柯建軍 張明松 朱普先 朱億寬

（三峽大學(xué)機(jī)械與材料學(xué)院，湖北宜昌 443002）

圓鋸片的穩(wěn)定性是指鋸片在受到各種應(yīng)力作用時(shí)，保持其固有形狀和剛度的性質(zhì).鋸片的穩(wěn)定性是保證材料加工質(zhì)量、加工效率、能源利用率以及加工安全的重要前提.圓鋸片的不穩(wěn)定性機(jī)制目前證明的有兩種：一是鋸片的靜態(tài)彎曲失穩(wěn)；二是鋸片的臨界轉(zhuǎn)速失穩(wěn).鋸片在高速切削工作時(shí)，由于制造過程中的自身缺陷、切削熱應(yīng)力和離心應(yīng)力等影響，鋸片容易產(chǎn)生失穩(wěn).為了提高鋸片的穩(wěn)定性，鋸片制造業(yè)廣泛采用圓鋸片適張?zhí)幚恚壳把芯康倪m張方法有錘擊法［1－2］、噴丸法［3－4］、熱適張法［5－6］、漲孔法［7－8］和環(huán)形輥壓法［9－10］.隨著對加工要求的提高，現(xiàn)有的適張已不能滿足使用要求，為此研究徑向輥壓適張和切向輥壓適張對圓鋸片穩(wěn)定性的影響.

1 圓鋸片的有限元分析模型

鋸片的適張?zhí)幚肀举|(zhì)就是使圓鋸片產(chǎn)生一定的內(nèi)預(yù)應(yīng)張力，提高鋸片的動(dòng)態(tài)性能，保證切削穩(wěn)定性.輥壓適張是其中一種.輥壓適張是在圓鋸片平面裝夾部和齒部之間，通過輥壓機(jī)輥壓使鋸片局部產(chǎn)生足夠的彈塑性變形，從而在鋸片體內(nèi)引入適張應(yīng)力.輥壓機(jī)的壓輪材料一般多為合金工具鋼Cr2、Cr或者滾柱軸承鋼制造，經(jīng)過熱處理后硬度能夠達(dá)到HRC 60～ 65度［11］.壓輪的形狀如圖1所示.圖中Rg為壓輪直徑，B為壓輪寬度，Rgj為壓輪截面半徑.壓輪的截面半徑Rgj存在兩個(gè)極值，當(dāng)Rgj＝B／2時(shí)，壓輪截面的半徑最小.當(dāng)Rgj→＋∞，壓輪截面的半徑最大.為了研究的方便，采用圖1（c）的壓輪截面形式.

圖1 壓輪的形狀

本文研究對象是鋸片基體，金剛石圓鋸片的基體結(jié)構(gòu)參數(shù)見表1，鋸片基體經(jīng)過830℃油淬和540℃回火熱處理后，得到的材料性能見表2.

表1 普通金剛石圓鋸片基體的結(jié)構(gòu)參數(shù)（單位：mm）

表2 金剛石鋸片基體的材料彈性

如圖2（b）（c），可知它們都是循環(huán)對稱結(jié)構(gòu)，在每條輥壓帶的輥壓時(shí)間都比較短，為此把輥壓過程當(dāng)做靜態(tài)問題來處理.為了研究的方便，圖2（a）中的環(huán)形輥壓也采用循環(huán)對稱結(jié)構(gòu).

圖2 3種輥壓方式的示意圖

表3為環(huán)形輥壓、徑向輥壓和切向輥壓的30℃循環(huán)對稱模型的結(jié)構(gòu)參數(shù).

表3 3種輥壓方式循環(huán)對稱結(jié)構(gòu)的參數(shù)

如圖3所示，上下壓輪都采用圖1（c）的壓輪截面，在進(jìn)行輥壓時(shí)，鋸片的內(nèi)孔裝配在芯軸上，下端面由輥壓托盤支撐.在上壓輪壓力P的作用下，把鋸片壓緊在輥壓托盤上，然后上下輥輪等速旋轉(zhuǎn)，通過輥壓處產(chǎn)生的摩擦力來帶動(dòng)圓鋸片旋轉(zhuǎn)，以實(shí)現(xiàn)沿鋸片環(huán)形輥壓.那么鋸片的內(nèi)孔在X方向，Y方向，撓X軸轉(zhuǎn)動(dòng)，撓Y軸轉(zhuǎn)動(dòng)都被約束，鋸片的下端面Z方向被約束.徑向輥壓和切向輥壓都采用環(huán)形輥壓的方式.

圖3 圓鋸片環(huán)形輥壓的示意圖

上壓輪的壓力P由液壓系統(tǒng)提供，由于系統(tǒng)的復(fù)雜性施加到上壓輪的壓力P不容易確定.為此在有限元分析時(shí)，直接把壓力施加在輥壓帶上.一般鋸片厚度均勻，相對鋸片直徑的也很小，故而將圓鋸片視為二維彈性薄板［12］.不過實(shí)際上，鋸片在切削工作時(shí)受到的徑向力并不是沿鋸片厚度均勻分布的，同時(shí)鋸片在受到軸向載荷時(shí)，端面發(fā)生變形會嚴(yán)重降低鋸片的加工質(zhì)量，甚至?xí)鹗Х€(wěn)，為此把鋸片當(dāng)做一個(gè)帶有厚度的實(shí)體模型考慮更加合適.

鋸片的輥壓是一種材料的彈塑性變形，是一種非線性行為.目前的有限元法可以進(jìn)行彈塑性非線性靜態(tài)分析，能夠滿足精度要求.故采用有限元軟件ANSYS10.0對3種輥壓方式進(jìn)行分析，采用的結(jié)構(gòu)單元為SOLID185，鋸片的3種輥壓方式都采用30°循環(huán)對稱模型，內(nèi)孔的徑向X，切向Y，撓X軸轉(zhuǎn)動(dòng)，撓Y軸轉(zhuǎn)動(dòng)都被約束，鋸片的下端面Z方向被約束.鋸片徑向的網(wǎng)格劃分每段長為2.5mm.在圓周方向劃分15等份，每份對應(yīng)的圓心角為2°.有限元分析模型如圖4所示.

圖4 3種輥壓方式的30°循環(huán)對稱模型

2 輥壓后圓鋸片的應(yīng)力應(yīng)變

鋸片的輥壓過程可以分為兩個(gè)階段，第1個(gè)階段是把鋸片放在芯軸上，下端面由輥壓托盤支撐，然后用壓輪對鋸片進(jìn)行輥壓適張.第2階段是輥壓完成，把壓輪移走.上面輥壓的兩個(gè)階段，在ANSYS10.0中可以通過施加兩個(gè)載荷步的形式來模擬.第1個(gè)載荷步對鋸片施加壓力進(jìn)行彈塑性分析，第2個(gè)載荷步刪除施加壓力對鋸片進(jìn)行殘余應(yīng)力分析.在有限元分析中，施加壓力P＝1.5×109Pa.在鋸片上端面，角度為0°，徑向方向從內(nèi)孔到鋸片外圓的路徑定義為路徑1.有限元的分析結(jié)果如圖5所示.由圖5可知，徑向輥壓的徑向位移都為正值，即鋸片在輥壓時(shí)，從鋸片內(nèi)孔到鋸片外圓在徑向上伸張.環(huán)形輥壓和切向輥壓在輥壓帶以內(nèi)的徑向位移為負(fù)值，即在輥壓時(shí)輥壓帶以內(nèi)的鋸片被擠壓，同時(shí)由于內(nèi)孔存在約束，導(dǎo)致被擠壓部分不能伸張，使得徑向收縮，在輥壓帶以外徑向位移為正值，即在輥壓時(shí)輥壓帶以外的鋸片受到輥壓帶的伸展而被擠壓，由于鋸片外圓沒有約束，在擠壓力的作用下鋸片向外伸張.

圖5 路徑1上的徑向位移

由圖6可知，環(huán)形輥壓的徑向應(yīng)力都為壓應(yīng)力，先增加后減小.徑向輥壓的徑向應(yīng)力都是拉應(yīng)力，先增加再減小，再增加再減小，呈現(xiàn)波浪形.切向輥壓的徑向應(yīng)力在輥壓帶以內(nèi)都是壓應(yīng)力，在相鄰兩輥壓帶的位置，有少量的區(qū)域?yàn)槔瓚?yīng)力，鋸片邊緣都為壓應(yīng)力.鋸片在高速切削工作時(shí)，受到離心力和熱應(yīng)力的作用，形成徑向拉應(yīng)力［13］.為了維持鋸片的穩(wěn)定性，不能讓這些拉應(yīng)力過大，為此通過輥壓引入徑向壓應(yīng)力，抵消離心力和熱應(yīng)力的影響.通過對圖6分析，徑向輥壓會增加離心力和熱應(yīng)力的影響，不利于鋸片的穩(wěn)定，而環(huán)形輥壓與切向輥壓可以起到抵消拉應(yīng)力的效果，增加鋸片的穩(wěn)定性.

圖6 路徑1上的徑向應(yīng)力

如圖7所示，環(huán)形輥壓和切向輥壓在輥壓帶附件，端面位移都是正值，說明鋸片輥壓時(shí)鋸片翹起，翹起量向兩邊逐漸減小，在輥壓帶位置端面被壓縮，壓縮量較大.徑向輥壓的端面變形都為負(fù)值，說明鋸片輥壓時(shí)鋸片下垂，由鋸片內(nèi)孔到鋸片外圓逐漸增大.

圖7 路徑1上的端面位移

從圖8中看到，圓鋸片在環(huán)形輥壓時(shí)，輥壓帶以內(nèi)切向位移為正值，周向向兩外側(cè)伸展，輥壓帶以外，切向位移為負(fù)值，周向向兩內(nèi)側(cè)壓縮.徑向輥壓時(shí)，在輥壓帶鋸片周向向兩外側(cè)伸展，位移較大，同時(shí)兩個(gè)輥壓帶之間的周向伸展相互擠壓，在輥壓帶以內(nèi)，周向位移較小，且都為負(fù)值.切向輥壓時(shí)，在輥壓帶以內(nèi)切向位移都為正值，鋸片在周向方向上向兩外側(cè)伸張，同時(shí)越靠近輥壓帶的位置，變形越大，在輥壓帶以外切向位移都為負(fù)值，鋸片在切向方向上向內(nèi)兩側(cè)壓縮，同樣越靠近輥壓帶的位置，變形越大.環(huán)形輥壓與切向輥壓產(chǎn)生周向位移內(nèi)部伸長，外部壓縮，是因?yàn)樵谳亯簬б詢?nèi)，由于輥壓使得鋸片向內(nèi)擠壓，徑向被壓縮，同時(shí)內(nèi)孔被約束，導(dǎo)致徑向被壓縮的部分向周向轉(zhuǎn)移，使得周向向兩外側(cè)擴(kuò)展.輥壓帶以外，輥壓使得鋸片向外擠壓，由于鋸片外邊緣沒有約束，徑向向外伸張，同時(shí)由于徑向的向外伸張變形遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于切向向外側(cè)伸張的變形，即切向與徑向的變形不協(xié)調(diào)，使得徑向在向外伸張變形時(shí)，導(dǎo)致切向向兩內(nèi)側(cè)壓縮.

圖8 3種輥壓方式的切向位移

由圖9可知，環(huán)形輥壓在輥壓帶以外是切向拉應(yīng)力，在輥壓帶以內(nèi)是切向壓應(yīng)力.徑向輥壓后，鋸片的切向應(yīng)力整體的分布是輥壓半徑以內(nèi)都是拉應(yīng)力，輥壓半徑以外幾乎為壓應(yīng)力，輥壓位置的應(yīng)力最大，同時(shí)在輥壓帶終止附近存在拉應(yīng)力，不過區(qū)域很小.切向輥壓后，鋸片在輥壓帶以內(nèi)為壓應(yīng)力，由輥壓帶向內(nèi)逐漸減小，輥壓帶以外為拉應(yīng)力，由輥壓帶向外逐漸增大，同時(shí)由切點(diǎn)位置到終止位置，拉應(yīng)力也由小逐漸增大.

圖9 3種輥壓方式的切向應(yīng)力

鋸片工作時(shí)受到熱應(yīng)力的作用，在鋸片形成由鋸片內(nèi)孔的拉應(yīng)力逐漸過渡到鋸片邊緣的壓應(yīng)力.同時(shí)鋸片鋸切時(shí)鋸齒受到徑向力作用，在鋸片上產(chǎn)生切向壓應(yīng)力.而環(huán)形輥壓與切向輥壓產(chǎn)生的切向應(yīng)力可以起到抵消熱應(yīng)力和鋸齒受到徑向力的效果，可以增加鋸片的穩(wěn)定性.徑向輥壓就沒有這個(gè)效果，而且還會使鋸片失穩(wěn).

3 輥壓后圓鋸片受軸向載荷的變形

鋸片輥壓后要進(jìn)行剛度測試，檢驗(yàn)鋸片適張的程度和鋸片的穩(wěn)定性.剛度測試是把鋸片固定在芯軸上，用夾盤夾緊，然后在鋸片的邊緣施加一個(gè)沖擊力，并在鋸片的一定位置測量鋸片的端面變形量.端面的跳動(dòng)量反映了不同的輥壓方式對鋸片端面平整度的影響，端面變形量反映了鋸片輥壓后抵抗軸向變形的能力.變形量越小，說明效果越好.鋸片輥壓后進(jìn)行剛度測試，在有限元分析中可以通過施加3個(gè)載荷步的形式來模擬.第1個(gè)載荷步是在輥壓帶施加輥壓力，第2個(gè)載荷步是撤除施加的壓力，第3個(gè)載荷步是在距離鋸片邊緣5mm的環(huán)形區(qū)域施加5 000Pa的壓力.在鋸片上端面，半徑為193mm，角度從0°到30°的鋸片邊緣定義為路徑2.通過有限元分析，得到的端面位移如圖10～11所示.

圖10 路徑2的端面輥壓位移

圖10為鋸片經(jīng)過輥壓后，沿路徑2的端面位移.由圖知，環(huán)形輥壓后端面各處位移相等都為0.024 2 mm.徑向輥壓后端面位移最大值－0.025 9mm，最小值為－0.038 4mm.切向輥壓后端面位移最大值0.018 1mm，最小值為0.009mm.

由圖11的曲線可得，環(huán)形輥壓的端面測試位移各處相等都為－0.036mm.徑向輥壓的端面測試位移最大值－0.084 7mm，最小值為－0.099 4mm.切向輥壓的端面測試位移最大值－0.036mm，最小值為－0.047 8mm.

圖11 路徑2的端面測試位移

為此鋸片在環(huán)形輥壓后，沿路徑2的端面跳動(dòng)量為0，測試的跳動(dòng)量也為0，輥壓與測試的端面變形量為0.06mm.鋸片徑向輥壓后，沿路徑2的端面跳動(dòng)量為0.013mm，輥壓與測試的端面變形范圍是［0.047，0.074］mm，平均的端面變形量為0.061 mm.鋸片切向輥壓后，沿路徑2的端面跳動(dòng)量為0.009mm，輥壓與測試的端面變形范圍是［0.045，0.067］mm，平均的端面變形量為0.056mm.

4 結(jié) 論

1）環(huán)形、切向輥壓產(chǎn)生的徑向應(yīng)力是壓應(yīng)力，可以起到抵消離心力和熱應(yīng)力的作用，增加鋸片的穩(wěn)定性；徑向輥壓產(chǎn)生的是拉應(yīng)力不利于鋸片的穩(wěn)定.

2）環(huán)形、切向輥壓的切向位移是輥壓帶以內(nèi)伸張，以外壓縮；徑向輥壓反之.

3）環(huán)形、切向輥壓產(chǎn)生的切向應(yīng)力在輥壓帶以內(nèi)為壓應(yīng)力，以外為拉應(yīng)力，徑向輥壓反之.因此，環(huán)形、切向輥壓產(chǎn)生的切向應(yīng)力可以增加鋸片的穩(wěn)定性.而徑向輥壓就沒有這個(gè)效果，而且還會使鋸片失穩(wěn).

4）環(huán)形、切向輥壓都有較好的平整性，而徑向輥壓平整性比較差.在鋸片的3種輥壓效果上，切向輥壓鋸片的端面平均變形量最小，說明切向輥壓有比較好的適張效果.

5）研究表明切向輥壓是一種有效的輥壓適張方式，可以提高鋸片的穩(wěn)定性.而徑向輥壓的適張效果不理想，會增加鋸片的失穩(wěn).

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