朱曉玉

阿基米德曾經(jīng)說過：“如果給我一個(gè)支點(diǎn)，我將能撬動(dòng)整個(gè)地球?！痹谛W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，能夠撬動(dòng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，給學(xué)習(xí)過程帶來事半功倍作用的“支點(diǎn)”無疑是“質(zhì)疑”。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，遇到疑問就要敢于質(zhì)疑，在質(zhì)疑中弄清知識(shí)的本源，進(jìn)而牢靠掌握知識(shí)，發(fā)展解釋應(yīng)用的能力。其中，教師所起的作用比較關(guān)鍵，一是要為學(xué)生的質(zhì)疑提供寬松和諧的環(huán)境，讓學(xué)生敢于表達(dá)想法和特立的觀點(diǎn)；二是要幫助學(xué)生梳理疑問，將學(xué)生比較有代表性的、有一定的共同性的問題收集整理加工，供大家集思廣益，或者運(yùn)用技術(shù)手段加以解釋。在學(xué)生質(zhì)疑、師生共同討論等學(xué)習(xí)過程中，逐步培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑能力、質(zhì)疑意識(shí)、質(zhì)疑方法等，具體可以從以下幾個(gè)方面加以實(shí)施。

一、敢于質(zhì)疑，在質(zhì)疑中發(fā)展問題意識(shí)

古人云：“學(xué)而不思則罔?！睂W(xué)生在遇到問題進(jìn)行思考時(shí)，可以從不同出發(fā)點(diǎn)和不同側(cè)面去看待問題，所思所想不盡相同，于是對(duì)于學(xué)習(xí)內(nèi)容的認(rèn)識(shí)就有了千差萬別。教學(xué)中，我們不能硬性規(guī)定學(xué)生的思想整齊劃一，而是要充分尊重學(xué)生的差異思維，在遇到不同觀點(diǎn)、不同意見時(shí)要敢于發(fā)表自己的見解，在質(zhì)疑中發(fā)展提出問題的能力，為今后解決問題做好鋪墊。很多時(shí)候，對(duì)于問題的不同思路間互相影響互相促進(jìn)。

比如，在教學(xué)蘇教版五年級(jí)《幾何圖形的面積》時(shí)，學(xué)生遇到這樣一個(gè)實(shí)際問題：從一個(gè)長(zhǎng)25分米、寬18分米的長(zhǎng)方形布料上剪下腰長(zhǎng)3分米的等腰直角三角形，最多可以剪下多少個(gè)？學(xué)生這樣來解決：先算出長(zhǎng)方形的面積25×18=450平方分米，再算出三角形的面積3×3÷2=4.5平方分米，然后用450除以4.5等于100個(gè)。這時(shí)候有學(xué)生舉手發(fā)言：我不同意這樣的算法。教師追問原因，學(xué)生表示：我們把兩個(gè)這樣的三角形拼成一個(gè)正方形，沿著長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬來擺，會(huì)發(fā)現(xiàn)25不是3的倍數(shù)，所以沿著長(zhǎng)擺一定會(huì)在邊上有剩余。所以不能用這樣的方法來計(jì)算。在學(xué)生的解釋下，其他學(xué)生明白了這個(gè)道理，于是大家嘗試用畫圖計(jì)算的方法來解決，算出沿著長(zhǎng)可以擺8個(gè)，沿著寬正好擺6個(gè)，然后用8×6×2=96來解決問題。

案例中，學(xué)生的質(zhì)疑引發(fā)了大家對(duì)于生活實(shí)際的再認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生明白了具體問題具體分析，并且在隨后的學(xué)習(xí)中，大家經(jīng)過比較還找到了什么時(shí)候用計(jì)算法什么時(shí)候用畫圖法來解決相關(guān)問題的規(guī)律。

二、善于質(zhì)疑，在質(zhì)疑中鍛煉創(chuàng)新思維

如果說質(zhì)疑是一種意識(shí)，需要教師引導(dǎo)的話，那么學(xué)生的質(zhì)疑能力就需要教師進(jìn)行指導(dǎo)，在不斷幫助學(xué)生的基礎(chǔ)上，發(fā)展學(xué)生質(zhì)疑的能力。讓學(xué)生能夠清晰地表示出自己的疑問，能夠用疑問帶領(lǐng)其他同學(xué)直達(dá)“目的地”，從而無障礙地開展研究活動(dòng)。這樣的引導(dǎo)一般發(fā)生在學(xué)生質(zhì)疑的關(guān)鍵斷節(jié)的結(jié)點(diǎn)上。

如，在蘇教版六年級(jí)《長(zhǎng)方體和正方體的體積統(tǒng)一公式》教學(xué)中，學(xué)生經(jīng)過探索已經(jīng)掌握了體積等于底面積乘高的計(jì)算公式，引導(dǎo)小結(jié)時(shí)教師要學(xué)生回顧全課，總結(jié)有什么疑問。一位學(xué)生提出：為什么有這個(gè)統(tǒng)一公式？不少學(xué)生對(duì)于這樣的問題表示不理解，這時(shí)教師引導(dǎo)學(xué)生：你說的“為什么有”是什么意思？是指為什么長(zhǎng)方體和正方體的體積公式能統(tǒng)一，還是指既然它們各自有了體積計(jì)算公式，為什么還要尋找統(tǒng)一公式。在這樣的引導(dǎo)下，學(xué)生清楚地表示出他的疑問是后面的這層意思。對(duì)此，教師解釋原因有兩個(gè)：一是生活中有些實(shí)例本來就知道了底面積，無需知道各條棱的長(zhǎng)度；二是這個(gè)統(tǒng)一公式在將來的學(xué)習(xí)中還有用武之地，感興趣的同學(xué)可以課后自己探索。于是在這樣的問題的激勵(lì)下，許多學(xué)生也提出了自己的質(zhì)疑，比如“如果知道的是長(zhǎng)方體的其他面的面積，怎樣計(jì)算體積？”“正方體的底面有幾種？”等等。

三、成于質(zhì)疑，在質(zhì)疑中形成方法策略

敢于質(zhì)疑、善于質(zhì)疑是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要因素，但是僅僅提出質(zhì)疑還是不夠的。學(xué)生質(zhì)疑之后，要對(duì)所提問題進(jìn)行針對(duì)性的思考、多樣化的活動(dòng)，不斷地嘗試和反思，在這些努力下，要讓學(xué)生經(jīng)由疑問引領(lǐng)，在解決問題的過程中，增長(zhǎng)知識(shí)，發(fā)展能力，形成方法和策略，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成于質(zhì)疑。

比如，在蘇教版五年級(jí)《認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)單位》的教學(xué)中，學(xué)生經(jīng)歷大量表象的積累后，逐步抽象出對(duì)分?jǐn)?shù)單位的認(rèn)識(shí)：就是以將單位“1”平均分成的份數(shù)為分母，表示出這樣的一份的分?jǐn)?shù)。在對(duì)最大的分?jǐn)?shù)單位是多少這個(gè)問題進(jìn)行討論時(shí)，學(xué)生有了不同的意見并且相互質(zhì)疑。一派的觀點(diǎn)是最大的分?jǐn)?shù)單位為一分之一，理由是分子都是1時(shí)，分?jǐn)?shù)的分母越小，分?jǐn)?shù)單位越大；另一派的觀點(diǎn)是最大的分?jǐn)?shù)單位為二分之一，理由是一分之一就等于1，不是一個(gè)分?jǐn)?shù)。在雙方爭(zhēng)論不下的情形下，我決定引導(dǎo)學(xué)生自己去解決這個(gè)問題，以最有道理的方式去說服對(duì)方，用事實(shí)釋疑。于是我們相約在下一節(jié)數(shù)學(xué)活動(dòng)課上來最終定論，在此之前，雙方可以通過各種途徑尋找有利于本方的證據(jù)。果然學(xué)生在接下來的時(shí)間里動(dòng)用了各種手段，請(qǐng)教父母、跑圖書館、上網(wǎng)查閱資料等等，還沒有等到數(shù)學(xué)活動(dòng)課的到來，問題已迎刃而解。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和思維品質(zhì)是教學(xué)的重點(diǎn)，而由于質(zhì)疑在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的特殊地位一直被廣大教師所關(guān)注，我們要善于利用這個(gè)“支點(diǎn)”來撬動(dòng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，使其更有成效地開展。

（責(zé)編 羅 艷）endprint