壓器產(chǎn)生的高電壓加到X射線衍射管的燈絲與陽極靶面上,產(chǎn)生X射線。X射線通過射線管的窗口,再經(jīng)過金屬狹縫及平行光管打到晶體樣品上,在符合布拉格公式。

時(shí)便產(chǎn)生相干衍射,式中d為晶面間距, 為布拉格角, 為X射線波長,n為整數(shù)。此衍射線被計(jì)數(shù)管接收并通過放大器的微安表顯示出來。然后,讀出其衍射角,再與參考面理論衍射角進(jìn)行對(duì)比,求出被測(cè)晶面的實(shí)際衍射角與參考面理論值的偏差角。

圖1 單晶鍺經(jīng)二維掃描后的衍射圖像

圖2 YX-2型X射線晶體定向儀

1.3 晶體晶面偏角及偏向理論測(cè)算方法

(a)利用YX-2型X射線晶體定向儀測(cè)出實(shí)際切割晶面上不在同一直線上任意三點(diǎn)的衍射角。先將實(shí)際切割晶體吸附在YX-2型X射線晶體定向儀上,保證吸附面為平整平面,實(shí)際切割晶面是偏離理論切割晶面有一定的偏角、偏向,理論切割晶面的衍射角為θ0,將其作為參考面,用YX-2型X射線晶體定向儀隨意測(cè)出實(shí)際切割晶面上不在同一直線上任意三點(diǎn)A點(diǎn)、B點(diǎn)、C點(diǎn)的衍射角被測(cè)點(diǎn)的實(shí)際衍射角與理論參考面衍射角理論值的偏差角分別為

在測(cè)量過程中用筆記下所測(cè)三點(diǎn)A點(diǎn)、B點(diǎn)、C點(diǎn)的具體位置。圖3是單晶鍺實(shí)際切割晶面被測(cè)點(diǎn)陣面與理論切割晶面的兩種偏差角方位示意圖;圖4是單晶鍺實(shí)際切割晶面被測(cè)三點(diǎn)陣面與理論切割晶面的偏差角示意圖。

圖3 單晶鍺實(shí)際切割晶面被測(cè)點(diǎn)陣面與理論切割晶面的兩種偏差角方位示意圖

(b)采用游標(biāo)卡尺確定以A、B、C三點(diǎn)為三角形的三邊長度。將測(cè)量后的切割晶體水平放在樣品臺(tái)上,連接三點(diǎn)成三角形,用游標(biāo)卡尺測(cè)量出A、B、C三點(diǎn)的相對(duì)位置,A點(diǎn)與B點(diǎn)之間距離L1=1.738cm,B點(diǎn)與C點(diǎn)之間的距離L2=1.226cm,A點(diǎn)與C點(diǎn)之間距離L3=1.244cm,計(jì)算出三角形三個(gè)內(nèi)角的角度余弦值

圖4 單晶鍺實(shí)際切割晶面被測(cè)三點(diǎn)陣面與理論切割晶面(111)的偏差角示意圖

圖5 單晶鍺實(shí)際切割晶面被測(cè)三點(diǎn)陣面與理論切割晶面(111)間所建立的空間坐標(biāo)示意圖

(c)建立空間直角坐標(biāo)系。根據(jù)實(shí)際切割晶面與理論切割晶面的角度關(guān)系,不在同一直線上三點(diǎn)的相對(duì)位置關(guān)系,實(shí)際切割晶面上A點(diǎn)、B點(diǎn)、C點(diǎn)在理論切割晶面上的投影點(diǎn)A'、B'、C',以投影點(diǎn)A'為坐標(biāo)原點(diǎn),A'C'為Y軸,建立如圖5的空間直角坐標(biāo)系。

(d)列出方程組。根據(jù)建立的空間直角坐標(biāo)系,列出已知量與未知量的方程組如下:

由上述方程組求解出未知量,即可計(jì)算得出:A點(diǎn)的空間點(diǎn)坐標(biāo)(0 0 0.0006288),B點(diǎn)的空間點(diǎn)坐標(biāo)(1.2259848 1.2305 -0.0586835),C點(diǎn)的空間點(diǎn)坐標(biāo)(0 1.243 -0.04809),A'點(diǎn)的空間點(diǎn)坐標(biāo)(0 0 0),B'點(diǎn)的空間點(diǎn)坐標(biāo)(1.2259848 1.2305 0),C'點(diǎn)的空間點(diǎn)坐標(biāo)(0 1.243 0)。

根據(jù)求平面法向量的計(jì)算公式:

計(jì)算得到實(shí)際切割晶面ABC的法向量n1=(H K L)=(0.01378455 0.0597062 1.523918)與理論切割晶面A'B'C'的法向量n2=(h k l)=(0 0 1);

(e)計(jì)算所需實(shí)際切割晶面與理論切割晶面的夾偏角、偏向。由于單晶鍺晶體屬于立方晶系,通過立方晶系的晶面夾角公式:

算出實(shí)際切割晶面與理論切割晶面的偏角2.3026°。

通過空間兩方向向量的夾角公式:

其中:

計(jì)算出直線AB與投影直線A'B'的夾角φ1=1.9557°;同理,直線BC與投影直線B'C'的夾角φ2=0.495°;直線AC與投影直線A' C'的夾角φ3=2.2445°這樣單晶體所測(cè)晶面就用晶面各部分晶向偏差表示出來。

2 結(jié)論

本文詳細(xì)闡述了一種如何運(yùn)用三點(diǎn)法來求解計(jì)算出單晶實(shí)際切割晶面相對(duì)于理論切割晶面的具體方位角度,采用此計(jì)算方法準(zhǔn)確可靠,而且,有助于傳統(tǒng)的晶體材料切割裝置一次性切割出所需要的理想晶面,主要適用于單晶衍射角已知的理想晶面,不受實(shí)際切割晶面與理論切割參考面角度偏離較大的影響。定向準(zhǔn)確度高,操作方便,快速簡捷,費(fèi)用便宜,節(jié)省材料,能夠普遍采用。

[1]楊永娟. 幾種重要的紅外光學(xué)晶體的生長及性能研究[D]. 山東大學(xué), 2012.

[2]朱居木, 趙北君. 一種新的晶體定向切割方法[J]. 四川大學(xué)學(xué)報(bào): 自然科學(xué)版,1997, 34(3): 301-304.

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[4]趙正旭.半導(dǎo)體晶體的定向切割[M].北京:科學(xué)出版社,1979.

[5]劉來保.X射線定向儀的應(yīng)用技術(shù)[M].北京:科學(xué)出版社,1990.

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