喻春林

【摘 要】本文從中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)角度，談了如何挖掘中學(xué)數(shù)學(xué)教材，如何培養(yǎng)中學(xué)生的創(chuàng)新能力的認(rèn)識，如何開展對中學(xué)生的創(chuàng)新能力的培養(yǎng)的幾點(diǎn)做法。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué) 教材 思維 觀察 猜想 實(shí)踐 類比 歸納 創(chuàng)新能力培養(yǎng)

創(chuàng)新問題已經(jīng)成為社會各界共同關(guān)注的熱點(diǎn)，創(chuàng)新教育已成為我國教育改革的主旋律。在這方面，廣大教育工作者做了很多有效的嘗試。我就如何挖掘教材，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，談?wù)勛约旱囊稽c(diǎn)體會。

一、挖掘中學(xué)數(shù)學(xué)教材，進(jìn)行類經(jīng)思維能力的訓(xùn)練

類比是根據(jù)兩個(gè)或兩類事物的一些相同或相似的屬性猜測另一些屬性也可能相同或相似的思維方法。類比是提出問題，做出新發(fā)現(xiàn)的主要源泉，是科學(xué)研究最普遍的方法。

例如：在學(xué)生學(xué)完乘法公式（a+b）2=a2+2ab+b2后，可讓學(xué)生自行類比探索如何展開（a+b+c）2與（a+b）3。這并不困難，其用意是教會學(xué)生觸類旁通，舉一反三。我們更可從類比的各類與形式上著手，挖掘中學(xué)數(shù)學(xué)教材中可以進(jìn)行類比思維訓(xùn)練的內(nèi)容。類比可以由性質(zhì)、公式、法則的相似進(jìn)行類比或推廣，可以由“數(shù)”或“形”的結(jié)構(gòu)形式相似類比，可以由解決問題的相似進(jìn)行類比，還可以進(jìn)行由有限到無限的類比，由低維到高維的類比，等等。

二、挖掘中學(xué)數(shù)學(xué)教材，進(jìn)行歸納思維能力的訓(xùn)練

歸納是對某一事物若干個(gè)體進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)它們之間的共性，然后由此猜想這類事物的總體也具有這咱性質(zhì)的思維方法。

例如：數(shù)學(xué)解密：第一個(gè)數(shù)是3=2+1，第二個(gè)數(shù)是5=3+2，第三個(gè)數(shù)是9=5+4，第四個(gè)數(shù)是17=9+8……觀察并猜想第六個(gè)數(shù)是（ ），由此猜想出第n個(gè)數(shù)是（ ）。

通過這些有趣、能引起學(xué)生思考的題目，向?qū)W生逐漸滲透由特殊向一般轉(zhuǎn)化的歸納思維方法。中學(xué)數(shù)學(xué)教材中可進(jìn)行歸納思維能力訓(xùn)練的內(nèi)容還有不少。中學(xué)代數(shù)有關(guān)運(yùn)算法則的引出幾乎全部使用的都是一般歸納法。從主觀上而言，中學(xué)學(xué)生還沒有進(jìn)入使用邏輯思維的階段，這些法則不可能給出邏輯證明。從客觀上看，這正是訓(xùn)練學(xué)生歸納思維能力的最佳時(shí)機(jī) 如有理數(shù)的加減乘除運(yùn)算法則，有理數(shù)運(yùn)算的交換律、結(jié)合律、分配律、添去括號的法則，同底數(shù)冪的運(yùn)算法則，整式乘除法的有關(guān)法則，不等式的基本性質(zhì)。對一元二次議程根與系數(shù)的研究，可用歸納法進(jìn)行探索發(fā)現(xiàn)；對函數(shù)圖象與性質(zhì)的研究，是從個(gè)別具體函數(shù)的圖象與性質(zhì)出發(fā)的，使用的也是一般的歸納法。如中學(xué)的正、反比例函數(shù)，二次函數(shù)。

三、挖掘中學(xué)數(shù)學(xué)教材，進(jìn)行猜想思維能力的訓(xùn)練

以某些已知的事實(shí)和一定的經(jīng)驗(yàn)為依據(jù)，對數(shù)學(xué)問題作出推測性的判斷，就是猜想。教師在處理教材時(shí)，注意引導(dǎo)學(xué)生“在沒有定理之前”的猜想。并引導(dǎo)學(xué)生思考定理、公式或例題所省略的探索過程，要求學(xué)生對問題的處理應(yīng)當(dāng)是先“猜”后“證”。提倡猜想與推測，鼓勵(lì)創(chuàng)造性思維。在猜想過程中，教師注意應(yīng)用多種教學(xué)工具：如“幾何畫板” “ TI計(jì)算器”等，啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生思考及猜想，從而得出正確結(jié)論。例如：在進(jìn)行“直角三角形的性質(zhì)”一節(jié)的教學(xué)時(shí)，對“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”定理，即可利用幾何畫板軟件設(shè)計(jì)引入，引導(dǎo)學(xué)生猜想，并最后證明自己的猜想。

四、挖掘中學(xué)數(shù)學(xué)教材，進(jìn)行化歸轉(zhuǎn)化方法的訓(xùn)練

化歸是指由未知到已知，由難到易，由復(fù)雜到簡單的轉(zhuǎn)化。

例如：在“梯形中位線定理”的教學(xué)時(shí)，小結(jié)后指出：在處理梯形問題時(shí)，我們常把梯形的問題化為熟悉的三角形問題來研究，并提供各種轉(zhuǎn)化的類型供學(xué)生練習(xí)。在中學(xué)數(shù)學(xué)教材中可進(jìn)行化歸轉(zhuǎn)化訓(xùn)練的內(nèi)容幾乎無處不在。例如在運(yùn)算中，減法向加法轉(zhuǎn)化，除法向乘法轉(zhuǎn)化；解方程中，高次化低次，多元化一元，無理化有理；在對幾何圖形性質(zhì)、面積、體積的研究過程中，復(fù)雜圖形向簡單圖形、基本圖形的轉(zhuǎn)化。

五、結(jié)束語

什么是中學(xué)學(xué)生的創(chuàng)新能力？那就是思維不落俗套、大膽實(shí)踐、大膽探索，用獨(dú)到的見解能力。對于中學(xué)生不能期望有驚天動地的發(fā)現(xiàn)，發(fā)明……創(chuàng)新能力的素質(zhì)是每一位學(xué)生所固有的，并非天才們的專利，而需要我們教師做的是把它揭示出來并加以發(fā)展。所以教師應(yīng)該挖掘教材，采用適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力?？傊瑢?shí)施以培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力為重點(diǎn)的素質(zhì)教育，關(guān)鍵是改變教師的教學(xué)方式和中學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。設(shè)置研究性學(xué)習(xí)的目的在于改變中學(xué)生以單純地接受教師傳授知識為主的學(xué)習(xí)方法，為中學(xué)生構(gòu)建開放的學(xué)習(xí)環(huán)境，提供多渠道獲取知識，并將學(xué)到的知識加以綜合應(yīng)用于實(shí)踐的機(jī)會，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。在學(xué)科教學(xué)中普遍地實(shí)施研究性學(xué)習(xí)尚有一定的困難。因此，將研究性學(xué)習(xí)作為一項(xiàng)特別設(shè)立的教學(xué)活動作為必修課納入《全日制普通高級中學(xué)課程計(jì)劃（試驗(yàn)修訂稿）》，這將逐步推進(jìn)研究性學(xué)習(xí)的開展，并從制度上保障這一活動的深化，滿足中學(xué)生在開放性的現(xiàn)實(shí)情境中主動探索研究、獲得親身體驗(yàn)、培養(yǎng)解決實(shí)際問題的能力的需要。

中學(xué)生蘊(yùn)藏著極為豐富和巨大的創(chuàng)造潛能，關(guān)鍵是我們的教育能否營造適合他們發(fā)展的環(huán)境，能否為他們創(chuàng)設(shè)發(fā)展空間，提供更多發(fā)揮其創(chuàng)造潛能的機(jī)會。如果我們這樣做了，我們的中學(xué)生對社會的回報(bào)將是無法估量的，讓我們?yōu)槟贻p的一代提供更多的發(fā)展機(jī)會，使他們能夠充分發(fā)揮自己的聰明才智，充分展示自己的才華，為祖國的繁榮昌盛做出更大的貢獻(xiàn)。

【參考文獻(xiàn)】

[1]李連方. 立足課本，指導(dǎo)中學(xué)生研究性學(xué)習(xí).中學(xué)數(shù)學(xué)教研，2002（1）.

[2]劉品德. 對教材進(jìn)行“再創(chuàng)造”的若干思考.數(shù)學(xué)通報(bào).

[3]李紅婷.數(shù)學(xué)創(chuàng)新教育中的教學(xué)原則探微.數(shù)學(xué)通報(bào).

[4]陶維林. 教學(xué)生創(chuàng)新. 數(shù)學(xué)通報(bào).endprint