劉瑾

“平行四邊形的面積”一課在“圖形與幾何”知識(shí)體系中占有重要的地位，是在學(xué)生已經(jīng)掌握并能靈活運(yùn)用長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式和理解平行四邊形特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，能為學(xué)生后面學(xué)習(xí)三角形、梯形、圓等平面圖形乃至立體圖形的表面積奠定良好的基礎(chǔ)。由此可見(jiàn)，本課的教學(xué)尤為重要，但是該如何設(shè)計(jì)本節(jié)課的教學(xué)，卻始終困擾著我。于是我對(duì)學(xué)生進(jìn)行了一次課前調(diào)查：練習(xí)紙上有一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)平行四邊形，但沒(méi)有任何數(shù)據(jù)，讓學(xué)生自己想辦法求出兩個(gè)圖形的面積。設(shè)計(jì)這一調(diào)查的目的是暴露學(xué)生最原始的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，有助于設(shè)計(jì)適合學(xué)生的教學(xué)。調(diào)查結(jié)果如下表：

表一：求長(zhǎng)方形的面積

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表二：求平行四邊形的面積

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經(jīng)過(guò)分析發(fā)現(xiàn)，有一大部分學(xué)生已經(jīng)掌握了長(zhǎng)方形面積的正確求法，他們會(huì)熟練運(yùn)用公式進(jìn)行解答；有一小部分學(xué)生還不會(huì)正確求長(zhǎng)方形的面積，他們混淆了長(zhǎng)方形周長(zhǎng)與面積的知識(shí)。有一小半的學(xué)生會(huì)正確求解平行四邊形的面積，其中有的直接用到了平行四邊形的面積計(jì)算公式，有的用到了割補(bǔ)成長(zhǎng)方形后再求長(zhǎng)方形面積的方法；有一大半的學(xué)生還不會(huì)求平行四邊形的面積，主要是受到了長(zhǎng)方形面積的負(fù)遷移影響，胡亂解答。綜上分析，說(shuō)明學(xué)生對(duì)平行四邊形已有一定的認(rèn)知，所以教學(xué)中教師可放開(kāi)手讓學(xué)生去探究。于是我根據(jù)課前的調(diào)查，制定教學(xué)目標(biāo)并進(jìn)行了教學(xué)。

教學(xué)片斷一：

師（出示長(zhǎng)方形與平行四邊形）：這兩個(gè)是什么圖形？這兩個(gè)圖形哪個(gè)面積大？

生1：是長(zhǎng)方形和平行四邊形。

生2：我覺(jué)得平行四邊形的面積大一點(diǎn)。

師：你能確定嗎？（學(xué)生說(shuō)不出來(lái)）那該怎么辦呢？

生3：將這兩個(gè)圖形進(jìn)行重疊就能比較出來(lái)了。（師按照生3的方法將兩個(gè)圖形進(jìn)行重疊，但由于邊緣參差不齊，還是不能確定哪個(gè)圖形大一些）

師：如果有數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，是不是就能夠比較出來(lái)了呢？

生：是的。

師（讓學(xué)生拿出印有長(zhǎng)方形和平行四邊形的作業(yè)紙）：請(qǐng)你自己想辦法求出兩個(gè)圖形的面積，測(cè)量時(shí)取整厘米數(shù)。（學(xué)生自己測(cè)量所需的數(shù)據(jù)，并想辦法求出圖形的面積）

……

分析：因?yàn)閷W(xué)生對(duì)于平行四邊形面積的計(jì)算并不是一無(wú)所知，所以放開(kāi)手讓學(xué)生自己去探究，既能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又能培養(yǎng)學(xué)生收集和處理數(shù)據(jù)的能力。在學(xué)生找尋自己所需的數(shù)據(jù)時(shí)，邊測(cè)量邊思考，這樣就給了他們思考的空間和學(xué)習(xí)的平臺(tái)。在作業(yè)紙上我設(shè)計(jì)了一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)平行四邊形，意在使長(zhǎng)方形面積的計(jì)算成為學(xué)生計(jì)算平行四邊形面積的基礎(chǔ)和模型。在計(jì)算平行四邊形的面積時(shí)，學(xué)生可能會(huì)想到把平行四邊形變成長(zhǎng)方形來(lái)解決，但是如何改變、怎么改變才能正確求出平行四邊形的面積，這是學(xué)生探究時(shí)的難點(diǎn)。

教學(xué)片斷二：

師（事先收集學(xué)生的一些典型作業(yè)）：求長(zhǎng)方形的面積時(shí)，你測(cè)量了哪些數(shù)據(jù)？

生1：我測(cè)量了它的長(zhǎng)和寬，分別是6厘米與4厘米，所以它的面積=長(zhǎng)×寬=6×4=24（平方厘米）。

師：你們都同意嗎？

生：同意。

師：那為求平行四邊形的面積，你們測(cè)量了什么？

生2：我測(cè)量了它的兩個(gè)底，分別是7厘米和5厘米，所以平行四邊形的面積=長(zhǎng)底×短底=7×5=35（平方厘米）。

師：你是怎么想到這種辦法的？

生2：因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積是長(zhǎng)×寬，所以我就想到了平行四邊形的面積也是兩個(gè)相鄰的邊相乘。

師：也就是說(shuō)，你把平行四邊形看成了一個(gè)長(zhǎng)7厘米、寬5厘米的長(zhǎng)方形來(lái)求解，是嗎？

生2：是的。（師將生2的思考過(guò)程通過(guò)教具擺出來(lái)，如下）

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師：你是這樣想的嗎？還有哪些同學(xué)也是這樣想的？（有大約一半的學(xué)生舉手）還有不同想法嗎？

生3：我測(cè)量了它的底是7厘米，高是3厘米，所以它的面積=底×高=7×3=21（平方厘米）。

師：你是怎么想到這種方法的？

生3：因?yàn)槲野l(fā)現(xiàn)平行四邊形的右邊缺了一塊，我就把左邊多出的一塊移到右邊，拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形，所以我就用求長(zhǎng)方形面積的方法來(lái)解決了。（師展示生3的思考過(guò)程，如下）

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師：到底誰(shuí)求平行四邊形面積的方法是對(duì)的呢？有沒(méi)有更直接一點(diǎn)的辦法來(lái)證明誰(shuí)是對(duì)的？

師：如果我們把平行四邊形放到格子圖里，你會(huì)數(shù)嗎？（讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的格子圖，獨(dú)立數(shù)出平行四邊形中的方格數(shù)）你是怎么數(shù)的？面積是多少？

生4：我是一格一格數(shù)的，有的地方不是一格，就和別的拼成一格，面積是21平方厘米。

師：有沒(méi)有更好的辦法？

生5：我把左邊多出的三角形搬到了右邊（課件演示，如右圖），這樣就都變成整格了，一排有7格，有這樣的3排，就是21平方厘米。

師：你們看明白了嗎？

……

分析：在這個(gè)探究過(guò)程中，學(xué)生兩種不同的解題思維都受到了長(zhǎng)方形面積求解方法的影響：一是從外在的形上去考慮，所以把平行四邊形拉成了長(zhǎng)方形；二是從內(nèi)在的面積去考慮，所以把平行四邊形剪拼成了長(zhǎng)方形，這也是這節(jié)課探究學(xué)習(xí)的價(jià)值所在。到底什么樣的方法計(jì)算平行四邊形的面積才是正確的呢？學(xué)生現(xiàn)有的水平還不能夠做出正確的判斷，于是我就引入最開(kāi)始學(xué)生接觸面積時(shí)所用的格子圖，幫助學(xué)生證明哪種求解方法是正確的。這就為接下來(lái)的證明提供了事實(shí)依據(jù)，突破了學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。

教學(xué)片斷三：

師：這樣一來(lái)，我們就知道了誰(shuí)的算法是對(duì)的?？蛇@種算法為什么是對(duì)的，另一種算法為什么不對(duì)呢？

師（將原來(lái)的平行四邊形放在兩種思考方法的下面，讓學(xué)生觀察對(duì)比）：你有什么發(fā)現(xiàn)？

方法1： 方法2：

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生1：我發(fā)現(xiàn)第1種方法在拉動(dòng)時(shí)面積變大了。endprint

師（動(dòng)態(tài)演示拉動(dòng)的過(guò)程）：哪里的面積變大了？為什么面積會(huì)變大？（一生上來(lái)指出面積變大的部分）

生2：因?yàn)樵诶倪^(guò)程中高變長(zhǎng)了。（其他學(xué)生在他的提示下也發(fā)現(xiàn)了這個(gè)變化）

生3：我發(fā)現(xiàn)第2種方法跟剛才數(shù)格子的方法一樣，即把左邊的三角形移到了右邊，這時(shí)面積沒(méi)有發(fā)生變化。（其他學(xué)生點(diǎn)頭表示同意）

師：現(xiàn)在變化之后的長(zhǎng)方形與原來(lái)的平行四邊形之間有什么關(guān)系？

生4：現(xiàn)在長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于原來(lái)平行四邊形的底，現(xiàn)在長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于原來(lái)平行四邊形的高。

師：誰(shuí)聽(tīng)明白了？再來(lái)說(shuō)一說(shuō)。（生說(shuō)略）

師：因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，所以平行四邊形的面積=底×高。（師板書(shū)：平行四邊形面積=底×高）

……

師：那么，剛才的第1種方法使原來(lái)平行四邊形的面積發(fā)生了改變，有不變的地方嗎？（學(xué)生靜下來(lái)思考）

生5：周長(zhǎng)沒(méi)有變，還是那樣的四條邊。

生6：平行四邊形四條邊的位置發(fā)生了移動(dòng)，但周長(zhǎng)沒(méi)有變。

生7：我發(fā)現(xiàn)第2種方法中面積沒(méi)有變，但周長(zhǎng)變短了，原來(lái)的斜邊被移到里面去了。

……

分析：這個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)是讓學(xué)生通過(guò)自己的思考和觀察，發(fā)現(xiàn)兩種方法中的面積與原來(lái)平行四邊形面積之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生觀察分析及空間想象的能力。在觀察中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)第1種方法的面積變大了，是因?yàn)樵诶瓌?dòng)的過(guò)程中高在不斷地增大；而第2種方法，一部分面積只是被移到了另一邊，并沒(méi)有改變其大小。正是因?yàn)橛辛饲懊鎸W(xué)生的獨(dú)立分析和體驗(yàn)，才有了后來(lái)清晰的認(rèn)識(shí)。

反思：

本節(jié)課既是學(xué)習(xí)多邊形面積的第一課時(shí)，也是學(xué)好面積與表面積的起始課，所以教師教學(xué)中要給學(xué)生提供充分想象的機(jī)會(huì)和搭建學(xué)習(xí)的平臺(tái)。本節(jié)課是以學(xué)生已有的長(zhǎng)方形面積的知識(shí)為基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)轉(zhuǎn)化的思想進(jìn)行學(xué)習(xí)的。因此，教師教學(xué)中要把握好學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，給予學(xué)生充分的肯定與自由探究的空間，并讓學(xué)生充分經(jīng)歷轉(zhuǎn)化的過(guò)程，使學(xué)生明白該如何轉(zhuǎn)化求面積是正確的，才能為接下來(lái)的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。

上完課之后，我認(rèn)真反思了本節(jié)課的教學(xué)，覺(jué)得要上好這節(jié)課還必須抓住以下三個(gè)對(duì)比。

1.轉(zhuǎn)化思想之間的對(duì)比

轉(zhuǎn)化思想是學(xué)習(xí)多邊形面積的基礎(chǔ)，不進(jìn)行轉(zhuǎn)化就不能直接求出平行四邊形的面積。如果對(duì)于兩種轉(zhuǎn)化思想的對(duì)比（即拉動(dòng)成長(zhǎng)方形和剪拼成長(zhǎng)方形這兩者之間的對(duì)比）沒(méi)有做到位，學(xué)生就無(wú)法弄清到底該如何正確地進(jìn)行轉(zhuǎn)化并求出面積，也不清楚哪種轉(zhuǎn)化思想是對(duì)的，那接下來(lái)面對(duì)三角形與梯形面積的求解也就無(wú)從下手了。

2.變化后面積與原面積的對(duì)比

教學(xué)中將兩種不同方法轉(zhuǎn)化后得到的圖形展示出來(lái)，并將它們與原來(lái)的面積進(jìn)行比較，學(xué)生就會(huì)發(fā)現(xiàn)兩種轉(zhuǎn)化思想的不同之處：一種是改變了原來(lái)的面積；另一種卻沒(méi)有改變，只是將一部分面積移到了另一邊。正是由于這些對(duì)比，才能清楚地幫助學(xué)生找到知識(shí)的關(guān)鍵所在，突破了本節(jié)課的難點(diǎn)，使學(xué)生學(xué)得輕松、扎實(shí)。

3.兩種轉(zhuǎn)化思想中周長(zhǎng)與面積的對(duì)比

學(xué)生的這兩種轉(zhuǎn)化思想都是在長(zhǎng)方形面積這個(gè)知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行遷移的，都有著智慧的火花。但是這兩種轉(zhuǎn)化思想?yún)s有著本質(zhì)的區(qū)別，即拉動(dòng)成長(zhǎng)方形使面積發(fā)生了變化，但周長(zhǎng)始終沒(méi)有改變；剪拼成長(zhǎng)方形時(shí)，面積并沒(méi)有發(fā)生改變，但是周長(zhǎng)卻變短了。這種對(duì)比，有助于學(xué)生對(duì)面積和周長(zhǎng)有更深入的體會(huì)與認(rèn)識(shí)，幫助學(xué)生以后更好地學(xué)習(xí)面與線之間的關(guān)系。

（責(zé)編 杜 華）endprint

師（動(dòng)態(tài)演示拉動(dòng)的過(guò)程）：哪里的面積變大了？為什么面積會(huì)變大？（一生上來(lái)指出面積變大的部分）

生2：因?yàn)樵诶倪^(guò)程中高變長(zhǎng)了。（其他學(xué)生在他的提示下也發(fā)現(xiàn)了這個(gè)變化）

生3：我發(fā)現(xiàn)第2種方法跟剛才數(shù)格子的方法一樣，即把左邊的三角形移到了右邊，這時(shí)面積沒(méi)有發(fā)生變化。（其他學(xué)生點(diǎn)頭表示同意）

師：現(xiàn)在變化之后的長(zhǎng)方形與原來(lái)的平行四邊形之間有什么關(guān)系？

生4：現(xiàn)在長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于原來(lái)平行四邊形的底，現(xiàn)在長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于原來(lái)平行四邊形的高。

師：誰(shuí)聽(tīng)明白了？再來(lái)說(shuō)一說(shuō)。（生說(shuō)略）

師：因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，所以平行四邊形的面積=底×高。（師板書(shū)：平行四邊形面積=底×高）

……

師：那么，剛才的第1種方法使原來(lái)平行四邊形的面積發(fā)生了改變，有不變的地方嗎？（學(xué)生靜下來(lái)思考）

生5：周長(zhǎng)沒(méi)有變，還是那樣的四條邊。

生6：平行四邊形四條邊的位置發(fā)生了移動(dòng)，但周長(zhǎng)沒(méi)有變。

生7：我發(fā)現(xiàn)第2種方法中面積沒(méi)有變，但周長(zhǎng)變短了，原來(lái)的斜邊被移到里面去了。

……

分析：這個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)是讓學(xué)生通過(guò)自己的思考和觀察，發(fā)現(xiàn)兩種方法中的面積與原來(lái)平行四邊形面積之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生觀察分析及空間想象的能力。在觀察中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)第1種方法的面積變大了，是因?yàn)樵诶瓌?dòng)的過(guò)程中高在不斷地增大；而第2種方法，一部分面積只是被移到了另一邊，并沒(méi)有改變其大小。正是因?yàn)橛辛饲懊鎸W(xué)生的獨(dú)立分析和體驗(yàn)，才有了后來(lái)清晰的認(rèn)識(shí)。

反思：

本節(jié)課既是學(xué)習(xí)多邊形面積的第一課時(shí)，也是學(xué)好面積與表面積的起始課，所以教師教學(xué)中要給學(xué)生提供充分想象的機(jī)會(huì)和搭建學(xué)習(xí)的平臺(tái)。本節(jié)課是以學(xué)生已有的長(zhǎng)方形面積的知識(shí)為基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)轉(zhuǎn)化的思想進(jìn)行學(xué)習(xí)的。因此，教師教學(xué)中要把握好學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，給予學(xué)生充分的肯定與自由探究的空間，并讓學(xué)生充分經(jīng)歷轉(zhuǎn)化的過(guò)程，使學(xué)生明白該如何轉(zhuǎn)化求面積是正確的，才能為接下來(lái)的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。

上完課之后，我認(rèn)真反思了本節(jié)課的教學(xué)，覺(jué)得要上好這節(jié)課還必須抓住以下三個(gè)對(duì)比。

1.轉(zhuǎn)化思想之間的對(duì)比

轉(zhuǎn)化思想是學(xué)習(xí)多邊形面積的基礎(chǔ)，不進(jìn)行轉(zhuǎn)化就不能直接求出平行四邊形的面積。如果對(duì)于兩種轉(zhuǎn)化思想的對(duì)比（即拉動(dòng)成長(zhǎng)方形和剪拼成長(zhǎng)方形這兩者之間的對(duì)比）沒(méi)有做到位，學(xué)生就無(wú)法弄清到底該如何正確地進(jìn)行轉(zhuǎn)化并求出面積，也不清楚哪種轉(zhuǎn)化思想是對(duì)的，那接下來(lái)面對(duì)三角形與梯形面積的求解也就無(wú)從下手了。

2.變化后面積與原面積的對(duì)比

教學(xué)中將兩種不同方法轉(zhuǎn)化后得到的圖形展示出來(lái)，并將它們與原來(lái)的面積進(jìn)行比較，學(xué)生就會(huì)發(fā)現(xiàn)兩種轉(zhuǎn)化思想的不同之處：一種是改變了原來(lái)的面積；另一種卻沒(méi)有改變，只是將一部分面積移到了另一邊。正是由于這些對(duì)比，才能清楚地幫助學(xué)生找到知識(shí)的關(guān)鍵所在，突破了本節(jié)課的難點(diǎn)，使學(xué)生學(xué)得輕松、扎實(shí)。

3.兩種轉(zhuǎn)化思想中周長(zhǎng)與面積的對(duì)比

學(xué)生的這兩種轉(zhuǎn)化思想都是在長(zhǎng)方形面積這個(gè)知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行遷移的，都有著智慧的火花。但是這兩種轉(zhuǎn)化思想?yún)s有著本質(zhì)的區(qū)別，即拉動(dòng)成長(zhǎng)方形使面積發(fā)生了變化，但周長(zhǎng)始終沒(méi)有改變；剪拼成長(zhǎng)方形時(shí)，面積并沒(méi)有發(fā)生改變，但是周長(zhǎng)卻變短了。這種對(duì)比，有助于學(xué)生對(duì)面積和周長(zhǎng)有更深入的體會(huì)與認(rèn)識(shí)，幫助學(xué)生以后更好地學(xué)習(xí)面與線之間的關(guān)系。

（責(zé)編 杜 華）endprint

師（動(dòng)態(tài)演示拉動(dòng)的過(guò)程）：哪里的面積變大了？為什么面積會(huì)變大？（一生上來(lái)指出面積變大的部分）

生2：因?yàn)樵诶倪^(guò)程中高變長(zhǎng)了。（其他學(xué)生在他的提示下也發(fā)現(xiàn)了這個(gè)變化）

生3：我發(fā)現(xiàn)第2種方法跟剛才數(shù)格子的方法一樣，即把左邊的三角形移到了右邊，這時(shí)面積沒(méi)有發(fā)生變化。（其他學(xué)生點(diǎn)頭表示同意）

師：現(xiàn)在變化之后的長(zhǎng)方形與原來(lái)的平行四邊形之間有什么關(guān)系？

生4：現(xiàn)在長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于原來(lái)平行四邊形的底，現(xiàn)在長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于原來(lái)平行四邊形的高。

師：誰(shuí)聽(tīng)明白了？再來(lái)說(shuō)一說(shuō)。（生說(shuō)略）

師：因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，所以平行四邊形的面積=底×高。（師板書(shū)：平行四邊形面積=底×高）

……

師：那么，剛才的第1種方法使原來(lái)平行四邊形的面積發(fā)生了改變，有不變的地方嗎？（學(xué)生靜下來(lái)思考）

生5：周長(zhǎng)沒(méi)有變，還是那樣的四條邊。

生6：平行四邊形四條邊的位置發(fā)生了移動(dòng)，但周長(zhǎng)沒(méi)有變。

生7：我發(fā)現(xiàn)第2種方法中面積沒(méi)有變，但周長(zhǎng)變短了，原來(lái)的斜邊被移到里面去了。

……

分析：這個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)是讓學(xué)生通過(guò)自己的思考和觀察，發(fā)現(xiàn)兩種方法中的面積與原來(lái)平行四邊形面積之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生觀察分析及空間想象的能力。在觀察中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)第1種方法的面積變大了，是因?yàn)樵诶瓌?dòng)的過(guò)程中高在不斷地增大；而第2種方法，一部分面積只是被移到了另一邊，并沒(méi)有改變其大小。正是因?yàn)橛辛饲懊鎸W(xué)生的獨(dú)立分析和體驗(yàn)，才有了后來(lái)清晰的認(rèn)識(shí)。

反思：

本節(jié)課既是學(xué)習(xí)多邊形面積的第一課時(shí)，也是學(xué)好面積與表面積的起始課，所以教師教學(xué)中要給學(xué)生提供充分想象的機(jī)會(huì)和搭建學(xué)習(xí)的平臺(tái)。本節(jié)課是以學(xué)生已有的長(zhǎng)方形面積的知識(shí)為基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)轉(zhuǎn)化的思想進(jìn)行學(xué)習(xí)的。因此，教師教學(xué)中要把握好學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，給予學(xué)生充分的肯定與自由探究的空間，并讓學(xué)生充分經(jīng)歷轉(zhuǎn)化的過(guò)程，使學(xué)生明白該如何轉(zhuǎn)化求面積是正確的，才能為接下來(lái)的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。

上完課之后，我認(rèn)真反思了本節(jié)課的教學(xué)，覺(jué)得要上好這節(jié)課還必須抓住以下三個(gè)對(duì)比。

1.轉(zhuǎn)化思想之間的對(duì)比

轉(zhuǎn)化思想是學(xué)習(xí)多邊形面積的基礎(chǔ)，不進(jìn)行轉(zhuǎn)化就不能直接求出平行四邊形的面積。如果對(duì)于兩種轉(zhuǎn)化思想的對(duì)比（即拉動(dòng)成長(zhǎng)方形和剪拼成長(zhǎng)方形這兩者之間的對(duì)比）沒(méi)有做到位，學(xué)生就無(wú)法弄清到底該如何正確地進(jìn)行轉(zhuǎn)化并求出面積，也不清楚哪種轉(zhuǎn)化思想是對(duì)的，那接下來(lái)面對(duì)三角形與梯形面積的求解也就無(wú)從下手了。

2.變化后面積與原面積的對(duì)比

教學(xué)中將兩種不同方法轉(zhuǎn)化后得到的圖形展示出來(lái)，并將它們與原來(lái)的面積進(jìn)行比較，學(xué)生就會(huì)發(fā)現(xiàn)兩種轉(zhuǎn)化思想的不同之處：一種是改變了原來(lái)的面積；另一種卻沒(méi)有改變，只是將一部分面積移到了另一邊。正是由于這些對(duì)比，才能清楚地幫助學(xué)生找到知識(shí)的關(guān)鍵所在，突破了本節(jié)課的難點(diǎn)，使學(xué)生學(xué)得輕松、扎實(shí)。

3.兩種轉(zhuǎn)化思想中周長(zhǎng)與面積的對(duì)比

學(xué)生的這兩種轉(zhuǎn)化思想都是在長(zhǎng)方形面積這個(gè)知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行遷移的，都有著智慧的火花。但是這兩種轉(zhuǎn)化思想?yún)s有著本質(zhì)的區(qū)別，即拉動(dòng)成長(zhǎng)方形使面積發(fā)生了變化，但周長(zhǎng)始終沒(méi)有改變；剪拼成長(zhǎng)方形時(shí)，面積并沒(méi)有發(fā)生改變，但是周長(zhǎng)卻變短了。這種對(duì)比，有助于學(xué)生對(duì)面積和周長(zhǎng)有更深入的體會(huì)與認(rèn)識(shí)，幫助學(xué)生以后更好地學(xué)習(xí)面與線之間的關(guān)系。

（責(zé)編 杜 華）endprint