邱海強(qiáng)，袁緒龍，王亞東，劉傳龍

(西北工業(yè)大學(xué) 航海學(xué)院，陜西 西安710072)

0 引言

不帶運(yùn)載器的垂直無動力燃?xì)?蒸汽彈射是潛射導(dǎo)彈的一種常見發(fā)射方式。導(dǎo)彈發(fā)動機(jī)不點(diǎn)火，靠發(fā)射裝置附帶的燃?xì)?蒸汽發(fā)生裝置產(chǎn)生氣體來推動導(dǎo)彈加速出筒;導(dǎo)彈被彈射出筒后，依靠自身出筒速度出水，在離開水面后點(diǎn)火。由于彈尾和發(fā)射筒口之間的間隙，混合氣體從其中溢出，不但對導(dǎo)彈的運(yùn)動產(chǎn)生影響，而且其產(chǎn)生的壓力脈動可能會影響發(fā)射平臺。

對于筒口氣泡的發(fā)展過程，李杰等［1］利用Rayleigh-Plesset 方程建立了等壓球狀尾泡模型來研究燃?xì)夂笮?，提供了研究該問題的一種思路;但根據(jù)劉志勇等［2］的采用BUBMAC 算法［3］得到的研究結(jié)論，筒口氣泡在水壓和彈體運(yùn)動影響下會拉斷為兩個(gè)氣泡，等壓球狀尾泡模型的運(yùn)用只能近似描述氣泡拉斷前氣泡的發(fā)展情況;王亞東等［4］利用計(jì)算流體力學(xué)(CFD)軟件Fluent 對整個(gè)彈射過程進(jìn)行了研究，著重分析了伴隨氣泡發(fā)展而產(chǎn)生的壓力脈動情況，得到了與試驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合良好的仿真結(jié)果。另外，曹嘉怡等［5］采用有限體積法對導(dǎo)彈無動力出筒過程尾部水氣流場進(jìn)行了數(shù)值模擬;王漢平等［6］針對潛射模擬彈筒口壓力場進(jìn)行了仿真計(jì)算，著重研究了筒蓋載荷。

本文利用商業(yè)CFD 軟件Fluent 研究了MIXTURE 模型下筒口氣泡的發(fā)展規(guī)律，探討了氣泡內(nèi)部不同位置的壓力變化規(guī)律和壓力傳遞過程，通過比較不同時(shí)刻泡內(nèi)壓力、氣泡形態(tài)和導(dǎo)彈運(yùn)動情況分析了三者在筒口氣泡的發(fā)展過程中的耦合關(guān)系，仿真方法和結(jié)果可用于工程預(yù)報(bào)。

1 模型建立

1.1 影響分析與模型簡化

筒口氣泡并不是一個(gè)自由發(fā)展的氣泡，其形態(tài)演變往往受限于筒口、發(fā)射平臺壁面和彈尾之間形成的有限空間。所以在導(dǎo)彈彈射出筒的過程中，影響筒口氣泡的因素主要有3 個(gè)方面:發(fā)射平臺的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、導(dǎo)彈的結(jié)構(gòu)和運(yùn)動、彈射氣體的狀態(tài)。

為了簡化計(jì)算，忽略因潛艇運(yùn)動而產(chǎn)生的側(cè)向橫流，這樣導(dǎo)彈就簡化為一維運(yùn)動，采用三維模型進(jìn)行計(jì)算;不考慮發(fā)射筒內(nèi)的具體結(jié)構(gòu)和筒蓋打開后對筒外流場的影響;忽略導(dǎo)彈的頭部形狀，因?yàn)樗聫椛涞臅r(shí)間較短，忽略肩部空泡和發(fā)射筒的傳熱損失，只考慮彈尾結(jié)構(gòu)對筒口氣泡的影響;彈射氣體用理想氣體代替，其參數(shù)按實(shí)際彈射氣體的組分進(jìn)行折算;計(jì)算起點(diǎn)為彈尾離筒時(shí)刻，并對彈射氣體做均勻靜止假設(shè)。

1.2 計(jì)算區(qū)域和網(wǎng)格劃分

建立如圖1所示的計(jì)算區(qū)域，外場區(qū)域?yàn)?0 m×24 m×12 m，并依據(jù)以下要點(diǎn)劃分網(wǎng)格:1)導(dǎo)彈在軸向的運(yùn)動是自始至終的，所以對軸向的網(wǎng)格要采用足夠細(xì)密的均勻布置，使得仿真計(jì)算具有網(wǎng)格無關(guān)性;2)彈尾采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格來適應(yīng)其外形，其余區(qū)域采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，并做到近場細(xì)密，遠(yuǎn)場相對稀疏;3)因?yàn)椴捎昧藙泳W(wǎng)格技術(shù)，在interface 兩側(cè)要注意網(wǎng)格的連貫性，實(shí)現(xiàn)平滑過渡，以免影響氣泡在其兩側(cè)的自由發(fā)展，必要時(shí)可以根據(jù)密度對氣液交界面進(jìn)行網(wǎng)格加密。最終采用的經(jīng)過網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證的網(wǎng)格量大約為142 萬。

1.3 計(jì)算設(shè)置

采用如下計(jì)算設(shè)置:

1)多相流模型采用MIXTURE 模型，湍流模型采用RNG k-ε 模型，壓力速度耦合方式采用PISO;

2)因?yàn)榇怪卑l(fā)射的緣故，需要在x 軸負(fù)向給定重力加速度，彈體離筒速度為36.26 m/s;

圖1 計(jì)算區(qū)域劃分Fig.1 Computational domain

3)彈體的運(yùn)動狀態(tài)通過UDF 根據(jù)流場情況計(jì)算得出，其初始狀態(tài)的計(jì)算依據(jù)是導(dǎo)彈尾部離開發(fā)射筒時(shí)混合氣體的余壓0.72 MPa、余溫422 K 和筒外海水的狀態(tài)，并按發(fā)射水深20 m 給定壓力梯度。

2 計(jì)算結(jié)果分析

2.1 筒口氣泡的發(fā)展歷程

初始時(shí)刻發(fā)射筒內(nèi)全部為混合氣體，發(fā)射筒外全部為水;彈尾離開發(fā)射筒后，混合氣體從彈尾和發(fā)射筒的間隙中迅速溢出，筒口氣泡不斷發(fā)展，形成了一個(gè)閉合于彈尾的類半球形氣泡，該過程海水體積分?jǐn)?shù)圖如圖2所示。

如圖3所示，隨著氣泡的不斷膨脹，混合氣體的壓力和溫度迅速下降，氣泡的膨脹速度會逐漸減小，當(dāng)膨脹速度小于導(dǎo)彈的運(yùn)動速度時(shí)，導(dǎo)彈的抽吸作用使得附著在氣泡部分繼續(xù)跟著導(dǎo)彈運(yùn)動，靠近筒口處的氣泡部分此時(shí)受到靜水壓力而逐漸變小;壓力進(jìn)一步降低后，氣泡無法承受外界壓力，從氣泡中部最細(xì)的部位開始分成兩個(gè)獨(dú)立的氣泡:彈尾氣泡和筒口氣泡。

氣泡拉斷后，在拉斷處形成一個(gè)高壓區(qū)，進(jìn)一步影響氣泡的變化。彈尾氣泡尺度變小，氣泡由于表面張力作用剖面形狀趨于半橢圓形;筒口氣泡在水壓作用下尺度變小且水在發(fā)射筒邊緣位置灌入發(fā)射筒。在這個(gè)過程中，水-氣界面變得愈加模糊，水-氣交互作用越來越強(qiáng)烈，水-氣摻混程度加大。此階段海水體積分?jǐn)?shù)如圖4所示。

圖2 t=0.04 s，0.08 s，0.12 s，0.16 s 時(shí)刻海水體積分?jǐn)?shù)Fig.2 Contour of phases at t=0.04 s，0.08 s，0.12 s，0.16 s

圖3 t=0.24 s，0.32 s，0.40 s，0.48 s 時(shí)刻海水體積分?jǐn)?shù)Fig.3 Contour of phases at t=0.24 s，0.32 s，0.40 s，0.48 s

圖4 t=0.52 s，0.56 s，0.60 s，0.64 s 時(shí)刻海水體積分?jǐn)?shù)Fig.4 Contour of phases at t=0.52 s，0.56 s，0.60 s，0.64 s

以氣液界面上混合氣體的體積分?jǐn)?shù)等于0.5 為標(biāo)準(zhǔn)提取氣泡輪廓，并對不同時(shí)刻氣泡的形態(tài)進(jìn)行對比，如圖5所示。從圖5可以看出，一開始近艇體處的氣泡處于急速擴(kuò)張階段，附著在彈尾的氣泡被拉伸，其氣泡最大直徑與彈徑相同;氣泡擴(kuò)大到一定程度后，近艇體處的氣泡開始被壓縮，氣泡中部被海水?dāng)D壓，開始漸漸的收縮，這也影響了彈尾氣泡的形態(tài);隨著海水倒灌現(xiàn)象的發(fā)生，近艇體處的氣泡被海水侵占，筒內(nèi)氣體溢出，在離筒口不遠(yuǎn)處形成一個(gè)較大的氣泡，整個(gè)筒口氣泡被拉斷成兩個(gè)氣泡，彈尾氣泡形態(tài)也受到了海水壓縮的作用。

2.2 導(dǎo)彈運(yùn)動狀態(tài)

圖5 不同時(shí)刻氣泡形態(tài)Fig.5 Shapes of cavity at different times

導(dǎo)彈的運(yùn)動狀態(tài)也影響著氣泡的發(fā)展情況，如圖6所示。由于彈尾離筒之后，作用在彈尾的混合氣體壓力較高，相當(dāng)于提供了導(dǎo)彈運(yùn)動的一個(gè)很大的“推力”，導(dǎo)彈加速運(yùn)動，但筒口急劇的泄壓作用，導(dǎo)彈的加速度逐漸減小;隨著筒內(nèi)氣體不斷溢出，在極短的時(shí)間里補(bǔ)充到彈尾，使得此時(shí)氣泡壓力保持一定程度上的穩(wěn)定;氣泡繼續(xù)膨脹，與外界的熱傳遞造成的能量損失使得附著在彈尾的氣泡壓力下降，其運(yùn)動加速度開始下降;氣泡中部開始拉斷后，后部燃?xì)馔拜斔偷耐ǖ朗芟?，附著在彈尾的氣泡壓力較低，當(dāng)由于壓差產(chǎn)生的“推力”與浮力之和小于其受到的阻力和重力之和時(shí)，加速度變?yōu)樨?fù)值，導(dǎo)彈運(yùn)動速度開始下降，由于拉斷后彈尾氣泡內(nèi)壓力變化幅度較小，所以其速度下降的較慢。

圖6 導(dǎo)彈的運(yùn)動參數(shù)Fig.6 Motion parameters of missile

2.3 泡內(nèi)壓力變化

筒口氣泡內(nèi)部的壓力分布并不是均勻分布的，而且在出筒后期氣泡一分為二，泡內(nèi)壓力的變化就更為復(fù)雜，不妨取筒口中心處壓力p0和彈尾中心處壓力p1來分析氣泡拉斷之后泡內(nèi)壓力的變化。起初，筒口和彈尾壓力保持相同的變化趨勢，隨著氣泡形態(tài)的變化過程中的能量損失，壓力急劇下降;氣泡中部開始拉斷時(shí)，在拉斷處形成一個(gè)高壓區(qū)，因此形成沖擊彈尾和發(fā)射筒的兩股射流，使得彈尾和筒口兩處壓力產(chǎn)生脈動。

由圖7可知，沖擊彈尾的射流很快就消散了，但是筒口處的射流引起的壓力脈動確是持續(xù)的。在發(fā)射筒的中軸線上從筒口到筒底均勻布置13 個(gè)壓力測點(diǎn)，觀察發(fā)射筒內(nèi)混合氣體的壓力變化規(guī)律。

圖7 不同位置壓力變化Fig.7 Pressures in different positions

圖8 不同位置時(shí)壓力隨時(shí)間變化Fig.8 Pressures in different positions

由圖8可見，出筒后的極短時(shí)間里，筒口壓力下降的較快，筒內(nèi)壓力下降的較慢;筒口氣泡對筒內(nèi)壓力的影響主要集中在筒口部分，對筒內(nèi)的影響很小。從圖8中可見，同一時(shí)刻不同位置的壓力值并不相同，這是因?yàn)橥部诘酵驳字g存在著壓力脈動，壓力總是從壓力較大的點(diǎn)傳遞到壓力較低的點(diǎn)。不妨以x=0 m 處壓力的次峰值發(fā)生之后筒內(nèi)壓力的脈動過程來描述這一過程。當(dāng)t=0.50 s 時(shí)x =0 m 處出現(xiàn)了一個(gè)次峰值，此時(shí)此處的壓力比筒內(nèi)各點(diǎn)的壓力大很多，壓力開始向內(nèi)傳遞;如圖9所示，從t =0.50 s 時(shí)開始，近筒口處壓力不斷下降，遠(yuǎn)離筒口處的壓力不斷上升，并且壓力下降的幅度比上升的幅度大得多，這樣的好處是在發(fā)射過程中不要擔(dān)心壓力傳播對發(fā)射筒乃至于艇體造成破壞。

圖9 壓力傳遞過程Fig.9 Transmission process of pressure

2.4 泡內(nèi)壓力與氣泡尺寸的關(guān)系

采用氣泡在縱向位置上的最大尺寸和筒口中心的壓力來描述氣泡形態(tài)與泡內(nèi)壓力演化規(guī)律，如圖10所示。

圖10 氣泡形態(tài)和壓力變化的關(guān)系Fig.10 Cavity shape and pressure

出筒伊始，泡內(nèi)壓力急劇下降，氣泡沿著艇體表面急劇向外擴(kuò)散，氣泡最大尺寸出現(xiàn)在近艇體處，所以氣泡尺寸跟著迅速變大，此時(shí)附著在彈尾的氣泡尺寸與彈徑相同;當(dāng)氣泡膨脹到一定大小之后，泡內(nèi)壓力達(dá)到極小值，氣泡受到水壓作用，開始收縮，泡內(nèi)壓力又開始逐漸變大;氣泡拉斷之后，如圖5中t=0.52 s 所示，近艇體處氣泡被海水嚴(yán)重壓縮，筒口氣泡的最大尺寸小于附著在彈尾的氣泡尺寸，此時(shí)氣泡的最大尺寸出現(xiàn)在彈尾處，并保持一定時(shí)間;隨著海水倒灌現(xiàn)象的發(fā)生，氣體從發(fā)射筒沿著筒的中部溢出，在距離艇體不遠(yuǎn)處，形成了一個(gè)較大的氣泡，如圖5中t =0.62 s 所示，氣泡的最大尺寸形成于該處，并且隨著海水倒灌的加劇繼續(xù)變大。

3 結(jié)論

本文利用MIXTURE 模型對導(dǎo)彈尾部離筒后，筒口氣泡的發(fā)展情況進(jìn)行了CFD 分析，得到了如下結(jié)論:

1)導(dǎo)彈出筒之后，筒口氣泡在其內(nèi)部壓力溫度、彈體運(yùn)動和發(fā)射平臺影響下經(jīng)歷了擴(kuò)張、收縮、拉斷等一系列過程，最終形成了海水倒灌。

2)導(dǎo)彈出筒之后先做加速度不斷減小的變加速運(yùn)動，氣泡拉斷后彈體運(yùn)動加速度開始降低直至變?yōu)樨?fù)值，速度開始降低。

3)氣泡內(nèi)部壓力因氣泡形態(tài)變化導(dǎo)致的射流而產(chǎn)生脈動現(xiàn)象，發(fā)射筒內(nèi)的壓力傳遞現(xiàn)象比較平緩，對發(fā)射筒內(nèi)的結(jié)構(gòu)安全影響較小。

4)氣泡形態(tài)變化與其所處位置的壓力變化呈明顯的負(fù)相關(guān)關(guān)系。

References)

［1］ 李杰，魯傳敬. 潛射導(dǎo)彈尾部燃?xì)夂笮Ы＜皵?shù)值模擬［J］.彈道學(xué)報(bào)，2009，21(4):6 -8.LI Jie，LU Chuan-jing. The model of combustion gas bubble of submarine-launched missile and numerical simulation［J］. Journal of Ballistic，2009，21(4):6 -8. (in Chinese)

［2］ 劉志勇，顏開，王寶壽. 潛射導(dǎo)彈尾空泡從生成到拉斷過程的數(shù)值模擬［J］. 船舶力學(xué)，2005，9(1):43 -50.LIU Zhi-yong，YAN Kai，WANG Bao-shou. Numerical simulation of the development process of a trailing cavity from generation to separation［J］. Journal of Ship Mechanics，2005，9(1):43 -50.(in Chinese)

［3］ Yan K. The BUBMAC method—a numerical method bubble dynamics in vortex core［J］. Journal of Hydrodynamics:Ser B.1998，10(3):1 -16.

［4］ 王亞東，袁緒龍，覃東升. 導(dǎo)彈水下發(fā)射筒口氣泡特性研究［J］. 兵工學(xué)報(bào)，2011，32(8):991 -995.WANG Ya-dong，YUAN Xu-long，QIN Dong-sheng. Research of the outlet cavity features during the launch of submarine launched missile［J］. Acta Armamentarii，2011，32(8):991 -995. (in Chinese)

［5］ 王漢平，余文輝，魏建峰. 潛射模擬彈筒口壓力場仿真［J］. 兵工學(xué)報(bào)，2009，30(8):1009 -1013.WANG Han-ping，YU Wen-hui，WEI Jian-feng. Simulation of pressure field near canister outlet for underwater-launched emulated missile［J］. Acta Armamentarii，2009，30(8):1009 -1013.(in Chinese)

［6］ 曹嘉怡，魯傳敬，李杰，等. 潛射導(dǎo)彈水下垂直自拋發(fā)射過程研究［J］. 水動力學(xué)研究與進(jìn)展，2006，21(6):752 -758.CAO Jia-yi，LU Chuan-jing，LI Jie，et al. Research on the vertical launching of direct igniting underwater missile［J］. Journal of Hydrodynamics，2006，21(6):752 -758. (in Chinese)