于世郎

在課堂教學(xué)的設(shè)計(jì)上要多下工夫.新課改下教師的教學(xué)策略要實(shí)現(xiàn)新轉(zhuǎn)變，由重知識(shí)傳播向?qū)W生發(fā)展轉(zhuǎn)變，由重教師教學(xué)內(nèi)容選擇向重學(xué)生學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)轉(zhuǎn)變，由統(tǒng)一規(guī)格教育向差異性教育轉(zhuǎn)變.教師在教學(xué)方法上要有新的突破，所以在教學(xué)過(guò)程中對(duì)問(wèn)題的提出、講解、思考、互動(dòng)、反思要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，這樣才有助于學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解及升華，從而對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，才會(huì)使得數(shù)學(xué)變得有趣，變得好學(xué).

一、要注重問(wèn)題的提出

新教材的最大特點(diǎn)就是問(wèn)題適時(shí)提出，最終目的是達(dá)到“看過(guò)問(wèn)題三百個(gè)，不會(huì)解題也會(huì)問(wèn)”.基于這一策略，在每一個(gè)環(huán)節(jié)都給我們?cè)O(shè)置了問(wèn)題.在三角函數(shù)中給出象限角的定義，提出問(wèn)題：“在直角坐標(biāo)系內(nèi)討論角有什么好處嗎？”其一在前面研究角會(huì)發(fā)現(xiàn)角的始邊和終邊不確定，通過(guò)坐標(biāo)系把始邊固定，從而通過(guò)研究終邊就可以研究角了，顯然很方便.其二在坐標(biāo)系內(nèi)可以研究角終邊上點(diǎn)的坐標(biāo)，從而為任意角的三角函數(shù)定義埋下伏筆.新教材中三角函數(shù)定義是在單位圓提出來(lái)的，可以發(fā)現(xiàn)它是和三角函數(shù)線緊密聯(lián)系的.可以說(shuō)經(jīng)常性地提出問(wèn)題讓學(xué)生思考問(wèn)題可以鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，激發(fā)其求知欲望，會(huì)讓學(xué)生很快走到正確的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的道路上.

二、要深挖教材中的習(xí)題

深挖不是加大難度，而是對(duì)知識(shí)的鞏固和加強(qiáng).考查基礎(chǔ)的同時(shí)也要考查能力，這是高考的一個(gè)基本要求.在必修1中第45頁(yè)中習(xí)題5（2）中結(jié)論對(duì)二次函數(shù)成立，對(duì)其他的函數(shù)是否成立呢？結(jié)合二次函數(shù)圖像我們可以發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而給出學(xué)生凹凸函數(shù)概念及類似的結(jié)論，這也為后面的指數(shù)函數(shù)及對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像研究做了一個(gè)鋪墊，更為冪函數(shù)的性質(zhì)研究做了鋪墊，針對(duì)指數(shù)是大于1還是小于1函數(shù)的凹凸性是不同的.通過(guò)這一個(gè)的挖掘我們可以把很多知識(shí)進(jìn)行聯(lián)系，把數(shù)學(xué)知識(shí)的緊密聯(lián)系性淋漓盡致地體現(xiàn)出來(lái)，也可以說(shuō)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)就是這樣建立的.對(duì)必修4中第19頁(yè)的習(xí)題6的也可以進(jìn)行挖掘，我們可以變?yōu)橹勒兄登笳抑岛陀嘞抑?，這樣的話難度就大了一點(diǎn)，要把兩個(gè)基本關(guān)系式一同應(yīng)用才行.或者變?yōu)榍?，做這樣變化后除了可以求出正弦值及余弦值然后乘積以外還有別的方法嗎？我們會(huì)發(fā)現(xiàn)可以利用基本關(guān)系式1轉(zhuǎn)化“1”，然后利用基本關(guān)系式2，化為關(guān)于tanx的關(guān)系式直接求解達(dá)到簡(jiǎn)化的目的.對(duì)課本問(wèn)題的變形延伸及挖掘也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵.

三、處處體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想和方法

基本數(shù)學(xué)思想可以概括為三個(gè)方面，即“符號(hào)與變換的思想”、“集合與對(duì)應(yīng)的思想”和“公理化與結(jié)構(gòu)的思想”，這三者構(gòu)成了數(shù)學(xué)思想的最高層次.對(duì)中小學(xué)而言，大致可分為十個(gè)方面，即符號(hào)思想、映射思想、化歸思想、分解思想、轉(zhuǎn)換思想、參數(shù)思想、歸納思想、類比思想、演繹思想和模型思想.對(duì)于這些基本思想，在具體的教學(xué)中要注意滲透，但不必要進(jìn)行理論概括.而所謂數(shù)學(xué)方法則與數(shù)學(xué)思想互為表里、密切相關(guān)，兩者都以一定的知識(shí)為基礎(chǔ)，反過(guò)來(lái)又促進(jìn)知識(shí)的深化及形成能力.方法，是實(shí)施思想的技術(shù)手段；而思想則是對(duì)應(yīng)方法的精神實(shí)質(zhì)和理論根據(jù).高中階段應(yīng)用較多的是化歸思想和參數(shù)思想，比如經(jīng)常出現(xiàn)的換元法就是化歸思想的具體體現(xiàn)，再有求解不等式中的對(duì)根的討論問(wèn)題是參數(shù)思想的一個(gè)具體問(wèn)題.有的學(xué)生提出不知道如何把握這些思想和方法，其實(shí)這是對(duì)數(shù)學(xué)的本質(zhì)不理解造成的.思想和方法不是靠記的而是要理解的.

四、數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)要加強(qiáng)

結(jié)合當(dāng)前課改的實(shí)際情況，可以理解為“理論聯(lián)系實(shí)際”在數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐，或者理解為新大綱理念的“在解決問(wèn)題中學(xué)習(xí)”的深化.結(jié)合實(shí)際重新編寫應(yīng)用題只是增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的一部分，而絕非全部；增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)主要是指在教與學(xué)觀念轉(zhuǎn)變的前提下，突出主動(dòng)學(xué)習(xí)、主動(dòng)探究.教師有責(zé)任拓寬學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的時(shí)空，指導(dǎo)學(xué)生擷取現(xiàn)實(shí)生活中有助于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的花朵、啟迪學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，而學(xué)生則能自己主動(dòng)探索，自己提問(wèn)題、自己想、自己做，從而靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)以及運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想方法去解決問(wèn)題.必修1第105頁(yè)例題6就是一個(gè)數(shù)學(xué)實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，首先體現(xiàn)的是建模思想，從建立的模型我們還應(yīng)該多想想為什么這樣設(shè)函數(shù)，為什么不能是二次的和其他形式的函數(shù)，課本上的函數(shù)模型我們?cè)诤芏嗟膶?shí)際問(wèn)題中可以體會(huì).可見，加強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)是很有現(xiàn)實(shí)意義的.

總之，我們要把握好教學(xué)的過(guò)程.關(guān)注學(xué)生的感受是關(guān)鍵，“學(xué)生是主體”的學(xué)生觀是教師教學(xué)行為的基本出發(fā)點(diǎn).觀念變?yōu)樾袆?dòng)的過(guò)程常常需要我們的終身努力.

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