朱茂桃，陳亞洲

(江蘇大學(xué) 汽車與交通工程學(xué)院, 江蘇 鎮(zhèn)江212013 )

車門一般由車門外板、車門內(nèi)板、車門加強(qiáng)板、抗側(cè)撞梁、車門附件等組件構(gòu)成。作為轎車重要組成部分，車門不僅要滿足剛度、強(qiáng)度要求，還要滿足一定的模態(tài)特性。如果車門固有頻率與白車身固有頻率相近，很有可能會(huì)發(fā)生共振現(xiàn)象，極大地影響車輛的乘坐舒適性[1-2]。

為提高車身NVH性能，必須對(duì)車門模態(tài)進(jìn)行優(yōu)化，以避開(kāi)白車身固有頻率。基于此，國(guó)內(nèi)學(xué)者做了相關(guān)方面的研究。姜連勃，等[1]主要說(shuō)明了車門類型、各部件的功能以及車門布置形式，但是沒(méi)有說(shuō)明如何實(shí)現(xiàn)車門優(yōu)化。王宏雁，等[2]通過(guò)研究車門不同材料不同結(jié)構(gòu)的靜動(dòng)態(tài)性能，確定優(yōu)化方案，但這種優(yōu)化依賴于材料與焊接工藝。曹文鋼，等[3]和石琴，等[4]主要研究靈敏度分析在車身優(yōu)化方面的應(yīng)用，通過(guò)靈敏度分析實(shí)現(xiàn)車身優(yōu)化，證明了基于靈敏度分析優(yōu)化的可行性。肖成林，等[5]主要利用拓?fù)渑c形貌的組合分析，提高車門剛度，減輕車門質(zhì)量。雷明準(zhǔn)，等[6]研究了車門模態(tài)特性并進(jìn)行優(yōu)化，但是以所有部件厚度作為設(shè)計(jì)變量，計(jì)算量較大。

因此，筆者對(duì)某車門進(jìn)行計(jì)算模態(tài)分析，并通過(guò)模態(tài)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。根據(jù)車門各部件靈敏度分析，判斷影響車門模態(tài)的關(guān)鍵部件。最后，對(duì)關(guān)鍵部件進(jìn)行尺寸優(yōu)化，提高車門模態(tài)性能。

1 車門模態(tài)靈敏度分析基本理論

對(duì)于多自由度系統(tǒng)而言，可以運(yùn)用達(dá)朗貝爾原理，建立如下系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)微分方程：

(1)

在無(wú)阻尼自由振動(dòng)中，即不考慮阻尼和激勵(lì)影響的情況下，假設(shè)ωi，{ui}分別為第i階固有頻率和振型向量，則必然滿足特征方程式[3]：

(2)

結(jié)構(gòu)性能參數(shù)對(duì)設(shè)計(jì)參數(shù)的靈敏度可以通過(guò)對(duì)設(shè)計(jì)參數(shù)偏導(dǎo)計(jì)算獲得[4]。因此，筆者為獲得車門固有頻率對(duì)設(shè)計(jì)參數(shù)的靈敏度，在式(2)中兩端同時(shí)對(duì)設(shè)計(jì)變量xj求偏導(dǎo)數(shù)，得到式(3)：

(3)

(4)

整理式(4)，即得到設(shè)計(jì)變量ωi對(duì)xj階頻率的靈敏度表達(dá)式(5)：

(5)

2 車門計(jì)算模態(tài)分析

2.1 車門有限元模型建立

車門部件主要是由厚度不足2 mm的薄板沖壓焊接形成，其長(zhǎng)度方向的尺寸遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于厚度方向的尺寸，符合殼單元的理論假設(shè)。因此主要?dú)卧M(jìn)行離散化[5]，網(wǎng)格大小為10 mm。

車門連接方式有：螺栓連接、包邊、點(diǎn)焊、膠黏等。在有限元模型中，外板、內(nèi)板包邊工藝采用Rigid剛性單元模擬，點(diǎn)焊用Cweld單元模擬，膠黏采用Rigid剛性單元和Solid實(shí)體單元組合進(jìn)行模擬[7]。

建立有限元模型如圖1。車門節(jié)點(diǎn)總數(shù)為27 758，共生成26 428個(gè)殼單元。其中四邊形單元總數(shù)為24 941，三角形單元總數(shù)為637，六面體單元總數(shù)為42，點(diǎn)焊單元146。

圖1 車門有限元模型Fig.1 FEA model of car door

2.2 計(jì)算模態(tài)分析結(jié)果

通過(guò)OptiStruct求解器，進(jìn)行自由模態(tài)分析。前5階計(jì)算結(jié)果如表1、模態(tài)振型如圖2。

表1 車門計(jì)算模態(tài)結(jié)果 Table 1 Modal calculation results of car door

圖2 1～5階模態(tài)振型Fig.2 1～5order vibration mode

1階固有頻率為36.2 Hz，表現(xiàn)為車門外板的上部分的局部振動(dòng)；2階固有頻率為46.89 Hz，表現(xiàn)為車門整體的1階彎曲振動(dòng)，其中內(nèi)板中心部位移變形較大；3階固有頻率為53.9 Hz，表現(xiàn)為車門整體的1階扭轉(zhuǎn)振動(dòng)，其中車門對(duì)角斜線位移變形較大；車門4階固有頻率為61.82 Hz，表現(xiàn)為彎扭組合振動(dòng)，其中車門外板中心部位以及門框上部位移變形較大；車門5階固有頻率為70.11 Hz，表現(xiàn)為車門外板中心部位的局部振動(dòng)。

3 車門實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析

3.1 測(cè)試系統(tǒng)的組成

由于車門結(jié)構(gòu)測(cè)點(diǎn)之間的剛度相差較大，多點(diǎn)激振的激勵(lì)能量不能將一定頻帶內(nèi)的激勵(lì)完整表達(dá)出來(lái)。故此次試驗(yàn)?zāi)B(tài)采用固定單點(diǎn)錘擊，逐點(diǎn)拾取響應(yīng)信號(hào)。采用充氣內(nèi)胎支撐模擬自由-自由邊界[7]，測(cè)點(diǎn)布置采用100 mm×100 mm間距，共有109個(gè)測(cè)點(diǎn)。測(cè)試系統(tǒng)組成如圖3。

圖3 車門模態(tài)試驗(yàn)測(cè)試系統(tǒng)示意Fig.3 Diagram of the modal experiment test system

激勵(lì)信號(hào)與響應(yīng)信號(hào)經(jīng)過(guò)ICP放大器輸入到SD380動(dòng)態(tài)信號(hào)分析儀，經(jīng)過(guò)FFT分析得到激勵(lì)點(diǎn)與響應(yīng)點(diǎn)之間的頻率響應(yīng)傳遞函數(shù)。在STAR分析軟件中利用多項(xiàng)式擬合法對(duì)所有頻響函數(shù)進(jìn)行曲線擬合，通過(guò)模態(tài)參數(shù)識(shí)別，得到車門模態(tài)參數(shù)。

3.2 模態(tài)參數(shù)識(shí)別

模態(tài)參數(shù)的識(shí)別方法有多種，如：分量分析法、導(dǎo)納圓辨識(shí)法，單參考點(diǎn)最小二乘法等[8]。STAR分析軟件采用單參考點(diǎn)最小二乘法模態(tài)參數(shù)識(shí)別方法。通過(guò)響應(yīng)與極點(diǎn)和留數(shù)之間的關(guān)系，建立自回歸模型(AR模型)，通過(guò)參數(shù)估計(jì)，求出自回歸系數(shù)。構(gòu)造一個(gè)關(guān)于極點(diǎn)的Prony多項(xiàng)式，求出極點(diǎn)與留數(shù)，最終完成模態(tài)參數(shù)識(shí)別。

STAR分析軟件計(jì)算車門前4階固有頻率，擬合相應(yīng)振型。結(jié)果如表2，振型如圖4。

表2 車門試驗(yàn)?zāi)B(tài)結(jié)果 Table 2 Test modal results of car door

圖4 1～4階實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)振型Fig.4 1～4 order vibration mode of test

車門1階固有頻率為47.62 Hz，振型表現(xiàn)為整體1階彎曲，車門中心部位位移變化較大；車門2階固有頻率為52.92 Hz，振型表現(xiàn)為整體的1階扭轉(zhuǎn)振動(dòng)，其中車門對(duì)角斜線位移變形較大；車門3階固有頻率為58.45 Hz，振型表現(xiàn)為車門整體的彎扭組合振動(dòng)，車門對(duì)角斜線位移變形較大；車門4階固有頻率為65.2 Hz，振型表現(xiàn)為中心部位的局部振動(dòng)，車門中心部位以及門框上部位移變形較大。

3.3 兩種模態(tài)分析結(jié)果對(duì)比

為驗(yàn)證車門有限元模型，將理論模態(tài)分析結(jié)果與試驗(yàn)?zāi)B(tài)結(jié)果進(jìn)行比較，對(duì)比結(jié)果如表3。

表3 車門計(jì)算模態(tài)與試驗(yàn)?zāi)B(tài)結(jié)果對(duì)比

Table 3 Comparison of FEA and mode test results of car door

通過(guò)比較對(duì)比結(jié)果，第5階模態(tài)頻率相對(duì)誤差最大，相對(duì)誤差值為7%，但是能夠滿足小于10%的誤差要求。因此，計(jì)算模態(tài)與實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)頻率相近。

由于車門有限元模型的節(jié)點(diǎn)數(shù)遠(yuǎn)多于模態(tài)試驗(yàn)中的測(cè)點(diǎn)數(shù)目，所以計(jì)算模態(tài)比實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)多1階振型。因此，理論計(jì)算模態(tài)與實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)振型相似。

綜上所述，理論計(jì)算模態(tài)與實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析結(jié)果頻率相近、振型相似。建立的車門有限元模型能夠進(jìn)一步模態(tài)靈敏度分析以及模態(tài)優(yōu)化。

4 車門模態(tài)靈敏度分析及優(yōu)化

4.1 車門各部件靈敏度分析

比較車門前5階固有頻率與白車身固有頻率，車門1階頻率36.2 Hz與車身1階扭轉(zhuǎn)頻率36.02 Hz相近、車門3階頻率53.9Hz與白車身彎扭組合頻率54.1 Hz相近，存在共振可能，需進(jìn)行車門模態(tài)優(yōu)化。

在模態(tài)優(yōu)化之前，可以通過(guò)靈敏度分析得到響應(yīng)對(duì)設(shè)計(jì)變量的靈敏度值。根據(jù)靈敏度值的正負(fù)關(guān)系以及數(shù)值大小，判斷影響響應(yīng)的關(guān)鍵零部件。根據(jù)推導(dǎo)公式(4)，將車門9個(gè)主要組成部件板厚設(shè)定為設(shè)計(jì)變量，車門的1階頻率、3階頻率以及車門質(zhì)量設(shè)定為結(jié)構(gòu)響應(yīng)，提交OptiStruct軟件求解器，分別計(jì)算各響應(yīng)對(duì)設(shè)計(jì)變量的靈敏度數(shù)值。靈敏度分析結(jié)果如表4。

如表4，不同部件的1階頻率靈敏度相差較大，其中外板、內(nèi)板、外板加強(qiáng)板、內(nèi)板加強(qiáng)板靈敏度值較大。1階模態(tài)振型是外板上部的局部振動(dòng)，因此外板厚度對(duì)1階模態(tài)頻率影響最大。不同部件的3階頻率靈敏度相差較大，其中內(nèi)板，內(nèi)板加強(qiáng)板，外板加強(qiáng)板，門鎖支承板靈敏度值較大。由于車門3階模態(tài)振型中，內(nèi)板中心變形較大，因而內(nèi)板厚度對(duì)3階模態(tài)頻率影響最大。不同部件的質(zhì)量靈敏度值中，內(nèi)板、外板、內(nèi)板加強(qiáng)板，外板加強(qiáng)板靈敏度較大。由于車門內(nèi)板、外板、內(nèi)板加強(qiáng)板，外板加強(qiáng)板是車門主要質(zhì)量承載件，其中內(nèi)板厚度對(duì)質(zhì)量靈敏度影響最大。

綜上所述，車門外板、內(nèi)板、外板加強(qiáng)板以及內(nèi)板加強(qiáng)板厚度是模態(tài)優(yōu)化的關(guān)鍵部件

4.2 車門優(yōu)化分析結(jié)果

本次模態(tài)優(yōu)化中，以車門外板、內(nèi)板、外板加強(qiáng)板、內(nèi)板加強(qiáng)板的板厚作為設(shè)計(jì)變量。以車門總質(zhì)量增重不超過(guò)5%，以及車門1階扭轉(zhuǎn)頻率作為約束方程。以車門1階頻率最大化作為優(yōu)化目標(biāo)。

優(yōu)化前后關(guān)鍵部件厚度值如表5；優(yōu)化前后車門固有頻率對(duì)比以及優(yōu)化后車門固有頻率與白車身比較如表6，優(yōu)化后，車門1階、3階優(yōu)化模態(tài)振型如圖6。

表5 車門部件靈敏度分析值 Table 5 Thickness of key components elements before and after optimization

表6 優(yōu)化前后車門各階頻率 Table 6 Car door frequency of each order before and after optimization

圖6 1、3階優(yōu)化模態(tài)振型Fig.6 The first and third order vibration mode after optimization

優(yōu)化后，車門1階頻率增加至38.3 Hz，高于白車身的1階扭轉(zhuǎn)頻率2.27 Hz。車門3階模態(tài)頻率增加至55.9 Hz，高于白車身彎扭組合1.8 Hz。經(jīng)過(guò)尺寸優(yōu)化后，車門1階頻率、3階頻率能夠有效地避開(kāi)白車身固有頻率，減少共振的可能。優(yōu)化后車門質(zhì)量增加0.881 kg，也只是占原車門質(zhì)量19.37 kg的4.5%，能夠滿足優(yōu)化約束條件。

5 結(jié) 論

1)筆者利用模態(tài)計(jì)算和模態(tài)實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的方法，通過(guò)比較，得出兩種方法獲得固有頻率相近、振型相似，從而判斷有限元模型的正確性。

2)基于靈敏度分析能夠準(zhǔn)確的找到影響車門模態(tài)的關(guān)鍵部件。筆者通過(guò)靈敏度分析分別獲得各部件板厚影響車門1階、3階固有頻率、以及質(zhì)量的靈敏度值。確定影響最大的4個(gè)部件分別是：車門外板、內(nèi)板、外板加強(qiáng)板、內(nèi)板加強(qiáng)板。

3)車門模態(tài)優(yōu)化，質(zhì)量增加0.88 kg，占原車門質(zhì)量4.5%；1階頻率由原來(lái)36.2 Hz增加至38.3 Hz；3階頻率由原來(lái)53.9 Hz增加至55.9 Hz；各階固有頻率能夠有效的避開(kāi)白車身固有頻率，提高車門模態(tài)性能。

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