黃海東，劉 濤

(重慶交通大學(xué) 土木建筑學(xué)院，重慶 400074)

隨著國民經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，工程技術(shù)的不斷進(jìn)步，近年來我國大中城市修建了許多快捷、方便、舒適的“城市綠色通道”——城市立交。由于其復(fù)雜性與特殊性，施工方法的優(yōu)化選擇面臨一個(gè)重大的難題，僅憑經(jīng)驗(yàn)和定性分析已不適應(yīng)工程決策發(fā)展的需要，難以找到最優(yōu)的方法。因此，應(yīng)采用科學(xué)合理、系統(tǒng)全面的綜合評(píng)價(jià)方法，作出定性分析與定量分析，以盡可能準(zhǔn)確地選擇最佳的橋梁施工方法。筆者運(yùn)用了AHP-FIE綜合評(píng)價(jià)體系對(duì)城市立交橋梁施工方法的綜合評(píng)價(jià)進(jìn)行闡述，解決了城市立交工程建設(shè)難題，降低施工風(fēng)險(xiǎn)，避免安全事故，使項(xiàng)目以“最低的損失，最大的效益”順利完成。

1 AHP-FIE綜合評(píng)價(jià)框架

層次分析法(Analytic Hierarchy Process，AHP)是美國運(yùn)籌學(xué)家匹茨堡大學(xué)教授薩迪1970年應(yīng)用于網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)理論和多目標(biāo)綜合評(píng)價(jià)的方法，提出的一種層次權(quán)重決策分析方法[1]。模糊綜合評(píng)判法(Fuzzy Integrated Evaluation)是一種以模糊數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)的綜合評(píng)價(jià)方法。這種方法根據(jù)模糊數(shù)學(xué)中的隸屬度理論，將定性分析轉(zhuǎn)化為定量分析，對(duì)受到多種因素制約的事物做出一個(gè)總體的分析評(píng)價(jià)[2]。

AHP-FIE綜合評(píng)價(jià)法是在層次分析法和模糊綜合評(píng)判法基礎(chǔ)上的一種擴(kuò)展形式，其綜合了以上兩種方法的優(yōu)點(diǎn)。首先，根據(jù)層次分析法的基本思想，將一個(gè)多目標(biāo)的復(fù)雜決策問題作為一個(gè)系統(tǒng)，同時(shí)把目標(biāo)分解為多個(gè)影響因素(指標(biāo))的階梯層次，并且計(jì)算各個(gè)指標(biāo)的權(quán)重值；然后，運(yùn)用基于模糊數(shù)學(xué)中隸屬度理論的模糊綜合評(píng)價(jià)法，處理一些非確定性、模糊的問題，通過把定性分析轉(zhuǎn)化為定量分析，清晰、直觀地做出一個(gè)總體的評(píng)價(jià)。

1.1 AHP-FIE綜合評(píng)價(jià)法的要素及流程圖

評(píng)判的方案集T：T={方案T1，方案T2，…，方案Tm}={T1，T2，…，Tm}

評(píng)判的指標(biāo)集U：U={指標(biāo)U1，指標(biāo)U2，…，指標(biāo)Um}={U1，U2，…，Um}

指標(biāo)的權(quán)重集W：W=w1，w2，…，wn

AHP-FIE綜合評(píng)價(jià)法流程圖見圖1。

圖1 AHP-FIE綜合評(píng)價(jià)體系的流程Fig.1 Flowchart of AHP-FIE comprehensive evaluation system

1.2 計(jì)算指標(biāo)的權(quán)重

利用層次分析法，并且引入“1-9標(biāo)度法”[3](見表1)，通過問卷調(diào)查、專家評(píng)審等方式，確定各比較指標(biāo)之間的相互重要性關(guān)系，得到判斷矩陣A=(aij)n×n的相應(yīng)元素的值，其中i，j=1，2，3，…，n(見表2)。

表1 1-9標(biāo)度值及其含義Table 1 1-9 scaling value and meaning

表2 指標(biāo)相對(duì)重要性的判斷矩陣ATable 2 Index of relative importance of judgment matrix A

層次分析法采用重要性權(quán)值作為元素排序的評(píng)價(jià)指標(biāo)，重要性權(quán)值是一種相對(duì)度量數(shù)，其值介于0～1之間，其數(shù)值越大，表示該元素越重要。筆者采用特征向量法中的方根法，計(jì)算判斷矩陣A的特征值和特征向量，具體步驟如下。

1)計(jì)算判斷矩陣A的每一行元素連乘積的n次方根mi

(1)

2)歸一化向量

(2)

3)計(jì)算判斷矩陣A的最大特征向值

(3)

4)一致性檢驗(yàn)

為保證應(yīng)用層次分析法得到的結(jié)論合理，需要對(duì)構(gòu)造的判斷矩陣進(jìn)行—致性檢驗(yàn)。其檢驗(yàn)步驟如下。

①計(jì)算一致性指標(biāo)

(4)

式中：CI值為度量判斷矩陣偏離一致性的指標(biāo)。當(dāng)CI=0時(shí)，表明判斷矩陣具有完全一致性；CI值越大，表明判斷矩陣偏離完全一致性的程度越大；CI值越小，表明判斷矩陣的一致性越好。

②計(jì)算一致性比例

(5)

式中：RI為平均隨機(jī)一致性指標(biāo)，查表3可得。

表3 平均隨機(jī)一致性指標(biāo)RI取值Table 3 Average random consistency index RI value

當(dāng)CR=CI/RI<0.1，表示該判斷矩陣具有滿意的一致性，否則需要對(duì)判斷矩陣的元素值進(jìn)行修正。

1.3 計(jì)算每個(gè)目標(biāo)方案的單指標(biāo)優(yōu)度值

表4 0.1～0.9標(biāo)度值及其含義Table 4 0.1～0.9 scaling value and meaning

(6)

(7)

1.4 計(jì)算多指標(biāo)下各目標(biāo)方案的評(píng)價(jià)值

利用每個(gè)目標(biāo)方案在單一指標(biāo)評(píng)判下的優(yōu)度值P及各指標(biāo)的權(quán)重W，求取各目標(biāo)方案的評(píng)價(jià)值：

(8)

根據(jù)Ki值大小，確定各目標(biāo)方案的總體優(yōu)勢(shì)的排序，按分值最大最優(yōu)原則選取。

2 工程實(shí)際應(yīng)用

2.1 工程概況

黃桷灣立交是重慶市主城區(qū)最大、最復(fù)雜、功能最強(qiáng)大的立體交叉工程；該主線橋采用梁高2.5 m的預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁，由于箱梁截面采用斜腹板箱梁，箱梁外形比較美觀；橋墩較高，除交界墩外，一般采用墩梁固接形式；下部結(jié)構(gòu)采用鋼管混凝土組合柱這種特殊結(jié)構(gòu)形式的圓形墩。主線橋分左、右幅，左幅跨徑布置：(30+35+40+35+40+50+40+35+33+40+40+35)m，全長(zhǎng)為465 m；右幅跨徑布置：(32.286+40+40+35+40+50+37+33+43+43+30+27.814)m，全長(zhǎng)為466.6 m；單幅橋橋面寬9.50 m。該主線和地面之間高差比較大，橋墩較高，平均墩高約30 m。

2.2 主線橋上部結(jié)構(gòu)施工方案

為了減少在施工期間對(duì)內(nèi)環(huán)高速行車干擾，避免交通組織問題，對(duì)于主線橋，由于墩高，跨徑大且變化較大，線形順直，初步選擇移動(dòng)模架、貝雷梁門型支架和架橋機(jī)3種施工方法[6]，結(jié)合其經(jīng)濟(jì)性、風(fēng)險(xiǎn)性、施工工藝、適用性和工期共5種指標(biāo)進(jìn)行對(duì)比分析與綜合評(píng)判，最終得出最適用、最合理的施工目標(biāo)方案。因此，確定黃桷灣立交主線上部結(jié)構(gòu)施工方法的AHP-FIE綜合評(píng)價(jià)要素及模型，如圖2，即：

T={移動(dòng)模架T1, 貝雷梁門型支架T2,架橋機(jī)T3} ={T1,T2,T3}

U=經(jīng)濟(jì)性U1, 風(fēng)險(xiǎn)性U2,施工工藝U3,適用性U4,工期U5=U1,U2,U3,U4,U5

圖2 黃桷灣立交主線上部結(jié)構(gòu)施工的目標(biāo)集和指標(biāo)集Fig.2 Target and indicator set of Huangjuewan interchange mainline superstructure construction

2.3 基于AHP-FIE的施工方法進(jìn)行優(yōu)選

2.3.1 計(jì)算各指標(biāo)的權(quán)重

1)構(gòu)建層次結(jié)構(gòu)模型

黃桷灣立交主線施工方法的評(píng)判指標(biāo)主要由經(jīng)濟(jì)性、風(fēng)險(xiǎn)性、施工工藝、適用性和工期共5個(gè)方面組成，如圖3。

圖3 層次分析模型Fig.3 AHP model

2)建立判斷矩陣及計(jì)算權(quán)重

通過問卷調(diào)查、專家評(píng)審方式，確定各比較指標(biāo)之間的相互重要性關(guān)系，得到判斷矩陣A=(aij)n×n的相應(yīng)元素的值，其中n=5，見表5。

表5 判斷矩陣ATable 5 Judgment matrix A

①計(jì)算判斷矩陣A的每行元素連乘積的n次方根mi

mi=(3.347 0,0.581 8,1.515 7,0.944 1,0.358 9)T

②歸一化處理，得各指標(biāo)的相對(duì)權(quán)重值

W=(0.496 0,0.086 2,0.224 6,0.139 9,0.053 2)T

③計(jì)算判斷矩陣A的最大特征向值

3)判斷矩陣的一致性檢驗(yàn)

①計(jì)算一致性指標(biāo)

②計(jì)算一致性比例

CR=CI/RI=0.017 3<0.1，滿足一致性檢驗(yàn)。

2.3.2 計(jì)算每種施工方法的單指標(biāo)優(yōu)度值

現(xiàn)分別從評(píng)判指標(biāo)的5個(gè)方面對(duì)移動(dòng)模架、貝雷梁門型支架和架橋機(jī)3種施工方法進(jìn)行分析、對(duì)比，得到各目標(biāo)優(yōu)度比較模糊矩陣B；經(jīng)過一系列轉(zhuǎn)化、運(yùn)算，從而得到各目標(biāo)方案的優(yōu)度值集。

MSS移動(dòng)模架施工[7]是使用支撐于橋墩的不著地移動(dòng)式的支架和裝配式的模板進(jìn)行連續(xù)逐孔現(xiàn)澆施工。其特點(diǎn)是使用方便，施工速度快，安全可靠，機(jī)械化程度高，節(jié)省勞動(dòng)力，減輕現(xiàn)場(chǎng)工人的勞動(dòng)強(qiáng)度，少占施工場(chǎng)地，不會(huì)受橋下各種因素影響，能周期循環(huán)施工，同時(shí)還適用于20～50 m跨徑的彎、坡、斜橋的施工，其適用性好。但是，移動(dòng)模架一次性投資較大，拼裝與拆除都很復(fù)雜，大體積，高噸位，高作業(yè)面，任務(wù)艱巨，施工風(fēng)險(xiǎn)高，同時(shí)由于主線橋與內(nèi)環(huán)高速路呈斜交，移動(dòng)模架支撐系統(tǒng)與移動(dòng)模架系統(tǒng)呈斜交狀態(tài)，且受中央分隔帶的限制，造成移動(dòng)模架支撐實(shí)施困難，靈活性較差。

貝雷梁門型支架現(xiàn)澆法是在現(xiàn)有澆筑橋墩和施工臨時(shí)墩上搭設(shè)貝雷梁支撐體系，并完成箱梁混凝土的澆筑。該法施工中支架雖為臨時(shí)結(jié)構(gòu)，但施工中需承受梁的大部分恒載，因此必須有足夠的強(qiáng)度和剛度。其特點(diǎn)是梁的整體性好，施工平穩(wěn)、可靠，不需要大型起吊設(shè)備，允許橋跨下通行，但需要大量施工支架和處理臨時(shí)墩的地基基礎(chǔ)，由于立交主線平均墩高23.9 m，臨時(shí)墩穩(wěn)定性風(fēng)險(xiǎn)高，同時(shí)也對(duì)高支墩采取防撞措施。

架橋機(jī)安裝法[7]，即在孔跨內(nèi)安裝導(dǎo)梁，是以此作為支撐梁來架設(shè)梁體。其特點(diǎn)是既不受架設(shè)孔跨的橋高度的影響，又不受梁下條件的影響，對(duì)交通及環(huán)境適應(yīng)性好，作業(yè)安全性強(qiáng)，可利用已完成的橋梁來運(yùn)送相關(guān)材料、設(shè)備及節(jié)段，自動(dòng)化程度高，改善勞動(dòng)條件，提高勞動(dòng)效率，架設(shè)速度快，同時(shí)梁段預(yù)制與樁基、橋墩施工同時(shí)進(jìn)行，節(jié)省了大量時(shí)間，工期短。但是，需要在主線橋端頭修建大型預(yù)制場(chǎng)地，對(duì)環(huán)境破壞性大，架橋機(jī)投資大，高噸位、高作業(yè)面，風(fēng)險(xiǎn)性高。

1)在經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)下，求解各目標(biāo)的優(yōu)度值

合理確定和有效控制具體橋梁施工工藝情況下的工程造價(jià)是橋梁施工的經(jīng)濟(jì)性評(píng)價(jià)的基本內(nèi)容，橋梁施工工藝的經(jīng)濟(jì)性評(píng)價(jià)，也是控制整個(gè)橋梁建設(shè)總造價(jià)非常重要的一環(huán)，是施工方法優(yōu)選的重要性評(píng)價(jià)指標(biāo)。根據(jù)施工造價(jià)的人工費(fèi)、材料費(fèi)和機(jī)械使用費(fèi)，現(xiàn)對(duì)3種施工方法進(jìn)行施工費(fèi)用分析，見表6。

表6 3種施工方法經(jīng)濟(jì)性比較Table 6 Economic comparison of three construction methods /萬元

根據(jù)以上分析，貝雷梁門型支架施工造價(jià)最低，工料機(jī)費(fèi)用合計(jì)2 669.70萬元；移動(dòng)模架施工造價(jià)最高，工料機(jī)費(fèi)用合計(jì)2 825.22萬元；架橋機(jī)施工費(fèi)用處于兩者之間；即T2稍微優(yōu)于T3，T2明顯優(yōu)于T1，T3稍微優(yōu)于T1。在指標(biāo)U1下，求解各目標(biāo)的優(yōu)度值過程如下。

①在指標(biāo)U1下，得到各目標(biāo)優(yōu)度比較模糊矩陣

②將上式化成模糊一致矩陣

③計(jì)算目標(biāo)Ti在指標(biāo)U1下的優(yōu)度值

2)在風(fēng)險(xiǎn)性指標(biāo)下，求解各目標(biāo)的優(yōu)度值

風(fēng)險(xiǎn)性指標(biāo)主要考慮施工設(shè)備出現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)事態(tài)的概率和損失，根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)事態(tài)的等級(jí)來判斷施工設(shè)備風(fēng)險(xiǎn)性大小。施工設(shè)備事故的可能性評(píng)估指標(biāo)主要基于施工設(shè)備坍塌和失穩(wěn)等。現(xiàn)對(duì)3種施工方法(T1，T2，T3)相應(yīng)的施工設(shè)備發(fā)生施工事故的可能性評(píng)估指標(biāo)體系進(jìn)行取值打分，并且根據(jù)分值確定事故可能性等級(jí)，列出事故損失估計(jì)，根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)矩陣法確定風(fēng)險(xiǎn)事態(tài)的等級(jí)[8]，見表7～表11。

表7 移動(dòng)模架施工事故可能性評(píng)估指標(biāo)體系Table 7 Accident possibility evaluation index system in mobile formwork construction

(續(xù)表7)

序號(hào)評(píng)估指標(biāo)分類分值得分3節(jié)段尺寸節(jié)段長(zhǎng)度35m以上(不含)或節(jié)段寬度15m以上(不含)1～3節(jié)段長(zhǎng)度35m以下(含)或節(jié)段寬度15m以下(含)0～124氣候環(huán)境條件極端氣候事件多發(fā)區(qū)域(強(qiáng)風(fēng)、強(qiáng)暴雨雪等)3～6氣候環(huán)境條件一般，可能影響施工安全，但不顯著1～3氣候條件良好，基本不影響施工安全0～115設(shè)計(jì)與制作采用專業(yè)設(shè)計(jì)驗(yàn)證方案或相關(guān)合格且可靠產(chǎn)品0～1采用經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)方案1～31合計(jì)p8

表8 支架現(xiàn)澆法施工事故可能性評(píng)估指標(biāo)體系Table 8 Accident possibility evaluation index system in support cast-in-place construction

表9 架橋機(jī)施工事故可能性評(píng)估指標(biāo)體系Table 9 Accident possibility evaluation index system in bridge erector construction

表10 3種施工方法的事故損失評(píng)價(jià)Table 10 Accident damage assessment of 3 construction methods

表11 3種施工方法風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)Table 11 Risk Assessment of 3 construction methods

根據(jù)以上分析，因風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)越小，則目標(biāo)越優(yōu)，得T3與T1稍微優(yōu)于T2，而T1與T3等優(yōu)。在指標(biāo)U2下，求解各目標(biāo)的優(yōu)度值過程如下。

①在指標(biāo)U2下，得到各目標(biāo)優(yōu)度比較模糊矩陣

②將上式化成模糊一致矩陣

③計(jì)算目標(biāo)Ti在指標(biāo)U2下的優(yōu)度值

3)在施工工藝指標(biāo)下，求解各目標(biāo)的優(yōu)度值

施工工藝指標(biāo)主要包括施工技術(shù)的成熟度、施工單位對(duì)該施工方法的操作熟悉度和施工工藝的復(fù)雜性3個(gè)方面；貝雷梁門型支架澆筑是城市立交橋施工的常用方法之一，施工單位對(duì)該施工工藝具有良好的掌握性與操作性，經(jīng)驗(yàn)豐富；架橋機(jī)安裝法與移動(dòng)模架澆筑法都是利用大型施工設(shè)備，其安裝與拆除過程復(fù)雜，質(zhì)量與精度較難控制，且移動(dòng)模架噸位更大、現(xiàn)場(chǎng)澆筑大體積混凝土，施工工藝要求更高。

根據(jù)以上分析，在施工工藝指標(biāo)U3條件下，T2稍微優(yōu)于T3，T3稍微優(yōu)于T1，T2明顯優(yōu)于T1；求解各目標(biāo)的優(yōu)度值過程如下。

①在指標(biāo)U3下，得到各目標(biāo)優(yōu)度比較模糊矩陣

②將上式化成模糊一致矩陣

③計(jì)算目標(biāo)Ti在指標(biāo)U3下的優(yōu)度值

4)在適用性指標(biāo)下，求解各目標(biāo)的優(yōu)度值

適用性指標(biāo)主要是對(duì)復(fù)雜環(huán)境的適用性(如生態(tài)環(huán)保、施工條件、橋下通行等)，由于主線橋與內(nèi)環(huán)高速路呈斜交，移動(dòng)模架支撐系統(tǒng)與移動(dòng)模架系統(tǒng)呈斜交狀態(tài)，且受中央分隔帶的限制，造成移動(dòng)模架支撐實(shí)施困難，靈活性較差，同時(shí)不會(huì)受橋下各種因素影響，對(duì)環(huán)境影響較??；貝雷梁門型支架現(xiàn)澆法通過架設(shè)臨時(shí)墩，允許橋跨下車輛通行，但對(duì)橋下視野和安全有影響；架橋機(jī)安裝法需要在主線橋橋頭修建大型預(yù)制場(chǎng)地，對(duì)環(huán)境破壞性大，同時(shí)不受架設(shè)孔跨的橋高度的影響，又不受梁下條件的影響，對(duì)交通及環(huán)境適應(yīng)性好。

根據(jù)以上綜合分析，在適用性指標(biāo)U4下，T3稍微優(yōu)于T2，T2稍微優(yōu)于T1，T3明顯優(yōu)于T1；求解各目標(biāo)的優(yōu)度值過程如下。

①在指標(biāo)U4下，得到各目標(biāo)優(yōu)度比較模糊矩陣

②將上式化成模糊一致矩陣

③計(jì)算目標(biāo)Ti在指標(biāo)U4下的優(yōu)度值

5)在工期指標(biāo)下，求解各目標(biāo)的優(yōu)度值

移動(dòng)模架施工和貝雷梁門型支架澆筑是嚴(yán)格按照施工工序，一步一步進(jìn)行，箱梁現(xiàn)場(chǎng)澆筑需要在橋墩澆筑完成后，支架和移動(dòng)模架架設(shè)好后，且完成預(yù)壓才進(jìn)行施工，且支架搭設(shè)比移動(dòng)模架用時(shí)多，工期較長(zhǎng)；而架橋機(jī)安裝法的主梁澆筑與其他工序(如樁基、橋墩施工等)平行作業(yè)，互不影響，同時(shí)架橋機(jī)架梁速度快，節(jié)約了大量時(shí)間，因此架橋機(jī)安裝法施工工期最短。

根據(jù)以上分析，在工期指標(biāo)U5下，T3稍微優(yōu)于T1，T1稍微優(yōu)于T2，T3明顯優(yōu)于T2；求解各目標(biāo)的優(yōu)度值過程如下。

①在指標(biāo)U5下，得到各目標(biāo)優(yōu)度比較模糊矩陣

②將上式化成模糊一致矩陣

③計(jì)算目標(biāo)Ti在指標(biāo)U5下的優(yōu)度值

2.3.3 計(jì)算多指標(biāo)下各目標(biāo)方案的評(píng)價(jià)值

根據(jù)Ki值大小，最終各目標(biāo)的總體優(yōu)勢(shì)的排序?yàn)椋篢2>T3>T1，故選擇貝雷梁門型支架施工(T2)為最優(yōu)方案。

3 結(jié) 語

筆者采用AHP-FIE綜合評(píng)價(jià)法，對(duì)復(fù)雜條件下城市立交橋的多種施工方法建立一套指標(biāo)評(píng)價(jià)體系，通過對(duì)各種指標(biāo)進(jìn)行分析、對(duì)比，以及綜合排序，最后得出安全、經(jīng)濟(jì)、合理的最優(yōu)施工方法。其本質(zhì)是利用層次分析法，對(duì)各種指標(biāo)進(jìn)行矩陣分析，得到其權(quán)值；再根據(jù)不同目標(biāo)方案在相同指標(biāo)下的兩兩

對(duì)比，得到在單指標(biāo)下各目標(biāo)下的模糊比較矩陣，然后經(jīng)過運(yùn)算得到單指標(biāo)優(yōu)度值；最后經(jīng)過矩陣運(yùn)算，得到每個(gè)目標(biāo)方案在各個(gè)指標(biāo)下的總排序。

文中方法綜合了層次法和模糊綜合評(píng)判法的優(yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)單適用、操作便捷、科學(xué)合理，受評(píng)價(jià)者影響較小，其評(píng)價(jià)結(jié)果更具有科學(xué)性、合理性和可靠性，該方法為類似工程項(xiàng)目提供參考。

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