包曉敏

課改十多年，教師已經(jīng)從浮華走向真實(shí)，追求的是一種簡(jiǎn)潔、高效的課堂，而學(xué)習(xí)素材的有效選用是達(dá)成此目標(biāo)的重要保證。精簡(jiǎn)、巧妙的學(xué)習(xí)素材，不僅能促成教學(xué)任務(wù)的順利完成，還能不斷提升數(shù)學(xué)教學(xué)的深刻性。本文將用加法、減法、加減混合等方法去精增、精簡(jiǎn)、有機(jī)整合、巧妙設(shè)計(jì)素材，讓學(xué)生在分析、探索有效的素材中發(fā)現(xiàn)和總結(jié)規(guī)律，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。

一、加法——精增素材

當(dāng)教材中的學(xué)習(xí)素材較少時(shí)，教師可以適當(dāng)補(bǔ)充。

例如，北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四（上）“除數(shù)是整十?dāng)?shù)的除法”一課，教材的學(xué)習(xí)素材主要是探索“80÷20，140÷20”的計(jì)算方法。這兩道題的豎式計(jì)算學(xué)生完成基本沒(méi)有困難，但后續(xù)的練習(xí)卻問(wèn)題百出：豎式分兩步計(jì)算的一步就完工，商末尾的0漏寫，等等。為了讓學(xué)生的錯(cuò)誤發(fā)生在第一時(shí)間，教師可以新增素材“165÷20，600÷30”。這樣四道題每道都有自己的“任務(wù)”，學(xué)生在經(jīng)歷各種類型的豎式計(jì)算后，學(xué)會(huì)了除數(shù)是整十?dāng)?shù)的計(jì)算方法，這樣后續(xù)練習(xí)就可以完全讓學(xué)生獨(dú)立完成。

二、減法——精選素材

有時(shí)面對(duì)教材提供的較多學(xué)習(xí)素材，教師可以根據(jù)實(shí)際精心選擇，用最精的學(xué)習(xí)素材組織學(xué)生進(jìn)行最有效的探索活動(dòng)，提高課堂教學(xué)的深度和效率。

例如，“商不變的規(guī)律”一課，教材安排了如下2組學(xué)習(xí)材料：

第一組 8÷2=4 第二組 6÷3=2

80÷20=4 24÷12=2

800÷200=4 48÷24=2

8000÷2000=4 120÷60=2

為了讓學(xué)生能集中、深入觀察，只要各選擇三道題進(jìn)行探究即可。這樣探究目的明確，又具開放性，學(xué)生在不斷地討論中逐步明晰了商不變的規(guī)律。

實(shí)踐證明，教學(xué)中素材過(guò)多過(guò)繁，學(xué)生的觀察和探究就會(huì)漫無(wú)目的，無(wú)法聚焦。因此教師給學(xué)生提供的學(xué)習(xí)素材要恰到好處又顯得至關(guān)重要，省時(shí)省力效果又佳。

三、加減混合——精編素材

不同的學(xué)生對(duì)同一知識(shí)的理解和掌握程度是不一樣的。在實(shí)際教學(xué)中，教師可以根據(jù)內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際，有機(jī)整合、精編學(xué)習(xí)素材，達(dá)到輕負(fù)高質(zhì)。

例如，在北師大版四年級(jí)（下）“小數(shù)的加減法”第一課時(shí)（不進(jìn)位和不退位的小數(shù)加減法）和第二課時(shí)（進(jìn)位和退位的小數(shù)加減法）教學(xué)之前，了解到多數(shù)學(xué)生都能列豎式計(jì)算小數(shù)進(jìn)位加法和退位減法，只是部分學(xué)生計(jì)算不夠細(xì)心，對(duì)末尾添0和去0的豎式書寫格式?jīng)]有掌握，也不了解小數(shù)的性質(zhì)。為此可以進(jìn)行“合二為一”的精簡(jiǎn)教學(xué)，選取兩課中最典型的四道題作為學(xué)習(xí)素材來(lái)完成所有知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)。

①不進(jìn)位加法 ②進(jìn)位加法

12.3+11.2=23.5 45.88+33.43=79.31

■ ■

③不退位減法 ④退位減法

4.8-2.8=2.0 38-37.4=0.6

■ ■

以上四道題的精妙之處：

1.四道題便于教師進(jìn)行多角度的比較：兩道加法題的比較，兩道減法題的比較，進(jìn)位加和退位減的比較，四道題總體的比較，等等。比較中學(xué)生逐步明晰小數(shù)和整數(shù)加減法的共同點(diǎn)，進(jìn)一步總結(jié)小數(shù)加減法的計(jì)算方法。

2.借助退位減法“38-37.4”，巧妙穿插小數(shù)的性質(zhì)教學(xué)。

簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單的4道題，清晰、輕松地把小數(shù)加減法的教學(xué)落到了實(shí)處。

四、先減后加——精設(shè)素材

1.重新設(shè)計(jì)

教材中的素材，尤其是復(fù)習(xí)課的素材少、散，如果教師按照課本的安排，就題論題復(fù)習(xí)，重點(diǎn)易分散，也不能幫助學(xué)生整體建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，復(fù)習(xí)效果低下。

例如，北師大版三年級(jí)（下）總復(fù)習(xí)中，三位數(shù)除以一位數(shù)、兩位數(shù)乘兩位數(shù)的復(fù)習(xí)，教材只安排了12道計(jì)算題，這時(shí)就需要教師設(shè)計(jì)更優(yōu)質(zhì)的材料來(lái)復(fù)習(xí)其計(jì)算的各個(gè)知識(shí)點(diǎn)。

例如，出示百寶箱圖和算式，到底哪把鑰匙能打開百寶箱呢？

■

A.復(fù)習(xí)估算

①20×30=600，不是百寶箱的鑰匙。復(fù)習(xí)因數(shù)末尾有0的乘法計(jì)算方法。

②24×11，個(gè)位相乘得1，也不是百寶箱的鑰匙。復(fù)習(xí)乘數(shù)是11的計(jì)算式的巧妙計(jì)算方法和估個(gè)位的方法。

③65×28≈60×20=1200，商是四位數(shù)，不可能是560。復(fù)習(xí)估首位的方法。

④450÷6，最高位不夠除商，不可能是560。復(fù)習(xí)商的定位和位數(shù)的估計(jì)方法。

⑤872÷8的最高位8除以8，結(jié)果是一百多，不可能是560。

B.復(fù)習(xí)筆算

⑥16×35可能是百寶箱的鑰匙，用豎式計(jì)算驗(yàn)證。其他四道題用豎式計(jì)算精確的結(jié)果，從中查漏補(bǔ)缺：數(shù)位沒(méi)對(duì)齊的；65×28忘了進(jìn)位；872÷8，商中間的0漏寫。通過(guò)復(fù)習(xí)更好地梳理知識(shí)點(diǎn)。

C.比較提升

其一，比較24×11和65×28的結(jié)果，得出兩位數(shù)乘兩位數(shù)積的位數(shù)問(wèn)題；其二，比較450÷6和872÷8的結(jié)果時(shí)復(fù)習(xí)商的位數(shù)；其三，比較豎式計(jì)算中不同的“0”，從而提高計(jì)算的正確率。

以上的復(fù)習(xí)素材有趣、簡(jiǎn)練、豐厚，精簡(jiǎn)的6道題，道道“身兼數(shù)職”，讓計(jì)算復(fù)習(xí)課生動(dòng)有趣又不失內(nèi)涵，把乘除法的計(jì)算進(jìn)行了一次系統(tǒng)的梳理和提升。可見(jiàn)，學(xué)習(xí)素材不在于多，在于精。在一材多用，一材深挖中，縮減環(huán)節(jié)，充分提高了課堂教學(xué)的效率！

2.等量替換

教材的部分素材偏離學(xué)生的生活實(shí)際。例如，北師大版五（下）“中位數(shù)”一課，教材的學(xué)習(xí)素材是公司員工的工資問(wèn)題。此素材有三個(gè)缺點(diǎn)：其一，事件離學(xué)生太遙遠(yuǎn)；其二，表中的工資太低，與實(shí)際不符；其三，只有一組數(shù)據(jù)不利于學(xué)生建立完善的中位數(shù)概念。為此，我們?cè)O(shè)計(jì)了更貼近學(xué)生、更富有探究力和生活氣息的精簡(jiǎn)學(xué)習(xí)素材。

例如，你認(rèn)為誰(shuí)的成績(jī)比較好？

■

如上素材具有以下優(yōu)點(diǎn)：

首先，素材貼近學(xué)生實(shí)際，充分激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生有話可說(shuō)。

其次，素材簡(jiǎn)單有效，“誰(shuí)的學(xué)習(xí)成績(jī)較好”這個(gè)關(guān)鍵的問(wèn)題能引領(lǐng)學(xué)生展開有效的討論，話題不會(huì)偏離主題，避免了非本質(zhì)問(wèn)題的討論。

再次，素材豐富有效，三組數(shù)據(jù)同時(shí)呈現(xiàn)，學(xué)生會(huì)在充分對(duì)比、討論的基礎(chǔ)上，深刻感悟中位數(shù)產(chǎn)生的必要性和意義，在比較中認(rèn)識(shí)中位數(shù)顯得合理、深刻、有效。

此外，一材多用，凸顯價(jià)值。第一組數(shù)據(jù)教學(xué)了中位數(shù)的求法，第二組和第三組數(shù)據(jù)鞏固和完善了中位數(shù)的兩種情況的求法。教學(xué)了中位數(shù)后，又可以借助第三組數(shù)據(jù)教學(xué)眾數(shù)，讓學(xué)生充分體會(huì)在什么情況下用什么統(tǒng)計(jì)量比較合適。

總之，設(shè)計(jì)精致高效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)材料為成功教學(xué)奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。良好的開端是成功的一半，精致的學(xué)習(xí)素材是成功教學(xué)的一大半。所以教學(xué)中教師要根據(jù)學(xué)生和教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，精心設(shè)計(jì)每一節(jié)課的教學(xué)素材，力求做到避花求素，避多求精，避雜求簡(jiǎn)，避淺求深。用真實(shí)、精簡(jiǎn)的學(xué)習(xí)素材逐步引領(lǐng)我們的數(shù)學(xué)課堂走向簡(jiǎn)潔、豐厚、高效！

（責(zé)編 金 鈴）endprint

課改十多年，教師已經(jīng)從浮華走向真實(shí)，追求的是一種簡(jiǎn)潔、高效的課堂，而學(xué)習(xí)素材的有效選用是達(dá)成此目標(biāo)的重要保證。精簡(jiǎn)、巧妙的學(xué)習(xí)素材，不僅能促成教學(xué)任務(wù)的順利完成，還能不斷提升數(shù)學(xué)教學(xué)的深刻性。本文將用加法、減法、加減混合等方法去精增、精簡(jiǎn)、有機(jī)整合、巧妙設(shè)計(jì)素材，讓學(xué)生在分析、探索有效的素材中發(fā)現(xiàn)和總結(jié)規(guī)律，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。

一、加法——精增素材

當(dāng)教材中的學(xué)習(xí)素材較少時(shí)，教師可以適當(dāng)補(bǔ)充。

例如，北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四（上）“除數(shù)是整十?dāng)?shù)的除法”一課，教材的學(xué)習(xí)素材主要是探索“80÷20，140÷20”的計(jì)算方法。這兩道題的豎式計(jì)算學(xué)生完成基本沒(méi)有困難，但后續(xù)的練習(xí)卻問(wèn)題百出：豎式分兩步計(jì)算的一步就完工，商末尾的0漏寫，等等。為了讓學(xué)生的錯(cuò)誤發(fā)生在第一時(shí)間，教師可以新增素材“165÷20，600÷30”。這樣四道題每道都有自己的“任務(wù)”，學(xué)生在經(jīng)歷各種類型的豎式計(jì)算后，學(xué)會(huì)了除數(shù)是整十?dāng)?shù)的計(jì)算方法，這樣后續(xù)練習(xí)就可以完全讓學(xué)生獨(dú)立完成。

二、減法——精選素材

有時(shí)面對(duì)教材提供的較多學(xué)習(xí)素材，教師可以根據(jù)實(shí)際精心選擇，用最精的學(xué)習(xí)素材組織學(xué)生進(jìn)行最有效的探索活動(dòng)，提高課堂教學(xué)的深度和效率。

例如，“商不變的規(guī)律”一課，教材安排了如下2組學(xué)習(xí)材料：

第一組 8÷2=4 第二組 6÷3=2

80÷20=4 24÷12=2

800÷200=4 48÷24=2

8000÷2000=4 120÷60=2

為了讓學(xué)生能集中、深入觀察，只要各選擇三道題進(jìn)行探究即可。這樣探究目的明確，又具開放性，學(xué)生在不斷地討論中逐步明晰了商不變的規(guī)律。

實(shí)踐證明，教學(xué)中素材過(guò)多過(guò)繁，學(xué)生的觀察和探究就會(huì)漫無(wú)目的，無(wú)法聚焦。因此教師給學(xué)生提供的學(xué)習(xí)素材要恰到好處又顯得至關(guān)重要，省時(shí)省力效果又佳。

三、加減混合——精編素材

不同的學(xué)生對(duì)同一知識(shí)的理解和掌握程度是不一樣的。在實(shí)際教學(xué)中，教師可以根據(jù)內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際，有機(jī)整合、精編學(xué)習(xí)素材，達(dá)到輕負(fù)高質(zhì)。

例如，在北師大版四年級(jí)（下）“小數(shù)的加減法”第一課時(shí)（不進(jìn)位和不退位的小數(shù)加減法）和第二課時(shí)（進(jìn)位和退位的小數(shù)加減法）教學(xué)之前，了解到多數(shù)學(xué)生都能列豎式計(jì)算小數(shù)進(jìn)位加法和退位減法，只是部分學(xué)生計(jì)算不夠細(xì)心，對(duì)末尾添0和去0的豎式書寫格式?jīng)]有掌握，也不了解小數(shù)的性質(zhì)。為此可以進(jìn)行“合二為一”的精簡(jiǎn)教學(xué)，選取兩課中最典型的四道題作為學(xué)習(xí)素材來(lái)完成所有知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)。

①不進(jìn)位加法 ②進(jìn)位加法

12.3+11.2=23.5 45.88+33.43=79.31

■ ■

③不退位減法 ④退位減法

4.8-2.8=2.0 38-37.4=0.6

■ ■

以上四道題的精妙之處：

1.四道題便于教師進(jìn)行多角度的比較：兩道加法題的比較，兩道減法題的比較，進(jìn)位加和退位減的比較，四道題總體的比較，等等。比較中學(xué)生逐步明晰小數(shù)和整數(shù)加減法的共同點(diǎn)，進(jìn)一步總結(jié)小數(shù)加減法的計(jì)算方法。

2.借助退位減法“38-37.4”，巧妙穿插小數(shù)的性質(zhì)教學(xué)。

簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單的4道題，清晰、輕松地把小數(shù)加減法的教學(xué)落到了實(shí)處。

四、先減后加——精設(shè)素材

1.重新設(shè)計(jì)

教材中的素材，尤其是復(fù)習(xí)課的素材少、散，如果教師按照課本的安排，就題論題復(fù)習(xí)，重點(diǎn)易分散，也不能幫助學(xué)生整體建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，復(fù)習(xí)效果低下。

例如，北師大版三年級(jí)（下）總復(fù)習(xí)中，三位數(shù)除以一位數(shù)、兩位數(shù)乘兩位數(shù)的復(fù)習(xí)，教材只安排了12道計(jì)算題，這時(shí)就需要教師設(shè)計(jì)更優(yōu)質(zhì)的材料來(lái)復(fù)習(xí)其計(jì)算的各個(gè)知識(shí)點(diǎn)。

例如，出示百寶箱圖和算式，到底哪把鑰匙能打開百寶箱呢？

■

A.復(fù)習(xí)估算

①20×30=600，不是百寶箱的鑰匙。復(fù)習(xí)因數(shù)末尾有0的乘法計(jì)算方法。

②24×11，個(gè)位相乘得1，也不是百寶箱的鑰匙。復(fù)習(xí)乘數(shù)是11的計(jì)算式的巧妙計(jì)算方法和估個(gè)位的方法。

③65×28≈60×20=1200，商是四位數(shù)，不可能是560。復(fù)習(xí)估首位的方法。

④450÷6，最高位不夠除商，不可能是560。復(fù)習(xí)商的定位和位數(shù)的估計(jì)方法。

⑤872÷8的最高位8除以8，結(jié)果是一百多，不可能是560。

B.復(fù)習(xí)筆算

⑥16×35可能是百寶箱的鑰匙，用豎式計(jì)算驗(yàn)證。其他四道題用豎式計(jì)算精確的結(jié)果，從中查漏補(bǔ)缺：數(shù)位沒(méi)對(duì)齊的；65×28忘了進(jìn)位；872÷8，商中間的0漏寫。通過(guò)復(fù)習(xí)更好地梳理知識(shí)點(diǎn)。

C.比較提升

其一，比較24×11和65×28的結(jié)果，得出兩位數(shù)乘兩位數(shù)積的位數(shù)問(wèn)題；其二，比較450÷6和872÷8的結(jié)果時(shí)復(fù)習(xí)商的位數(shù)；其三，比較豎式計(jì)算中不同的“0”，從而提高計(jì)算的正確率。

以上的復(fù)習(xí)素材有趣、簡(jiǎn)練、豐厚，精簡(jiǎn)的6道題，道道“身兼數(shù)職”，讓計(jì)算復(fù)習(xí)課生動(dòng)有趣又不失內(nèi)涵，把乘除法的計(jì)算進(jìn)行了一次系統(tǒng)的梳理和提升?？梢?jiàn)，學(xué)習(xí)素材不在于多，在于精。在一材多用，一材深挖中，縮減環(huán)節(jié)，充分提高了課堂教學(xué)的效率！

2.等量替換

教材的部分素材偏離學(xué)生的生活實(shí)際。例如，北師大版五（下）“中位數(shù)”一課，教材的學(xué)習(xí)素材是公司員工的工資問(wèn)題。此素材有三個(gè)缺點(diǎn)：其一，事件離學(xué)生太遙遠(yuǎn)；其二，表中的工資太低，與實(shí)際不符；其三，只有一組數(shù)據(jù)不利于學(xué)生建立完善的中位數(shù)概念。為此，我們?cè)O(shè)計(jì)了更貼近學(xué)生、更富有探究力和生活氣息的精簡(jiǎn)學(xué)習(xí)素材。

例如，你認(rèn)為誰(shuí)的成績(jī)比較好？

■

如上素材具有以下優(yōu)點(diǎn)：

首先，素材貼近學(xué)生實(shí)際，充分激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生有話可說(shuō)。

其次，素材簡(jiǎn)單有效，“誰(shuí)的學(xué)習(xí)成績(jī)較好”這個(gè)關(guān)鍵的問(wèn)題能引領(lǐng)學(xué)生展開有效的討論，話題不會(huì)偏離主題，避免了非本質(zhì)問(wèn)題的討論。

再次，素材豐富有效，三組數(shù)據(jù)同時(shí)呈現(xiàn)，學(xué)生會(huì)在充分對(duì)比、討論的基礎(chǔ)上，深刻感悟中位數(shù)產(chǎn)生的必要性和意義，在比較中認(rèn)識(shí)中位數(shù)顯得合理、深刻、有效。

此外，一材多用，凸顯價(jià)值。第一組數(shù)據(jù)教學(xué)了中位數(shù)的求法，第二組和第三組數(shù)據(jù)鞏固和完善了中位數(shù)的兩種情況的求法。教學(xué)了中位數(shù)后，又可以借助第三組數(shù)據(jù)教學(xué)眾數(shù)，讓學(xué)生充分體會(huì)在什么情況下用什么統(tǒng)計(jì)量比較合適。

總之，設(shè)計(jì)精致高效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)材料為成功教學(xué)奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。良好的開端是成功的一半，精致的學(xué)習(xí)素材是成功教學(xué)的一大半。所以教學(xué)中教師要根據(jù)學(xué)生和教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，精心設(shè)計(jì)每一節(jié)課的教學(xué)素材，力求做到避花求素，避多求精，避雜求簡(jiǎn)，避淺求深。用真實(shí)、精簡(jiǎn)的學(xué)習(xí)素材逐步引領(lǐng)我們的數(shù)學(xué)課堂走向簡(jiǎn)潔、豐厚、高效！

（責(zé)編 金 鈴）endprint

課改十多年，教師已經(jīng)從浮華走向真實(shí)，追求的是一種簡(jiǎn)潔、高效的課堂，而學(xué)習(xí)素材的有效選用是達(dá)成此目標(biāo)的重要保證。精簡(jiǎn)、巧妙的學(xué)習(xí)素材，不僅能促成教學(xué)任務(wù)的順利完成，還能不斷提升數(shù)學(xué)教學(xué)的深刻性。本文將用加法、減法、加減混合等方法去精增、精簡(jiǎn)、有機(jī)整合、巧妙設(shè)計(jì)素材，讓學(xué)生在分析、探索有效的素材中發(fā)現(xiàn)和總結(jié)規(guī)律，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。

一、加法——精增素材

當(dāng)教材中的學(xué)習(xí)素材較少時(shí)，教師可以適當(dāng)補(bǔ)充。

例如，北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四（上）“除數(shù)是整十?dāng)?shù)的除法”一課，教材的學(xué)習(xí)素材主要是探索“80÷20，140÷20”的計(jì)算方法。這兩道題的豎式計(jì)算學(xué)生完成基本沒(méi)有困難，但后續(xù)的練習(xí)卻問(wèn)題百出：豎式分兩步計(jì)算的一步就完工，商末尾的0漏寫，等等。為了讓學(xué)生的錯(cuò)誤發(fā)生在第一時(shí)間，教師可以新增素材“165÷20，600÷30”。這樣四道題每道都有自己的“任務(wù)”，學(xué)生在經(jīng)歷各種類型的豎式計(jì)算后，學(xué)會(huì)了除數(shù)是整十?dāng)?shù)的計(jì)算方法，這樣后續(xù)練習(xí)就可以完全讓學(xué)生獨(dú)立完成。

二、減法——精選素材

有時(shí)面對(duì)教材提供的較多學(xué)習(xí)素材，教師可以根據(jù)實(shí)際精心選擇，用最精的學(xué)習(xí)素材組織學(xué)生進(jìn)行最有效的探索活動(dòng)，提高課堂教學(xué)的深度和效率。

例如，“商不變的規(guī)律”一課，教材安排了如下2組學(xué)習(xí)材料：

第一組 8÷2=4 第二組 6÷3=2

80÷20=4 24÷12=2

800÷200=4 48÷24=2

8000÷2000=4 120÷60=2

為了讓學(xué)生能集中、深入觀察，只要各選擇三道題進(jìn)行探究即可。這樣探究目的明確，又具開放性，學(xué)生在不斷地討論中逐步明晰了商不變的規(guī)律。

實(shí)踐證明，教學(xué)中素材過(guò)多過(guò)繁，學(xué)生的觀察和探究就會(huì)漫無(wú)目的，無(wú)法聚焦。因此教師給學(xué)生提供的學(xué)習(xí)素材要恰到好處又顯得至關(guān)重要，省時(shí)省力效果又佳。

三、加減混合——精編素材

不同的學(xué)生對(duì)同一知識(shí)的理解和掌握程度是不一樣的。在實(shí)際教學(xué)中，教師可以根據(jù)內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際，有機(jī)整合、精編學(xué)習(xí)素材，達(dá)到輕負(fù)高質(zhì)。

例如，在北師大版四年級(jí)（下）“小數(shù)的加減法”第一課時(shí)（不進(jìn)位和不退位的小數(shù)加減法）和第二課時(shí)（進(jìn)位和退位的小數(shù)加減法）教學(xué)之前，了解到多數(shù)學(xué)生都能列豎式計(jì)算小數(shù)進(jìn)位加法和退位減法，只是部分學(xué)生計(jì)算不夠細(xì)心，對(duì)末尾添0和去0的豎式書寫格式?jīng)]有掌握，也不了解小數(shù)的性質(zhì)。為此可以進(jìn)行“合二為一”的精簡(jiǎn)教學(xué)，選取兩課中最典型的四道題作為學(xué)習(xí)素材來(lái)完成所有知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)。

①不進(jìn)位加法 ②進(jìn)位加法

12.3+11.2=23.5 45.88+33.43=79.31

■ ■

③不退位減法 ④退位減法

4.8-2.8=2.0 38-37.4=0.6

■ ■

以上四道題的精妙之處：

1.四道題便于教師進(jìn)行多角度的比較：兩道加法題的比較，兩道減法題的比較，進(jìn)位加和退位減的比較，四道題總體的比較，等等。比較中學(xué)生逐步明晰小數(shù)和整數(shù)加減法的共同點(diǎn)，進(jìn)一步總結(jié)小數(shù)加減法的計(jì)算方法。

2.借助退位減法“38-37.4”，巧妙穿插小數(shù)的性質(zhì)教學(xué)。

簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單的4道題，清晰、輕松地把小數(shù)加減法的教學(xué)落到了實(shí)處。

四、先減后加——精設(shè)素材

1.重新設(shè)計(jì)

教材中的素材，尤其是復(fù)習(xí)課的素材少、散，如果教師按照課本的安排，就題論題復(fù)習(xí)，重點(diǎn)易分散，也不能幫助學(xué)生整體建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，復(fù)習(xí)效果低下。

例如，北師大版三年級(jí)（下）總復(fù)習(xí)中，三位數(shù)除以一位數(shù)、兩位數(shù)乘兩位數(shù)的復(fù)習(xí)，教材只安排了12道計(jì)算題，這時(shí)就需要教師設(shè)計(jì)更優(yōu)質(zhì)的材料來(lái)復(fù)習(xí)其計(jì)算的各個(gè)知識(shí)點(diǎn)。

例如，出示百寶箱圖和算式，到底哪把鑰匙能打開百寶箱呢？

■

A.復(fù)習(xí)估算

①20×30=600，不是百寶箱的鑰匙。復(fù)習(xí)因數(shù)末尾有0的乘法計(jì)算方法。

②24×11，個(gè)位相乘得1，也不是百寶箱的鑰匙。復(fù)習(xí)乘數(shù)是11的計(jì)算式的巧妙計(jì)算方法和估個(gè)位的方法。

③65×28≈60×20=1200，商是四位數(shù)，不可能是560。復(fù)習(xí)估首位的方法。

④450÷6，最高位不夠除商，不可能是560。復(fù)習(xí)商的定位和位數(shù)的估計(jì)方法。

⑤872÷8的最高位8除以8，結(jié)果是一百多，不可能是560。

B.復(fù)習(xí)筆算

⑥16×35可能是百寶箱的鑰匙，用豎式計(jì)算驗(yàn)證。其他四道題用豎式計(jì)算精確的結(jié)果，從中查漏補(bǔ)缺：數(shù)位沒(méi)對(duì)齊的；65×28忘了進(jìn)位；872÷8，商中間的0漏寫。通過(guò)復(fù)習(xí)更好地梳理知識(shí)點(diǎn)。

C.比較提升

其一，比較24×11和65×28的結(jié)果，得出兩位數(shù)乘兩位數(shù)積的位數(shù)問(wèn)題；其二，比較450÷6和872÷8的結(jié)果時(shí)復(fù)習(xí)商的位數(shù)；其三，比較豎式計(jì)算中不同的“0”，從而提高計(jì)算的正確率。

以上的復(fù)習(xí)素材有趣、簡(jiǎn)練、豐厚，精簡(jiǎn)的6道題，道道“身兼數(shù)職”，讓計(jì)算復(fù)習(xí)課生動(dòng)有趣又不失內(nèi)涵，把乘除法的計(jì)算進(jìn)行了一次系統(tǒng)的梳理和提升?？梢?jiàn)，學(xué)習(xí)素材不在于多，在于精。在一材多用，一材深挖中，縮減環(huán)節(jié)，充分提高了課堂教學(xué)的效率！

2.等量替換

教材的部分素材偏離學(xué)生的生活實(shí)際。例如，北師大版五（下）“中位數(shù)”一課，教材的學(xué)習(xí)素材是公司員工的工資問(wèn)題。此素材有三個(gè)缺點(diǎn)：其一，事件離學(xué)生太遙遠(yuǎn)；其二，表中的工資太低，與實(shí)際不符；其三，只有一組數(shù)據(jù)不利于學(xué)生建立完善的中位數(shù)概念。為此，我們?cè)O(shè)計(jì)了更貼近學(xué)生、更富有探究力和生活氣息的精簡(jiǎn)學(xué)習(xí)素材。

例如，你認(rèn)為誰(shuí)的成績(jī)比較好？

■

如上素材具有以下優(yōu)點(diǎn)：

首先，素材貼近學(xué)生實(shí)際，充分激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生有話可說(shuō)。

其次，素材簡(jiǎn)單有效，“誰(shuí)的學(xué)習(xí)成績(jī)較好”這個(gè)關(guān)鍵的問(wèn)題能引領(lǐng)學(xué)生展開有效的討論，話題不會(huì)偏離主題，避免了非本質(zhì)問(wèn)題的討論。

再次，素材豐富有效，三組數(shù)據(jù)同時(shí)呈現(xiàn)，學(xué)生會(huì)在充分對(duì)比、討論的基礎(chǔ)上，深刻感悟中位數(shù)產(chǎn)生的必要性和意義，在比較中認(rèn)識(shí)中位數(shù)顯得合理、深刻、有效。

此外，一材多用，凸顯價(jià)值。第一組數(shù)據(jù)教學(xué)了中位數(shù)的求法，第二組和第三組數(shù)據(jù)鞏固和完善了中位數(shù)的兩種情況的求法。教學(xué)了中位數(shù)后，又可以借助第三組數(shù)據(jù)教學(xué)眾數(shù)，讓學(xué)生充分體會(huì)在什么情況下用什么統(tǒng)計(jì)量比較合適。

總之，設(shè)計(jì)精致高效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)材料為成功教學(xué)奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。良好的開端是成功的一半，精致的學(xué)習(xí)素材是成功教學(xué)的一大半。所以教學(xué)中教師要根據(jù)學(xué)生和教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，精心設(shè)計(jì)每一節(jié)課的教學(xué)素材，力求做到避花求素，避多求精，避雜求簡(jiǎn)，避淺求深。用真實(shí)、精簡(jiǎn)的學(xué)習(xí)素材逐步引領(lǐng)我們的數(shù)學(xué)課堂走向簡(jiǎn)潔、豐厚、高效！

（責(zé)編 金 鈴）endprint